◎馬冬梅

影響高中生數(shù)學(xué)解題能力的原因是多方面的，綜合以上原因，作為數(shù)學(xué)教師，如何在課堂上發(fā)揮良好的作用，培養(yǎng)學(xué)生解題時的自我監(jiān)控能力變得至關(guān)重要。筆者認(rèn)為在教學(xué)中，可從以下幾方面入手：

一、注重反思解題步驟

高中數(shù)學(xué)的解題過程，就是解題步驟的環(huán)環(huán)相扣。解題時，有時學(xué)生沒有仔細(xì)審題，忽視已知條件，使用類似的知識，沒有仔細(xì)思考或粗心犯錯，不可避免地產(chǎn)生一些錯誤，學(xué)生數(shù)學(xué)題目的解決，很難保證一次就正確和完美。隱含的一些條件，有時并不能阻礙順暢的解題，容易忽視學(xué)生受思維定勢或粗心等因素影響，造成解題錯誤或失敗。反思解題步驟是對解題活動的再認(rèn)識過程，因而有利于發(fā)現(xiàn)解題過程中的錯誤，比如因粗心大意造成的書寫錯誤。解題時要克服重結(jié)果、輕過程的傾向，要注重引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成解題后再反思解題步驟的習(xí)慣。應(yīng)包括反思問題求解的思路和操作過程，此時的反思要盡可能的避免剛才解題的定勢思維，轉(zhuǎn)換另一個角度來看，更易暴露出問題。每一個學(xué)生都希望自己可以很優(yōu)秀，在解題反思中，可以讓學(xué)生體會到認(rèn)真解題和不認(rèn)真的結(jié)果差異，理解“一份耕耘，一份收獲”的真正意義，靜下心認(rèn)真學(xué)習(xí)。無數(shù)事實證明，人總是在不斷的反思總結(jié)中提高的。

此類反思訓(xùn)練，第一，教師應(yīng)有這樣的想法：并非教的知識越多，學(xué)生積累越堅實，學(xué)生知識結(jié)構(gòu)越好，甚至更助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。教師的提問并不能代替學(xué)生的獨立思考，要注重培養(yǎng)善于思考和反思的學(xué)生。第二，為了更好的培養(yǎng)學(xué)生的解題反思，教師需要帶頭開展反思，為學(xué)生樹立榜樣，創(chuàng)建積極和諧的氛圍。比如，“這道題最難解的步驟是第二問提出的XX問題”；“在……處老師處理的并不好，還有待于改進(jìn)”……這樣潛移默化的影響學(xué)生。第三，教師還可以制定相應(yīng)的激勵措施，以此調(diào)動學(xué)生反思的積極性。反思是一種隱藏的教育資源。學(xué)生反思自己解題時的不足或順利，然后修正或強(qiáng)化。其實，這種自己發(fā)現(xiàn)問題并調(diào)整、主動處理的過程，也正是作為數(shù)學(xué)教師所追求的學(xué)生自我監(jiān)控，學(xué)生若是學(xué)會反思，就如同給自己請了一位敬業(yè)的老師，隨時隨地都可以對學(xué)生的數(shù)學(xué)解題進(jìn)行有效指導(dǎo)，逐漸實現(xiàn)自我教育，積累經(jīng)驗，提升自我監(jiān)控能力，提高數(shù)學(xué)解題效率。

二、注重優(yōu)化解題過程

數(shù)學(xué)是一門體現(xiàn)科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性的學(xué)科，解答問題的過程需應(yīng)有合理的順序、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃悸?，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，避免一些不必要的錯誤。理清解題思路，抓住問題的重點，優(yōu)化解題的過程就是對本題所考查知識的優(yōu)化梳理。教師在教學(xué)時不要滿足于一種解法，積極探索其他的解法，換種思路，盡量一題多解。不但有利于加深對本題的深入理解和認(rèn)識，而且還有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。

教師在解題教學(xué)中，教師應(yīng)適時地抓住學(xué)生解題中因為思維的不嚴(yán)謹(jǐn)、考慮不周全而導(dǎo)致的錯誤，有意識地啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考解題過程的正確與否，在此過程中，思考產(chǎn)生錯誤的根源是什么？如何修正才能得出正確解答？按照這樣的節(jié)奏加以訓(xùn)練和培養(yǎng)，有助于學(xué)生進(jìn)一步理解和鞏固知識點，也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。在解題時，應(yīng)注重解題質(zhì)量，每一步如何相互關(guān)聯(lián)，追求每一步有理有據(jù)，為了最后的解題結(jié)果做鋪墊，盡可能地解答完美。在不斷調(diào)整的過程中，鍛煉調(diào)控能力，堅持下去，可提升自我監(jiān)控能力，因此在解題后應(yīng)注重優(yōu)化解題過程。

三、注重問題的引申與推廣

解完一題后，教師應(yīng)及時抓住機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生探索、聯(lián)想、創(chuàng)新，發(fā)揮典型習(xí)題的作用，改變題目的一些條件，將所用到的知識橫向連接、縱向加深，發(fā)揮學(xué)生的解題潛能，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。努力讓學(xué)生實現(xiàn)通過做一道題掌握一類題的解法，有利于培養(yǎng)學(xué)生縝密的思維。

“引申”是指對某一概念進(jìn)行派生推廣，重新認(rèn)識的過程。在教學(xué)過程中，教師對概念合理恰當(dāng)?shù)囊辏兄跔I造自由寬松、活潑生動的課堂氛圍，有助于幫助學(xué)生開拓視野、激發(fā)對解題的熱情，有助于培育學(xué)生的探究精神，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，使學(xué)生能夠達(dá)到事半功倍、舉一反三的學(xué)習(xí)效果。通過對教學(xué)實踐過程的研究，從中發(fā)現(xiàn)，部分教師對“引申”的理解存在偏差，引申的度把握不到位，使其偏離了主體，有時不恰當(dāng)?shù)囊耆菀自斐蓪W(xué)生沉重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和心理壓力，從而產(chǎn)生逆反心理，不利于培育目標(biāo)的達(dá)成。所以在引申的使用時要注意以下幾點：（1）引申的基礎(chǔ)是原例題，不可偏離過大、應(yīng)順暢自然，要利于學(xué)生加深對知識的掌握。（2）引申要貼近學(xué)生已掌握的知識，結(jié)合所學(xué)的新知識、要求和目的，從而有利于學(xué)生的掌握。（3）引申要有層次，層層推進(jìn)、循序漸進(jìn)，不可一步到位，不然容易使學(xué)生出現(xiàn)為難情緒，不利于問題的解決，影響學(xué)習(xí)的效率。（4）引申要有學(xué)生的參與，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)觀念，充分發(fā)揚(yáng)民主，積極引導(dǎo)鼓勵學(xué)生參與到問題的引申中來。通過這四個方面可以有效的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，在不斷思考探究的過程中，學(xué)生的自我監(jiān)控能力可以得到不斷的提升。

結(jié)語：總而言之，對于高中數(shù)學(xué)教師來說，在數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，應(yīng)有意識、有計劃、有目的地培養(yǎng)學(xué)生的解題自我監(jiān)控能力，并以此進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。