陳鵬宇 胡思奇 姜英姿

摘要：本文對車輛行駛換道問題進(jìn)行研究，分析車輛換道對道路交通流量與車輛行駛速度造成的影響。根據(jù)駕駛員行為將車輛換道劃分為三種：競爭型、協(xié)作型、自由型，利用元胞自動(dòng)機(jī)建立微觀交通流模型，定義車輛換道競爭程度函數(shù)給定新的換道規(guī)則與車輛狀態(tài)更新方程，根據(jù)交通流量及車輛行駛速度的仿真結(jié)果對三種換道方式進(jìn)行分析得到協(xié)作型換道能夠最優(yōu)提高交通流量與車輛行駛速度。競爭型在交通密度較低情況下比自由型具有優(yōu)勢，但是在高密度情況下，對交通狀況會(huì)造成負(fù)面影響。

關(guān)鍵詞：元胞自動(dòng)機(jī);競爭函數(shù);車輛換道

引 言

近年來，交通系統(tǒng)不斷的快速發(fā)展，在車輛安全性還是道路流暢性等，都從技術(shù)層面上有了很大的提高。但是交通事故并沒有減少，相關(guān)研究文獻(xiàn)對交通事故的發(fā)生原因進(jìn)行調(diào)查研究后得知，駕駛員的激進(jìn)駕駛行為是導(dǎo)致大部分交通事故的直接原因，交通事故中由于駕駛員激進(jìn)變道作為車禍直接因素的占總事故數(shù)的26.4%，競爭型駕駛是指車輛在行駛過程中通過搶占鄰近交通狀況較好的車道以滿足自身車輛的最大速度需求，這種激進(jìn)駕駛對道路交通行駛安全帶來了很大程度的負(fù)面影響，本文利用元胞自動(dòng)機(jī)模型從微觀層面上對交通流行駛過程中的換道行為進(jìn)行仿真分析，通過研究車輛換道行為對道路交通流造成的影響，有助于分析合理的駕駛行為，對保障車輛行駛安全與提高道路通行能力具有重要意義。

1.車輛換道行為機(jī)理分析

車輛在行駛過程中，若當(dāng)前道路的交通狀況不良，則駕駛員會(huì)選擇進(jìn)行車輛換道，通過分析自己周圍車輛的行駛速度以及車輛占用道路空間狀況來判斷下一時(shí)刻道路空間的變化情況，然后針對性的改變自己的駕駛行為。一般情況下車輛在行駛過程中主要會(huì)表現(xiàn)出兩種不同的交通行為：跟馳行為、換道行為。在車輛變換車道時(shí)，車輛由當(dāng)前所在車道換到目標(biāo)車道時(shí)經(jīng)常會(huì)與目標(biāo)車道上的車輛發(fā)生車輛碰撞等交通事故。本文將車輛換道行為劃分由3個(gè)階段構(gòu)成：需求產(chǎn)生、條件判斷、換道操作。車輛在行駛過程中進(jìn)行換道操作如下圖所示：

如上圖所示，N車是目標(biāo)車輛，因?yàn)镹車所在的當(dāng)前車道交通密度過大，行駛速度所受限制過多，不能滿足駕駛員的速度期望，因此N車產(chǎn)生換道需求，其中N-1車為目標(biāo)車輛的前一輛車，N+1車為目標(biāo)車輛的后一輛車，M-1為目標(biāo)車道上的前車，M為目標(biāo)車道上的后車。當(dāng)N車當(dāng)前行駛速度不符合駕駛員期望速度時(shí)并且相鄰車道的交通狀況要好于當(dāng)前車道交通狀況，則假設(shè)N車產(chǎn)生換道需求;接下來N車駕駛員會(huì)根據(jù)目標(biāo)車道的M車和M-1車之間距離以及車輛速度來判斷當(dāng)前交通狀況是否滿足換道條件。若道路交通狀況滿足車輛換道條件，則N車進(jìn)行換道操作，若不滿足則選擇繼續(xù)等待直至換道時(shí)機(jī)出現(xiàn)。

車輛換道行為可以根據(jù)N車與目標(biāo)車道上的M車和M-1車之間的相互影響關(guān)系劃分為三種基本類型：自由型換道、協(xié)助型換道、競爭型換道。

自由型換道：當(dāng)目標(biāo)車輛向目標(biāo)車道換道時(shí)，目標(biāo)道路空余空間足夠大，M車和M-1車之間間隙距離足夠長，兩車對N車均不造成任何影響。

協(xié)助型換道：當(dāng)目標(biāo)車輛向目標(biāo)車道換道時(shí)，M車選擇主動(dòng)減速，為N車提供更大的行駛空間，減小碰撞概率，此時(shí)N車和M車相互作用情況和諧。

競爭型換道：當(dāng)目標(biāo)車輛向目標(biāo)車道換道時(shí)，M車沒有選擇減速為N車換道提空足夠的道路空間，而是繼續(xù)跟馳在M-1車后，此時(shí)兩車之間屬于競爭道路關(guān)系，兩車之間相互影響較大。

2.基于元胞自動(dòng)機(jī)的車輛換道模型建立

N車對當(dāng)前行駛車道的交通狀況不滿意后，會(huì)產(chǎn)生車輛換道需求，駕駛員會(huì)根據(jù)其自身車輛所在道路位置與目標(biāo)車道上的M車之間的間隙距離，以及兩車的行駛速度來判斷當(dāng)前狀態(tài)是否滿足車輛換道要求，若滿足則N車進(jìn)行換道，若不滿足，則繼續(xù)等待換道機(jī)會(huì)。本文利用元胞自動(dòng)機(jī)模型對交通流的行進(jìn)情況進(jìn)行仿真模擬，首先定義N車與M車的速度與位置更新狀態(tài)方程為：

速度更新狀態(tài)方程：

位置更新狀態(tài)方程：

在行駛過程中，當(dāng)N車向目標(biāo)車道上的車輛發(fā)出換道信號(hào)后，M車沒有選擇主動(dòng)減速為N車提供更大的道路空間讓其進(jìn)行換道，而是依舊保持勻速前進(jìn)跟在M-1車后，保證自己的路權(quán)不被N車奪走，此時(shí)N車即為競爭型換道。但是在一般實(shí)際情況下，M-1車的交通狀態(tài)也會(huì)對N車的換道行為造成一定程度影響，本文同時(shí)考慮M車與M-1車分別對N車進(jìn)行換道行為造成的影響，定義基于車間時(shí)距的競爭函數(shù)f來描述兩車爭奪路權(quán)的激烈程度。給出N車與M車和M-1車的車間時(shí)距為，，其計(jì)算公式如下：

其中：

;

式中表示第i車在元胞模型中的位置，表示第i輛車車長，表示第i車行駛速度，與分別表示第i輛車與第j輛車之間的距離差值與速度差值。

據(jù)此定義競爭程度函數(shù)為：

其中，表示M-1車的期望車間時(shí)距，表示M車的期望車間時(shí)距，其中。

當(dāng)N車屬于競爭型換道時(shí)，N車與M車的速度差變大，距離差變小，由此得到N車分別與M車和M-1車的車間時(shí)距、變小，根據(jù)競爭函數(shù)可知也變小，導(dǎo)致函數(shù)f值越大，當(dāng)f越接近1，說明N車與M車競爭道路程度越激烈，兩車行駛速度變化波動(dòng)越大。重新定義N車加速度，其中為最大期望加速度，為最大期望減速度，假設(shè)當(dāng)N車換道時(shí)，M車以概率加速，以概率減速，從而得到M車加速度為：

可得新的速度狀態(tài)更新方程，并定義是N車在換道時(shí)避免與M車發(fā)生碰撞的最小距離，根據(jù)元胞模型中N車與M車之間距離判斷是否大于S，若大于，即滿足換道規(guī)則，若不滿足，則不進(jìn)行換道。

3.仿真結(jié)果分析

3.1元胞自動(dòng)機(jī)模型條件確定

本文在元胞自動(dòng)機(jī)模型中設(shè)置兩條車道，1車道為目標(biāo)車輛所在車道，2車道為目標(biāo)車道，每輛車占據(jù)4個(gè)元胞（包括車前車后安全距離），道路均由4000個(gè)元胞組成，設(shè)定單個(gè)元胞長度為1.5m，則得到道路長度為6000m，車輛的最大行駛速度，N車與M車最小換道距離為20，M車隨機(jī)慢化概率為0.3。

3.2不同交通密度下交通流量分析

根據(jù)以上定義規(guī)則，利用元胞自動(dòng)機(jī)進(jìn)行仿真模擬，得到三種類型換道方式在不同的交通密度的情況下，道路的交通流量仿真結(jié)果如下圖所示：

從上圖可以看出：在交通密度較低的道路狀態(tài)下，三種不同換道方式各自影響的道路交通流量差別較小，因?yàn)樵诘缆方煌芏容^低的情況下，車道空余區(qū)域較大，車輛有足夠的自由行駛空間，期望速度得到滿足，大部分車輛并沒有產(chǎn)生換道需求。當(dāng)交通密度逐漸增大時(shí)，三種換道方式的最大交通流量開始發(fā)生改變，其中協(xié)作型換道方式的交通流量最大，次之的競爭型，最低的是協(xié)作型換道方式。在道路交通密度逐漸增加但道路狀態(tài)還不至于形成輕微擁堵的情況下，部分駕駛員為滿足行駛速度期望，產(chǎn)生換道需求，這時(shí)車輛之間間隙距離較大，車輛換道滿足條件的概率較高，因此一定程度的競爭型換道行為能夠提高交通流量。但是當(dāng)交通密度大于85veh/km后，競爭型換道的交通流量開始小于自由型換道，因?yàn)楫?dāng)交通密度過高，逐漸出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象時(shí)，此時(shí)在進(jìn)行競爭換道，會(huì)影響周圍車輛的交通行為，降低行駛速度，從而降低交通流量。

經(jīng)過三種換道方式對比可知，協(xié)作型換道方式能夠最大化提高車道交通流量，在交通密度不高的情況下，競爭型換道的條件基本滿足，一定程度的競爭型換道可以提交交通流量，但是在交通密度較高的情況下，自由型換道的交通流量要高于競爭型。

3.3不同交通密度下車輛速度分析

利用元胞自動(dòng)機(jī)進(jìn)行仿真模擬，得到三種類型換道方式在不同的交通密度的情況下，其各自車輛平均速度變化仿真結(jié)果如下所示：

從上圖可知：在交通密度較低的道路狀態(tài)下，三種不同換道方式各自影響的車輛平均行駛速度都屬于較高水平，因?yàn)樵撾A段道路交通密度較低，車輛自由行駛空間較大，前后車之間的交通影響基本可以忽略不計(jì)，駕駛員的期望速度基本得到滿足。隨著交通密度逐漸增大，車輛之間影響逐漸顯著，部分車輛為提高行駛速度，產(chǎn)生換道需求。該階段下，協(xié)作型換道方式的車輛平均速度是最高的，次之是競爭型，最后的自由型。因此該階段部分車輛開始競爭換道以提高自己的期望行駛速度，此時(shí)的車輛平均速度相比于自由換道的較高的。但當(dāng)交通密度大于90veh/km時(shí)，競爭型換道的車輛平均行駛速度開始小于自由型，因?yàn)樵诮煌芏容^高的狀態(tài)下，車輛自由行駛空間較小，大部分車輛換道條件得不到滿足，只能選擇跟馳在前車后面繼續(xù)行駛，車輛速度下降較快，若此時(shí)車輛進(jìn)行競爭型換道操作，因?yàn)闈M足換道條件的概率較低，很容易發(fā)生車輛碰撞等事故，即使換道成功，但目標(biāo)車道上的后車必定要減速，這樣上游車輛減速依次影響到下游車輛行駛速度，造成宏觀交通流在高速行駛的情況下速度變化波動(dòng)較大，具有嚴(yán)重的交通安全隱患。

結(jié) 語

本文利用元胞自動(dòng)機(jī)模型，對微觀交通流中的競爭、協(xié)作、自由三種車輛換道方式進(jìn)行仿真模擬，通過引入競爭函數(shù)，確定了新的元胞狀態(tài)更新方程，建立了競爭型車輛換道模型。在車輛換道信息交互的情況下，定義車輛換道最短距離，利用競爭函數(shù)確定車輛加速度變化情況，由此建立新的元胞自動(dòng)機(jī)更新規(guī)則。通過對三種換道方式進(jìn)行交通流量與平均行駛速度仿真分析，得到協(xié)作型換道方式在最大交通流量和車輛行駛平均速度方面最優(yōu)，說明協(xié)助型換道能夠有效保障車輛駕駛安全并提高道路通行能力。競爭型換道在交通密度較低的情況下，相比于自由換道能較為明顯的提高車輛平均速度與提高道路通行能力，但是在交通密度較高的情況下，競爭型換道的優(yōu)勢消失，反而會(huì)對交通狀況造成明顯的負(fù)面作用。因此在實(shí)際路況中，協(xié)作型換道方式是確保行駛安全和提高通行能力的最優(yōu)方案。

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第一作者簡介：陳鵬宇（1998-），男，在讀本科生，主要研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)建模與智能算法。

第二作者簡介：胡思奇（1999-），女，在讀本科生，主要研究方向?yàn)橹悄芩惴ㄅc仿真優(yōu)化。

通訊作者簡介：姜英姿（1970-），男，副教授/高級實(shí)驗(yàn)師，徐州工程學(xué)院數(shù)學(xué)與物理科學(xué)學(xué)院副院長。

基金項(xiàng)目：大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（XCX2018047）;江蘇省高校哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究基金（2017SJB1034）

（作者單位：江蘇省徐州市徐州工程學(xué)院）