戚 藍(lán)，徐彭強(qiáng)，楊 波

(1.天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2.江西省港航管理局宜春分局，江西 宜春 336000)

0 引 言

明渠導(dǎo)流多用于地勢(shì)較低且易于開挖、河面較寬的平原地區(qū)，主要特點(diǎn)是導(dǎo)流能力強(qiáng)、流量大，便于機(jī)械化施工，工程造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)。導(dǎo)流明渠的設(shè)計(jì)不僅受壩址處水文、地質(zhì)、地形等條件的影響，還要與攔河壩以及泄水建筑的布置位置、形式相協(xié)調(diào)，甚至還要考慮工程提前發(fā)揮效益、通航及供水等問題[1]。在以往的研究中，導(dǎo)流明渠的優(yōu)化主要是從施工安全、施工強(qiáng)度、施工周期、施工成本等角度出發(fā)，一般采用數(shù)值模擬和物理模型相結(jié)合的方法進(jìn)行優(yōu)化。蘇楊揚(yáng)[5]從施工安全、成本、施工強(qiáng)度等角度利用粒子群算法和數(shù)值模擬對(duì)導(dǎo)流明渠進(jìn)行優(yōu)化；殷彤等[6]利用VOF法建立三維有限元模型對(duì)單寬流量較大的導(dǎo)流明渠進(jìn)行優(yōu)化；吳門伍等[7]利用水文實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)珠江河口磨刀門口外東西兩汊的分流比進(jìn)行分析研究；陳元清，史德亮等[8]利用原型觀測(cè)試驗(yàn)對(duì)三峽導(dǎo)流明渠的通航水力特性和船舶航行狀況進(jìn)行了研究；Vahid Nourani等[9]利用蟻群算法在考慮材料、施工、維護(hù)、粗糙度系數(shù)、水平流速等因素，對(duì)明渠斷面形式進(jìn)行優(yōu)化；Rajib Kumar Bhattacharjya等[10]利用經(jīng)典優(yōu)化技術(shù)和一種非占優(yōu)排序遺傳算法，以河流自由面為變量，對(duì)導(dǎo)流明渠進(jìn)行優(yōu)化；H.Orouji等[11]采用模因元啟發(fā)式算法(SFLA)對(duì)復(fù)合明渠的抽樣設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化。從以上國內(nèi)外多個(gè)導(dǎo)流明渠的優(yōu)化研究來看，對(duì)于在Y形河流上修建導(dǎo)流明渠分流比的研究還鮮有報(bào)道，但是在水系發(fā)達(dá)的中國，Y形河流隨處可見，在這種復(fù)式斷面的河道交匯口處的水流流場(chǎng)具有很強(qiáng)的紊動(dòng)特性[12]，故在Y形河流上修建大型水利樞紐時(shí)必然需要考慮在施工導(dǎo)流時(shí)的分流比問題。

信江在八字嘴流域被中心洲分離成東大河和西大河，形成典型的Y形河流。在八字嘴航電樞紐工程修建時(shí)，倘若導(dǎo)流明渠分流比不能精確確定，在枯水期將會(huì)對(duì)西大河下游水位造成影響，在汛期將會(huì)對(duì)東大河下游環(huán)境造成嚴(yán)重影響。在Y形河流導(dǎo)流明渠的設(shè)計(jì)中，應(yīng)當(dāng)充分考慮原始河床下分流的流量水位關(guān)系，既要保證導(dǎo)流能力又需要考慮河流下游生態(tài)環(huán)境問題，因此本文利用水動(dòng)力學(xué)軟件MIKE 21對(duì)一枯和三枯2種導(dǎo)流時(shí)段的導(dǎo)流明渠在不同流量時(shí)的東、西大河分流比、航跡線比降、流速、流態(tài)等進(jìn)行研究，對(duì)導(dǎo)流明渠口門區(qū)是否出現(xiàn)泡漩、亂流等不良流態(tài)進(jìn)行矢量觀測(cè)，以期為導(dǎo)流明渠的精確設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支撐。

1 工程概況

信江是組成鄱陽湖水系的五大河流之一，發(fā)源于懷玉山南的玉山水和武夷山北麓的豐溪[13]。八字嘴航電樞紐工程地處信江下游(見圖1)，位于江西省上饒市余干縣境內(nèi)，是一座以航運(yùn)為主，兼顧發(fā)電等綜合利用的航電樞紐工程[14]。信江在余干縣境內(nèi)被中心州分為東、西大河，形成典型的Y形分叉河流，本樞紐工程擬在東大河修建虎山咀，西大河修建陌皮嶺兩個(gè)擋水大壩(見圖2)。

圖1 信江流域水系及八字嘴航電樞紐工程位置示意

項(xiàng)目施工主要分2期，一期工程先施工東大河，利用2個(gè)枯水期(一枯、二枯期)完成東大河船閘、廠房、12孔泄水閘以及門庫等建筑物土建工程及金結(jié)機(jī)電安裝，期間利用西大河接明渠導(dǎo)流及通航。二期施工西大河，完成西大河船閘、廠房及20孔泄水閘、土壩連接段等主體建筑物施工，已建的東大河閘孔過流及船閘通航，施工工期計(jì)劃見表1。

施工導(dǎo)流選定枯水期時(shí)段9月至翌年3月，采用10年一遇設(shè)計(jì)洪水，設(shè)計(jì)流量4 740 m3/s。施工導(dǎo)流程序：壩址位于河心島八字嘴下游約2 km處，在西大河壩址樞紐下游約300 m處、東大河樞紐下游約1 000 m處，在滿足通航航道要求與河流軸線一定夾角和弧度銜接后分別先后開挖明渠聯(lián)通東大河和西大河，形成導(dǎo)流明渠。一期圍堰圍東大河，施工東大河船閘、廠房及12孔泄水閘，上游來水、通航通過西大河及挖通的東西大河明渠一流向下游，形成過流通道見圖3。二期圍堰圍西大河，施工西大河船閘、廠房及20泄水閘，上游來水、通航通過西大河及挖通的東西大河明渠二流向下游，形成過流通道見圖4。

圖3 一期圍堰及導(dǎo)流明渠施工布置示意

圖4 二期圍堰及導(dǎo)流明渠施工布置示意

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 基本方程

模型基于三向不可壓縮和Reynolds(雷諾)值均布的Navier-Stokes方程，并服從于Boussinesq假定和靜水壓力的假定。

二維非恒定淺水方程組為

(1)

(2)

(3)

2.2 定解(收斂)條件

模型計(jì)算區(qū)域離散是用有限體積法(Finite Volume Method)將連續(xù)河流細(xì)分為n個(gè)不重疊單元，單元可以是任意形狀，再對(duì)各單元進(jìn)行求解，最后求和。初始條件為

(4)

式中，z0(x，y)為(x，y)處的初始水位；u0(x，y)、v0(x，y)為(x，y)處沿x、y方向的初始流速

上游采用流量邊界條件，下游采用水位邊界條件。固定邊界采用可滑動(dòng)邊界條件，即

(5)

式中，U為邊界水流合速度；n為固定邊界法向單位向量。

表2 率定結(jié)果對(duì)比

3 模型試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 計(jì)算模擬軟件及模塊

模型的計(jì)算范圍取自壩軸線上下游各3.0km的河道區(qū)域，計(jì)算范圍愈大，水流原始流態(tài)模擬愈真實(shí)。為正確選用計(jì)算軟件及模塊，分別利用MIKE 3和MIKE 21進(jìn)行模型計(jì)算，采用十年一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)流量為4 740 m3/s。為確保模型的計(jì)算的穩(wěn)定和收斂，時(shí)間步數(shù)(No.of time step)選為1 000次，同時(shí)為確保數(shù)據(jù)交換的準(zhǔn)確性和效率，時(shí)間步長(Timestep)定為30 s，初始條件、邊界條件基本一致。從云圖和流速曲線可得，在信江八字嘴航電樞紐工程中，東大河在下游斷面處豎直方向流速最大不超過0.025 m/s，西大河下游斷面處豎直方向流速最大不超過0.04 m/s，各水平觀測(cè)點(diǎn)豎向流速(見圖5)最大不超過0.03 m/s，相對(duì)于水平方向流速而言可以忽略不計(jì)，故選用MIKE 21二維水動(dòng)力模塊進(jìn)行模擬計(jì)算。

圖5 各點(diǎn)豎向流速曲線

利用DHI的MIKE 21二維水動(dòng)力模塊該區(qū)域建立模型如圖 6所示。計(jì)算網(wǎng)格均采用三角形網(wǎng)格，原始河床網(wǎng)格數(shù)23 033個(gè)，一期圍堰網(wǎng)格數(shù)26 721個(gè)，二期圍堰網(wǎng)格數(shù)26 345個(gè)。根據(jù)設(shè)計(jì)院提供相關(guān)資料，八字嘴庫區(qū)水面線的河道綜合糙率在0.027～0.032，計(jì)算區(qū)域河段的河道糙率系數(shù)n取0.03，按照換算公式M=1/n，曼寧系數(shù)取為33；紊動(dòng)粘性系數(shù)取0.01 m2/s。

圖6 信江八字嘴流域模型示意

3.2 模型率定

為保證模型的準(zhǔn)確性，分別選取枯水期十年一遇洪水設(shè)計(jì)流量4 740 m3/s，多年平均流量578 m3/s，枯水期多年平均流量238 m3/s，歷年枯水期最枯流量120 m3/s，內(nèi)河Ⅲ級(jí)航道90%通航保證頻率流量64.5 m3/s，95%通航保證頻率下最小通航流量43.9 m3/s分別對(duì)模型進(jìn)行率定。根據(jù)計(jì)算結(jié)果分流比和原始河床實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分流比對(duì)比見表2。由表2可知，當(dāng)主河床來流量為4 700 m3/s時(shí)，東大河分流1 619.62 m3/s，西大河分流量為3 120.38 m3/s，計(jì)算流量接近于天然河道流量，誤差為5.09%和2.86%。隨著主河床流量增大，誤差會(huì)越來越小現(xiàn)河床分流比逐漸逼近原始河床分流比。當(dāng)流量小于60 m3/s時(shí)，西大河流量僅為0.18 m3/s，近乎于斷流，這是因?yàn)榻陙砣祟惒缮盎顒?dòng)的急劇增加，使得河岸出現(xiàn)局部凹陷，河床底部嚴(yán)重凹凸，模型在小流量計(jì)算時(shí)出現(xiàn)不可抗力因素，根據(jù)實(shí)測(cè)流量，信江在八字嘴流域歷史最低流量為120 m3/s，所以對(duì)結(jié)果影響不大。故可采用該模型進(jìn)行模擬計(jì)算。

3.3 計(jì)算工況

根據(jù)梅港水文站從1957至今的實(shí)測(cè)流量以及東、西大河專用站實(shí)測(cè)點(diǎn)擬合分流比曲線，可將東、西大河分流比劃分為6個(gè)等級(jí)，如表 3所示。

表3 各級(jí)流量下東、西大河分流比

八字嘴航電樞紐工程導(dǎo)流時(shí)段大致分為枯水期和汛期，按照施工順序分為東大河和西大河，考慮到在汛期需要將圍堰拆除度汛，故可不考慮汛期時(shí)導(dǎo)流明渠的分流。主要計(jì)算工況如表4所示。

圖7 導(dǎo)流明渠及航跡線上測(cè)點(diǎn)布置

圖8 一枯導(dǎo)流明渠附近流速云圖示意

為對(duì)導(dǎo)流明渠及航跡線上的流速及水面坡降進(jìn)行研究，沿航跡線由上游至下游建立觀察點(diǎn)如圖 7所示，間距均為50 m，一枯期建立觀察點(diǎn)25個(gè)；三枯期建立觀察點(diǎn)28個(gè)。

表4 計(jì)算工況

3.4 計(jì)算結(jié)果

一枯期各流量下導(dǎo)流明渠附近流速云圖見圖 8、流速矢量圖見圖 9，航跡線上各測(cè)點(diǎn)流速及水位見圖 10。由圖9～10可知，該流量下航跡線上各點(diǎn)流速最大為0.91 m/s，導(dǎo)流明渠比降為-0.18 m，符合信江通航河道局部落差或比降不超過0.5 m的要求；西大河流量為3740 m3/s，東大河流量為1 000 m3/s，東大河流量小于天然流量(1 710 m3/s)，西大河反之。當(dāng)上游來水流量為578 m3/s時(shí)，該流量下航跡線上各點(diǎn)流速最大為0.137 m/s，導(dǎo)流明渠內(nèi)比降為-0.027 m；西大河流量為493 m3/s，東大河流量為85 m3/s，東大河流量小于天然流量(225 m3/s)，西大河反之。上游來水流量為59.3 m3/s時(shí)，該流量下航跡線上各點(diǎn)流速最大為0.09 m/s，導(dǎo)流明渠內(nèi)比降為-0.014 m。

圖9 一枯導(dǎo)流明渠附近流速矢量圖示意

圖10 航跡線上各測(cè)點(diǎn)流速及水位

圖11 三枯導(dǎo)流明渠附近流速云圖示意

圖12 三枯導(dǎo)流明渠附近流速矢量圖示意

三枯期各流量下導(dǎo)流明渠附近流速云圖見圖11、流速矢量圖見圖12，航跡線上各測(cè)點(diǎn)流速及水位見圖13。由圖11～13可知，當(dāng)上游來水流量為4 740 m3/s時(shí)，該流量下航跡線上各點(diǎn)流速最大為2.13 m/s，導(dǎo)流明渠內(nèi)比降為0.36 m；由東大河下行出船閘的船舶進(jìn)入導(dǎo)流明渠時(shí)轉(zhuǎn)彎半徑較小，引航道和導(dǎo)流明渠口門區(qū)橫向流速較大，超過0.3 m/s；根據(jù)GB50139—2004《內(nèi)河通航標(biāo)準(zhǔn)》要求Ⅰ～Ⅳ級(jí)船閘口門區(qū)縱向流速(平行于航線)不超過2.0 m/s，橫向流速(垂直于航線)不超過0.3 m/s，回流流速不超過0.4 m/s。導(dǎo)流明渠在西大河出口處出現(xiàn)一個(gè)明顯旋渦，且旋渦流速約為0.2 m/s，小于口門區(qū)水面最大回流流速限值0.4 m/s。西大河流量為1 277 m3/s，東大河流量為3 293 m3/s，西大河流量遠(yuǎn)小于天然流量(3 030 m3/s)，東大河流量相反。當(dāng)上游來水流量為2 400 m3/s時(shí)，該流量下航跡線上各點(diǎn)流速最大為1.62 m/s，導(dǎo)流明渠內(nèi)比降為0.26 m；由東大河下行出船閘的船舶進(jìn)入導(dǎo)流明渠時(shí)轉(zhuǎn)彎半徑較小，引航道和導(dǎo)流明渠口門區(qū)橫向流速較大，超過0.3 m/s；導(dǎo)流明渠在西大河出口處出現(xiàn)一明顯旋渦，且旋渦流速約為0.2 m/s；西大河流量為770 m3/s，東大河流量為1 630 m3/s，西大河流量遠(yuǎn)小于天然流量(1 536 m3/s)，東大河流量相反。當(dāng)上游來水流量為578 m3/s時(shí)，該流量下航跡線上各點(diǎn)流速最大為1.37 m/s，導(dǎo)流明渠內(nèi)比降為0.15 m；西大河流量為346 m3/s，東大河流量為217 m3/s，東西大河流量與天然流量基本相等。

圖13 航跡線上各測(cè)點(diǎn)流速及水位

表5 各階段導(dǎo)流明渠分流流量對(duì)比

將上述不同來流量下的分流流量進(jìn)行整理，結(jié)果見表 5。在一枯期時(shí)，東大河流量普遍偏小，西大河流量偏大；三枯期正好相反。這是因?yàn)樵趯?dǎo)流明渠傾角沒有合理正確的選擇導(dǎo)致分流比偏差較大。

4 結(jié)論與建議

通過數(shù)學(xué)模型，利用MIKE 21結(jié)合天然地形對(duì)導(dǎo)流明渠的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行論證，從計(jì)算結(jié)果中可以得出以下結(jié)論：

(1)在該設(shè)計(jì)方案下，該導(dǎo)流明渠下東、西大河分流比相較于原始河道分流比相差較大。一期在東大河修筑圍堰時(shí)，河流從西大河經(jīng)導(dǎo)流明渠流入東大河下游，東西大河分流比較原始河床分流比偏小；二期在西大河修筑圍堰時(shí)，河流由東大河經(jīng)導(dǎo)流明渠流入西大河下游，東、西大河分流比較原始河床分流比偏大。

(2)一期時(shí)段導(dǎo)流明渠內(nèi)水力特性較好，能夠滿足明渠內(nèi)通航的水力條件。

(3)二期時(shí)段明渠內(nèi)部流速較大、峰值點(diǎn)普遍是在明渠中部，引航道和導(dǎo)流明渠口門區(qū)橫向流速較大。

(4)在流量超過多年平均流量時(shí)，導(dǎo)流明渠口門區(qū)會(huì)產(chǎn)生一定程度的旋流，流速大概在0.2 m/s，不利于明渠內(nèi)的通航。

工程建設(shè)期間，一枯和三枯階段均存在截流后東西大河分流比與天然分流比相差較大的情況，且在大流量時(shí)產(chǎn)生旋流，建議對(duì)導(dǎo)流明渠位置，角度及寬度進(jìn)行優(yōu)化，使大流量時(shí)河道分流比接近天然河道分流比，同時(shí)可保證明渠內(nèi)部段的通航。