張煥好， 郭則慶， 王瑞琦， 陳志華， 黃振貴

(南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國家重點實驗室，南京 210094)

水下高速發(fā)射彈箭時，高壓火藥燃?xì)鈺趶椉膊啃纬沙曀偃細(xì)馍淞?，但由于水為不可壓縮流體，且相對于氣體具有巨大的質(zhì)量慣性，使氣體在水中的擴(kuò)散運(yùn)動過程會出現(xiàn)復(fù)雜的氣液摻混與兩相界面不穩(wěn)定等現(xiàn)象。然而，氣液界面上的強(qiáng)摻混效應(yīng)、氣液邊界演變、界面不穩(wěn)定性以及射流內(nèi)部復(fù)雜波系結(jié)構(gòu)的傳遞都會引起水流場中壓力、溫度、密度等物理量出現(xiàn)強(qiáng)烈的脈動，從而對彈體載荷和運(yùn)動穩(wěn)定性產(chǎn)生嚴(yán)重的影響，因而水下超聲速氣體射流成為研究水下彈箭發(fā)射的一個重要基礎(chǔ)理論研究課題。

由于水下超聲速氣體射流是高瞬態(tài)復(fù)雜的多相流體動力學(xué)問題，使與該技術(shù)相關(guān)的理論探索和試驗研究都在不斷摸索前行中，同時因其軍工背景與軍事技術(shù)不公開等原因，目前關(guān)于水下發(fā)射和水下高溫高壓氣體射流的公開發(fā)表文獻(xiàn)不多。國外對這問題的研究開展的比較早，Hoefele等[1]發(fā)現(xiàn)隨著噴射氣體壓力的增加、壓力脈動頻率降低、射流流型則經(jīng)歷了從泡狀流到射流的轉(zhuǎn)變。1982年，Aoki等[2]發(fā)現(xiàn)超聲速氣流間歇性地逆向流動，然后撞擊噴管出口表面，形成“回?fù)簟爆F(xiàn)象。Loth等[3]對水下無冷凝氣體射流的二維和軸對稱射流的試驗，發(fā)現(xiàn)發(fā)展后的水下氣體射流，在噴管出口附近膨脹區(qū)的一些流動特性與純氣相的射流相似。Li等[4]指出慣性力與表面張力的比率(即Weber數(shù))是控制流動的不穩(wěn)定過程的重要因素。Subramaniam等[5]研究了噴入液體中的可壓縮氣體射流的三維時間穩(wěn)定性，即氣體壓縮性、液體黏性等對擾動增長率的影響作了較全面分析，但僅反映了各參數(shù)對穩(wěn)定性影響的大致規(guī)律。Nguyen等[6]利用FLuent軟件模擬研究了氣體對液體介質(zhì)的沖擊射流，成功的追蹤了氣液界面。

國內(nèi)對相關(guān)現(xiàn)象的研究開展的較晚，但也作了相當(dāng)多的工作。其中，以唐云龍等[7]與王超等[8-10]在水下超聲速氣體射流中的運(yùn)用為代表，他們主要探討了水下氣體射流流動形貌的演變，具體研究包括大氣泡的形成、發(fā)展、斷裂和融合過程，以及射流蒸汽相變后出現(xiàn)的汽羽形態(tài)。另外，施紅輝等[11]對水下超聲速氣體射流的試驗研究，發(fā)現(xiàn)在接近噴嘴出口的區(qū)域，出現(xiàn)了與射流內(nèi)的激波、膨脹波有關(guān)的振蕩流。王樂勤等[12]采用VOF兩相流模型對水下氣體噴射過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了氣體噴射形成的包含壓縮和膨脹波以及渦旋運(yùn)動的復(fù)雜流場結(jié)構(gòu)。徐小強(qiáng)[13]成功捕捉了流場中的氣泡成長過程和流場中的動態(tài)激波結(jié)構(gòu)，而徐琴華[14]用VOF方法捕捉到燃?xì)馀莸某砷L變化過程、激波運(yùn)動情況以及激波面形狀。湯龍生等[15]采用燃?xì)獍l(fā)生器和水下試驗系統(tǒng)研究了燃?xì)馍淞鲗ι嫌嗡虻挠绊懱卣?，揭示了水?0 m超聲速燃?xì)馍淞魅細(xì)馀萆a(chǎn)與演變過程。這是國內(nèi)目前僅有公開發(fā)表的熱燃?xì)馍淞髟囼?。劉明等[16]試驗研究了充液腔體中超音速氣體射流沖擊效應(yīng)，指出射流沖擊壓力在腔體充水時會出現(xiàn)一個明顯脈沖上升階段，瞬時最大值顯著增加，沖擊區(qū)是主要動態(tài)壓力承載部位和噪聲源。胡志濤等[17-18]對燃?xì)馍淞髟谑芟抟后w工質(zhì)空間的擴(kuò)展特性以及氣液相互作用特性進(jìn)行了試驗與數(shù)值研究，分析了射流湍流摻混與卷吸現(xiàn)象，并得到了多股燃?xì)馍淞髋c管內(nèi)氣液工質(zhì)的摻混作用對彈丸運(yùn)動的影響。

上述研究關(guān)注于對氣液運(yùn)動界面的動態(tài)追蹤，且主要集中在射流初期流場流動特性的研究，以建立對該問題的基本認(rèn)識。而對于射流發(fā)展過程中氣液界面的不穩(wěn)定性(包括R-T不穩(wěn)定性、R-M不穩(wěn)定性以及K-H不穩(wěn)定性)所導(dǎo)致在界面處發(fā)生強(qiáng)氣液摻混過程、氣液相變以及可壓縮氣相射流內(nèi)部流場與復(fù)雜波系結(jié)構(gòu)的分析研究則甚少，但此類現(xiàn)象是液體中超聲速氣體射流與氣體中超聲速氣體射流的重要區(qū)別之一，也是液體中超聲速氣體射流研究的重要難點之一，因而需要更多關(guān)注。本項目擬基于計算流體力學(xué)控制方程，結(jié)合混合多相流模型及蒸發(fā)凝聚模型，對包含有強(qiáng)可壓縮相的水下超聲速氣體射流流動結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值研究，主要探討氣液界面不穩(wěn)定性而引起氣液摻混作用及氣體射流內(nèi)部復(fù)雜波系結(jié)構(gòu)的水動力特性。

1 數(shù)值方法和計算模型

1.1 數(shù)值方法

由于氣體速度是超聲速，氣相采用可壓縮理想氣體模型，而液體的可壓縮性非常小，從而液相采用不可壓縮流體模型。忽略重力等體積力，則Mixture多相流模型的控制方程為

連續(xù)方程

(1)

(2)

(3)

動量方程

(4)

(5)

(6)

能量方程

(7)

數(shù)值模擬采用Fluent商業(yè)軟件中的耦合求解算法與標(biāo)準(zhǔn)的κ-ε湍流模型來描述非定常湍流場。另外，液體汽化特征是液體另一重要物理特征，當(dāng)高溫燃?xì)庠谝合嗨羞\(yùn)動過程中，使附近的水溫升高，當(dāng)達(dá)到水的飽和蒸汽壓時會引起水汽化形成水蒸氣泡，因此采用Evaporation-condensation模型來處理水的相變過程。

1.2 計算模型與驗證

圖1為水下超聲速氣體射流的二維軸對稱計算模型?？芍?，射流噴口放置在計算域左邊界中心，并伸入到計算域2D處，噴口的直徑為D=0.1 m，計算域的長與寬分別取為12D×10D，而噴管壁厚為0.1D。初始時，計算域內(nèi)充滿了靜止的水介質(zhì)，水的溫度與壓力分別為T=300 K和p0=1.0 atm。高溫高壓超聲速氣流從左端噴口噴射進(jìn)入計算域內(nèi)，其出口速度(u)、溫度(T)及壓力(pj)為分別取為uj=420 m/s，T=1 800 K，pj=400 atm。

圖1 計算模型Fig.1 Computational model

為了保證得到?jīng)]有計算邊界干擾的真實流動參數(shù)，計算域的出口邊界采用無反射邊界條件，而噴管壁面則采用黏性壁面條件。由于噴管出口附近的流場參數(shù)邊界梯度較大，網(wǎng)格采用均勻分布的笛卡爾結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸參考了Chan等[19]對超聲速射流研究的網(wǎng)格設(shè)置，網(wǎng)格總數(shù)取為840×700。

為了驗證上述數(shù)值計算方法的可行性與準(zhǔn)確性，圖2為初始?xì)馀菪螒B(tài)的試驗結(jié)果與本文數(shù)值結(jié)果的對比。其中，圖2(a)的出口設(shè)計馬赫數(shù)為Ma=2.87。可見，仿真結(jié)果中氣泡形狀(見圖2(b))與試驗結(jié)果(見圖2(a))基本一致，且更清楚地顯示出氣液界面上的氣液混合區(qū)。但由于試驗所采用噴管的管壁較厚，其阻擋了初期氣體向后翻轉(zhuǎn)。同時，因試驗高速攝像儀并不能精確對氣液混合界面進(jìn)行捕捉，因而計算結(jié)果中顯示出氣泡包裹了噴口，但試驗結(jié)果則沒有。

圖2 初始?xì)馀菪螒B(tài)結(jié)構(gòu)Fig.2 The structure of the initial bubble

圖3為射流初期流場壓力分布與文獻(xiàn)[7]中相應(yīng)數(shù)值結(jié)果的對比?？梢?，氣液強(qiáng)沖擊作用而在氣液界面上所形成的強(qiáng)壓區(qū)與文獻(xiàn)[7]中的數(shù)值結(jié)果相吻合。

圖3 射流初期流場的壓力分布Fig.3 The pressure distribution of the jet in initial stage

2 結(jié)果與討論

圖4為水下超聲速氣體射流的初始?xì)馀菪纬膳c演變過程。其中，深灰色區(qū)域為氣體，黑色區(qū)域為水介質(zhì)，淺灰色區(qū)域為氣液混合區(qū)。相對于氣體，由于液體水具有巨大的質(zhì)量慣性而呈現(xiàn)出固體壁面性質(zhì)，因此當(dāng)高速氣體沖擊進(jìn)入水介質(zhì)過程中，受到軸向高密度水的阻滯作用，使氣體首先向徑向膨脹并向后翻轉(zhuǎn)形成回流。此時，因氣體的徑向膨脹速度大于軸向速度，因此燃?xì)馀莩尸F(xiàn)軸向內(nèi)凹形狀(見圖4(a))。隨后，高壓超聲速氣流逐漸排開水介質(zhì)，逐漸形成燃?xì)馀荩⒐芸诎趦?nèi)(見圖4(b))。隨著后續(xù)高壓氣流的持續(xù)噴射，使氣體在燃?xì)馀輧?nèi)沿軸向下游發(fā)生快速膨脹(見圖4(c)和圖4(d))，此時氣泡的軸向增長更為明顯，而其徑向生長則放緩，因此氣泡持續(xù)增大形成一個類橢圓體的氣囊(見圖4(e)和圖4(f))。

圖4 不同時刻初始?xì)馀菪螒B(tài)的演變過程Fig.4 The evolution process of initial bubble at different times

由于高密度水介質(zhì)的阻滯作用，高速氣流沖擊進(jìn)入水環(huán)境過程中，會與水介質(zhì)發(fā)生高速碰撞，阻擋了氣流向下游運(yùn)動，使氣體的動壓轉(zhuǎn)變?yōu)殪o壓，因而會在氣泡內(nèi)形成高壓區(qū)。圖5為不同時刻，水下超聲速氣體射流的流場壓力分布。圖6則為流場速度及渦量與速度矢量分布。由圖可知，當(dāng)出口壓力為40 MPa的超聲速氣流沖擊進(jìn)入壓力為0.1 MPa的靜止水流場后，與氣液界面發(fā)生強(qiáng)沖擊作用，使氣流向后翻轉(zhuǎn)(見圖4，t=0.286 ms)，并在氣液界面上游形成一個高壓區(qū)，如圖5(a)和圖5(b)所示。此時，氣液界面附近的最大壓力值為54 MPa(見圖5(a))。高壓區(qū)形成后，沖擊波在水介質(zhì)中以球形狀向下游輻射(見圖5(b)～圖5(d))，因此此高壓區(qū)必為下游輻射噪聲中能量最強(qiáng)的聲源。

圖5 不同時刻，水下超聲速氣體射流場的壓力分布Fig.5 Pressure distribution around the underwater supersonic gas jet at different times

隨著后續(xù)高速氣流噴入，高壓氣流逐漸排開水介質(zhì)，使氣泡持續(xù)地增大。此時，氣泡內(nèi)充滿了氣體(見圖4)，因此后續(xù)高壓氣流進(jìn)入氣泡后首先發(fā)生快速膨脹，使氣體速度迅速升高的同時降低壓力(見圖5和圖6)，而氣流壓力值的下降則會使氣液沖擊強(qiáng)度減弱。由此可知，隨著氣液界面與管口距離的增加，氣液界面附近的最大壓力值迅速下降(見圖5(b)～圖5(f))。

圖6 水下超聲速氣體射流場的速度及渦量與速度矢量分布Fig.6 Velocity and vorticity and velocity vector field of the underwater supersonic gas jet

圖7為不同時刻，噴口附近速度與壓力沿軸線的分布。圖8則為射流核心區(qū)速度與壓力等值線分布。因水的阻滯作用，氣流高速沖擊氣液界面時會形成壓力波反傳，反傳的壓力波(見圖8(b)，w)沿管口核心區(qū)向上游傳播，使管口射流核心區(qū)出現(xiàn)波動，如圖8所示。因此，在管口射流核心區(qū)的壓力(見圖7(b))與速度(見圖7(a))隨時間呈現(xiàn)周期性波動。

圖7 不同時刻，噴口附近速度與壓力沿軸線上的分布Fig.7 Velocity and pressure profiles along the axial of nozzle at different times

高速氣流與氣液界面碰撞而向后翻轉(zhuǎn)過程中，與水介質(zhì)發(fā)生強(qiáng)剪切作用(見圖6，t=0.286 ms)，在Kelvin-Helmholtz(K-H)不穩(wěn)定的作用下，氣液界面失穩(wěn)而引起氣液的強(qiáng)摻混作用，從而使氣液界面逐漸變得模糊(見圖4(c))。隨著時間的推移，氣液混合區(qū)的厚度不斷增厚，此時氣液強(qiáng)混合區(qū)主要分布在橢圓氣泡的尾部(見圖4(d)～圖4(f))。另外，由于氣液混合區(qū)內(nèi)氣流與水介質(zhì)的強(qiáng)剪切作用(見圖6，t=1.063 ms)，而在氣液混合區(qū)內(nèi)形成復(fù)雜多變的小激波結(jié)構(gòu)[20](見圖5和圖9)。小激波形成后，不斷與氣液混合區(qū)內(nèi)的水滴或氣泡發(fā)生相互作用，在R-T不穩(wěn)定性、R-M不穩(wěn)定性以及K-H不穩(wěn)定性作用下加速了氣液界面的失穩(wěn)，從而進(jìn)一步促進(jìn)氣液摻混作用。同時，激波與液滴或氣泡的相互作用會形成大量的空泡噪聲，因此同樣為水下射流噪聲的重要聲源，其形成噪聲主要向氣泡徑向與尾部傳播。

圖8 射流核心區(qū)速度與壓力等值線分布Fig.8 Velocity and pressure distribution of the jet core

另外，由于氣流出口壓力較高，氣流在氣泡內(nèi)的膨脹過程屬于強(qiáng)欠膨脹射流狀況。圖9為不同時刻，流場的計算紋影圖。由圖9(a)可知，噴嘴附近將出現(xiàn)含有復(fù)雜波系結(jié)構(gòu)的膨脹壓縮區(qū)域。初期時，氣泡內(nèi)形成滑移層(SL)、渦導(dǎo)激波(VS)與膜激波(ES)，隨后，渦導(dǎo)激波與膜激波的正規(guī)反射轉(zhuǎn)變?yōu)轳R赫反射，此時，氣泡內(nèi)的射流域中形成由渦導(dǎo)激波(VS)、馬赫盤(MD)與反射激波(RS)等組成的典型三波點結(jié)構(gòu)(見圖9(b)和圖9(c))，此與純氣相的強(qiáng)欠膨脹射流情況[21-22]相似。

圖10為t=1.396 ms時，流場的溫度、相變率與水蒸氣組分分?jǐn)?shù)。初始時，高溫氣體(T=1 800 K)沖擊水介質(zhì)瞬間會使管外水溫上升至沸點，從而使氣液接觸面上的水汽化形成水蒸汽。隨后，強(qiáng)沖擊作用升高了當(dāng)?shù)厮橘|(zhì)壓力，水的沸點也隨即升高，因此降低了水的相變率。隨后，因水蒸汽密度較低，其形成后隨沖擊波向四周傳播，因而形成了圖10(c)中最外層圓形條紋。

在燃?xì)馀菪纬珊?，高溫高壓氣體在燃?xì)馀輧?nèi)膨脹過程中，溫度迅速降低到環(huán)境溫度(見圖10(a))，但經(jīng)過馬赫盤后，因流速迅速降低(見圖6(a))，壓強(qiáng)升高(見圖5(f))，同時溫度也顯著升高并達(dá)到1 700 K。當(dāng)高溫氣體接觸到水介質(zhì)后，會有少量的水受到加熱而沸騰形成高溫水蒸汽。此時，強(qiáng)相變區(qū)主要出現(xiàn)在軸向氣液界面處的高溫高壓區(qū)(見圖10(b))。另外，在氣液混合區(qū)內(nèi)，因壓力的急劇下降，達(dá)到水的飽和蒸汽壓而汽化成水蒸氣。水蒸氣形成后，其會沿著氣液界面往上游傳播，因此水蒸汽主要分布?xì)馀菸膊恳约靶郎u區(qū)，如圖10(c)所示。

圖9 不同時刻，流場計算陰影圖Fig.9 Numerical shadowgraph of the flow field at different times

圖10 t=1.396 ms時，流場的相變過程Fig.10 Phase transition at t=1.396 ms

3 結(jié) 論

本文結(jié)合κ-ε湍流模型、Mixture多相流模型與蒸發(fā)與凝結(jié)(Evaporation-condensation)模型，對出口速度、溫度及壓力分別為u=420 m/s，T=1 800 K，pj=400 atm的高溫高壓超聲速氣體噴射進(jìn)入環(huán)境水介質(zhì)過程中的流場結(jié)構(gòu)與演變過程進(jìn)行數(shù)值模擬。計算結(jié)果得到了初始?xì)馀莸男纬膳c形態(tài)的變化，并揭示了氣泡內(nèi)的流動結(jié)構(gòu)。

當(dāng)超聲速氣流從管口噴出并與水介質(zhì)撞擊瞬間，因強(qiáng)沖擊作用而在氣液界面附近形成一個短暫的高壓區(qū)，但隨氣液界面與管口距離的增加，沖擊作用減弱而使該處壓力迅速降低。另外，高速氣流與氣液界面持續(xù)碰撞所造成的壓力波反傳，使噴管出口射流核心區(qū)的壓力與速度出現(xiàn)周期性波動。

由于氣泡內(nèi)充滿了可壓氣體，此時氣泡內(nèi)的流動特征與氣體單相超聲速射流情況相似，形成典型的強(qiáng)欠膨脹射流激波結(jié)構(gòu)。另外，高速氣流與氣液截面碰撞而向后翻轉(zhuǎn)過程中，因在界面附近與水介質(zhì)的強(qiáng)剪切作用，而在氣液混合區(qū)內(nèi)形成復(fù)雜的小激波結(jié)構(gòu)。小激波結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)加速了氣液界面的失穩(wěn)，從而進(jìn)一步促進(jìn)氣液摻混效應(yīng)。

此外，由于高壓區(qū)內(nèi)的溫度達(dá)到水介質(zhì)的沸點而在氣泡的軸向氣液界面處發(fā)生強(qiáng)相變，同時氣液混合區(qū)內(nèi)則因壓力的下降而達(dá)到水的飽和蒸汽壓而汽化成水蒸氣。