張文彬, 劉增祥, 雷秋生, 彭 劼

(1. 江蘇省紡織工業(yè)設計研究院有限公司蘇州勘察分公司，江蘇 蘇州 215000；2. 河海大學 土木與交通學院，江蘇 南京 210098)

0 引 言

現(xiàn)場真空壓力的測量(包括膜下真空度、排水板內(nèi)真空壓力)是真空預壓加固軟基監(jiān)測的重要內(nèi)容，可為工程設計、加固效果分析以及真空預壓機理研究提供重要基礎資料。真空壓力監(jiān)測是自20世紀80年代真空預壓法在我國用于加固軟土地基獲得真正成功之后才開始的，婁炎[1]首次公開了真空表的結構、埋設技術和測試方法。目前該技術[2-5]普遍運用于監(jiān)測膜下真空度，均能取得滿意的效果，但對監(jiān)測排水板內(nèi)的真空壓力效果欠佳。目前部分研究[6-7]并未詳細介紹排水板內(nèi)真空壓力的測量方法及測量結果修正與否，因此很難判斷其測量結果的可靠性。朱群峰等[8]、蔣基安等[9]使用真空表對排水板內(nèi)真空壓力進行了測量，但未對真空表測量結果進行修正。胡鈾[10]使用真空表和孔隙水壓力計兩種方法對排水板內(nèi)真空壓力進行了測量，試驗結果表明，真空表的測量結果波動較大，且結果偏差較大，孔壓計的測量結果需要根據(jù)沉降資料進行修正，但未給出修正公式。

綜上所述，國內(nèi)外對排水板內(nèi)真空壓力具體測量方法的研究仍鮮有報道。基于上述原因，首先對排水板內(nèi)真空壓力的定義進行了闡述。在考慮土體的固結沉降和排水板內(nèi)水位的基礎上，推導了孔壓計及真空表實測結果計算排水板內(nèi)真空壓力的修正公式，并通過現(xiàn)場測量結果證實了理論推導的正確性。在現(xiàn)場實際工程中，建議采用孔壓計監(jiān)測排水板內(nèi)真空壓力。

1 理論分析

1.1 排水板內(nèi)真空壓力的定義

排水板內(nèi)真空壓力是指排水板內(nèi)由泵引起的壓力減少值，也即使土體排水固結的有效應力(與真空度類似，用負壓的絕對值表示)。排水板內(nèi)真空壓力數(shù)值上應為抽真空設備提供的真空壓力值，需扣除抽真空設備至地面濾管與排水板接頭處的真空壓力損失值(包括管道及濾管內(nèi)的沿程損失、彎道處及濾管和排水板接頭處的局部損失)，再扣除接頭處至測點排水板內(nèi)真空壓力的沿程損失值，如式(1)：

(1)

式中 ：P為排水板內(nèi)的真空壓力值；Pz為抽真空設備提供的真空壓力值；Pj為抽真空設備至地面排水板頭處真空壓力的損失值；p為排水板內(nèi)真空壓力沿程損失的密度函數(shù)；l為地面排水板頭處至測點處的排水板長度。其中，Pz-Pj即為地面排水板頭處的真空度，現(xiàn)場工程中，可直接測量該處的真空度。

當測點在排水板內(nèi)水位以下時，排水板內(nèi)真空壓力需考慮測點處水壓力的影響。抽真空狀態(tài)下排水板內(nèi)水位液面附近的氣壓值及測點處的孔隙水壓力如式(2)、式(3)：

(2)

(3)

式中：Pw為抽真空狀態(tài)下排水板內(nèi)水面附近的真空壓力；u為抽真空狀態(tài)下排水板內(nèi)測點處的孔隙水壓力；lw為地面排水板頭處至排水板內(nèi)水面的排水板長度；h為排水板內(nèi)水面至測點處水柱高度；γw為水的重度。

將式(2)、式(3)代入式(1)可得：

P=-u+γwh

(4)

由式(4)可知，當測點在排水板內(nèi)水位以下時，孔隙水壓力計實測結果需進行修正。

1.2 排水板內(nèi)水位的探討

真空預壓的布置形式類似于輕型井點排水。抽真空前期，土體出水量較大，此時排水板內(nèi)水位應在地面附近。由于真空預壓一般用于處理軟土、淤泥、淤泥質(zhì)土等滲透性較差的土體，到了抽真空中后期，加固后土體透系數(shù)很小，尤其是排水板周圍一定范圍的土柱部位。筆者依托溫州某吹填造陸工程，在加固后試驗區(qū)通過挖土方式，測定了泥面下50 cm深度處距離排水板不同水平距離土體的含水率，如圖1。由試驗結果可知：真空預壓加固后，在排水板周圍一定范圍內(nèi)形成了一段含水率較小的土柱。通過對土柱進行變水頭滲透試驗，其滲透系數(shù)僅為10-8～10-7cm/s，排水板相當于被一密封層包裹，導致土體出水量很小[11]。此時，在持續(xù)抽真空狀態(tài)下，排水板內(nèi)被水充滿，通過排水板排出的水量與土體流入排水板的水量處于一種動態(tài)平衡狀態(tài)。因此，在持續(xù)抽真空狀態(tài)下，排水板內(nèi)應是始終充滿水，此時排水板內(nèi)水位也應在泥面附近。

圖1 距排水板不同水平距離的土體含水率Fig. 1 Soil water content with respect to different horizontaldistance from drainage plates

1.3 孔隙水壓力計測量結果修正公式

實際工程中，一般將多個孔壓計直接綁扎在排水板的不同部位，以達到測量排水板內(nèi)真空壓力變化的目的。因此，在實際計算中，可將式(1)改寫為式(5)：

(5)

(6)

式中：Pk、Pi、Pi-1分別表示第k個、第i個、第i-1個孔壓計處排水板內(nèi)真空壓力值；n為沿排水板綁扎的孔壓計總數(shù)；li、li-1分別表示第i個、第i-1個孔壓計至地面排水板頭的排水板長度；pi表示第i個、第i-1個孔壓計間排水板內(nèi)真空壓力單位長度的沿程損失。

孔壓計測量結果修正示意見圖2。圖2中：l為孔壓計初始埋設深度(即泥面排水板頭至孔壓計處的排水板長度)；hw0為板內(nèi)初始水位距地面的距離(即初始地下水位)；S為孔壓計沉降量；ΔS為地面沉降量；Δh為排水板內(nèi)水位的變化量。

圖2 孔壓計與真空表測量結果修正示意Fig. 2 Modification of the measured results of the piezometers andvacuum gauges

根據(jù)圖2可得：

h=l+S-Δh-hw0

(7)

將式(7)代入式(4)可得：

P=-u+γw(l+S-Δh-hw0)

(8)

由式(8)可知，當測點在排水板內(nèi)水位以下時，真空壓力P為孔壓計沉降量S及排水板內(nèi)水位的變化量Δh的變量。因此，孔隙水壓力計實測結果需進行水位及沉降修正。同時，可得第i個、第i-1個孔壓計處排水板內(nèi)的真空壓力：

Pi=-ui+γw(li+Si-Δh-hw0)

(9)

Pi-1=-ui-1+γw(li-1+Si-1-Δh-hw0)

(10)

將式(9)、式(10)代入式(6)可得：

(11)

(12)

(13)

式中：ui、ui-1為第i個、第i-1個孔壓計讀數(shù)；ζi為第i個、第i-1個孔壓計間土體的壓縮量與其初始厚度的比值(即第i個、第i-1個孔壓計間土體的壓縮率)。ζi可根據(jù)分層沉降的數(shù)據(jù)求得，當無分層沉降的數(shù)據(jù)時，也可考慮假定土體均勻固結，用地面沉降與加固土體初始厚度的比值ζ代替。

由此可見，根據(jù)式(5)和式(13)即可求出排水板內(nèi)真空壓力，也可根據(jù)式(13)直接判斷真空壓力沿排水板的損失程度。

1.4 真空表測量結果修正公式

張功新等[12]根據(jù)氣體狀態(tài)方程和平衡方程，推導出了某點真空表反應的真空度值與孔壓計反應的孔壓值的理論關系式。但在現(xiàn)場測試中，塑料軟管底端與排水板綁扎在一起，形成一個連通器。一旦抽真空開始，排水板內(nèi)的真空壓力首先降低，軟管內(nèi)水面上氣體壓強仍保持為大氣壓力，促使管內(nèi)水位下降以保持軟管底孔隙水壓力的平衡。當管內(nèi)水位下降仍不能保持這種平衡時，管內(nèi)氣體就會溢出，此時不滿足氣體三定律的基本要求，氣態(tài)方程不能成立，即不可用張功新等[12]推導出的理論關系式進行換算。婁炎[13]在有機玻璃管內(nèi)水面上抽真空時，發(fā)現(xiàn)置于有機玻璃管內(nèi)、用于水下量測真空度的塑料軟管中有氣體排出，看到氣泡排到大管中。隨著大管內(nèi)氣壓的降低，塑料軟管上部空間的氣體不斷排出，以滿足塑料軟管底部端口位置的壓力平衡。因此，對于真空表測量結果進行修正時，應該考慮是否有氣體從管內(nèi)溢出。當管內(nèi)有氣體溢出時，真空管內(nèi)被氣體充滿，此時真空表讀數(shù)即為真空管底部端口的孔隙水壓力。當管內(nèi)無氣體溢出時，管內(nèi)氣體滿足氣態(tài)平衡方程，即可用文獻[12]的方法進行修正。筆者將通過公式推導，用公式判斷管內(nèi)是否有氣體溢出，并分別進行修正。

真空表測量結果修正示意見圖2。圖2中：l0為軟管露出地面部分的長度；hw為抽真空某時刻軟管內(nèi)水位距地面的距離；lw為hw范圍內(nèi)軟管的長度(由于軟管隨著土體的壓縮而彎曲，lw>hw)；hv為抽真空某時刻軟管內(nèi)水位至管底端口的水柱高度；lv為hv范圍內(nèi)軟管的長度。

推導過程中，假定軟管內(nèi)氣體的溫度及其截面面積在整個抽真空過程中保持不變，并忽略真空管內(nèi)水蒸氣和孔隙水滲流的影響；假定整個加固土體均勻固結。則可得：

(14)

式中：ζ為抽真空某時刻地面沉降與加固土體初始厚度的比值。

1)當管內(nèi)無氣體溢出時，hv>0，lw≤l，此時管內(nèi)氣體滿足氣體平衡方程：

P0V0=(P0-Pt)Vt

(15)

式中：P0為一個標準大氣壓；Pt為抽真空某時刻真空表讀數(shù)；V0為真空管內(nèi)空氣在初始狀態(tài)時的體積；Vt為真空管內(nèi)空氣在抽真空某時刻時的體積。則：

V0=(l0+hw0)A

(16)

Vt=(l0+lw)A

(17)

式中：A為真空管的橫截面面積。

將式(16)、式(17)代入式(15)，得：

(18)

由真空表讀數(shù)及軟管內(nèi)水柱高度計算軟管底端孔隙水壓力，得：

u=-Pt+γwhv

(19)

lv=l-lw

(20)

將式(14)、公式(20)代入(19)，得：

u=-Pt+γw(1 -ζ)(l-lw)

(21)

2)當hv=0時，即表明管內(nèi)有氣體溢出，此種情況發(fā)生在測點位于地下水位以上及地下水位以下一段距離內(nèi)。此時，真空管內(nèi)被氣體充滿，真空表讀數(shù)Pt與負壓狀態(tài)下排水板內(nèi)測點處的孔隙水壓力u滿足：

u=-Pt

(22)

由于管內(nèi)有氣體溢出，使得管內(nèi)氣體不滿足氣體平衡方程。將真空表測量結果代入式(18)計算的lw滿足：

lw>l

(23)

綜上所述，lw與l的大小關系可作為判斷管內(nèi)是否有氣體溢出的依據(jù)，在對真空表測量結果修正時，需先將真空表測量結果代入式(18)計算的lw，并通過式(24)進行修正：

(24)

最后，根據(jù)式(5)和式(13)即可求出排水板內(nèi)的真空壓力。

綜上所述，對于孔壓計實測結果，可依據(jù)式(5)、式(13)計算排水板內(nèi)真空壓力；對于真空表實測結果，可依據(jù)式(18)、式(24)先計算測點處的孔壓值，再依據(jù)式(5)、式(13)計算排水板內(nèi)真空壓力。

2 實測結果分析

2.1 試驗案例1

婁炎[13]曾使用孔壓計和真空表對一充滿水的鋼管井內(nèi)的真空壓力進行了試驗研究，如圖3。試驗所用鋼管井內(nèi)徑23 cm，深近28 m，內(nèi)裝清潔水，水面距管口0.56 m。試驗共設置5個深度，見表1。真空表采用的細尼龍管，外徑為6 mm，內(nèi)徑為4 mm，管一端連接真空表，另一端通過鋼管井上的法蘭密封聯(lián)接裝置置于水下的設計位置。孔壓計置于真空表測點的相同設計位置。

圖3 真空表與孔壓計在鋼管中的位置Fig. 3 Location of piezometers and vacuum gauges in the steel tube

儀器編號埋深/m孔壓計實測值/kPa真空壓力沿程損失/(kPa·m-1)真空壓力/kPa水面096(真空表測)—9611.44-82.810.1095.8626.44-33.720.1095.35311.4412.02-0.0195.40416.4463.75-0.0195.46526.44161.70-0.0596.00

抽真空后，孔壓計實測值及使用式(5)、式(13)計算真空壓力、真空壓力沿程損失，計算結果見表1及圖4，其中ζi=0。由試驗結果可知：孔壓計實測值不能作為排水板內(nèi)真空壓力直接使用；修正后，對于密閉的鋼管井抽真空，水面上、下真空壓力基本一致，且沿深度無變化，符合密封鋼管井中流體壓力傳遞規(guī)律(即不存在壓力的損失)。

真空表實測值如表2、圖4。

圖4 孔壓計及真空表測量結果修正Fig. 4 Modification of the measured results of the piezometers andvacuum gauges

將鋼管井的水面作為圖2中的地面，可得hw0=0。用式(5)、(13)、(18)、(24)計算真空壓力沿程損失及真空壓力如表2、圖4。由試驗結果可知： 1號點計算值lw為9.34 m，其值大于l值，真空管將產(chǎn)生氣體溢出現(xiàn)象，其真空表實測值為84.5 kPa。2、3、4、5號點lw均小于l值，真空管內(nèi)存在一段距離的水柱，其真空表實測值分別為62、60、61、59 kPa，實測結果較為接近。排水板內(nèi)真空度沿深度的變化規(guī)律呈現(xiàn)淺部衰減較快，深部變化不大的特征。

以公式推導說明出現(xiàn)上述情況的原因：

當hv>0，即管內(nèi)無氣體溢出時，軟管內(nèi)空氣滿足氣體平衡方程，即式(18)，由軟管內(nèi)水柱高度計算的軟管底端孔隙水壓力滿足式(21)。由于管內(nèi)儀器的相對位置不發(fā)生改變，可得ζ=0，式(21)變?yōu)椋?/p>

u=-Pt+γw(l-lw)

(25)

同時，由鋼管內(nèi)水柱高度計算的軟管底端孔隙水壓力為：

u=-Pz+γwl

(26)

聯(lián)立式(18)、式(25)、式(26)，解得：

(27)

由式(27)可知：當測點處于水位以下一定深度，在抽真空時管內(nèi)無氣體溢出現(xiàn)象時，該測點處的真空表讀數(shù)Pt、軟管內(nèi)水位下降的高度lw僅是水面上軟管長度l0的函數(shù)，Pt及l(fā)w理論上應為定值。取l0=1.95 m(2、5測點的l0，見表2，計算可得Pt=63.7 kPa，lw=3.30 m，與實測值較為相符。表明：當l0一定，距水面深度大于lw=3.30 m的測點的真空表讀數(shù)理論上都應是相等的。文獻[8,10]中排水板內(nèi)真空度沿深度的變化規(guī)律也呈現(xiàn)淺部衰減較快，深部變化不大的特征，符合筆者的理論推導及實測結果。因此，真空表實測值不能作為排水板內(nèi)真空壓力直接使用。

經(jīng)修正后，排水板內(nèi)真空壓力在水中的壓力傳遞存在一定損失，不符合密封鋼管井中流體壓力的傳遞規(guī)律。這可能是由于：軟管本身的彎曲變形且在真空壓力下管壁收縮等因素，導致其截面面積減少，而真空表實測結果的修正公式是基于真空管截面面積不變的假設下推導的。

2.2 試驗案例2

2.2.1 試驗概況

試驗土樣取自溫州某吹填造陸工程，利用泥漿泵從吹填區(qū)抽出泥漿后直接灌入試驗池中。試樣主要物理性質(zhì)指標如表3，可知吹填流泥黏粒含量高達50%，粉粒的含量達到47%，表現(xiàn)出高含水率、高黏粒特征。

表3 試樣主要物理性質(zhì)指標 Table 3 Main physical property indicators of samples

試驗裝置如圖5、圖6，主要裝置包括試驗池、排水系統(tǒng)、調(diào)壓系統(tǒng)和量測系統(tǒng)。試驗池平面尺寸為2.4 m×2.4 m，深為1.9 m，其中加固土體深度為1.8 m。采用A型排水板，排水板間距為60 cm，正方形布置，打設深度為1.8 m。孔壓計及真空表計劃埋深分別為泥面下40、100、150 cm，孔壓計及真空表安裝如圖7。

圖5 試驗裝置示意Fig. 5 Schematic of experimental devices

圖6 試驗加固剖面示意Fig. 6 Reinforcement profile of the test

圖7 孔壓計及真空表安裝Fig. 7 Installation of the piezometers and vacuum gauges

試驗過程中，試驗池采用40～80 kPa的真空梯度，真空表分別安裝在穩(wěn)壓桶上及水平濾管中，用以測定泵及濾管中的真空壓力。泵及濾管中的真空度時程曲線如圖8。由試驗結果可知：泵及濾管中真空度的變化規(guī)律基本一致且差值為3.9 kPa。試驗結果表明：抽真空設備至地面處排水板頭的真空壓力損失值為3.9 kPa。

圖8 泵及濾管中真空度時程曲線Fig. 8 Vacuum time-history curve in pump and filter

泥面沉降發(fā)展過程及不同深度處孔壓計讀數(shù)時程曲線如圖9、圖11。計算的土體壓縮率時程曲線如圖10。

圖9 泥面沉降時程曲線Fig. 9 Time-history curve of soil surface settlements

圖10 壓縮率時程曲線Fig. 10 Time-history curve of compaction ratio

圖11 不同深度處孔壓計讀數(shù)時程曲線Fig. 11 Time-history curve of piezometers reading at different depths

2.2.2 孔壓計測量結果修正

直接取孔壓計實測值(圖11)的絕對值作為真空壓力，通過修正，孔壓計測真空壓力、孔壓計測真空壓力沿程損失、真空壓力沿程損失統(tǒng)計結果見圖12、表4。由圖12、表4可知：采用孔壓計實測值的絕對值作為真空壓力，由于未考慮土體固結沉降及排水板內(nèi)水位的影響，真空壓力沿程損失較大，在0～40 cm、40～150 cm深度范圍內(nèi)的損失值分別為14.65、10 kPa/m；經(jīng)修正后的真空壓力，0～40 cm、40～150 cm深度范圍內(nèi)的損失值分別為7.2、2.8 kPa/m，真空壓力的沿程損失明顯小于未修正數(shù)據(jù)?？讐河嫓y真空壓力沿程損失時程曲線較為平穩(wěn)、波動較小，表明使用孔壓計監(jiān)測真空壓力的方法穩(wěn)定性較好。

表4 真空壓力沿程損失統(tǒng)計 Table 4 Table of vacuum pressure loss along the tube

注：孔壓計測數(shù)據(jù)為孔壓計實測數(shù)據(jù)的絕對值

2.2.3 真空表測量結果修正

通過修正，由圖13、表4可知：由于監(jiān)測深度較淺，最深處在泥面下1.5 m，運用式(18)計算的lw>l，即u=-Pt。因此，真空表實測結果計算的排水板內(nèi)真空壓力的變化規(guī)律及真空壓力沿程損失規(guī)律基本與孔壓測量結果一致。如圖14，真空表測真空壓力沿程損失時程曲線波動很大，個別點甚至存在負值(即真空壓力沿程增長)，表明使用真空表測量真空壓力的方法穩(wěn)定性較差。

圖13 真空表測真空壓力Fig. 13 Measurement of vacuum pressure by vacuum gauges

圖14 真空表測真空壓力沿程損失Fig. 14 Vacuum pressure loss along the tube measuredby vacuum gauges

3 結 論

1)首先對排水板內(nèi)真空壓力的定義進行了闡述，通過分析表明孔壓計及真空表實測結果不能直接作為真空壓力使用，應對其進行水位及沉降修正，并推導了孔壓計及真空表實測結果計算排水板內(nèi)真空壓力的修正公式。

2)根據(jù)現(xiàn)場實測結果，在測量深度較大時，真空表實測排水板內(nèi)真空度沿深度的變化規(guī)律呈現(xiàn)淺部衰減較快，深部變化不大的特征，不能直接作為真空壓力使用。通過修正公式計算排水板內(nèi)真空壓力，參數(shù)較多且難以準確測定、計算復雜、公式假定較多、結果偏差較大且測試穩(wěn)定性較差。

3)根據(jù)現(xiàn)場實測結果，孔壓計實測排水板內(nèi)孔隙水壓力包含水柱產(chǎn)生的水壓力，不能直接作為真空壓力使用。通過修正公式計算排水板內(nèi)真空壓力，參數(shù)簡單易得、計算簡便、計算值較為符合實際且穩(wěn)定性較好。在現(xiàn)場實際工程中，建議采用孔壓計監(jiān)測排水板內(nèi)真空壓力。