楊帥，吳建濤，劉泉，陳俊

(河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098)

大棚農(nóng)膜技術(shù)的廣泛應(yīng)用也伴隨著廢舊殘留農(nóng)膜的環(huán)境污染，農(nóng)膜的主要成分是聚乙烯，而聚乙烯(PE)改性瀝青是典型的聚合物改性方法之一，在中國的路面工程中很早就得到了應(yīng)用(1988年北京東長部分路段采用的就是聚乙烯改性瀝青)，因此運(yùn)用農(nóng)膜改性瀝青既能改善瀝青路用性能又能夠有效解決廢舊農(nóng)膜的污染問題。已有研究中聚乙烯對瀝青性能的影響還存在爭議，特別是低溫性能，Beker認(rèn)為PE聚合物對瀝青結(jié)合料的低溫性能沒有改善作用，Hesp則從斷裂力學(xué)的角度分析了聚乙烯對瀝青低溫性能的改善。這些不確定因素使得PE改性瀝青沒有在工程中得到進(jìn)一步的推廣和普及。

對流變性的正確認(rèn)識是瀝青路面設(shè)計的基本前提。1954年Van der Poel首次提出Shell諾謨圖來預(yù)測瀝青結(jié)合料的勁度模量，此后研究者們發(fā)展了許多瀝青及瀝青混合料流變模型，這些流變模型主要分為兩大類：① 數(shù)值模型，主要包含Sigmoidal模型、CA模型、CAM模型、MCAM模型以及分?jǐn)?shù)模型；② 流變模型，主要包括Kelvin模型、Maxwell模型、Huet模型、Huet-Sayegh模型以及2S2P1D模型。國內(nèi)外運(yùn)用流變模型對瀝青流變性進(jìn)行預(yù)測的研究很多，但是將流變模型作為評價瀝青改性效果的研究還較少。

該文基于DSR研究農(nóng)膜改性瀝青結(jié)合料的流變性能，定性分析不同摻量改性瀝青的黏彈性；基于Sigmoidal，CAM和2S2P1D共3種典型的流變數(shù)值模型對不同改性瀝青試樣的復(fù)數(shù)剪切模量主曲線進(jìn)行擬合，通過比較擬合的模型參數(shù)，定量分析不同改性瀝青試樣流變性之間的差異，并分析流變數(shù)值模型作為評價瀝青改性效果的方法的適用性。

1 試驗材料與研究方案

1.1 試驗材料

試驗采用的基質(zhì)瀝青為70#道路石油瀝青，其3大指標(biāo)測試結(jié)果滿足JTG E20-2011《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》相關(guān)要求。選用的普通大棚農(nóng)膜主要成分為LDPE，剪切成約10 mm×1 mm的絲狀形態(tài)，見圖1(a)。

1.2 改性工藝

如圖1(b)所示，研究采用高速剪切法對基質(zhì)瀝青進(jìn)行改性，試驗中根據(jù)梯度遞增分別按照2%、3%、4%的質(zhì)量比向瀝青中投放農(nóng)膜，在4 000 r/min的速率下對瀝青和農(nóng)膜的混溶物進(jìn)行高速剪切攪拌，試驗過程溫度控制在(163±5)℃，剪切約40 min后得到改性瀝青樣品。圖1(c)為農(nóng)膜2%摻量改性瀝青樣品，從圖中可以看出：瀝青與農(nóng)膜混溶情況良好，無明顯改性劑析出現(xiàn)象。

圖1 改性瀝青配制工藝示意圖

1.3 試驗研究方案

該文基于DSR對不同摻量的農(nóng)膜改性瀝青試樣進(jìn)行頻率掃描試驗并繪制復(fù)數(shù)剪切模量主曲線、相位角主曲線以及Black-Diagram曲線，在此基礎(chǔ)上定性分析不同摻量改性瀝青之間的流變性差異；基于流變數(shù)值模型對復(fù)數(shù)剪切模量主曲線進(jìn)行擬合，比較各模型參數(shù)異同并量化分析不同瀝青試樣的流變性差異。

頻率掃描測試能夠得到瀝青類材料在不同溫度一定頻率變化范圍內(nèi)的各項流變性指標(biāo)，基于時溫等效原理得到的主曲線能夠更加全面地反映瀝青的流變特性。試驗采用由美國TA公司生產(chǎn)的AR1500ex動態(tài)剪切流變儀，各項試驗參數(shù)選擇如下：① 加載模式：應(yīng)變控制模式；② 溫度范圍：35～85 ℃(5 ℃一個梯度)；③ 頻率范圍：0.1～10 Hz；④ 測試片：25 mm直徑和1 000 μm間距；⑤ 應(yīng)變值：0.1%(黏彈線性范圍內(nèi))。

2 流變模型

不同流變模型存在著一定的差異性，其物理意義及應(yīng)用存在著區(qū)別，對瀝青流變性的區(qū)分度也不盡相同。該文選用3種不同的典型流變模型，采用不同的量化指標(biāo)，對瀝青流變性進(jìn)行描述，便于從多角度判斷瀝青流變性，同時還能夠觀察不同流變模型對瀝青流變性的適用性。

2.1 Sigmoidal模型

NCHRP(美國國家公路合作研究項目)建議采用Sigmodial模型來描述瀝青的主曲線結(jié)構(gòu)，因為主曲線結(jié)構(gòu)與Sigmoidal函數(shù)曲線極為相似，所以將Sigmoidal函數(shù)引入到主曲線描述中，式(1)為瀝青Sigmoidal模型表達(dá)式：

(1)

式中：G*為復(fù)數(shù)剪切模量；ω為換算頻率；δ為模型下部水平漸近線的值；α為兩條水平漸近線的距離；β和γ為形狀參數(shù)。

每個模型參數(shù)定義見圖2(a)。通常瀝青結(jié)合料的玻璃態(tài)模量為1 GPa，在實際擬合過程中可以認(rèn)為δ與α之和為9。

2.2 CAM模型

Christensen和Anderson在SHRP中對8種典型的瀝青進(jìn)行動態(tài)力學(xué)分析(DMA)，提出了CA模型。CA模型認(rèn)為4個主要的參數(shù)能夠充分地描述任何瀝青的流變性質(zhì)，分別是玻璃態(tài)模量Gg、穩(wěn)定黏度、交叉頻率和流變指數(shù)R。圖2(b)為CA模型相關(guān)參數(shù)的含義，復(fù)數(shù)剪切模量的表達(dá)式如下：

圖2 流變數(shù)值模型示意圖

(2)

Marasteanu和Anderson在CA模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了優(yōu)化，提出了CAM模型，具體函數(shù)表達(dá)式如下：

(3)

式中：v、w為主曲線模型的擬合參數(shù)。

2.3 2S2P1D模型

2S2P1D模型是由兩個彈性元件(S)、兩個非線性元件(P)和一個線性黏性元件(D)構(gòu)成的流變模型，見圖3。2S2P1D模型由廣義Heut-Sayegh模型發(fā)展得到，可以同時描述瀝青膠結(jié)料和混合料的流變性能，包含7個模型參數(shù)，具體表達(dá)式如式(4)：

G*=G0+(G∞-G0)/[1+α(iωτ)-k+(iωτ)-h+(iωβτ)-1]

(4)

式中：h和k為0～1之間的指數(shù)；d為無量綱常數(shù)；τ為加載時間；β為與溫度有關(guān)的常數(shù);i為復(fù)數(shù)符號;ω為頻率;G∞為玻璃態(tài)模量;G0為頻率接近0時的極限模量。

圖3 2S2P1D模型示意圖

3 結(jié)果與討論

3.1 定性分析

(1)等時曲線

前期試驗結(jié)果表明：以3%和4%質(zhì)量比向瀝青中投放農(nóng)膜，其改性瀝青復(fù)數(shù)剪切模量隨溫度的變化曲線極為接近。為了區(qū)分不同農(nóng)膜質(zhì)量比對瀝青改性的影響，故將4%摻量舍去，僅選擇2%以及3%摻量進(jìn)行對比。

在一定連續(xù)頻率或者加載時間作用下系統(tǒng)的行為規(guī)律稱為等時曲線。該文選取1.6 Hz荷載作用頻率繪制復(fù)數(shù)剪切模量隨溫度變化的等時曲線，得到圖4。

圖4 農(nóng)膜改性瀝青等時曲線

從圖4可以看出：農(nóng)膜的摻入整體提高了瀝青結(jié)合料的復(fù)數(shù)剪切模量。當(dāng)摻量為2%時，改性瀝青與原樣瀝青的等時曲線基本平行，說明改性瀝青與原樣瀝青的溫度敏感性相同。當(dāng)摻量增加至3%時，改性瀝青的等時曲線較原樣瀝青發(fā)生明顯的變化且溫度敏感性明顯減小。

(2)Master Curve

圖5為不同摻量農(nóng)膜PE改性瀝青的復(fù)數(shù)剪切模量和相位角主曲線。

圖5 不同摻量農(nóng)膜改性瀝青主曲線

從圖5可以看出：隨著農(nóng)膜摻量的增加，復(fù)數(shù)剪切模量主曲線逐漸向上移動，相同頻率作用下農(nóng)膜摻量越高，復(fù)數(shù)剪切模量越大，說明農(nóng)膜的加入提高了瀝青的復(fù)數(shù)剪切模量；高頻荷載/低溫作用時，3種含量改性瀝青的復(fù)數(shù)剪切模量主曲線差別不大，這說明在高頻荷載/低溫作用下，農(nóng)膜在結(jié)合料中的改性作用基本沒有發(fā)揮，隨著頻率的降低/溫度的升高，3%含量改性瀝青的復(fù)數(shù)剪切模量主曲線與2%含量改性瀝青的主曲線差距越來越大，說明隨著頻率的降低/溫度的升高，農(nóng)膜的改性作用逐步顯現(xiàn)，比較3種含量改性瀝青的復(fù)數(shù)剪切模量主曲線可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)農(nóng)膜摻量為3%時能夠有效地改善瀝青結(jié)合料的高溫性能。

從圖5中還可以看出：隨著農(nóng)膜摻量的增加，相位角主曲線逐漸向下移動，相同頻率作用下農(nóng)膜摻量越高，相位角越小，這說明農(nóng)膜的加入提高了瀝青結(jié)合料中的彈性比例，改善了瀝青結(jié)合料的抗車轍性能。另一方面，3%含量改性瀝青的相位角主曲線呈現(xiàn)“S”形，在0.1～10 000 Hz變化區(qū)間內(nèi)，改性瀝青的相位角隨著頻率的降低而降低，瀝青的黏性成分比例并沒有隨著頻率的降低(溫度的升高)而增加，這是因為當(dāng)農(nóng)膜的摻量達(dá)到3%時，瀝青內(nèi)部的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，Gordon等的研究都曾多次論述過改性瀝青內(nèi)部結(jié)構(gòu)會隨著改性劑含量增加而改變，在一定范圍內(nèi)該變化往往能夠改善改性瀝青的性能。

(3)Black-Diagram曲線

Black-Diagram曲線中沒有時間和溫度的參數(shù)，只表征瀝青復(fù)數(shù)剪切模量和相位角之間的關(guān)系，能夠更加直觀地反映瀝青結(jié)合料的流變性差異。圖6為基質(zhì)瀝青、2%和3%含量改性瀝青的Black-Diagram曲線。

圖6 農(nóng)膜改性瀝青Black-Diagram曲線

從圖6可以看出：2%含量農(nóng)膜改性瀝青的Black-Diagram曲線與基質(zhì)瀝青的Black-Diagram曲線基本保持一致，說明基質(zhì)瀝青中摻入2%含量的農(nóng)膜并沒有從根本上改變?yōu)r青的流變特性；但是3%含量農(nóng)膜改性瀝青的Black-Diagram曲線與基質(zhì)瀝青的Black-Diagram曲線有明顯的差別。3%含量農(nóng)膜改性瀝青的Black-Diagram曲線復(fù)數(shù)剪切模量普遍較高，且變化幅度較小，此外，3%含量農(nóng)膜改性瀝青的Black-diagram曲線中隨著復(fù)數(shù)剪切模量的增加，相位角先增大后減小，這表明農(nóng)膜含量為3%時，在高溫/低頻條件下雖然復(fù)數(shù)剪切模量減小，但彈性成分比例在增加，農(nóng)膜的摻入改變了瀝青結(jié)合料的黏彈成分比例。

3.2 定量分析

該文采用Excel中的Solver模塊分別構(gòu)建農(nóng)膜改性瀝青的Sigmoidal、CAM和2S2P1D模型，在前人研究的基礎(chǔ)上擬定各個參數(shù)的取值區(qū)間，通過模塊中的演化算法求得最優(yōu)解。

(1)Sigmoidal模型

圖7為農(nóng)膜改性瀝青Sigmoidal模型的擬合結(jié)果。

圖7 不同摻量農(nóng)膜改性瀝青Sigmoidal模型

從圖7可以看出：Sigmoidal模型能夠很好地擬合基質(zhì)瀝青和農(nóng)膜改性瀝青的流變特性。2%農(nóng)膜含量改性瀝青的Sigmoidal模型與基質(zhì)瀝青的Sigmoidal模型基本保持一致，這與定性分析結(jié)果相吻合。

表1為3種瀝青Sigmoidal模型的各參數(shù)值。

表1 農(nóng)膜改性瀝青Sigmoidal模型參數(shù)

從表1可以看出：基質(zhì)瀝青與2%改性瀝青3個參數(shù)差別很小，3%改性瀝青的3個模型參數(shù)與基質(zhì)瀝青有很大的不同，δ與高溫條件下的瀝青強(qiáng)度有關(guān)，3%改性瀝青的δ值從負(fù)變?yōu)檎?，說明高溫條件下3%改性瀝青的強(qiáng)度明顯改善，γ與瀝青的溫度敏感性有關(guān)，3%改性瀝青的γ值從-0.32變化到-1，說明3%改性瀝青的溫度敏感性降低，由此可以判斷3%摻量改性瀝青性能改性更優(yōu)，即3%摻量為最優(yōu)摻量。

(2)CAM模型

圖8為農(nóng)膜改性瀝青CAM模型的擬合結(jié)果。

從圖8可以看出：CAM模型對基質(zhì)瀝青及2%改性瀝青的試驗數(shù)據(jù)擬合良好，但是對于3%改性瀝青高溫條件下的試驗數(shù)據(jù)擬合性較差，說明CAM模型對高濃度改性瀝青存在不適用性。

表2為3種瀝青CAM模型的各參數(shù)值。

表2 農(nóng)膜改性瀝青CAM模型參數(shù)

從表2可以看出：基質(zhì)瀝青與2%改性瀝青的υ數(shù)值相近，但是比較ωc值可以發(fā)現(xiàn)：2%改性瀝青遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于基質(zhì)瀝青，這說明CAM模型對瀝青流變性質(zhì)的區(qū)別能力優(yōu)于Sigmoidal模型，利用CAM模型評價瀝青的流變性更加能夠辨別出瀝青流變性之間的差異。

(3)2S2P1D模型

圖9為農(nóng)膜改性瀝青2S2P1D模型的擬合結(jié)果。

圖9 不同摻量農(nóng)膜改性瀝青2S2P1D模型擬合

從圖9可以看出：2S2P1D模型也能夠很好地擬合基質(zhì)瀝青和農(nóng)膜改性瀝青的流變特性；3%含量改性瀝青與基質(zhì)瀝青的2S2P1D模型主要差別在于高溫/低頻條件下，3%含量改性瀝青的復(fù)數(shù)剪切模量極限值不等于0，而是在50 000 Pa附近，表明3%含量改性瀝青在高溫條件下的強(qiáng)度是由網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的農(nóng)膜和瀝青結(jié)合料共同組成；在低溫/高頻條件下，3種瀝青結(jié)合料的模型曲線基本重合，這表明在低溫條件下，農(nóng)膜改性的作用沒有發(fā)揮出來。

表3為3種瀝青2S2P1D模型的各參數(shù)值。從表3可以看出：3%改性瀝青的τ值小于基質(zhì)瀝青，這表明農(nóng)膜的摻入改善了瀝青的溫度敏感性。對于4個形狀參數(shù)，2%改性瀝青和基質(zhì)瀝青略有差異，但是3%改性瀝青與基質(zhì)瀝青的形狀參數(shù)差別很大，h、α和β都發(fā)生了數(shù)量級的改變，這說明此時兩種瀝青的流變性質(zhì)已經(jīng)有很大的差異；在實際擬合過程中，擬合結(jié)果對k值變化的敏感性不強(qiáng)，說明3種瀝青結(jié)合料在復(fù)數(shù)剪切模量逐漸收斂于1 GPa時，3種瀝青的收斂方式相近，表明低溫/高頻條件下3種瀝青的流變性質(zhì)相似。

綜上分析表明：低溫/高頻條件下，摻加農(nóng)膜對瀝青改性影響不大；高溫/低頻條件下，摻加農(nóng)膜對瀝青改性影響較大，最優(yōu)摻量為3%。

表3 農(nóng)膜改性瀝青2S2P1D模型參數(shù)

4 結(jié)論

基于DSR試驗研究了農(nóng)膜(LDPE)在瀝青改性中的應(yīng)用效果、農(nóng)膜，不同摻量對改性瀝青流變性能的影響，并分別構(gòu)建了Sigmoidal、CAM和2S2P1D 3種流變數(shù)值模型。得出以下主要結(jié)論：

(1)農(nóng)膜的摻入能夠顯著改善瀝青的高溫流變性能，農(nóng)膜含量為3%時，瀝青結(jié)合料的復(fù)數(shù)剪切模量增加明顯，農(nóng)膜對瀝青的改性作用發(fā)揮顯著；農(nóng)膜含量為4%時，瀝青結(jié)合料的復(fù)數(shù)剪切模量與農(nóng)膜含量3%時極為接近，其改性作用顯著下降，因此農(nóng)膜含量3%為最優(yōu)含量。

(2)Sigmoidal、CAM和2S2P1D 3種流變數(shù)值模型均能很好地描述改性瀝青的流變性，但是CAM對于高濃度改性瀝青存在不適用性。所以采用流變模型對瀝青結(jié)合料進(jìn)行流變性描述時要考慮其適用性。

(3)數(shù)值模型參數(shù)是量化區(qū)分不同瀝青流變性的有效手段。選取不同的流變模型，量化的指標(biāo)也會有所差異，且不同的模型參數(shù)對流變性的區(qū)分度也不同。2S2P1D模型量化指標(biāo)更為準(zhǔn)確，對流變性區(qū)分度較高，在3種流變數(shù)值模型中相對更好。