陳俊杰，肖宇，宋建桐*，張昀昀

（1.北京電子科技職業(yè)學(xué)院 汽車工程學(xué)院，北京 100176；2.中機(jī)科（北京）車輛檢測(cè)工程研究院有限公司，北京 102100；3.北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081）

引言

汽車行駛時(shí)，由于路面凹凸不平，車速的旋轉(zhuǎn)激勵(lì)以及發(fā)動(dòng)機(jī)、輪胎、傳動(dòng)軸、變速箱旋轉(zhuǎn)的不均勻性會(huì)導(dǎo)致車輛發(fā)生振動(dòng)。當(dāng)振動(dòng)發(fā)生時(shí)候，不但會(huì)影響司機(jī)和乘客的駕乘感受，還會(huì)導(dǎo)致人體不舒適、疲勞甚至身體健康。這些不利因素還有可能使駕駛員駕駛出現(xiàn)安全問題。因此，車輛減振降噪對(duì)車輛舒適性和安全性的提高非常重要。MATLAB在車輛振動(dòng)分析中有很多應(yīng)用，比如振動(dòng)方程的求解、頻域分析、信號(hào)的噪聲處理等[1]。

1 MATLAB軟件簡(jiǎn)介

MATLAB 是由 MathWork 公司與 1984 年推出的一套計(jì)算軟件，分為總包和若干個(gè)工具箱，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)值分析、優(yōu)化、統(tǒng)計(jì)、偏微分方程數(shù)值解、自動(dòng)控制、信號(hào)處理、圖像處理等若干個(gè)領(lǐng)域的計(jì)算和圖形顯示功能。它將不同數(shù)學(xué)分支的算法以函數(shù)的形式分類成庫(kù)，使用時(shí)直接調(diào)用這些函數(shù)并賦予實(shí)際參數(shù)就可以解決問題，快速而且準(zhǔn)確[2]。

Simulink 是MATLAB 一個(gè)用來對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的軟件包。用來提供一個(gè)系統(tǒng)級(jí)的建模與動(dòng)態(tài)仿真工作平臺(tái)。Simulink 是用模塊組合的方法使用戶能夠快速、準(zhǔn)確地創(chuàng)建動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模型，特別對(duì)于復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，它的效果更加明顯。使用Simulink 可以快速準(zhǔn)確地建模、分析和仿真各種動(dòng)態(tài)系統(tǒng)（包括連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)和混合系統(tǒng)）。它提供了一種圖形化的交互環(huán)境，只需要用鼠標(biāo)拖動(dòng)的方法便能迅速的建立起系統(tǒng)框圖模型，甚至不需要編寫一行代碼。它和 MATLAB的無縫結(jié)合使得用戶可以利用MATLAB 豐富的資源，建立仿真模型，監(jiān)控仿真過程，分析仿真結(jié)果。另外，Simulink 在系統(tǒng)仿真領(lǐng)域中已經(jīng)得到廣泛的承認(rèn)和應(yīng)用，許多專用的仿真系統(tǒng)都支持Simulink模型，這非常有利于代碼的重用和移植。使用Simulink 可以方便的進(jìn)行控制系統(tǒng)、DSP 系統(tǒng)、通信系統(tǒng)以及其他系統(tǒng)的仿真分析和原型設(shè)計(jì)。下面，重點(diǎn)介紹下 MATLAB軟件在車輛振動(dòng)分析中的應(yīng)用。

2 MATLAB在車輛振動(dòng)處理方面的應(yīng)用

2.1 車輛振動(dòng)模型的建立與求解

汽車是一個(gè)非常復(fù)雜的振動(dòng)系統(tǒng)，實(shí)際工作中要對(duì)車輛進(jìn)行簡(jiǎn)化。若把車輛看成一個(gè)單質(zhì)量系統(tǒng)，它由車身質(zhì)量m和彈簧剛度為K、減震器阻尼系統(tǒng)為C組成。q是輸入的路面不平度函數(shù)。車身垂直位移坐標(biāo)y的原點(diǎn)取在靜力平衡位置，根據(jù)牛頓第二定律，可以建立單自由度運(yùn)動(dòng)微分方程[3]：

在給定仿真參數(shù)的情況下，利用公式（1），通過MATLAB/Simulink建立了1/4車輛振動(dòng)仿真模型，并結(jié)合路面激勵(lì)模型對(duì)車身加速度進(jìn)行了求解，利用MATLAB強(qiáng)大計(jì)算功能，還可以方便求出車輛的本身固有頻率。圖 1是用 MATLAB計(jì)算出的某車輛在30km/h下車身加速度仿真曲線。

圖1 30km/h下車身加速度仿真曲線

2.2 車輛振動(dòng)信號(hào)的頻域分析

振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域分析可以方便地看出信號(hào)的時(shí)間長(zhǎng)度和幅值信息；頻域分析能夠提取信號(hào)的頻率信息，從而可以分析出振源的信號(hào)來源。在 MATLAB里面，最常用的命令有兩個(gè)：

其中，X代表時(shí)域信號(hào)；Y代表經(jīng)過快速傅里葉變化后的頻域信號(hào)；X可以是列向量，也可以多維數(shù)組。其中多維數(shù)據(jù)主要應(yīng)用于多通道數(shù)據(jù)的運(yùn)算。公式（3）在數(shù)據(jù)運(yùn)算后，返回n個(gè)點(diǎn)的頻域數(shù)據(jù)，當(dāng)X的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度小于n時(shí)，算法會(huì)在X的序列后面自動(dòng)補(bǔ)零。當(dāng)X的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度大于n時(shí)，算法采用截?cái)嗟姆绞教幚怼?/p>

使用多通道數(shù)據(jù)采集儀采集了一組路面高程數(shù)據(jù)。把時(shí)域數(shù)據(jù)導(dǎo)入到 MATLAB軟件中，編制頻域分析程序，可以方便的得到路面的頻譜分布。圖2和圖3分別為30km/h時(shí)座椅上方加速度時(shí)間歷程、30km/h時(shí)座椅上方加速度頻域曲線。通過分析可以看出此路面譜主要分布在10Hz以下。

圖2 30km/h時(shí)座椅上方加速度時(shí)間歷程

圖3 30km/h時(shí)座椅上方加速度頻域曲線

2.3 車輛振動(dòng)信號(hào)的相干分析

圖4 相關(guān)分析曲線

相干分析是在頻域上描述系統(tǒng)輸入和輸出兩個(gè)信號(hào)的相關(guān)程度，對(duì)于多輸入單輸出系統(tǒng)，當(dāng)各輸入完全不相關(guān)時(shí)，常相干函數(shù)能夠有效的識(shí)別輸入和輸出在各頻率處的因果關(guān)系。但是在工程實(shí)際中，多個(gè)輸入信號(hào)之間具有一定的相關(guān)性，這時(shí)常相干函數(shù)不能有效進(jìn)行因果關(guān)系的判斷。而偏相關(guān)函數(shù)可以很好的解決各輸入間的相關(guān)性對(duì)輸出響應(yīng)的影響，從而有效的分析各輸入激勵(lì)對(duì)輸出響應(yīng)的因果關(guān)系。偏相干函數(shù)是在頻域上消除了各輸入間相關(guān)作用的影響，然后對(duì)輸入和輸出相干程度的描述。汽車乘坐舒適性研究中一般屬于多個(gè)非獨(dú)立激勵(lì)源產(chǎn)生的振動(dòng)或噪聲響應(yīng)輸出問題，因此，可以通過偏相干函數(shù)分析法來評(píng)價(jià)在某頻率處各激勵(lì)源對(duì)輸出響應(yīng)的貢獻(xiàn)大小，從而分析汽車車內(nèi)某點(diǎn)振動(dòng)或噪聲的主要激勵(lì)源問題。相干分析可以方便的進(jìn)行主振源的識(shí)別[4]。圖4是利用MATLAB對(duì)兩路信號(hào)和目標(biāo)信號(hào)做出的相干分析?？梢钥磿?X2通過在低頻時(shí)候與目標(biāo)通道相關(guān)性比較大。

3 結(jié)論

車輛振動(dòng)分析是降低汽車振動(dòng)，提高車輛乘坐舒適性的重要方法。MATLAB是車輛振動(dòng)分析非常有用的軟件。本文重點(diǎn)研究了 MATLAB在車輛振動(dòng)仿真模型與求解、振動(dòng)信號(hào)的頻域分析、振動(dòng)信號(hào)的相干分析的應(yīng)用。這些方法對(duì)振動(dòng)分析，振源識(shí)別非常有效。