趙恩金, 徐照妍, 潘新穎, 梁丙臣

(中國海洋大學工程學院，山東 青島 266100)

沙質岸灘是海岸帶中重要的地貌單元，在人為活動造成的負面環(huán)境影響和全球氣候變暖的共同作用下，沙質岸灘侵蝕嚴重[1-2]。對于沙質岸灘侵蝕的修復防護技術，近年來，越來越多的研究者從硬防護轉向軟防護和軟硬結合的防護技術[3-7]，人工沙灘與潛堤結合的防護方式就屬于軟硬結合的防護技術。山東日照月亮灣在1980年代，因為港口建設需要，向海推移數(shù)百米建成煤堆場漿砌石直立護岸和3.5 t扭王字塊護面斜坡護岸，自然沙灘不復存在，其現(xiàn)狀地形如圖1所示。近年來，隨著石臼港的搬遷和煤堆場的騰空，新的規(guī)劃將重新修復月亮灣沙質岸灘，在先期人造、后期自然淤積的共同作用下，逐漸修復形成自然沙灘。

本文針對山東日照石臼港北側月亮灣沙灘修復工程，采用人工沙灘與潛堤結合的岸灘防護技術，應用XBeach水沙運動數(shù)值模型進行岸灘防護剖面演變數(shù)值分析[8]，研究如何將人工沙灘與潛堤相結合，以達到良好的沙灘防護效果。

1 數(shù)值計算原理

本文采用XBeach模型進行數(shù)值分析，XBeach模型是由荷蘭的代爾福特理工大學(TU Delft)和代爾夫特三角洲研究中心(Deltares Institute)聯(lián)合開發(fā)，基于結構化Fortran 77/90架構的開放源碼的二維平面海岸動力學數(shù)值模型[9]。

圖1 日照月亮灣現(xiàn)狀地形Fig.1 Current topography of Rizhao Moon Bay

1.1 波能方程

淺水動量方程的波浪作用由基于時間的波能平衡方程得到?？紤]能量密度的方向分布，由單一代表頻率表示頻譜，波能平衡方程為：

(1)

波作用為：

(2)

其中:θ表示入射波相對x軸的夾角;Sw表示每個方向的能量密度;σ為波浪固有頻率。

1.2 淺水方程

對于低頻波和平均流，采用淺水方程，為考慮波浪引起的質量通量和回流，選用水深平均的廣義拉格朗日平均淺水方程(GLM)[10-11]：

(3)

(4)

(5)

其中：τsx和τsy是風引起的剪切應力；τbx和τby是床面剪切應力；η是水位；Fx和Fy是波浪引起的剪切應力；νh是水平黏滯系數(shù)；f是科氏力系數(shù)。

1.3 泥沙及地形動力控制方程

二維沿水深平均的對流擴散方程[12]：

(6)

式中：C代表波包時間尺度上水深平均的泥沙濃度；Dh是泥沙擴散參數(shù)；挾沙適應時間Ts可以由水深h和泥沙沉降速度ωs簡單估計：

(7)

其中當Ts值很小時就可以近似表示瞬時泥沙響應。

基于泥沙輸移的梯度，底床高度的改變可以表示為：

(8)

其中：p是孔隙率，fmor是地形加速系數(shù)[12-17]；qx和qy為在x和y方向上的泥沙輸移率：

(9)

(10)

2 數(shù)值模型驗證

2.1 驗證模型建立

在中國海洋大學山東省海洋工程重點實驗室長60 m、寬3 m、高1.5 m的波流水槽中進行物理模型試驗，作為數(shù)值模型的驗證模型。試驗裝置配置如圖2所示，沙質粒徑0.6 mm，岸灘坡度1/5，水位0.7 m，波高0.2 m，周期2.1 s，整個水槽波浪區(qū)域范圍內布置10個電容式波高儀(見圖2中η1～10)波浪持續(xù)作用時間為60 min。

圖2 試驗裝置配置圖Fig.2 Sketch of the experiment setup

根據(jù)此物理模型工況，應用XBeach建立數(shù)值模型，模型網格空間分辨率s為0.03 m，開邊界波浪條件為波高0.2 m、周期1.2 s的規(guī)則波時間序列，持續(xù)計算時間為60 min。

2.2 計算結果比較

選取前部(η1)、中部(η5)和后部(η9)3個測點的測試結果與XBeach數(shù)值模擬計算結果進行比較，如圖3～5所示。

由圖3～5可以看出，紅色的數(shù)值模擬計算結果與藍色的物理模型試驗測試結果吻合得比較好。圖6進一步給出最終岸灘形態(tài)的數(shù)模結果與測試結果比較，可以看出數(shù)模結果與測試結果的岸灘侵蝕與淤積的位置范圍基本一致，但侵蝕與淤積的大小略有差別，最終岸灘形態(tài)的吻合效果較波浪差一些。

2.3 有效性檢驗

采用Brier SkillScore (BSS)值來檢驗數(shù)值模擬的準確性和有效性，BSS值是一種常用的檢驗數(shù)值模型有效性的標準[13-15]。BSS表達式如下所示：

(11)

其中：xp是數(shù)值模擬計算結果；xm是物理模型測試結果；xb是原始數(shù)據(jù)。通常BSS值在0.6～0.8之間時，表明此數(shù)值模型是有效的[14]，而上述XBeach數(shù)值模擬的BSS值是0.653，因此，本文采用的數(shù)值模擬方法——XBeach模型是有效的、可信賴的。

(藍色測試結果，紅色數(shù)模結果。Blue line represents simulated data, red line represents measured data.)

圖3 η1測試結果與數(shù)模結果比較
Fig.3 Comparison of measured data and simulated data of η1

(藍色測試結果，紅色數(shù)模結果。Blue line represents simulated data, red line represents measured data.)

圖4 η5測試結果與數(shù)模結果比較
Fig.4 Comparison of measured data and simulated data of η5

(藍色測試結果，紅色數(shù)模結果。Blue line represents simulated data, red line represents measured data.)

圖5 η9測試結果與數(shù)模結果比較
Fig.5 Comparison of measured data and simulated data of η9

3 工程數(shù)值分析

對日照月亮灣進行沙灘修復，在工程海域建設人工沙灘，考慮在后期達到自然維護的效果，采用人工沙灘與潛堤組合的岸灘防護技術。應用XBeach建立其岸灘剖面數(shù)值模型，對風暴海況波浪作用下，工程區(qū)域無潛堤、有潛堤以及潛堤的不同位置和不同高度進行岸灘剖面演變數(shù)值分析。

3.1 計算工況

人工沙灘設計坡度為1/30，上部灘肩坡度為1/60；考慮工程海域界限水深，潛堤設置于界限水深之外，在離岸230 m以外，堤腳加強；波浪條件為工程所在海域十年一遇波況：有效波高Hs=3.0 m，平均波周期T=7.8 s；模型水位變化見圖7。設置計算工況見表1。

圖6 最終岸灘形態(tài)測試結果與數(shù)模結果比較Fig.6 Comparison of measured data and simulated data of final beach profile

圖7 模型水位時程變化圖Fig.7 Water level variation with time of the numerical model

3.2 計算結果

5個計算工況分別計算25 h，其岸灘剖面演變結果如圖8所示。各個計算工況的灘肩坡度、寬度和人工沙灘坡度相同，而潛堤的設置位置和高度不同，由圖8可以看出，各工況均在沙灘上部，即沖泄區(qū)區(qū)域發(fā)生侵蝕；在沙灘下部，即距離岸線200 m附近區(qū)域發(fā)生淤積，但侵蝕的厚度各不相同。

3.3 防護效果數(shù)值分析

由于侵蝕區(qū)域主要在沙灘上部沖泄區(qū)處，因此對各工況上部0～150 m侵蝕區(qū)的侵蝕情況進行數(shù)值分析。圖9為各工況侵蝕區(qū)的侵蝕厚度，可以看出，有無潛堤以及潛堤位置和高度的不同都會影響侵蝕厚度，對工程的防護效果不同。潛堤的設置可以有效的提高工程的岸灘防護效果，沙灘侵蝕均有不同程度的減輕或范圍縮??；而在所有設置潛堤的工況中，工況5的防護效果是最優(yōu)的。

表1 計算工況Table 1 Calculating case

圖8 各工況岸灘剖面演變計算結果Fig.8 Calculated beach profile of all cases

圖9 各工況侵蝕厚度Fig.9 Eroded sands thickness of all cases

工況1為僅鋪設人工沙灘，無潛堤的情況，其侵蝕厚度是最大的。圖10、11為工況1與防護效果最優(yōu)的工況5侵蝕厚度的對比圖和侵蝕厚度差，潛堤的設置使沙灘侵蝕的范圍縮小、厚度減小。工況1 侵蝕厚度最大為0.93 m，工況5侵蝕厚度最大為0.73 m，侵蝕厚度可減小22%以上，可見潛堤與人工沙灘相結合，對沙灘的防護具有良好的效果。

圖10 工況1和工況5侵蝕厚度對比圖Fig.10 Eroded sands thickness comparison of case 1 and case 5

圖11 工況1和工況5侵蝕厚度差Fig.11 Eroded sands thickness difference of case 1 and case 5

工況2與工況3的潛堤高度均為使?jié)摰烫幉ɡ似扑榈母叨?，而工況3的潛堤較工況2后移60 m，由圖12可以看出，潛堤后移使侵蝕最大處的侵蝕量減小，侵蝕較大區(qū)域向離岸方向后移。工況2與工況4的潛堤位置相同，而工況4的潛堤高度較工況2升高0.4m，由圖13可以看出，潛堤升高使整個侵蝕區(qū)域的侵蝕量減??；工況3與工況5也是類似情況，潛堤位置相同，而高度相差0.7 m，由于工況3和工況5的潛堤高度差較大，由圖14可以看出，潛堤升高使侵蝕區(qū)域的侵蝕量明顯減小。工況5與工況2對比，潛堤的位置后移并且高度升高，由圖15看出，工況5的侵蝕量較工況2明顯減小，侵蝕較大區(qū)域向離岸方向略有后移，這是由于潛堤的位置后移和高度升高都會加快波浪的淺水變形，使波浪更早的破碎，沖泄區(qū)下移，從而減少對上部沙灘的侵蝕，對人工沙灘的防護效果更好。

圖12 工況2和工況3侵蝕厚度對比圖Fig.12 Eroded sands thickness comparison of case 2 and case 3

圖13 工況2和工況4侵蝕厚度對比圖Fig.13 Eroded sands thickness comparison of case 2 and case 4

圖14 工況3和工況5侵蝕厚度對比圖

圖15 工況2和工況5侵蝕厚度對比圖Fig.15 Eroded sands thickness comparison of case 2 and case 5

4 結語

本文應用XBeach水沙運動數(shù)值模型，對月亮灣沙灘修復工程人工沙灘與潛堤相結合的岸灘防護技術，進行岸灘防護剖面演變數(shù)值分析。首先利用實驗室物模試驗結果對XBeach數(shù)值模型進行了有效性檢驗，得出BSS值是0.653，XBeach模型是有效的、可信賴的。然后采用該模型對風暴海況波浪作用下，該工程有、無潛堤以及潛堤的不同位置和不同高度的5個工況進行岸灘剖面演變數(shù)值計算。通過對數(shù)值計算結果的分析，得出如下結論：潛堤的設置，可以使沙灘侵蝕有不同程度的減輕或范圍縮小，對人工沙灘的防護具有良好的效果；潛堤的位置和高度影響其對沙質岸灘防護效果，潛堤的位置后移和高度升高都會使波浪的沖泄區(qū)下移，從而減少對上部沙灘的侵蝕，對人工沙灘的防護效果更好。