張 麗，杜富慧，沈 沖，鄧張民

(1.河北工程大學(xué) 水利水電學(xué)院，河北 邯鄲 056002； 2.江西贛州市南康區(qū)水利局，江西 贛州 341400)

0 引 言

沅水是湖南省湘資沅澧四大水系之一，為長江的第三大支流，沅水干流總長1 028 km，總落差1 033 m，而位于沅水下游的鳳灘水庫有發(fā)電、防洪、航運、旅游、水產(chǎn)品養(yǎng)殖等綜合功能。1979年建立的鳳灘水力發(fā)電廠，是我國大型水電廠之一。鳳灘水庫的流域橫跨湘鄂黔渝3省1市，位于N28°-N30°，E108°-E110°，流域面積17 500 km2，占酉水流域面積的94.4%。多年平均徑流量為158.9×108m3，水庫總庫容17.33×108m3。多年來，由于氣候環(huán)境的變化，水庫流域降水量和蒸發(fā)量時空發(fā)生了演變。如何模擬鳳灘水庫降水真實情況和水庫流量準(zhǔn)確預(yù)報成為兩大難題，因此利用自適應(yīng)神經(jīng)模糊系統(tǒng)ANFIS對鳳灘水庫的流量預(yù)報進(jìn)行研究，以期取得較好的效果，使水庫在發(fā)電和防洪等方面達(dá)到最佳效益。

1 研究資料的來源

本文選取鳳灘水庫流域的湘西、黔東、渝東與鄂西地區(qū)氣象部門雨量資料。湘西地區(qū)為龍山、永順、花垣、保靖、古丈、瀘溪、鳳凰、吉首市8縣市，黔東地區(qū)為松桃縣，渝東地區(qū)為秀山縣、酉陽縣，鄂西地區(qū)為來鳳縣。湘西州1995-2014年8縣市氣象站1995-2014年20年降水量資料，湘西州2005年-2014年230個自動站雨量資料，鳳灘發(fā)電廠所建40個雨量站2005-2014年雨量資料；鳳灘水庫2004-2014年出入庫流量實況資料。鳳灘流域圖見圖1。

圖1 鳳灘流域圖Fig.1 Feng tan Watershed Map

2 3種面雨量模型和過程庫流量公式的建立

2.1 3種面雨量模型

影響水庫流量因素有很多，如流域森林覆蓋率、庫床底淤積的泥沙、河床寬度和深度的變化、水底植物分布等，但最顯著地莫過于降水量，特別是大雨和暴雨、特大暴雨的影響因素最為明顯。其他影響因素比較緩慢，但一場暴雨立即就可形成一次大洪峰，給水庫壩體帶來沖擊，并影響下游防洪。特別是臨近雨季結(jié)束期，最大可能地留住干旱前最后一次寶貴的水資源，做好水庫流域天氣氣候預(yù)報顯得非常重要。

在忽略其他因素的前提下，選取降水量這個主要因素進(jìn)行研究。由于局地暴雨的面積和時間長短對鳳灘水庫整個流域的影響模型是關(guān)鍵因素，本文把整個降水區(qū)域劃分為3塊區(qū)域，分區(qū)域平均雨量，能夠較好模擬出整個鳳灘流域真實降水全貌。本文建立了3個組合模型，最后利用ANFIS模糊神經(jīng)系統(tǒng)進(jìn)行計算來比較優(yōu)劣。

第一種組合模型：自然地理區(qū)劃。依據(jù)自然地理連成片區(qū)原則，選取古丈、保靖、花垣3縣臺站雨量資料為第一區(qū)域；選取龍山、來鳳兩縣臺站雨量資料為第二區(qū)域；選取永順、松桃、秀山3縣臺站雨量資料為第三區(qū)域。

第二種組合模型：行政地理區(qū)劃。依據(jù)不同省級行政區(qū)劃原則，利用鳳灘水庫發(fā)電廠所建的自動雨量站資料，選取貴州東部區(qū)域自動雨量站資料為第一區(qū)域；選取湖南西北區(qū)域自動雨量站資料為第二區(qū)域；選取重慶東部、湖北西部區(qū)域站雨量站資料為第三區(qū)域。

第三種組合模型：混合加密區(qū)劃。依據(jù)氣象臺站和區(qū)域站加密原則，選取秀山、來鳳、松桃3縣氣象臺站雨量資料為第一區(qū)域；選取龍山、永順區(qū)域自動氣象站雨量資料為第二區(qū)域；選取保靖、花垣、古丈區(qū)域自動氣象站雨量資料為第三區(qū)域。

2.2 過程庫流量公式

鳳灘水庫入庫和出庫流量計算公式如下：

設(shè)過程降水新增庫流量為Q，入庫流量為X,出庫流量為Y，n為具體某日，n-1為前一日，n-2為前2日，…，其他類推得Q=(Xn-Xn-1)-(Yn-Yn-1)，再設(shè)小x為降水過程天數(shù)，得公式Q=(Xn-Xn-x)-(Yn-Yn-x)

3 鳳灘水庫流量預(yù)報研究

3.1 ANFIS系統(tǒng)的原理

ANFIS模型結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 ANFIS模型結(jié)構(gòu)圖Fig.2 ANFIS model structure diagram

ANFIS有5層結(jié)構(gòu)

第一層：將輸入變量模糊化 ，并輸出對應(yīng)的隸屬度。

常用的隸屬函數(shù)有三角形隸屬函數(shù)、梯形隸屬函數(shù)、高斯隸屬函數(shù)、鐘形隸屬函數(shù)，本文采用鐘形函數(shù)，A的鐘形隸屬函數(shù)如下式：

μAi(x)=bell(x;ai,bi,ci)

μBi(y)=bell(y;aj,bj,cj)

式中:ai、bi、ci、aj、bj、cj為隸屬度函數(shù)的參數(shù)，也是if- then模糊規(guī)則的前件參數(shù)， 可以改變隸屬度函數(shù)的形狀。

第二層：規(guī)則層。

第三層：歸一化層。

第四層：去模糊層。

第五層：輸出層。

前件參數(shù)和后件參數(shù)都是未知參數(shù)， 通過某種算法訓(xùn)練ANFIS 模型，可以按指定指標(biāo)得到參數(shù)值， 達(dá)到模糊建模的目的。

3.2 ANFIS系統(tǒng)的鳳灘水庫洪峰流量實驗

見表1-表6。

表1 實測水庫流量預(yù)報模型輸入與輸出相關(guān)因素統(tǒng)計表(組合一)

續(xù)表1

表2 模型驗證結(jié)果

表3 實測水庫流量預(yù)報模型輸入與輸出相關(guān)因素統(tǒng)計表(組合二)

表4 模型驗證結(jié)果

表5 實測水庫流量預(yù)報模型輸入與輸出相關(guān)因素統(tǒng)計表(組合三)

表6 模型驗證結(jié)果

3.3 ANFIS系統(tǒng)訓(xùn)練

3.3.1 隸屬度函數(shù)訓(xùn)練

隸屬度函數(shù)訓(xùn)練結(jié)果見圖3。

圖3 隸屬度函數(shù)訓(xùn)練結(jié)果Fig.3 Membership function training results

從圖3模型方案一可看出，隸屬度函數(shù)訓(xùn)練第一種組合面雨量1、2、3，分別為x、y、z3種曲線，x、y、z3個變量隸屬度鐘形函數(shù)初始值都相同，經(jīng)過訓(xùn)練后，隸屬度鐘形函數(shù)發(fā)生了變體，形成不同的形態(tài)。經(jīng)過一定次數(shù)訓(xùn)練后就能穩(wěn)定下來，效果比較理想。面雨量1 訓(xùn)練150次后趨于穩(wěn)定；面雨量2訓(xùn)練200次左右趨于穩(wěn)定；面雨量3訓(xùn)練240次左右趨于穩(wěn)定；3種面雨量組合訓(xùn)練150次后趨于穩(wěn)定。

從圖3模型方案三可看出，隸屬度函數(shù)訓(xùn)練第三種組合面雨量1、2、3，分別為x、y、z3種曲線，面雨量1 訓(xùn)練150次后趨于穩(wěn)定；面雨量2訓(xùn)練200次左右趨于穩(wěn)定；面雨量3訓(xùn)練240次左右趨于穩(wěn)定；3種面雨量組合訓(xùn)練150次后趨于穩(wěn)定。

3.3.2 訓(xùn)練誤差及訓(xùn)練步長1

模型方案一經(jīng)過 740 次訓(xùn)練之后，誤差和步長曲線變得穩(wěn)定， 模擬效果變得理想且穩(wěn)定。模型驗證結(jié)果見圖4，模型驗證誤差小于 4%， 符合較高精度等級洪水預(yù)報的要求，可用于今后鳳灘水庫流量預(yù)報實際工作。

圖4 誤差及訓(xùn)練步長變化曲線1Fig.4 Error and training step change curve 1

3.3.3 訓(xùn)練誤差及訓(xùn)練步長2

模型方案二經(jīng)過 600 次訓(xùn)練之后，誤差和步長曲線變得穩(wěn)定， 模擬效果變得穩(wěn)定，但不太理想。模型驗證結(jié)果見圖5。模型驗證誤差小于 32%， 不太符合較高精度等級洪水預(yù)報的要求。不可用于今后鳳灘水庫流量預(yù)報實際工作。

圖5 誤差及訓(xùn)練步長變化曲線2Fig.5 Error and training step change curve 2

3.3.4 訓(xùn)練誤差及訓(xùn)練步長3

模型方案三經(jīng)過1 500次訓(xùn)練之后，誤差和步長曲線變得穩(wěn)定， 模擬效果變得穩(wěn)定，比較理想。模型驗證結(jié)果見圖6。模型驗證誤差小于 17%， 比較符合較高精度等級洪水預(yù)報的要求，可用于今后鳳灘水庫流量預(yù)報實際工作。

圖6 誤差及訓(xùn)練步長變化曲線3Fig.6 Error and training step change curve 3

4 鳳灘水庫流域部分站20年降水量時空演變情況

本文對湖南永順縣和湖北來鳳縣20年及貴州松桃縣9年降水量、年降水量資料進(jìn)行了統(tǒng)計，從圖7可以看出，大于1 800 mm的年份有4年，小于1 000 mm的有4次。旱澇年份均占1/5，水庫水位達(dá)到死水位的大旱年份沒有。3站變化曲線比較相似性較好，變化趨勢重疊性較一致，說明區(qū)域年降水量比較平均，差別不大。計算結(jié)果，說明以上各種面雨量的組合方案有較高的應(yīng)用價值和代表性。

圖7 永順、來鳳、松桃3縣年降水量變化曲線圖Fig.7 Lai Feng, Yongshun, Songtao annual precipitation curve

5 結(jié) 論

1) 面雨量組合模型具有一定科學(xué)性。不同的面雨量組合代表了對鳳灘流域降水真實情況不同的模擬。由于鳳灘流域面積廣闊，區(qū)域小氣候復(fù)雜多變，降水落區(qū)分布不均勻。模型一、模型三方案接近真實情況。模型二方案誤差較大，是由于臺站數(shù)量少，區(qū)域設(shè)置的不科學(xué)，碗米坡水庫截流等原因形成。

2) 水庫流量預(yù)報研究以10年作為一個周期較科學(xué)。本文僅對降水量因子進(jìn)行選取演練，其他因子如蒸發(fā)量、森林植被、河床情況等忽略不計，有一些局限性，但誤差很小。變化時間超過周期后，誤差就會變大，可以選取10年時間段進(jìn)行演練，能夠避免這種誤差。