◎葉鋒

一、認(rèn)真記錄

顯然，這個(gè)是進(jìn)行錯(cuò)題收集整理的第一步，也是最關(guān)鍵的一步，這一步做不好，下面的步驟就是空談，一切都沒(méi)有意義了，所以首先在思想上要重視這個(gè)事情，要了解錯(cuò)題收集是為了提高學(xué)習(xí)的效率而采用的一種學(xué)習(xí)形式，而不是單純的認(rèn)為是增加了自己學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，本人最近連續(xù)幾年要求學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題收集，其中就有不少學(xué)生有這樣的反應(yīng)，認(rèn)為這個(gè)是給他們?cè)黾恿祟~外的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，所以在思想上非常反感，然后在行動(dòng)上就變得消極，而在這樣的情況進(jìn)行的錯(cuò)題收集，其效果如何可想而知，所以我經(jīng)常向?qū)W生反復(fù)闡述錯(cuò)題收集的目的，并且采用了循序漸進(jìn)的方式：初一時(shí)要求每周1－2題，一直到初三時(shí)慢慢變成每周4－5題，讓學(xué)生有一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，從一定程度要減輕思想上的反感。

二、分類(lèi)整理

為了讓學(xué)生能夠真正做到了解自己的錯(cuò)誤所在，我設(shè)計(jì)了錯(cuò)題收集活頁(yè)紙，除了抄寫(xiě)錯(cuò)題以及該題訂正的內(nèi)容以外，還需標(biāo)明題目出自的章節(jié)、涉及的知識(shí)點(diǎn)以及產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，以便于自己能夠?qū)︻}目進(jìn)行分類(lèi)整理，而且我要求學(xué)生不能簡(jiǎn)單將錯(cuò)誤的原因簡(jiǎn)單的歸類(lèi)為：粗心大意。因?yàn)檫@是一種不動(dòng)腦筋模糊錯(cuò)誤原因的方法，不去深入追究具體原因而把出錯(cuò)歸咎于粗心，其實(shí)在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中的所謂粗心，一定是有具體原因的，比如審題不清、概念模糊、計(jì)算順序錯(cuò)誤、忘記（記錯(cuò)）公式等等。這樣在進(jìn)行錯(cuò)題整理的時(shí)候就可以將錯(cuò)題進(jìn)行分類(lèi)：第一按照章節(jié)內(nèi)容分類(lèi)，使得知識(shí)系統(tǒng)化；第二按照題型分類(lèi)，可以化繁為簡(jiǎn)建立模型；第三按照錯(cuò)因分類(lèi)，可以舉一反三，事半功倍。做好分類(lèi)整理的工作，可以更好的了解自己在學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，從而進(jìn)行有針對(duì)性的強(qiáng)化訓(xùn)練。

三、認(rèn)真訂正

根據(jù)我設(shè)計(jì)的錯(cuò)題收集活頁(yè)紙，學(xué)生訂正錯(cuò)題主要由下面幾部分組成：抄寫(xiě)錯(cuò)題原型、錯(cuò)誤原因分析、正確解答、總結(jié)改進(jìn)措施。首先出現(xiàn)錯(cuò)誤后先進(jìn)行自我修正，很多時(shí)候?qū)W生出錯(cuò)后自己是能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并且能夠獨(dú)立解決問(wèn)題的，這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)是最理想的，但是實(shí)際上往往有一些問(wèn)題是學(xué)生獨(dú)立思考后無(wú)法解決的，這時(shí)可以在同學(xué)中尋求幫助，注意不是抄襲，是在其他同學(xué)的幫助下發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因并進(jìn)行改正，這樣的形式我們也是非常贊同的，因?yàn)橐粊?lái)可以增強(qiáng)同學(xué)之間的團(tuán)結(jié)友愛(ài)，更重要是在幫助其他同學(xué)解決問(wèn)題的同時(shí)自身的分析能力、表達(dá)能力、交流能力也得到了提高。在上述形式都無(wú)法解決的情況下，就需要在課堂上認(rèn)真聽(tīng)老師分析解題過(guò)程了，此時(shí)應(yīng)該側(cè)重于學(xué)習(xí)老師在分析問(wèn)題時(shí)解題的切入點(diǎn)，思路突破的方法、解題的技巧、書(shū)寫(xiě)的規(guī)范、使用到的數(shù)學(xué)思想等等，并且在訂正完后總結(jié)出自己解題時(shí)是由于什么原因?qū)е陆忸}失敗，這樣經(jīng)常進(jìn)行對(duì)比，總結(jié)的多了，慢慢的就會(huì)有心得體會(huì)，然后在自己獨(dú)立解題的時(shí)候就會(huì)有意識(shí)的模仿老師的解題方式和思路，從而提高解題的正確率和成功率。

四、變式改編

作為一個(gè)優(yōu)秀的學(xué)生，不能僅僅滿(mǎn)足于改成錯(cuò)誤，還要能夠進(jìn)行深層次理解題目的本質(zhì)，然后培養(yǎng)自己在題目條件發(fā)生變化后的應(yīng)變能力，這就不得不提及變式訓(xùn)練。就拿七年級(jí)數(shù)學(xué)來(lái)舉例：線段AB長(zhǎng)10厘米，線段AB上有一點(diǎn)C，并且BC＝4厘米，求線段AC的長(zhǎng)。這個(gè)是一個(gè)很普通也比較簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算題，但是如果把條件“線段AB上有一點(diǎn)C”改成“直線AB上有一點(diǎn)C”，那么題目的難度就馬上就上升了。好的學(xué)生，能夠在同種題型的不同變式之間靈活切換，章法絲毫不亂，其原因就是他們掌握了題目的本質(zhì)，只需根據(jù)變式中條件的變化調(diào)整解題的方法即可，要達(dá)到這樣的程度，首先要學(xué)會(huì)自己進(jìn)行對(duì)題目的改編，也就是每次訂正完一個(gè)題目后，不妨多思考一下，這個(gè)題目中有哪個(gè)條件可以改掉？如何改？改完后題目會(huì)發(fā)生什么變化？解法又會(huì)發(fā)生什么變化？如果能夠一直堅(jiān)持這樣的工作，相信今后遇到的題目條件再如何變化，都逃不過(guò)你的法眼。

五、活頁(yè)裝訂

本人設(shè)計(jì)了“錯(cuò)題收集活頁(yè)紙”，其目的之一是在收集的過(guò)程中靈活的進(jìn)行分類(lèi)、匯總、比較，可以隨時(shí)將通章節(jié)內(nèi)容的錯(cuò)題放在一起，從中看出在本章節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)過(guò)程中的薄弱點(diǎn)；也可以將相同的題型放在一起，從中可以看出哪種題型掌握的還不夠扎實(shí)，從而進(jìn)行鞏固；當(dāng)然也可以把同種類(lèi)型的錯(cuò)題放在一起，集中地進(jìn)行改正?！板e(cuò)題收集活頁(yè)紙”的第二層目的就是可以靈活的增加和減少。所謂增加，很好理解，每天都會(huì)有新的錯(cuò)誤出現(xiàn)，所以在數(shù)量上增加是很正常的；所謂減少，是指在經(jīng)常翻閱“錯(cuò)題集”的過(guò)程中，會(huì)發(fā)現(xiàn)其中有些問(wèn)題已經(jīng)得到了根本性的解決，那么就可以將“錯(cuò)題集”中涉及這一部分的內(nèi)容拿掉，這樣看著“錯(cuò)題集”從厚變薄，也是很有成就感的。

既然進(jìn)行了錯(cuò)題收集，那么如何用好這本錯(cuò)題集呢？

1.經(jīng)常翻閱 學(xué)習(xí)的過(guò)程，說(shuō)白了就是“學(xué)習(xí)——模仿——訓(xùn)練——掌握”的過(guò)程，在其過(guò)程中，每個(gè)環(huán)節(jié)都有可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，出現(xiàn)錯(cuò)誤就要改正，而這個(gè)錯(cuò)題集就是為了在改正過(guò)程中提高效率用的，所以平時(shí)要經(jīng)常翻閱錯(cuò)題集，反復(fù)查看自己曾經(jīng)出現(xiàn)錯(cuò)誤的內(nèi)容、題型以及錯(cuò)誤的類(lèi)型，每一次翻閱，都是在提醒自己盡量不要出現(xiàn)雷同的錯(cuò)誤，所以一定要讓學(xué)生養(yǎng)成經(jīng)常翻閱“錯(cuò)題集”的習(xí)慣，讓“錯(cuò)題集”成為真正意義上的“個(gè)人資料庫(kù)”。

2.錯(cuò)題分享 班級(jí)授課制最大的好處就是有同學(xué)可以互相幫助，取長(zhǎng)補(bǔ)短。正如我前面所講的“沒(méi)有哪兩個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題會(huì)是一模一樣的”，所以同學(xué)之間如果能夠經(jīng)常就自己發(fā)生的錯(cuò)誤進(jìn)行交流，一則可以聽(tīng)到其他同學(xué)對(duì)于本題的理解，二則沒(méi)有錯(cuò)的同學(xué)也可以從中獲取經(jīng)驗(yàn)從而在今后的學(xué)習(xí)過(guò)程中更有效的避免同種類(lèi)型的錯(cuò)誤。其實(shí)，知道某種題目還有哪些可能發(fā)生錯(cuò)誤的情況，完全不亞于知道某種題目還有哪些解法的重要性，成語(yǔ)“居安思危”所指的大概也就是這個(gè)意思吧。

3.消滅錯(cuò)題 說(shuō)來(lái)說(shuō)去，收集錯(cuò)題最終的目的當(dāng)然還是要消滅它。本人采用的活頁(yè)紙收集錯(cuò)題的本意就是要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中經(jīng)歷一個(gè)錯(cuò)誤“從無(wú)到有”，最后“從有到無(wú)”的過(guò)程。我一直很欣賞對(duì)于學(xué)習(xí)的一種很有禪意的說(shuō)法：“人掌握的知識(shí)量就像一個(gè)圓，圓周外就是你不懂的東西，掌握知識(shí)越多，圓的半徑越大，周長(zhǎng)也越大，就會(huì)發(fā)現(xiàn)不懂的也越來(lái)越多”。其實(shí)在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤也是如此，越學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的問(wèn)題、錯(cuò)誤越多，很多同學(xué)因此而很困惑，甚至失去繼續(xù)學(xué)習(xí)的信心。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷的解決問(wèn)題，然后又有新問(wèn)題出現(xiàn)，不是說(shuō)明你的學(xué)習(xí)無(wú)效，而是說(shuō)明你的學(xué)習(xí)層次在不斷的上升，其實(shí)，每過(guò)一個(gè)階段你翻閱一下錯(cuò)題集，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的變化，而這種變化其實(shí)就是學(xué)習(xí)層次的變化。

總之，我們希望每一位同學(xué)都能夠堅(jiān)持建立屬于自身的“錯(cuò)題集”，并且認(rèn)真使用好這本“錯(cuò)題集”，你會(huì)發(fā)現(xiàn)它可以幫助你提高解題思路的整理，有助于你把握知識(shí)點(diǎn)的理解，還能輔助你改善粗心大意的現(xiàn)象，迅速提高學(xué)習(xí)的成績(jī)。