李永明， 張愷韜， 郭哲良， 楊 磊， 阮 軍， 張洛瑜

(浙江省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司， 浙江 杭州 310011)

0 引言

通用楔形管片具有生產(chǎn)施工簡(jiǎn)便、施工動(dòng)態(tài)調(diào)整方便、有利于隧道軸線質(zhì)量控制等優(yōu)點(diǎn)，因此，被越來(lái)越多地運(yùn)用于現(xiàn)代隧道和地下工程建設(shè)中。目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于通用楔形盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)曲線擬合原理和算法的研究較少。戴仕敏等[1]研究通用楔形管片排版中上下左右產(chǎn)生的位移差，采用全圓周錯(cuò)縫拼裝的施工方法控制管片質(zhì)量。王騰飛等[2]通過(guò)管片不同排版產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)角度來(lái)研究曲線擬合和糾偏。李偉平等[3]、張忠楨等[4]則把管片分為左、右轉(zhuǎn)環(huán)，根據(jù)隧道曲線半徑與盾構(gòu)管片參數(shù)的關(guān)系，計(jì)算出曲線段所需左、右轉(zhuǎn)彎環(huán)的數(shù)量，實(shí)現(xiàn)曲線擬合。盾構(gòu)管片排版原理主要分為平面模擬和三維擬合2類。平面模擬算法計(jì)算簡(jiǎn)便，易于操作，但是對(duì)隧道曲線擬合度較差。三維擬合則通過(guò)計(jì)算管片端面位置和方向等參數(shù)，對(duì)管片環(huán)不同拼裝角度的試算點(diǎn)進(jìn)行篩選，從而獲取最佳曲線擬合的位姿[5-6]。

BIM技術(shù)的快速發(fā)展也帶來(lái)建模繪圖軟件功能的升級(jí)完善，許多軟件公司推出了具有參數(shù)化繪圖、二次開(kāi)發(fā)能力及多模塊多功能集成化的軟件平臺(tái)。利用表格數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的方法,可以有效地提高隧道工程中系列化產(chǎn)品設(shè)計(jì)的質(zhì)量和效率[7]。康衛(wèi)林等[8]基于CATIA平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了隧道洞口等復(fù)雜模型的建模，有效地提高了設(shè)計(jì)效率。

雖然BIM技術(shù)在實(shí)際工程中的應(yīng)用嘗試越來(lái)越多，但是很少能真正把信息參數(shù)化的優(yōu)勢(shì)發(fā)揮出來(lái)。因此，本文以達(dá)索(法國(guó)Dassault公司)CATIA V6軟件作為平臺(tái)，利用參數(shù)化實(shí)現(xiàn)楔形盾構(gòu)隧道管片標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)建模；并將隧道曲線擬合原理與繪圖軟件相結(jié)合，通過(guò)建立相關(guān)公式，編寫拼裝腳本，嘗試?yán)帽砀駭?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型對(duì)盾構(gòu)隧道全區(qū)間管片進(jìn)行批量拼裝。

1 參數(shù)化管片建模思路

CATIA是Dassault公司開(kāi)發(fā)的一款三維繪圖軟件，其所有模型的繪制通常都需要通過(guò)可視化的特征樹(shù)，以及各種可視工具進(jìn)行參數(shù)化設(shè)置，以約束模型的幾何尺寸和空間位置[9]。

對(duì)于幾何尺寸相似的構(gòu)件，可以通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)件實(shí)體建模、零件參數(shù)設(shè)計(jì)的方式實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模，并在產(chǎn)品模塊利用表格數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型進(jìn)行定位拼裝以達(dá)到批量生成的目的[10]。在使用通用楔形盾構(gòu)管片的盾構(gòu)區(qū)間中，每一段管片環(huán)通常都由封頂塊、鄰接塊和標(biāo)準(zhǔn)塊3種管片拼裝而成，而所有管片環(huán)的拼裝又只有空間位置的區(qū)別；因此，建立不同特征的管片塊標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)，再通過(guò)軟件參數(shù)化功能和腳本數(shù)據(jù)定位拼裝就可以快速高效地生成整個(gè)盾構(gòu)區(qū)間的管片BIM模型。

1.1 建立管片標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)

在建立管片的參數(shù)化三維模型過(guò)程中，首先，需要設(shè)置基礎(chǔ)可變參數(shù)，如管片環(huán)外徑、管片厚度、楔形量、各分塊角度和封頂塊形式等相關(guān)參數(shù)；然后，建立三維模型并對(duì)其結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行參數(shù)設(shè)置和約束；最終，生成尺寸可根據(jù)數(shù)據(jù)調(diào)整的管片標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)。

通用楔形盾構(gòu)管片封頂塊與標(biāo)準(zhǔn)塊的BIM標(biāo)準(zhǔn)模型見(jiàn)圖1。由于結(jié)構(gòu)尺寸的參數(shù)化設(shè)置，在修改可變參數(shù)后，再選擇更新模型，就可以改變管片尺寸?？筛膮?shù)包括管片外徑、管片厚度、管片幅寬和楔形量。由于分塊數(shù)量、螺栓孔數(shù)量以及各類防水結(jié)構(gòu)形式參數(shù)化所需運(yùn)算量較大，可通過(guò)建立不同模板來(lái)實(shí)現(xiàn)。

1.2 管片環(huán)及區(qū)間拼裝

建立好管片模型后，把各種管片模型根據(jù)管片環(huán)中心角度進(jìn)行拼裝組合，生成單段管片環(huán)，如圖2所示。通過(guò)軟件計(jì)算盾構(gòu)隧道曲線擬合所需的坐標(biāo)位置信息，編寫相關(guān)公式及腳本。把生成的單段管片環(huán)進(jìn)行批量拼裝，完成區(qū)間隧道BIM建模。在CATIA V6中先定義參數(shù)，建立函數(shù)公式，再通過(guò)腳本的形式調(diào)取已知函數(shù)，最終完成數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)程序的編譯。

圖1 管片標(biāo)準(zhǔn)塊和封頂塊模型

圖2 管片環(huán)模型

2 隧道曲線擬合原理

盾構(gòu)區(qū)間的設(shè)計(jì)軸線為光滑曲線，而實(shí)際施工中，盾構(gòu)隧道軸線為各段通用管片環(huán)軸線組成的連續(xù)折線，因此，施工過(guò)程中需對(duì)設(shè)計(jì)曲線進(jìn)行擬合。每段通用管片環(huán)的端面可以分為基準(zhǔn)端面和前進(jìn)面，如圖3所示。

圖3 端面向量轉(zhuǎn)換

對(duì)于密貼的2個(gè)相鄰管片環(huán)，前一段管片環(huán)的前進(jìn)面所處平面應(yīng)與后一段管片環(huán)的基準(zhǔn)端面所處平面相同。每個(gè)管片環(huán)的位置均可由基準(zhǔn)端面的法向量Vi和前進(jìn)面的法向量Vi+1唯一確定。實(shí)際設(shè)計(jì)中，管片環(huán)排版的計(jì)算理論就是通過(guò)法向量Vi、楔形量產(chǎn)生的軸向旋轉(zhuǎn)矩陣、管片環(huán)錯(cuò)縫拼裝產(chǎn)生的橫向旋轉(zhuǎn)矩陣以及管片環(huán)標(biāo)準(zhǔn)幅寬d產(chǎn)生的位移矩陣，用線性代數(shù)的方法計(jì)算前進(jìn)面的法向量Vi+1。這種計(jì)算理論需要大量矩陣運(yùn)算，產(chǎn)生較多計(jì)算參數(shù)。本文利用參數(shù)化建模繪圖軟件CATIA V6的參數(shù)化繪圖命令，進(jìn)行幾何運(yùn)算，用繪圖軟件中的局部坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換代替過(guò)去的法向量運(yùn)算，簡(jiǎn)化建模以及曲線擬合計(jì)算設(shè)計(jì)理論。

2.1 管片環(huán)位姿

通用楔形管片環(huán)的拼裝位姿參數(shù)由其拼裝時(shí)繞軸線的旋轉(zhuǎn)角度確定。通用楔形管片環(huán)的縱向螺栓孔以一定的角度均勻分布，其拼裝可選的位姿可看作后一管片環(huán)的螺栓孔與前管片環(huán)螺栓孔的連接，故位姿數(shù)量與螺栓孔數(shù)量相等。

若通用楔形管片環(huán)設(shè)計(jì)了n個(gè)縱向螺栓孔，則該管片環(huán)可以選擇的拼裝位姿就可以分為n種，其相對(duì)于前一管片環(huán)位姿的轉(zhuǎn)動(dòng)角度為(360k/n)°(k=0,1,2,3，…，n)。以含19個(gè)縱向螺栓孔的通用楔形管片為例，將楔形管片環(huán)上的縱向螺栓孔，從封頂塊螺栓開(kāi)始按0—18順時(shí)針標(biāo)號(hào)。那么，下一管片環(huán)的拼裝位姿有共計(jì)19種可能。以k值表示管片環(huán)拼裝位姿標(biāo)號(hào)，1號(hào)位姿就是后一環(huán)封頂塊螺栓與前一環(huán)1號(hào)螺栓相連，如4圖所示。圖4(a)示出任意環(huán)的標(biāo)號(hào)定位，圖4(b)示出錯(cuò)縫拼裝的2環(huán)管片環(huán)輪廓，其中，實(shí)線為本管片環(huán)分塊縱向拼裝縫示意線，虛線為上一管片環(huán)分塊縱向拼裝縫示意線。

(a) 單環(huán)管片分塊及螺栓示意圖 (b) 管片錯(cuò)縫拼裝示意圖

圖4管片拼裝位姿編號(hào)示意圖

Fig. 4 Demonstration of sequencing segment assembling posture

值得注意的是，由于拼裝方式會(huì)對(duì)管片襯砌結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能及破壞形式產(chǎn)生影響，通縫拼裝方式整體剛度小于錯(cuò)縫拼裝方式，破壞時(shí)迅速失穩(wěn)，結(jié)構(gòu)破壞更為嚴(yán)重[11]。因此，根據(jù)本文的位姿編號(hào)方式，只需要通過(guò)腳本編輯剔除k為偶數(shù)的拼裝位姿，就可以避免通縫拼裝的不利結(jié)果。

另外，封頂塊位置對(duì)其在相同荷載條件的力學(xué)響應(yīng)及破壞失穩(wěn)特征具有顯著影響，實(shí)際施工中應(yīng)避免封頂塊朝下的不利工況[12]。由于本文以x軸的方向作為封頂塊的方向，所以需要在擬合結(jié)果中剔除局部坐標(biāo)系x軸方向向下的不利結(jié)果。

2.2 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

如圖5所示，以第i個(gè)管片的基準(zhǔn)端面中心為原點(diǎn)，內(nèi)法向量為z軸，基準(zhǔn)端面所處平面為xy面的坐標(biāo)系為Ai；以第i個(gè)管片的前進(jìn)面中心為原點(diǎn)，外法向量為z軸，前進(jìn)面所處平面為xy面的坐標(biāo)系為Ai+1，則此管片環(huán)的空間位置可以由坐標(biāo)系A(chǔ)i與Ai+1的幾何參數(shù)唯一確定。

圖5 坐標(biāo)系位置示意圖

圖6 坐標(biāo)系與試算點(diǎn)幾何關(guān)系簡(jiǎn)圖

Fig. 6 Sketch of geometrical relationship between coordinate system and trial points

第i個(gè)管片的拼裝位姿可以與其軸線向量唯一對(duì)應(yīng)，而其軸線向量均以此管片基準(zhǔn)端面平面上的Ai坐標(biāo)系原點(diǎn)出發(fā)，并且位于長(zhǎng)度為d、與Z軸夾角為Δ/2d(Δ為楔形量)的錐面上，如圖6所示。這些位姿對(duì)應(yīng)著第Ai個(gè)管片環(huán)所有拼裝結(jié)果，其軸線的末端點(diǎn)位置為曲線擬合的試算點(diǎn)?？梢杂靡幌盗杏晌恢藐P(guān)系確定的局部坐標(biāo)系替代管片環(huán)拼裝的連續(xù)折線，而每次拼裝坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可以分為2步，如7圖所示。由于Ai坐標(biāo)系與Ai+1坐標(biāo)系原點(diǎn)分別是基準(zhǔn)端面和前進(jìn)面中心，其位移值即為幅寬d。其中，θ角為管片環(huán)軸線(即基準(zhǔn)端面和前進(jìn)面中心連線)與Ai坐標(biāo)系z(mì)軸夾角，根據(jù)楔形量值Δ與管片外徑D求得。β角為軸線關(guān)于Ai坐標(biāo)系xy平面投影的象限角，可以根據(jù)管片拼裝位姿編號(hào)k與螺栓總數(shù)n求得。Ai+1坐標(biāo)系原點(diǎn)在Ai坐標(biāo)系下的相對(duì)坐標(biāo)值(X0，Y0，Z0)可表示為

(1)

(2)

Z0=d·cosθ。

(3)

X0=d·cosθ·cosβ。

(4)

Y0=d·cosθ·sinβ。

(5)

(a) 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換縱剖面 (b) 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換橫剖面

圖7坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換計(jì)算簡(jiǎn)圖

Fig. 7 Sketch of conversion of coordinate system

確定原點(diǎn)后只需計(jì)算該坐標(biāo)系X軸方向就可確定Ai+1坐標(biāo)系。每個(gè)通用楔形管片環(huán)基準(zhǔn)端面法向量與該管片環(huán)前進(jìn)面的交點(diǎn)位置是確定的，而該交點(diǎn)與管片環(huán)前進(jìn)面中心的連線方向是指向其封頂環(huán)螺栓方向的。故該連線方向就是所需求解的Ai+1坐標(biāo)系X軸方向。

由于管片環(huán)基準(zhǔn)端面法向量方向即為Ai坐標(biāo)系Z軸，位置關(guān)系如7圖所示，故交點(diǎn)的xy坐標(biāo)值均為0，交點(diǎn)Z軸坐標(biāo)為

Zi=d·cosθ·(1+tan 2θ)。

(6)

最后，由所求交點(diǎn)和管片環(huán)前進(jìn)面中心坐標(biāo)，得到Ai+1坐標(biāo)系X軸方向，實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

2.3 曲線擬合方式

為了使管片軸線組成的多段線更貼合設(shè)計(jì)曲線，需要對(duì)每種拼裝位姿的結(jié)果進(jìn)行試算，找到管片環(huán)軸線末端點(diǎn)與曲線距離最近的位姿。通常的做法是，通過(guò)最小二乘法，在設(shè)計(jì)曲線前進(jìn)方向上尋找與管片軸線起點(diǎn)距離為管片環(huán)標(biāo)準(zhǔn)幅寬d的點(diǎn)作為理論中心點(diǎn)，試算各種位姿下軸線末端點(diǎn)的位置，與理論中心點(diǎn)最近的位姿為最佳結(jié)果。這種計(jì)算方法通常需要通過(guò)多步迭代計(jì)算理論中心點(diǎn)，且其計(jì)算的最佳位姿未必為真正最擬合的結(jié)果。

如圖8所示，假設(shè)在一次計(jì)算中，C點(diǎn)為Ai坐標(biāo)系中點(diǎn)，B點(diǎn)為迭代計(jì)算得到的理論中心點(diǎn)，P1、P2分別為2種位姿計(jì)算軸線向量末端點(diǎn)，4點(diǎn)均處于同一平面上，線段CB=CP1=CP2=d。如果線段P1B=P2B,則根據(jù)過(guò)去的擬合原則，P1、P22點(diǎn)對(duì)應(yīng)位姿與曲線的擬合度是相當(dāng)?shù)?。但是，由于設(shè)計(jì)曲線并不是直線，在此情況下，P1點(diǎn)與設(shè)計(jì)曲線的距離比P2點(diǎn)與設(shè)計(jì)曲線的距離更小，即P1點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位姿與設(shè)計(jì)曲線更為擬合。

因此，借助參數(shù)化建模軟件提供的功能，本文提出直接通過(guò)比較管片環(huán)軸線末端點(diǎn)與曲線距離的方式篩選最佳管片環(huán)位姿，即直接由CATIA軟件輸出試算點(diǎn)到設(shè)計(jì)曲線的距離，然后選擇距離最小的試算點(diǎn)進(jìn)行擬合。

圖8 現(xiàn)行試算原理特殊情況

2.4 軟件程序流程

由于每環(huán)管片環(huán)的排版都可以看做是不同初始條件下的相同流程，故可以利用CATIA軟件智慧工程模塊中的超級(jí)副本功能，編寫能提取循環(huán)步結(jié)果并賦值到下一循環(huán)初始值的驅(qū)動(dòng)腳本，以完成機(jī)械重復(fù)的排版過(guò)程。

根據(jù)排版原理，可以把每環(huán)管片環(huán)排版的初始條件設(shè)置為基準(zhǔn)端面所處平面的坐標(biāo)系A(chǔ)i，而每環(huán)排版流程的輸出結(jié)果為前進(jìn)面所處坐標(biāo)系A(chǔ)i+1。那么，每步排版流程即為不同初始賦值下的重復(fù)循環(huán)，分為以下5步： 1)輸入初始條件Ai； 2)計(jì)算出n個(gè)可能的試算點(diǎn)； 3)在試算點(diǎn)中剔除通縫拼裝以及封頂塊朝下的結(jié)果； 4)計(jì)算剩余試算點(diǎn)與設(shè)計(jì)軸線的距離，并取距離最小值的結(jié)果； 5)根據(jù)選取的試算點(diǎn)結(jié)果，計(jì)算出前進(jìn)面所處坐標(biāo)系A(chǔ)i+1。

在CATIA軟件智慧工程模塊，建立以上流程的超級(jí)副本，再編寫能提取輸出結(jié)果Ai+1并賦值到下一步初始條件Ai的循環(huán)腳本程序，就可以完成腳本建模。由于在軸線上管片環(huán)數(shù)量應(yīng)該小于或等于軸線長(zhǎng)與管片環(huán)幅寬的比值m，本文選用的驅(qū)動(dòng)腳本的循環(huán)判斷元素為循環(huán)步數(shù)值。當(dāng)循環(huán)步數(shù)小于或等于m時(shí)繼續(xù)下一步循環(huán)，反之則跳出循環(huán)步，如圖9所示。

圖9 軟件內(nèi)排版程序流程圖

3 建模腳本

3.1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換腳本

Ai坐標(biāo)下的計(jì)算結(jié)果參數(shù)，賦值到Ai+1坐標(biāo)系的腳本可由如下命令實(shí)現(xiàn)：

myStartPoint=myGeo.Find("Point","x.Name=="StartPoint"",True)

其中，“myStartPoint”為定義的循環(huán)初始輸入?yún)?shù)，“myGeo”為建模計(jì)算的副本。該語(yǔ)句的含義是使用“.Find”命令在“myGeo”副本中調(diào)取名為“StartPoint”點(diǎn)的參數(shù)計(jì)算結(jié)果，并復(fù)制給“myStartPoint”。類似地，分別在循環(huán)內(nèi)定義坐標(biāo)原點(diǎn)和X軸，Y軸向量的賦值命令，就能在CATIA軟件實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的循環(huán)。

3.2 剔除封頂塊向下腳本

試算點(diǎn)關(guān)于初始坐標(biāo)系的x坐標(biāo)值最小的結(jié)果就是封頂塊向下時(shí)的位姿，所以，只需要比較x軸坐標(biāo)值與某一閾值(不同尺寸的管片閾值不同)的大小就能剔除封頂塊向下時(shí)的位姿。實(shí)現(xiàn)腳本如下：

ifmyPoint.coord(3)>=Threshold

myListOK.Append(myPoint)

其中，“myPoint”為試算點(diǎn)結(jié)果，用“.coord(3)”函數(shù)調(diào)取其x坐標(biāo)值；“Threshold”為定義的閾值，大小應(yīng)根據(jù)管片形式改變；“myListOK”為定義的非封頂塊向下的結(jié)果列表。逐個(gè)篩選試算點(diǎn)，當(dāng)試算點(diǎn)x坐標(biāo)值大于閾值時(shí)，把該點(diǎn)加入列表。

3.3 求與曲線距離最小試算點(diǎn)

求與曲線距離最小試算點(diǎn)，需要建立循環(huán)。通過(guò)“distance”命令計(jì)算每個(gè)試算點(diǎn)與隧道主線“RefMainLine”的距離，并逐個(gè)比較距離值大小，最終把結(jié)果最小的試算點(diǎn)賦值給“StartPoint”，腳本命令為

for i while iSize()

{

if (distance(DGP_TemRefMainLine,myPoint)/1mm) >(distance(DGP_TemRefMainLine,MyList->GetItem(i+1))/1mm)

{myPoint=MyList->GetItem(i+1)}

}

DGP_TemStartPoint=myPoint

4 擬合分析與工程實(shí)例

為了研究可視化管片排版程序的實(shí)用性，本文以杭州市艮山快速路下沙段提升改造工程初設(shè)中選取的直徑為14 m、幅寬為2 m的楔形盾構(gòu)管片為例。通過(guò)40、60、80、100 mm 4種楔形量管片類型，分別對(duì)轉(zhuǎn)彎半徑為400、600、800、1 000、1 200 m的圓弧總計(jì)20種工況進(jìn)行擬合，獲得了軟件擬合得到的管片坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)的理論拼裝誤差結(jié)果。

4.1 不同楔形量與轉(zhuǎn)彎半徑工況擬合度分析

在CATIA軟件完成隧道區(qū)間曲線擬合和管片排版模擬后， 輸出篩選點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)果與每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的擬合誤差。根據(jù)式(7)—(9)可分別計(jì)算出擬合軸線的最大拼裝誤差Emax、平均拼裝誤差以及拼裝誤差的方差。

Emax=max(E1,E2,E3,…,En′)。

(7)

(8)

(9)

各項(xiàng)工況誤差值計(jì)算結(jié)果如表1所示。其中，以本文選用的直徑為14 m、幅寬為2 m的盾構(gòu)管片實(shí)例，40 mm的楔形量對(duì)轉(zhuǎn)彎半徑400 m與600 m設(shè)計(jì)曲線進(jìn)行試算的結(jié)果為發(fā)散，不能滿足400 m與600 m轉(zhuǎn)彎半徑的需求；而60 mm楔形量對(duì)轉(zhuǎn)彎半徑400 m設(shè)計(jì)曲線的試算結(jié)果發(fā)散，不能滿足400 m轉(zhuǎn)彎半徑的需求，故而其擬合結(jié)果未列出。

由表1計(jì)算結(jié)果分析，可得出以下結(jié)論：

1) 在盾構(gòu)管片半徑和幅寬確定的情況下，設(shè)計(jì)隧道曲線轉(zhuǎn)彎半徑越大，其擬合的理論誤差通常越小。

2) 對(duì)于確定的轉(zhuǎn)彎半徑，設(shè)計(jì)的楔形量不能過(guò)小，否則可能無(wú)法滿足轉(zhuǎn)彎半徑的需求。在一定范圍內(nèi)，過(guò)小的楔形量在擬合過(guò)程中容易出現(xiàn)曲線轉(zhuǎn)彎方向與擬合線路的轉(zhuǎn)向不同，需要多步修正，造成擬合線路的誤差方差巨大。如表1所示，80 mm楔形量在400 m半徑曲線的擬合方差，以及40 mm楔形量在800 m半徑曲線的擬合誤差方差都超過(guò)了100 mm。

3)在楔形量能滿足轉(zhuǎn)彎要求的條件下，試算每種轉(zhuǎn)彎半徑工況的楔形量得到轉(zhuǎn)彎半徑的最優(yōu)選擇。通常楔形量不宜過(guò)大，如在800、1 000、1 200 m的工況下，100 mm楔形量的管片試算誤差較80 mm與60 mm楔形量的管片誤差更大。

表1 各項(xiàng)工況誤差值計(jì)算結(jié)果

4.2 實(shí)際設(shè)計(jì)曲線擬合結(jié)果

艮山快速路下沙段提升改造工程隧道全長(zhǎng)5 577 m，盾構(gòu)區(qū)間長(zhǎng)度為1 603 m，通過(guò)擬合其初設(shè)曲線，圓弧段最小轉(zhuǎn)彎半徑為610 m，其余區(qū)間均為緩和曲線與直線段，盾構(gòu)平面線位如圖10所示。

圖10 盾構(gòu)區(qū)間平面線位

將設(shè)計(jì)線路導(dǎo)入排版程序，可知60 mm楔形量的擬合誤差較小。因此，本文使用60 mm楔形量管片排版結(jié)果進(jìn)行管片拼裝模擬。為了方便施工中管片位姿的確定，把管片環(huán)中各管片用不同顏色表示，并在CATIA中完成可視化拼裝。如圖11所示，用顏色區(qū)分相鄰塊以指導(dǎo)拼裝，封頂塊為棕色短塊。

圖11 可視化排版拼裝結(jié)果

5 結(jié)論與討論

本文以達(dá)索的CATIA V6軟件作為平臺(tái)，建立楔形盾構(gòu)隧道管片標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)，實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模；并將隧道曲線擬合原理與繪圖軟件相結(jié)合，建立相關(guān)公式，編寫拼裝腳本，實(shí)現(xiàn)盾構(gòu)隧道全區(qū)間管片的批量拼裝；通過(guò)對(duì)比不同楔形量與轉(zhuǎn)彎半徑的擬合計(jì)算結(jié)果，分析楔形量對(duì)擬合結(jié)果的影響，并通過(guò)對(duì)實(shí)際工程設(shè)計(jì)曲線進(jìn)行擬合計(jì)算，為管片設(shè)計(jì)提供一定依據(jù)。

1)運(yùn)用繪圖軟件的參數(shù)化功能，建立設(shè)置幾何參數(shù)約束的管片標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)，可以提高管片設(shè)計(jì)信息的準(zhǔn)確性，減少設(shè)計(jì)階段管片尺寸變更帶來(lái)的重復(fù)勞動(dòng)，有效提高實(shí)際工程的繪圖效率。運(yùn)用三維繪圖軟件的函數(shù)編輯和腳本編輯，可以實(shí)現(xiàn)隧道管片排版的可視化擬合。

2)除了實(shí)現(xiàn)管片排版拼裝外，可根據(jù)實(shí)際工程設(shè)計(jì)曲線對(duì)不同楔形量尺寸進(jìn)行多次試算，分析計(jì)算結(jié)果，找到理論上更符合設(shè)計(jì)曲線的管片尺寸數(shù)據(jù)，為實(shí)際工程提供依據(jù)。

現(xiàn)有的管片擬合原理中，每環(huán)管片的定位都是基于上一環(huán)管片的計(jì)算結(jié)果取誤差最小的分步解，未必為基于設(shè)計(jì)曲線全線的最優(yōu)排列解。因此，基于曲線全線擬合結(jié)果最優(yōu)的擬合方法是值得進(jìn)一步研究的。