楊柳青 陳毅 張軍

（第七一五研究所，杭州，310023）

測(cè)深儀利用換能器在水中發(fā)出聲波，當(dāng)聲波遇到障礙物而反射回?fù)Q能器時(shí)，根據(jù)傳播時(shí)間與聲速，就能得到換能器與障礙物之間的距離。從測(cè)深儀的工作原理可知，其發(fā)射聲源級(jí)和接收靈敏度直接影響著測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。為確保測(cè)量結(jié)果的可靠性和穩(wěn)定性，就必須對(duì)測(cè)深儀進(jìn)行校準(zhǔn)。

主動(dòng)聲吶（測(cè)深儀）的聲學(xué)參數(shù)主要有：聲源級(jí)、發(fā)送電壓響應(yīng)、發(fā)射指向性、接收靈敏度、接收指向性等。目前，校準(zhǔn)這些參數(shù)的方法主要是標(biāo)準(zhǔn)水聽器法和標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)法。標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)法的校準(zhǔn)技術(shù)研究主要有標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)的研制及不同類型的主動(dòng)聲吶的校準(zhǔn)。上世紀(jì) 60年代以來，美國和歐洲等水聲技術(shù)發(fā)達(dá)國家的研究人員相繼設(shè)計(jì)并研制了一系列標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)[1-7]，以滿足不同的主動(dòng)聲吶校準(zhǔn)技術(shù)要求。其中，鎢鋼球與銅球的聲散射性能穩(wěn)定。在主動(dòng)聲吶校準(zhǔn)方面，從1987年，Kenneth G Foote首次建立利用標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)校準(zhǔn)主動(dòng)聲吶的方法以來，這種方法得到了廣泛的應(yīng)用[8-11]，但國內(nèi)卻沒有此類研究的相關(guān)報(bào)道。

本文從聲傳播模型出發(fā)，給出了主動(dòng)聲吶的收發(fā)綜合響應(yīng)校準(zhǔn)公式。針對(duì)工作頻率為220 kHz的HPCTB-200-35型測(cè)深儀（由杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所研制、生產(chǎn)），設(shè)計(jì)了一套校準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)，采用直徑Φ38 mm的鎢鋼球作為標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)，對(duì)該測(cè)試儀進(jìn)行了校準(zhǔn)。

1 測(cè)量原理與討論

如圖1所示，以測(cè)深儀聲中心作為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系。z軸為測(cè)深儀聲軸方向，目標(biāo)在(θ,φ)方向上，與測(cè)深儀之間的距離為r，且目標(biāo)與球體分別在彼此的遠(yuǎn)場。目標(biāo)處的入射聲波pi可表示為：

式中，ptran為發(fā)射聲壓的幅值；r是測(cè)深儀到目標(biāo)聲中心之間的距離；t表示時(shí)間；ω為聲信號(hào)的角頻率；k為波數(shù)。不考慮時(shí)間因子與相位因素，則入射波可為：

圖1 主動(dòng)聲吶校準(zhǔn)的聲傳播模型

若發(fā)射器的聲壓指向性函數(shù)為d1(θ,φ)，接收器的聲壓指向性函數(shù)為d2(θ,φ)，fbs為目標(biāo)在平面波場下的反向散射函數(shù)，可通過理論模型計(jì)算得到。

不考慮相位因素，則測(cè)深儀接收到的聲壓幅度prec可表示為：

通過換能器不能直接測(cè)量聲壓的大小，需要經(jīng)過電聲轉(zhuǎn)換，其關(guān)系為：

式中，Utran為發(fā)射電壓；Urec為接收端的輸出電壓；Sv為發(fā)射系統(tǒng)的發(fā)送電壓響應(yīng)，M為接收系統(tǒng)的接收靈敏度。聯(lián)立公式（3）與（4）可得：

式中,b(θ,φ)表示發(fā)射指向性與接收指向性的乘積。對(duì)于互易換能器，其發(fā)射指向性與接收指向性相等，則有d1(θ,φ)=d2(θ,φ),b(θ,φ)=d21(θ,φ)為換能器的聲強(qiáng)波束圖函數(shù)。當(dāng)目標(biāo)在換能器的聲軸上，即θ=0，φ=0，b(0,0)=1時(shí)，公式（5）可表示為：

式中，LS為換能器的發(fā)送響應(yīng)級(jí)（參考值為1μPa?m/V）；LM是換能器的靈敏度級(jí) （參考值為1V/μPa）。由公式（6）可知，當(dāng)測(cè)得發(fā)送電壓與回波電壓時(shí)，即可得到測(cè)深儀的收發(fā)綜合響應(yīng)。

對(duì)于一體化測(cè)深儀而言，其發(fā)射電壓不變。此時(shí)，不需要關(guān)心測(cè)深儀內(nèi)部的信號(hào)處理過程，其校準(zhǔn)示意圖如圖2所示。因而，公式（6）可表示為：

聲源級(jí)SL與接收靈敏度級(jí)LM之和即為一體化測(cè)深儀系統(tǒng)的收發(fā)綜合響應(yīng)，記為CR。則有，

圖2 測(cè)深儀校準(zhǔn)示意圖

2 測(cè)量試驗(yàn)設(shè)計(jì)

測(cè)量實(shí)驗(yàn)在1 m×1.8 m×1 m的水池中進(jìn)行，測(cè)試系統(tǒng)如圖3所示。該測(cè)試系統(tǒng)由計(jì)算機(jī)、數(shù)字示波器、測(cè)深儀與標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)組成。測(cè)深儀系統(tǒng)包括電路模塊與換能器，其電路模塊包括發(fā)射信號(hào)、信號(hào)的A/D轉(zhuǎn)換、功率放大、信號(hào)接收、測(cè)量放大、信號(hào)的D/ A轉(zhuǎn)換等六大部分。將測(cè)深儀安裝固定在回旋裝置之上，利用繩子懸掛Φ38 mm的鎢鋼球體，使得球體在測(cè)深儀換能器的聲軸上。測(cè)深儀的工作頻率為220 kHz，其換能器的形狀為圓面活塞，輻射面直徑為35 mm。遠(yuǎn)場測(cè)試距離約為14 cm。

圖3 HPCTB-200-35型測(cè)深儀收發(fā)綜合響應(yīng)校準(zhǔn)系統(tǒng)

測(cè)量測(cè)深儀收發(fā)綜合響應(yīng)的步驟如下：將測(cè)深儀探頭安裝固定在運(yùn)動(dòng)裝置上，該運(yùn)動(dòng)裝置需有升降、左右平移、回轉(zhuǎn)與俯仰等功能；將標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)懸掛在HPCTB-200-35型測(cè)深儀換能器的聲軸上，兩者之間的距離滿足彼此的遠(yuǎn)場條件；采集回波電壓，每次測(cè)量至少采集 3組數(shù)據(jù)；根據(jù)公式（8）即可得到HPCTB-200-35型測(cè)深儀的收發(fā)綜合響應(yīng)。

3 校準(zhǔn)結(jié)果與討論

3.1 校準(zhǔn)結(jié)果分析

按照上節(jié)中所述的測(cè)量步驟，對(duì)測(cè)深儀進(jìn)行測(cè)量，得到了不同距離下測(cè)得的系統(tǒng)綜合響應(yīng)，如表1所示。

表1 不同距離測(cè)得的系統(tǒng)綜合響應(yīng)

測(cè)試距離從50～85 cm，均滿足目標(biāo)與測(cè)深儀的遠(yuǎn)場要求。測(cè)深儀電路模塊所產(chǎn)生的發(fā)射信號(hào)長度為0.3 ms，發(fā)射頻率為220 kHz。經(jīng)計(jì)算此時(shí)鎢鋼球的目標(biāo)強(qiáng)度為–40.03 dB[3]。將回波電壓的有效值、測(cè)試距離以及標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)的目標(biāo)強(qiáng)度代入公式（8）即可獲得HPCTB-200-35型測(cè)深儀的收發(fā)綜合響應(yīng)CR。由表1可知，不同距離下，測(cè)量的系統(tǒng)綜合響應(yīng)差別不大，最大相差0.48 dB，表明利用標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)測(cè)量測(cè)深儀系統(tǒng)的綜合響應(yīng)具有較高的穩(wěn)定性。

3.2 測(cè)量不確定度分析

為不失一般性，采用目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算偏差的最大值作為計(jì)算不確定度，其結(jié)果為：

通過6次重復(fù)試驗(yàn)和對(duì)B類誤差源進(jìn)行分析以及合成不確定度公式可得，uc(Ur)=0.095 5 V，uc(r)=0.006 m。

利用合成不確定度公式計(jì)算收發(fā)綜合響應(yīng)的合成不確定度[11]，其值為：

工業(yè)上，通常采用擴(kuò)展不確定度來表示測(cè)量不確定度，當(dāng)k=2時(shí)，其擴(kuò)展不確定度u為：

3.3 與標(biāo)準(zhǔn)水聽器法比較

標(biāo)準(zhǔn)水聽器法，即使用標(biāo)準(zhǔn)水聽器，分別測(cè)量測(cè)深儀的聲源級(jí)與接收靈敏度，兩者之和即為收發(fā)綜合響應(yīng)。利用杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所的標(biāo)準(zhǔn)裝置對(duì)測(cè)深儀所用換能器的發(fā)送響應(yīng)與靈敏度進(jìn)行校準(zhǔn)。測(cè)得的靈敏度為–176.7 dB (re 1V/μPa @220 kHz),發(fā)送響應(yīng)為 161.4 dB (re 1μPa?m/V @220 kHz)。而加在測(cè)深儀換能器兩端的電壓為 277.3 V(均方根值)。因此，可計(jì)算此時(shí)的CR為 33.6 dB，這與標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)法測(cè)得的結(jié)果基本一致。

4 結(jié)論

收發(fā)綜合響應(yīng)是衡量測(cè)深儀系統(tǒng)性能的一個(gè)重要的聲學(xué)參數(shù)，通過對(duì)收發(fā)綜合響應(yīng)的測(cè)量能夠估算出測(cè)深儀的最大作用距離。常規(guī)的水聽器法采用分離的方式，分別測(cè)量測(cè)深儀的發(fā)射參數(shù)與接收參數(shù)，其本質(zhì)都是為了評(píng)估其收發(fā)綜合性能或最大作用距離。本文分別采用標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)法與標(biāo)準(zhǔn)水聽器法，對(duì)HPCTB-200-35型測(cè)深儀的收發(fā)綜合響應(yīng)進(jìn)行校準(zhǔn)，兩者的測(cè)量結(jié)果偏差為0.2 dB，證明了標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)法的有效性與正確性。而標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)法，擁有測(cè)試更為簡便、適合外場試驗(yàn)等優(yōu)點(diǎn)，因而，具有較廣的應(yīng)用前景和較大的應(yīng)用價(jià)值。