俞利濤 ，魏 燦，朱永治，臧建波

模型預(yù)測控制是1970年左右提出的新型控制理論，經(jīng)過四十余年的發(fā)展，對應(yīng)的理論和應(yīng)用軟件已經(jīng)比較成熟，在工程實踐領(lǐng)域也有著非常廣泛的應(yīng)用。

模型預(yù)測控制是一種基于預(yù)測模型的閉環(huán)優(yōu)化控制策略。模型預(yù)測控制的基本出發(fā)點與傳統(tǒng)控制（如PID控制）不同。傳統(tǒng)控制是根據(jù)過程當(dāng)前和過去的輸出測量值與設(shè)定值的偏差來確定當(dāng)前的控制輸入。而預(yù)測控制不但利用當(dāng)前和過去的偏差值，還利用預(yù)測模型來預(yù)估過程未來的偏差值，以滾動優(yōu)化確定當(dāng)前的最優(yōu)輸入策略。因此，從基本思想看，預(yù)測控制優(yōu)于傳統(tǒng)控制。

水泥窯系統(tǒng)和磨系統(tǒng)均存在多變量、多約束、強(qiáng)耦合的復(fù)雜過程的控制問題。由于常規(guī)PID控制僅從被控對象的單輸入單輸出關(guān)系實現(xiàn)閉環(huán)控制，不能協(xié)調(diào)水泥窯系統(tǒng)中分解爐溫度、二次風(fēng)溫、窯電流、NOx氣體濃度等，采用模型預(yù)測控制技術(shù)，可以有效地解耦和抗干擾，使操作趨于平穩(wěn)，更為準(zhǔn)確地控制關(guān)鍵過程變量，使之操作在或接近于它們的約束，進(jìn)一步提高裝置的自動化水平，實現(xiàn)優(yōu)化運(yùn)行，降低能耗。

中材邦業(yè)ICE智能優(yōu)化控制平臺是由中材邦業(yè)（杭州）智能技術(shù)有限公司、天津水泥工業(yè)設(shè)計研究院有限公司聯(lián)合開發(fā)，針對窯系統(tǒng)、分解爐、篦冷機(jī)、生料穩(wěn)料控制、生料磨控制、煤磨控制、水泥粉磨等生產(chǎn)環(huán)節(jié)，通過采集DCS系統(tǒng)的實時生產(chǎn)數(shù)據(jù)和化驗室的質(zhì)量數(shù)據(jù)，并結(jié)合生產(chǎn)的工藝特點和實際運(yùn)行中面臨的過程控制問題，采用模型預(yù)測控制策略，利用多變量預(yù)測控制、模糊控制、魯棒控制、最優(yōu)控制和自適應(yīng)控制等多種先進(jìn)過程控制技術(shù)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過程建模技術(shù)、非線性模型預(yù)測控制技術(shù)等核心技術(shù)，建立了水泥窯系統(tǒng)先進(jìn)控制系統(tǒng)和水泥磨系統(tǒng)先進(jìn)控制系統(tǒng)。水泥窯系統(tǒng)投產(chǎn)運(yùn)行后達(dá)到了穩(wěn)定分解爐溫度、穩(wěn)定二次風(fēng)溫的效果，提高了窯系統(tǒng)的穩(wěn)定性，降低了煤耗。水泥磨系統(tǒng)先進(jìn)控制系統(tǒng)結(jié)合在線粒度儀，穩(wěn)定提高了水泥產(chǎn)品合格率，降低了噸水泥電耗，通過經(jīng)濟(jì)性能優(yōu)化，取得了顯著的經(jīng)濟(jì)效益。

1 模型預(yù)測控制技術(shù)[1]

模型預(yù)測控制一般有三個基本特征，即預(yù)測控制、反饋校正和滾動優(yōu)化。圖1是模型預(yù)測控制的簡明結(jié)構(gòu)圖。

（1）預(yù)測控制

預(yù)測控制需要一個描述系統(tǒng)動態(tài)行為的模型（稱為預(yù)測模型），它應(yīng)具有預(yù)測功能，即能夠根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前時刻的控制輸入以及過程的歷史信息，預(yù)測過程未來的輸出值。預(yù)測模型通常采用在實際工業(yè)過程中較易獲得的脈沖響應(yīng)模型或階躍響應(yīng)模型。

（2）反饋校正

由于實際過程存在各種各樣的不確定因素，采用預(yù)測模型預(yù)估的過程輸出值不可能完全與實際相符。因此，在預(yù)測控制中，通過比較輸出的測量值與模型的預(yù)估值，得出模型的預(yù)測誤差，再利用模型預(yù)測誤差來修正模型預(yù)測控制器的輸出結(jié)果。這種模型加反饋校正的方式，使預(yù)測控制具有很強(qiáng)的抗干擾和克服系統(tǒng)不確定性的能力。

（3）滾動優(yōu)化

圖1 模型預(yù)測控制簡明結(jié)構(gòu)圖

預(yù)測控制是一種優(yōu)化控制算法。但是，優(yōu)化過程不是一次離線完成的，而是反復(fù)在線進(jìn)行的。即在每一采樣時刻，優(yōu)化性能指標(biāo)只涉及從該時刻到未來的有限時間內(nèi)，而到下一個采樣時刻，這一優(yōu)化時段會同時向前推進(jìn)，這就是滾動優(yōu)化的概念。這種在線反復(fù)進(jìn)行的優(yōu)化算法，能有效克服和校正過程中的各種不確定性，保持最優(yōu)控制。

實際的工業(yè)過程是灰色的，過程的一部分是確定的，可以用模型關(guān)系來描述，另一部分是不確定的。在確定的部分，預(yù)測控制保證了控制器有良好的控制效果；在不確定的部分，反饋校正和滾動優(yōu)化保證了控制器有良好的適應(yīng)性。因此，預(yù)測控制、反饋校正和滾動優(yōu)化這三個特征是不可或缺的整體。

如上所述，根據(jù)模型預(yù)測控制的算法，變量之間必須定義預(yù)測模型。預(yù)測模型通常采用實際工業(yè)過程中較易獲得的脈沖響應(yīng)模型或階躍響應(yīng)模型，一般通過階躍測試和模型辨識的方法獲得。

圖2是一個簡單的階躍響應(yīng)模型示意圖。輸入變量在某時刻產(chǎn)生一個從0到1的階躍，輸出變量會在輸入變量的階躍變化后的一段時間域內(nèi)產(chǎn)生響應(yīng)，稱為階躍響應(yīng)模型。階躍響應(yīng)模型可以是參數(shù)化的（即用參數(shù)進(jìn)行擬合），也可以是非參數(shù)化的（即不用參數(shù)進(jìn)行擬合）。參數(shù)化的模型包括零階模型、一階模型、二階模型等。對于大部分過程，都可以用一階模型擬合，圖2所示的模型即為一階模型。

一階模型包含三個模型參數(shù)：增益（Gain）、死時間（Td）、時間常數(shù)（τ）。增益為CV變化率和MV或DV變化率的比值；死時間為MV或DV變化后觀察到CV變化的時間；時間常數(shù)為CV到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的63%的時間。其中，CV為被控變量，MV為操作變量，DV為干擾變量。

圖2 一階階躍響應(yīng)模型圖

2 模型預(yù)測的核心算法簡介[2-3]

模型預(yù)測的核心算法為DMC算法，是應(yīng)用最為廣泛的一種模型預(yù)測控制算法，主要包括內(nèi)部預(yù)測模型、反饋校正和滾動優(yōu)化三個部分。具體描述如下：

假設(shè)對象動態(tài)模型為：

d（k）——系統(tǒng)可測擾動

ulow≤u≤uhigh，ylow≤y≤yhigh

這樣，DMC控制的目標(biāo)函數(shù)就可描述如下：

式中：

minJ——目標(biāo)函數(shù)

S.t——約束條件

P、M——預(yù)測時域和控制時域長度

k——第k個時刻

j——在上下限范圍內(nèi)的穩(wěn)態(tài)時刻

i——在上下限范圍外的穩(wěn)態(tài)時刻

δhigh、δlow——預(yù)測輸出超出區(qū)域上下限的軟約束調(diào)整

Qhigh、Qlow和R——超出上下限部分偏差和輸出增量的懲罰（增大調(diào)節(jié)力度）

2.1 無擾動工況時的優(yōu)化

當(dāng)被控對象不存在擾動，同時存在多余自由度時，系統(tǒng)首先需要實現(xiàn)被控變量的控制要求，其次是滿足被控對象經(jīng)濟(jì)性能方面的優(yōu)化要求，即讓生產(chǎn)過程可以有最大的收益或者最小的能量損耗。

對于有多余自由度的生產(chǎn)過程，我們構(gòu)建二層優(yōu)化控制策略來實現(xiàn)控制和優(yōu)化。這時，上層優(yōu)化指標(biāo)可以選擇為經(jīng)濟(jì)指標(biāo)：

其中，m＜n，Si和tj一般為對應(yīng)項的價格系數(shù)，J是生產(chǎn)過程的經(jīng)濟(jì)性能或者收益指標(biāo)，當(dāng)生產(chǎn)過程產(chǎn)生正收益時J為正，當(dāng)生產(chǎn)過程產(chǎn)生負(fù)收益時J為負(fù)。

根據(jù)系統(tǒng)無干擾模型建立優(yōu)化層和控制層，其中優(yōu)化層加入經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)對系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)優(yōu)化。穩(wěn)態(tài)優(yōu)化的目的是，根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)，按照多目標(biāo)分層優(yōu)化要求，計算出系統(tǒng)的最佳穩(wěn)態(tài)值。控制層主要根據(jù)優(yōu)化層得到的最佳穩(wěn)態(tài)值進(jìn)行跟蹤控制。則無擾動時的優(yōu)化控制策略可以表示為：

式中：

P、M——預(yù)測時域和控制時域長度

W——優(yōu)化層計算出的最優(yōu)被控變量

q、r——被控變量和操作變量的正定誤差權(quán)矩陣，利用模型辨識軟件包得到被控變量和操作變量控制過程的模型矩陣

k——第k個時刻

2.2 有擾動工況時的優(yōu)化

實際生產(chǎn)過程大多是一個多種干擾共同作用的系統(tǒng)，這些干擾將影響生產(chǎn)過程的控制要求和優(yōu)化要求。當(dāng)無擾動的生產(chǎn)過程已經(jīng)滿足了控制要求和優(yōu)化要求，達(dá)到穩(wěn)定以后，若生產(chǎn)過程出現(xiàn)可測擾動，同樣可以構(gòu)建優(yōu)化控制策略，實現(xiàn)擾動加入后的控制和優(yōu)化。操作變量權(quán)重越小，控制器越多使用該操作變量；操作變量權(quán)重越大，控制器越少使用該操作變量。因此，根據(jù)無擾動系統(tǒng)優(yōu)化層的優(yōu)化函數(shù)來確定操作變量的權(quán)重系數(shù)，操作變量的價格系數(shù)對應(yīng)的即是其權(quán)重系數(shù)。

此時，上層優(yōu)化指標(biāo)可以選擇為，被控過程從無擾動穩(wěn)定狀態(tài)到有擾動穩(wěn)定狀態(tài)時的操作目標(biāo)函數(shù)：

式中：

uprev——被控過程在無干擾時達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時的操作變量

u——加入擾動后被控過程的操作變量

Wu——操作變量的權(quán)重系數(shù)

則加入干擾后的優(yōu)化控制策略可以表示為：

式中：

P、M——預(yù)測時域和控制時域長度

W——無干擾時優(yōu)化層計算出的最優(yōu)被控變量

q、r——被控變量和操作變量的誤差權(quán)矩陣，利用模型辨識軟件包得到被控變量和操作變量控制過程的模型矩陣

k——第k個時刻

這樣，多層預(yù)測控制策略的實現(xiàn)過程可以用圖3來表示。

3 中材邦業(yè)ICE智能優(yōu)化控制平臺軟件

中材邦業(yè)ICE智能優(yōu)化控制平臺軟件由中材邦業(yè)（杭州）智能技術(shù)有限公司與天津水泥工業(yè)設(shè)計研究有限公司聯(lián)合開發(fā)，該軟件已獲得軟件著作權(quán)登記證書（見圖4）。

ICE智能優(yōu)化控制平臺軟件包括MPC算法、專家控制腳本、軟測量技術(shù)等。

圖3 預(yù)測控制策略的實現(xiàn)流程圖

圖4 ICE軟件著作權(quán)登記證書

3.1 在線運(yùn)行軟件ICE-RT

ICE智能優(yōu)化控制平臺中在線運(yùn)行軟件ICERT是整個智能控制系統(tǒng)的核心部分，包括應(yīng)用管理、用戶界面、數(shù)據(jù)管理、用戶管理四個模塊。

應(yīng)用管理：是所運(yùn)行的應(yīng)用程序的管理平臺，包括應(yīng)用程序的導(dǎo)入、導(dǎo)出、啟動、停止、調(diào)試等功能，以及操作日志和運(yùn)行日志的查看等。

用戶界面：是所運(yùn)行的應(yīng)用程序的用戶交互平臺，包括趨勢圖和效能分析圖的展示、控制參數(shù)或模型參數(shù)的調(diào)整等。

數(shù)據(jù)管理：是應(yīng)用程序與過程控制系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)交互的平臺，包括通信接口的定義與連接、輸入/輸出位號的查看、位號的測試等。

用戶管理：是應(yīng)用程序權(quán)限管理的平臺，包括用戶名、級別、操作權(quán)限的定義等。

3.2 專家控制腳本Script

ICE智能優(yōu)化控制平臺支持專家程序功能，以應(yīng)對工業(yè)生產(chǎn)中各類不同需求。

專家控制腳本Script基于功能強(qiáng)大、計算速度快的即時編譯語言LUA構(gòu)建而成，用戶可以使用LUA語言編寫腳本來自定義計算或者自定義邏輯，以實現(xiàn)一些特定的功能。該應(yīng)用程序是模型預(yù)測控制器的一個良好的補(bǔ)充。

專家控制腳本包含了輸入變量組（Inputs）、輸出變量組（Outputs）和緩存數(shù)組（Buffers）三個變量組。輸入變量和輸出變量分別是腳本的輸入和輸出，而緩存數(shù)組則可以存儲一些腳本計算的內(nèi)部數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)在每周期開始時被調(diào)用，在每周期結(jié)束時存入新的結(jié)果，如圖5所示。

圖5 專家控制腳本控制器數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)圖

該算法特點如下：

（1）利用LUA腳本來實現(xiàn)輸入變量、輸出變量的運(yùn)算邏輯的自定義，在腳本中支持多種數(shù)學(xué)函數(shù)的應(yīng)用；

（2）提供了語法檢查和腳本測試，初步測試運(yùn)算邏輯結(jié)果；

（3）通過緩存數(shù)組，實現(xiàn)了不同運(yùn)算周期內(nèi)的腳本內(nèi)部計算數(shù)據(jù)的共享；

（4）定義了IsWrite屬性，可以控制輸出變量是否輸出，從而減少一些不必要的輸出。

3.3 軟測量技術(shù)

軟儀表用于導(dǎo)入線性模型文件，配置相應(yīng)的模型參數(shù)后實現(xiàn)模型的在線運(yùn)行。線性模型支持時間常數(shù)以及時間滯后的配置，在配置好這兩個參數(shù)以后，軟儀表在運(yùn)行的過程中將對模型的輸入變量進(jìn)行相應(yīng)的慣性以及滯后處理。

該算法特點如下：

（1）提供了What-If模塊來進(jìn)行軟儀表結(jié)果的初步測試；

（2）提供了軟儀表輸出的上下限約束配置，也提供了模型穩(wěn)態(tài)輸出的配置，更加方便了軟儀表的使用。

由于未知擾動的存在，軟儀表在線運(yùn)行不可避免地會產(chǎn)生偏差，為了解決這個問題，較為通用的做法是輸入化驗值來校正軟儀表，以消除未知擾動帶來的偏差。

化驗值有對應(yīng)的采樣時間，通過對比化驗值與采樣時間處的軟儀表預(yù)測值來計算相應(yīng)的校正系數(shù)，使用校正系數(shù)對軟儀表的預(yù)測值進(jìn)行校正，從而使其更加接近真實情況。

大部分情況下，我們只需對軟儀表預(yù)測值（Pred）進(jìn)行校正即可，在需要進(jìn)行質(zhì)量控制、范圍控制以及觀察預(yù)測值與輸入之間關(guān)系的情況下，圖6中的三種值也可能被用于確定校正系數(shù)。

圖6 軟測量結(jié)構(gòu)圖

圖7 ICE數(shù)據(jù)通訊架構(gòu)圖

圖8 ICE軟件運(yùn)行界面

3.4 工業(yè)數(shù)據(jù)通訊

數(shù)據(jù)通信軟件ICE-COM的主要功能是作為通信接口，實現(xiàn)ICE主程序（或數(shù)據(jù)采集軟件ICEDA）和工業(yè)現(xiàn)場（包括過程控制系統(tǒng)如DCS/PLC系統(tǒng)、儀器儀表、設(shè)備）之間的雙向數(shù)據(jù)通信。ICECOM支持工業(yè)現(xiàn)場常見的技術(shù)協(xié)議，包括OPC協(xié)議、Modbus協(xié)議、串口協(xié)議等（當(dāng)前版本僅開發(fā)了OPC協(xié)議）。

ICE-COM的系統(tǒng)架構(gòu)如圖9所示。ICE-COM作為OPC Client，與OPC Server（包括DCS/PLC系統(tǒng)或支持OPC協(xié)議的智能儀表、設(shè)備等）進(jìn)行數(shù)據(jù)通信；同時，ICE-COM作為TCP Server，與TCP Client（包括ICE-RT、ICE-DA等）進(jìn)行數(shù)據(jù)通信。

4 ICE智能優(yōu)化控制平臺在水泥生產(chǎn)中的應(yīng)用

ICE智能優(yōu)化控制平臺目前應(yīng)用于水泥窯系統(tǒng)、分解爐、篦冷機(jī)、生料穩(wěn)料控制、生料磨控制、煤磨控制、水泥粉磨等生產(chǎn)環(huán)節(jié)。

4.1 窯系統(tǒng)模型預(yù)測控制系統(tǒng)模塊

分解爐控制器的主要目的是保持分解爐出口溫度和五級旋風(fēng)筒出料溫度的穩(wěn)定。分解爐控制器主要功能如下：

（1）保持五級旋風(fēng)筒出料溫度或者分解爐出口溫度在設(shè)定點或范圍內(nèi)。

（2）五級旋風(fēng)筒出料溫度與分解爐出口溫度為二選一控制，一旦選擇一個溫度為設(shè)定點控制（CV），另一個自動為范圍控制（CCV）。

（3）參考喂煤羅茨鼓風(fēng)機(jī)壓力和CO含量，防止不完全燃燒等現(xiàn)象發(fā)生。

4.2 篦冷機(jī)模型預(yù)測控制模塊

篦冷機(jī)控制模塊的主要目的是利用空氣對高溫熟料進(jìn)行急冷并回收熱量。篦冷機(jī)在對熟料驟冷的同時，高溫熟料與強(qiáng)冷空氣熱交換產(chǎn)生大量的熱空氣，形成可以再利用的高溫二次風(fēng)和三次風(fēng)。篦冷機(jī)通過二次風(fēng)管和三次風(fēng)管將這些熱風(fēng)分別送入回轉(zhuǎn)窯和分解爐內(nèi)助燃，達(dá)到熱量回收、節(jié)約能源的目的。

圖9 ICE軟件工業(yè)應(yīng)用圖

4.3 水泥磨系統(tǒng)模型預(yù)測控制模塊

水泥磨自動控制系統(tǒng)主要目的是：提升輥壓機(jī)穩(wěn)流倉的穩(wěn)定性，使輥壓機(jī)運(yùn)行在最佳運(yùn)行區(qū)間，最大化磨機(jī)產(chǎn)量，提升水泥成品細(xì)度的穩(wěn)定性，節(jié)能降耗。

（1）智能優(yōu)化系統(tǒng)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為內(nèi)核的多變量模型預(yù)測控制技術(shù)，實現(xiàn)粉磨系統(tǒng)智能控制。

（2）輥壓機(jī)穩(wěn)流倉倉重控制：通過控制喂料量，綜合考慮循環(huán)斗式提升機(jī)電流、動輥側(cè)斜插板開度、定輥側(cè)斜插板開度、循環(huán)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速等參數(shù)，穩(wěn)定控制穩(wěn)流倉的倉重。

（3）水泥球磨機(jī)的穩(wěn)定控制：通過監(jiān)控磨機(jī)電流、循環(huán)斗式提升機(jī)電流、磨頭負(fù)壓以及水泥產(chǎn)量部分參數(shù)來確保水泥磨的穩(wěn)定運(yùn)行；通過磨尾風(fēng)機(jī)控制磨頭負(fù)壓。

（4）水泥細(xì)度控制：根據(jù)在線粒度儀的實時數(shù)據(jù)，調(diào)整循環(huán)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，保證水泥成品細(xì)度和比表面積的最優(yōu)化。

根據(jù)水泥成品粒度，自動調(diào)整選粉機(jī)轉(zhuǎn)速。將粒度值控制在設(shè)定點附近，控制3～32μm粒度成品在67%左右，提高水泥產(chǎn)品質(zhì)量的合格率。

5 結(jié)語

中材邦業(yè)的ICE智能優(yōu)化控制平臺經(jīng)過多個水泥生產(chǎn)現(xiàn)場的運(yùn)行調(diào)試、考核顯示，該系統(tǒng)抗干擾能力強(qiáng)，提高了水泥生產(chǎn)的平穩(wěn)性，減輕了操作人員的工作負(fù)荷，降低了生產(chǎn)能耗，增加了企業(yè)效益。