徐家軍 劉昌盛 徐 波

(山河智能裝備股份有限公司 湖南長沙410100)

1 前言

多功能搗爐車是目前大中型硅鐵還原爐及其他同類型電爐生產(chǎn)鐵合金時用作加料、推料和搗爐的常用設(shè)備。其作用是既能加料，又能借助可更換的工具使電爐爐內(nèi)布料均勻，擴大反應(yīng)區(qū)，并消除懸料、搗碎熔渣，減少結(jié)殼和料面噴火，達到爐況最佳[1]。山河智能研發(fā)的自由行走式多功能搗爐車具有加料、推料及搗爐的功能，適用于容量為10000～40000KVA的大型電爐。其主要特征是：采用卷筒電纜供電；全部動作均為液壓驅(qū)動；三輪行走；工作部分為四連桿機構(gòu)，其前臂既可上下擺動，又可前后伸縮；裝料箱卸料為刮板推出方式，做搗爐用時可迅速將裝料箱換成搗料桿；整機由一人操縱。

隨著有限元分析技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用的普及，越來越多的人認識到，有限元分析在縮短產(chǎn)品研發(fā)周期、提高產(chǎn)品可靠性和降低生產(chǎn)成本方面是一種非常有效的方法。相對于其他方法，有限元法比較容易計算結(jié)構(gòu)任意一點處的應(yīng)力、變形等[2]。本文對多功能搗爐車的工作裝置進行有限元分析，找出了其結(jié)構(gòu)強度的薄弱環(huán)節(jié)和工作裝置發(fā)生故障的原因。為后續(xù)工作裝置的優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)。

2 工作裝置有限元分析

2.1 有限元法基本原理

通過將原有模型分為簡單形狀的單元,將給定問題離散化。單元和周圍節(jié)點之間的關(guān)系可以描述為:[k]e{u}e={f}e。單元剛度矩陣[k]e來源于幾何外形、材料屬性和單元屬性；單元載荷向量{f}e描述作用于單元上的載荷；位移向量{u}e在方程中為未知量， 描述了在外部載荷作用下節(jié)點是如何運動的。接下來單元剛度矩陣組成總剛度矩陣, 載荷組成了總載荷向量。 得到整個結(jié)構(gòu)的矩陣方程：[k]{u}={f}。下一步為模型加載邊界條件(約束模型)，從數(shù)學(xué)上就是移除總矩陣方程中與約束自由度相對應(yīng)的行和列。最后求解總矩陣方程得到未知的節(jié)點位移，通過節(jié)點位移再計算單元應(yīng)變和應(yīng)力[3]。

2.2 工作裝置簡介

工作機構(gòu)為一個帶操作臂的四連桿機構(gòu)，結(jié)構(gòu)如圖1所示。主要有3種功能：操作臂擺動，由兩個擺動油缸控制，用以調(diào)節(jié)操作臂的擺動角度和搗爐；操作臂前后伸縮，由一個伸臂油缸控制，以實現(xiàn)工作時將操作臂伸出，不工作時將操作臂縮回的要求；推刮卸料，由一個帶導(dǎo)向套筒推料油缸控制，用以實現(xiàn)裝料箱卸料。為避免因操作意外導(dǎo)致與爐內(nèi)電極接觸而使機身帶電，四連桿機構(gòu)與機架之間的各聯(lián)結(jié)點均采取絕緣措施，搗爐作業(yè)示意圖見圖2。

圖1 工作裝置三維模型

圖2 搗爐作業(yè)示意圖

2.3 有限元建模

所有零部件板材均采用二維殼體單元模擬，而液壓缸用桿單元、軸用粱單元、鉸接點用MPC單元來模擬。彈性模量E=2.1e+5MPa，泊松比V=0.3，密度ρ=7.85g/cm3。

首先處理幾何模型，用CAD軟件對三維模型抽中面，然后通過拉升、裁剪等命令對面模進行修補，完成工作裝置面模后，保存為Step中間格式文件。本文采用HyperMesh打開前面保存的Step格式文件，對其劃分網(wǎng)格和賦屬性，二維網(wǎng)格單位選用TRIA3和QUAD4，結(jié)果見圖3，然后保存為bdf格式文件。

圖3 網(wǎng)格劃分

在MSC.Patran中導(dǎo)入前面保存的bdf格式文件后，需對工作裝置有限元模型進一步完善。最后施加約束和載荷：油缸鉸接處、搖臂底部與平臺的鉸接處施加鉸接約束；本文分析的多功能搗爐車最大輸出扭矩為56kNm，最大搗爐力為80kN，在工作裝置裝上3.5米長的搗爐桿后，搗爐桿末端的等效力為15kN,本文用RBE2單元模擬搗爐桿。

2.4 有限元分析結(jié)果

通過MSC.Nastran對有限元模型進行求解，得出圖4～圖8所示應(yīng)力云圖。工作裝置材料為Q345B，安全系數(shù)n取1.5，許用應(yīng)力[σ]=345/1.5=230MPa。從應(yīng)力云圖可以看到：工作裝置最大變量為6.14mm，最大應(yīng)力為378MPa。其中搖臂最大應(yīng)力為97.7MPa，滿足強度要求；后操作臂最大應(yīng)力342MPa，大于許用應(yīng)力，不滿足強度要求；前操作臂最大應(yīng)力378MPa，大于許用應(yīng)力，不滿足強度要求。

由分析得出，現(xiàn)有工作裝置結(jié)構(gòu)中，前后操作臂幾處應(yīng)力集中部位的應(yīng)力超出了許用應(yīng)力，需要局部改進提高強度。而搖臂的應(yīng)力都處于100MPa以下，應(yīng)力還有比較大的余量，可以考慮減重處理，節(jié)省材料。

圖4 工作裝置應(yīng)力云圖

圖5 搖臂應(yīng)力云圖

圖6 后操作臂應(yīng)力云圖

3 優(yōu)化設(shè)計前后有限元分析對比

3.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案

從有限元分析結(jié)果可知，工作裝置應(yīng)力只在幾處應(yīng)力集中的地方超出了許用應(yīng)力，其余都在允許范圍內(nèi)，特別是搖臂的應(yīng)力余量還較大。所以不考慮增加材料厚度提高強度，而從增加筋板局部提高強度方面優(yōu)化結(jié)構(gòu)。在前后操作臂法蘭接口處、臂支撐橫管和梯形板處加筋板，對搖臂開多個減重孔，優(yōu)化后的三維模型如圖8所示。

圖7 前操作臂應(yīng)力云圖

圖8 結(jié)構(gòu)優(yōu)化后三維模型

3.2 優(yōu)化設(shè)計后有限元分析結(jié)果

優(yōu)化后結(jié)構(gòu)分析結(jié)果 ：工作裝置最大變量為4.82mm，最大應(yīng)力為226MPa。從分析結(jié)果可以說明工作裝置優(yōu)化設(shè)計方案是可行的。

3.3 優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)與有限元分析結(jié)果對比

工作裝置各部件優(yōu)化前后的結(jié)構(gòu)對比和有限元分析結(jié)果對比見圖9和表1。

4 試驗測試與計算結(jié)果對比分析

試驗測試應(yīng)力設(shè)備為CL型應(yīng)力應(yīng)變專用測量儀。首先在發(fā)生開裂故障位置和有限元分析得出的一些危險點位置進行標記，在工作裝置上選取六個測試點并對選定測試點進行打磨，到表面光滑平整為止。在受力方向明確的位置貼應(yīng)變片，在受力方向復(fù)雜的位置貼應(yīng)變花。測試結(jié)果取測試曲線的最大值，采樣頻率200Hz。試驗實測結(jié)果與有限元計算結(jié)果對照表見表3，由對照結(jié)果可看出，各點的誤差均較小，誤差在可接受范圍內(nèi)，出現(xiàn)誤差的主要原因在于：模型的簡化和試驗時工作裝置的狀況與計算工況存在差異。通過試驗實測結(jié)果和有限元分析結(jié)果分析對比說明力學(xué)模型及用板殼單元建立的有限元模型是可行的，其分析結(jié)果是合理可靠的。

圖9 優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)對比

5 搖臂屈曲分析

因?qū)u臂進行了輕量化設(shè)計，為了安全起見，還需對其優(yōu)化后的機構(gòu)進行屈曲分析。在載荷作用下，結(jié)構(gòu)發(fā)生變形，并在結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生內(nèi)載荷。平衡方程[K]{U}={P}寫為變形狀態(tài)為：

([K]+[KD]{U*})={P}

(1)

矩陣[KD]是微分剛度矩陣。 微分剛度矩陣是包含應(yīng)變-位移關(guān)系的高階項(非線性項)產(chǎn)生的剛度。微分剛度矩陣與結(jié)構(gòu)內(nèi)載荷成比例?？梢詫⒎匠?1)寫為：

([K]+λ[KD]){U*}=λ{P}

(2)

表1 優(yōu)化前后應(yīng)力值對比

表2 測試值與計算值對照表

對方程(2)兩端進行求導(dǎo)，對結(jié)構(gòu)的平衡位置加以微小的擾動:

([K]+λ[KD]){U*}=λ{dP}

(3)

在臨界屈曲載荷下，參考構(gòu)型和微小擾動(屈曲)構(gòu)型都可能處于平衡位置。因此，此時發(fā)生一定的位移{dU*}，載荷不會改變。這樣將屈曲穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)化為特征值問題:

([K]+λ[KD]){dU*}=0

(4)

([K]+λ[KD]){φ}=0

(5)

對于每個特征值λi，都有一個與之對應(yīng)的特有的特征向量{φi}表示屈曲形態(tài)。則臨界屈曲載荷為{P}cri=λi{P}。通常只關(guān)心最低的特征值λ1， 這是因為它與結(jié)構(gòu)的最低屈曲載荷相關(guān)。特征值λ也稱為屈曲載荷因子。如果λ≤1.0，則說明結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生屈曲[2]。對搖臂進行屈曲分析，求解出前5階屈曲特征值。其中第一階屈曲特征值λ=33.068(圖10所示)，在前5階屈曲特征值中最小，但遠大于1，所以搖臂的穩(wěn)定性是滿足要求的。

圖10 屈曲分析結(jié)果

6 結(jié)論

1)對現(xiàn)有多功能搗爐車工作裝置結(jié)構(gòu)進行有限元分析，找出了其結(jié)構(gòu)強度的薄弱環(huán)節(jié)；

2)優(yōu)化設(shè)計了工作裝置的結(jié)構(gòu)，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大226MPa，最大變形4.82mm，搖臂的屈曲載荷因子λ=33.068，滿足強度、剛度和穩(wěn)定性的要求，對應(yīng)力余量大的部位開減重孔，大大節(jié)約了材料成本；用試驗驗證了有限元分析結(jié)果的合理可靠性。