朱 煒， 韋 錦， 洪 玲， 徐瑞華

(1. 同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 201804;2. 同濟(jì)大學(xué) 上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 201804)

客流是城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營管理的基礎(chǔ)，科學(xué)計(jì)算和分析客流在網(wǎng)絡(luò)上的分布情況是解決票款清分清算、網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營協(xié)調(diào)、列車運(yùn)行圖編制、運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)控制，以及突發(fā)事件應(yīng)急處置等一系列重要問題的前提和依據(jù).然而，復(fù)雜連接的軌道交通路網(wǎng)結(jié)構(gòu)以及與此相應(yīng)的“一票換乘”體系，使得乘客在網(wǎng)絡(luò)上的出行情況無法被直接確定，是運(yùn)營管理部門進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)客流分布計(jì)算及分析的主要困難.

現(xiàn)階段，國內(nèi)城市軌道交通系統(tǒng)廣泛采用一類基于多路徑的出行路徑選擇估計(jì)模型，該模型考慮OD間K短路徑的搜索，對(duì)其合理性進(jìn)行判斷并生成有效路徑集，而后在有效路徑中進(jìn)行路徑選擇估計(jì)，包含了有效路徑集生成和路徑選擇估計(jì)兩部分.其中，生成的有效路徑集是否合理是后續(xù)路徑選擇估計(jì)的前提與基礎(chǔ)，以往研究大多側(cè)重后者[1-3]而對(duì)前者未有足夠的重視，且主要采用基于人工客流調(diào)查的方式[4-6].但隨著城市軌道交通系統(tǒng)在網(wǎng)絡(luò)規(guī)模、復(fù)雜程度及時(shí)空差異不斷加大的情況下，生成的有效路徑與實(shí)際情況不甚吻合的情況時(shí)有發(fā)生.事實(shí)上，北京、上海等地的城市軌道交通運(yùn)營管理部門在實(shí)現(xiàn)了大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)客流分布計(jì)算的基礎(chǔ)上，已開始注意到有效路徑集合理性對(duì)乘客路徑選擇估計(jì)及網(wǎng)絡(luò)客流分布計(jì)算結(jié)果的影響，并開始著手進(jìn)行有關(guān)的路徑集驗(yàn)證工作[7-8]，但所用的方法仍主要借助于客流調(diào)查，通過調(diào)查員“跟蹤”、“模擬”等方式獲取選定OD間的乘客實(shí)際出行路徑情況，應(yīng)用實(shí)施成本巨大且有較大的隨機(jī)性和片面性.

另一方面，伴隨交通領(lǐng)域科技水平的提高，國內(nèi)城市均實(shí)現(xiàn)了乘客通過各類支付方式(包括公交卡、地鐵卡和移動(dòng)支付等)進(jìn)出軌道交通系統(tǒng)、享受相應(yīng)出行服務(wù).這些票卡保存著海量的歷史數(shù)據(jù)，并且在諸如自動(dòng)售檢票系統(tǒng)(AFC)、列車自動(dòng)監(jiān)控系統(tǒng)(ATS)等城市軌道交通特有的運(yùn)營管理與軟硬件技術(shù)條件下可以得到更為豐富的乘客出行信息[8]，特別是帶旅行時(shí)間信息的OD數(shù)據(jù)等，從而為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)乘客出行路徑集驗(yàn)證提供了可能.

由此，本文從分析現(xiàn)有路徑集生成算法出發(fā)，基于AFC刷卡記錄中提取的OD旅行時(shí)間數(shù)據(jù)，引入大數(shù)據(jù)快速聚類分析算法，提出數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的有效路徑集驗(yàn)證方法，以滿足當(dāng)前對(duì)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)客流分布的精細(xì)化、智能化分析要求.

1 現(xiàn)有客流分布模型路徑集問題分析

一方面，基于城軌交通出行路徑選擇特性可知，乘客一般選擇時(shí)間較短的路線；另一方面，由于網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性使得最短路判斷可能出現(xiàn)差異，乘客個(gè)體選擇行為又帶有一定的隨機(jī)性.因此，國內(nèi)網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營條件下的城市軌道交通系統(tǒng)采用一類基于K短路徑搜索的有效路徑集生成算法，其主體算法流程步驟如下：

(1)K短路徑搜索.基于城市軌道交通物理網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，通過K短路算法得到網(wǎng)絡(luò)中任一OD間K條(K的取值可以根據(jù)需要設(shè)置，一般從計(jì)算時(shí)效性考慮取K≤5)不包含重復(fù)節(jié)點(diǎn)的漸短路徑.

(2) 路徑有效性判斷.通過路徑搜索算法得到的K條漸短路徑中，一些不合理的路徑可以認(rèn)為乘客不會(huì)選擇.以出行阻抗的容許區(qū)域來判斷某一路徑是否合理，得到網(wǎng)絡(luò)中任一OD間有效路徑集，其判斷公式可以表示為(不同城市之間稍有差異)

Tw,max=min(Tw,min(1+θ),Tw,min+U)

(1)

Tw,range=min(Tw,min×θ,U)

(2)

式中：Tw,max為有效路徑出行阻抗值的上界；Tw,min為最短路徑的出行阻抗值；Tw,range為有效路徑超過最短路徑出行阻抗值的最大容許值；θ是相對(duì)閾值系數(shù)，為Tw,range與Tw,min的比值，表示有效路徑可以超過最短路徑出行阻抗值的最大相對(duì)比值；U是絕對(duì)閾值，為Tw,max與Tw,min的差值，表示有效路徑可以超過最短路徑出行阻抗值的最大絕對(duì)差值.θ和U的取值一般通過乘客出行調(diào)查確定，現(xiàn)階段通常取0.6和10 min.

上述生成的有效路徑集，在網(wǎng)絡(luò)規(guī)模、復(fù)雜程度及時(shí)空差異不斷加大的情況下，與乘客實(shí)際出行不甚吻合的情況時(shí)有發(fā)生，包括路徑的遺漏與多余，且尤以路徑遺漏對(duì)乘客出行路徑選擇估計(jì)的影響最大，導(dǎo)致后續(xù)無法將乘客出行推定到被遺漏的路徑上，造成網(wǎng)絡(luò)客流分布計(jì)算的明顯偏差.例如，北京地鐵網(wǎng)絡(luò)中的“東直門→大鐘寺”O(jiān)D，如圖1所示，按上述現(xiàn)有客流分布模型路徑集生成算法得到的有效路徑只有唯一一條(路徑①，中間換乘1次)，但乘客反映及現(xiàn)場調(diào)查均發(fā)現(xiàn)有可觀比例的乘客選擇了其他路徑(如路徑②，中間無換乘).實(shí)際上，對(duì)該OD間實(shí)際旅行時(shí)間的統(tǒng)計(jì)分析也表明了相類似的結(jié)果，如圖2所示.

圖1 北京地鐵“東直門→大鐘寺”O(jiān)D間有效路徑與 實(shí)際路徑示意圖

Fig.1EffectivepathinODdistributionmodelandactualpathofBeijingSubway“DongzhimenStation→DazhongsiStation”

圖2 北京地鐵“東直門→大鐘寺”O(jiān)D間實(shí)際旅行時(shí)間與 出行路徑對(duì)應(yīng)關(guān)系

Fig.2CorrespondencebetweentheactualtraveltimeandtravelpathofODbetweenDongzhimenStationandDazhongsiStationinBeijingSubway

為此，引入大數(shù)據(jù)快速聚類分析算法，通過對(duì)AFC票卡數(shù)據(jù)中提取的實(shí)際OD旅行時(shí)間的聚類分析，判斷有效路徑是否遺漏，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)原有清分模型出行路徑集的驗(yàn)證.

2 城市軌道交通乘客路徑集驗(yàn)證方法

2.1 分析說明

嘗試主要利用AFC刷卡記錄中提取的實(shí)際OD旅行時(shí)間數(shù)據(jù)驗(yàn)證客流分布計(jì)算模型中乘客出行路徑集是否合理，作為傳統(tǒng)基于人工客流調(diào)查方法的重要基礎(chǔ)(獲取調(diào)查線索)與補(bǔ)充(進(jìn)行全網(wǎng)驗(yàn)證).以此為導(dǎo)向，首先對(duì)基于OD旅行時(shí)間數(shù)據(jù)分析的出行路徑集驗(yàn)證作出如下幾點(diǎn)說明：

(1) 路徑驗(yàn)證的主要問題：基于城市軌道交通客流分布模型的計(jì)算原理，雖然有效路徑集生成問題同時(shí)包括了路徑的遺漏與多余，但是路徑多余情況下后續(xù)路徑選擇估計(jì)工作具有糾偏作用(因?yàn)榧幢阌卸嘤嗔说穆窂?，在路徑選擇估計(jì)中也不會(huì)有顯著比例的乘客推定到該路徑上去).故實(shí)際上的主要問題是路徑遺漏，因?yàn)閷?duì)于那些排除在有效路徑集之外的路徑，乘客是再無可能被推定到其上的.

(2) 主要問題的解決途徑：結(jié)合現(xiàn)有客流分布模型有效路徑集生成方法，遺漏的路徑只能是那些與現(xiàn)有路徑集中路徑阻抗有顯著差異(且往往是阻抗較大的)的路徑，因?yàn)槿缛舨町惒淮?在最大容許值Tw,range內(nèi))則應(yīng)已包含在現(xiàn)有路徑集中了.故提出主要問題的解決途徑是，引入快速聚類技術(shù)對(duì)OD間實(shí)際旅行時(shí)間數(shù)據(jù)做聚類分析，獲取實(shí)際可能的OD間出行路徑，比較聚類得到的路徑旅行時(shí)間與路徑阻抗最大容許值之間的大小，從而判斷是否存在實(shí)際路徑遺漏的情況.

(3) 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)分析與客流調(diào)查相結(jié)合：無論是客流調(diào)查還是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，都并非萬能而是特性各異、各有所長，應(yīng)進(jìn)行綜合利用的研究.由于OD旅行時(shí)間本質(zhì)上是標(biāo)量數(shù)據(jù)，故基于實(shí)際旅行時(shí)間聚類分析的乘客出行路徑集驗(yàn)證，無法準(zhǔn)確處理路徑選擇比例估計(jì)問題，只能對(duì)路徑數(shù)量異常作出識(shí)別，需要與傳統(tǒng)客流調(diào)查方法相結(jié)合，以旅行時(shí)間數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)分析獲取全網(wǎng)絡(luò)問題OD，在此基礎(chǔ)上客流調(diào)查跟進(jìn)并予以重點(diǎn)現(xiàn)場調(diào)查與原因分析.本文研究的重點(diǎn)為前者.

圖3 基于旅行時(shí)間聚類分析的出行路徑集驗(yàn)證說明Fig.3 Illustration of route choice set validation based on travel time cluster analysis

2.2 驗(yàn)證方法

2.2.1數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

對(duì)于全網(wǎng)絡(luò)OD，逐一從AFC票卡數(shù)據(jù)中提取各個(gè)OD的實(shí)際旅行時(shí)間數(shù)據(jù)，見式3，并按OD保存下來供后續(xù)聚類分析使用.考慮到聚類樣本量的要求，以最少7個(gè)相同特征日(特征日分為工作日(周二～周四)、特殊工作日(周一、周五)、雙休日和特定節(jié)假日等)的AFC票卡數(shù)據(jù)來提取OD實(shí)際旅行時(shí)間數(shù)據(jù)，即

ti=ti,out-ti,in

(3)

式中：ti為第i張票卡記錄的OD實(shí)際旅行時(shí)間，ti,in和ti,out分別為第i張票卡的進(jìn)站刷卡時(shí)刻和出站刷卡時(shí)刻.

2.2.2聚類分析

由于目前國內(nèi)城市軌道交通客流分布模型路徑集以5條路徑為上限，為此，以Rodriguez-Laio快速聚類分析算法[9]逐個(gè)OD進(jìn)行聚類分析，獲取各個(gè)OD實(shí)際旅行時(shí)間數(shù)據(jù)的前5位聚類中心以及對(duì)應(yīng)的期望旅行時(shí)間Ti(∑i=5).該步驟為路徑集驗(yàn)證的核心步驟，具體的Rodriguez-Laio快速聚類分析算法將在2.3節(jié)中詳細(xì)給出.

2.2.3比較驗(yàn)證

(1) 以絕對(duì)/相對(duì)閾值參數(shù)、最短路徑阻抗計(jì)算OD旅行時(shí)間閾值Tmax(式1).相對(duì)閾值系數(shù)θ為Tw,range與Tw,min的比值，表示有效路徑可以超過最短路徑出行阻抗值的最大相對(duì)比值，通過調(diào)查確定，通常取0.6；絕對(duì)閾值U為Tw,max與Tw,min的差值，表示有效路徑可以超過最短路徑出行阻抗值的最大絕對(duì)差值，也通過調(diào)查確定，通常取10 min.

(2) 將Ti與Tmax逐一進(jìn)行比較，若Ti均小于Tmax，則原有效路徑集通過檢驗(yàn)；否則，說明通過聚類分析發(fā)現(xiàn)仍有顯著比例乘客的實(shí)際OD旅行時(shí)間超出現(xiàn)有路徑集的可能范圍，即遺漏了實(shí)際路徑，對(duì)應(yīng)OD保存至問題OD清單中，輸出供進(jìn)一步的現(xiàn)場客流調(diào)查.

2.2.4滾動(dòng)驗(yàn)證

須注意的是，伴隨城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)及客流的變化，乘客在OD間的可能出行路徑也在動(dòng)態(tài)變化之中.本方法是一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，可利用持續(xù)積累的海量AFC票卡數(shù)據(jù)資源，實(shí)現(xiàn)對(duì)城市軌道交通乘客出行路徑集的滾動(dòng)驗(yàn)證.

2.3 聚類算法

如前所述，AFC票卡保存了包括乘客進(jìn)出站點(diǎn)及刷卡時(shí)分在內(nèi)的出行信息，據(jù)此可以提取較為準(zhǔn)確的OD實(shí)際旅行時(shí)間數(shù)據(jù).通過對(duì)OD實(shí)際旅行時(shí)間的統(tǒng)計(jì)分析表明，由于OD間各條路徑上的出行時(shí)耗不同，乘客OD實(shí)際旅行時(shí)間與其選擇的出行路徑之間存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系.如圖4所示，橫坐標(biāo)為OD實(shí)際旅行時(shí)間，縱坐標(biāo)為其相應(yīng)的頻數(shù)；圖4a為單路徑OD的實(shí)際旅行時(shí)間頻數(shù)分布情況，近似于圍繞其單路徑理論旅行時(shí)間的正態(tài)分布；圖4b為三條路徑OD的實(shí)際旅行時(shí)間頻數(shù)分布情況，頻數(shù)較為集中的3處分別與3條路徑的理論旅行時(shí)間相對(duì)應(yīng).

a 單路徑OD

b 多路徑OD圖4 乘客OD實(shí)際旅行時(shí)間與出行路徑對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.4 Correspondence between the actual travel time and travel path of OD

為此，引入大數(shù)據(jù)分析中的聚類分析技術(shù)，從OD實(shí)際旅行時(shí)間數(shù)據(jù)中推斷OD間乘客實(shí)際可能的出行路徑選擇情況，并與客流分布模型生成的有效路徑集進(jìn)行對(duì)比，從而驗(yàn)證其合理性.同時(shí)，考慮如下幾方面原因，本文采用了Rodriguez-Laio于2014年提出的一種快速聚類算法[9]：OD實(shí)際旅行時(shí)間數(shù)據(jù)集呈現(xiàn)“非球面(nonspherical)”的聚類特征，常規(guī)的基于歐氏距離的聚類算法無法得到較好的聚類效果；雖然基于密度的聚類算法可以適應(yīng)“非球面(nonspherical)”聚類特征，但其所需要界定的密度邊界值卻難以確定；Rodriguez-Laio快速聚類算法克服了上述常規(guī)方法的不足，既可以進(jìn)行“非球面(nonspherical)”聚類也可以自動(dòng)確定聚類數(shù)目，且由于僅需計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的“距離”，從而可滿足大數(shù)據(jù)分析在計(jì)算時(shí)耗上的要求.

Rodriguez-Laio算法的核心思想是：對(duì)于數(shù)據(jù)集而言，某一聚類中心應(yīng)是它所在類中密度最大的數(shù)據(jù)點(diǎn)，同時(shí)也是距離其他聚類中心相對(duì)較遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)點(diǎn).具體應(yīng)用描述如下：在城市軌道交通系統(tǒng)中，通過分析旅行時(shí)間總體上呈現(xiàn)的不同波動(dòng)情況，選取OD對(duì)平峰時(shí)期乘客的旅行時(shí)間作為聚類對(duì)象.距離計(jì)算即比較多個(gè)旅行時(shí)間的相似度，將相似度高的對(duì)象聚在一起，認(rèn)為這一類乘客選擇同一條路徑.

dij=dist(ti,tj)表示乘客i和乘客j的OD旅行時(shí)間數(shù)據(jù)點(diǎn)ti和tj之間的距離，算法采用曼哈頓距離作為數(shù)據(jù)點(diǎn)間的距離，即

dij=|ti-tj|

(4)

對(duì)某OD間的實(shí)際旅行時(shí)間數(shù)據(jù)ti，逐一計(jì)算其兩項(xiàng)指標(biāo)：局部密度ρi和與高于ti點(diǎn)密度的最小距離δi，而這兩項(xiàng)指標(biāo)均由點(diǎn)距離dij計(jì)算得

(1) 局部密度ρi

(5)

其中：

(6)

式中：dc為邊界距離.對(duì)于dij(i

(2) 距離δi

旅行時(shí)間數(shù)據(jù)點(diǎn)ti與其他局部密度更大的旅行時(shí)間點(diǎn)之間的距離用變量δi來表示，即

(7)

對(duì)于某OD而言，其實(shí)際旅行時(shí)間數(shù)據(jù)在經(jīng)過上述Rodriguez和Laio算法進(jìn)行聚類分析后，可快速獲取這些實(shí)際旅行時(shí)間數(shù)據(jù)的聚類數(shù)及相應(yīng)的聚類比例.

為了避免在決策圖中無法用肉眼判斷出聚類中心的情形，引入了一個(gè)將ρi值和δi值綜合考慮的量，即

γi=ρiδi,i∈IS

(8)

3 算例分析

以北京地鐵網(wǎng)絡(luò)為例，如圖5所示，對(duì)上述驗(yàn)證方法進(jìn)行算例應(yīng)用及分析.目前北京地鐵客流分布模型中路徑選擇集的最大路徑數(shù)限制為5條，故選取單路徑、多路徑和5路徑等三類OD進(jìn)行算例分析，所用數(shù)據(jù)則為2016年AFC票卡數(shù)據(jù)[8].

圖5 北京地鐵網(wǎng)絡(luò)(2016年)[10]Fig.5 Beijing Subway network map (2016)[10]

(1) 單路徑OD(2號(hào)線北京站→13號(hào)線回龍觀)

在北京地鐵客流分布模型生成的有效路徑選擇集中，“2號(hào)線北京站→13號(hào)線回龍觀”為僅有1條有效路徑的單路徑OD，如表1和圖6所示.

但是，以該OD上AFC票卡數(shù)據(jù)提取的實(shí)際旅行時(shí)間數(shù)據(jù)聚類分析得到的結(jié)果如圖7和表2所示.圖7a顯示了每個(gè)旅行時(shí)間數(shù)據(jù)點(diǎn)i的局部密度值ρi和與高于該點(diǎn)密度的最小距離值δi；圖7b則顯

表1北京地鐵客流分布模型中“2號(hào)線北京站→13號(hào)線回龍觀”的有效路徑選擇集

Tab.1AneffectiveroutechoicesetforLine2BeijingStation→Line13HuilongguanStationinBeijingSubwaypassengerflowdistributionmodel

路徑序號(hào)所經(jīng)站點(diǎn)路徑阻抗1北京站—2號(hào)線—東直門—13號(hào)線—回龍觀2 603 s

注：路徑①為現(xiàn)有路徑，路徑②和③為實(shí)際存在的其他路徑圖6 “2號(hào)線北京站→13號(hào)線回龍觀”出行路徑示意Fig.6 Route map of Line 2 Beijing Station→Line 13 Huilongguan Station

示了每個(gè)旅行時(shí)間數(shù)據(jù)點(diǎn)i的γi值，γi值越大則該數(shù)據(jù)點(diǎn)i越可能是聚類中心，本例中取前5位數(shù)據(jù)點(diǎn).從表2結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，仍有大比例乘客實(shí)際旅行時(shí)間大于閾值，表明還存在其他出行路徑.事實(shí)上，通過現(xiàn)場跟蹤調(diào)查也確實(shí)發(fā)現(xiàn)了乘客在出行過程中實(shí)際存在多于1條的其他路徑(如圖6中的路徑②和路徑③).

(2) 多路徑OD(4號(hào)線北京南站→1號(hào)線國貿(mào))

在北京地鐵客流分布模型生成的有效路徑選擇集中，“4號(hào)線北京南站→1號(hào)線國貿(mào)”為有4條有效路徑的多路徑OD，如表3和圖8所示.

但是，以該OD上AFC票卡數(shù)據(jù)提取的實(shí)際旅行時(shí)間數(shù)據(jù)聚類分析得到的結(jié)果如圖9和表4所示.從表中可以發(fā)現(xiàn)，仍有大比例乘客實(shí)際旅行時(shí)間大于閾值，表明還存在其他出行路徑.事實(shí)上，通過現(xiàn)場跟蹤調(diào)查也確實(shí)發(fā)現(xiàn)了乘客在出行過程中實(shí)際存在多于4條的其他路徑(如圖8中的⑤路徑).

a 點(diǎn)和函數(shù)

b 聚類排序圖7 “2號(hào)線北京站→13號(hào)線回龍觀”O(jiān)D實(shí)際旅行 時(shí)間聚類分析Fig.7 Actual travel time cluster analysis chart of Line 2 Beijing Station→Line 13 HuiLongGuan Station表2 基于實(shí)際旅行時(shí)間聚類分析的“2號(hào)線北京站→13號(hào) 線回龍觀”路徑集驗(yàn)證結(jié)果

Tab.2VerificationresultsofthepathchoicesetforLine2BeijingStation→Line13HuilongguanStationbasedontheclusteranalysisofactualtraveltime

聚類序號(hào)OD旅行時(shí)間聚類中心/s聚類數(shù)量百分比/%13 1994525.7123 5984425.1433 3254425.1443 4912112.0054 0242112.00

注:由于北京地鐵路徑集限制在5條以內(nèi)，故取聚類分析得到的前5個(gè)聚類中心進(jìn)行聚類結(jié)果統(tǒng)計(jì)；表中2，3，4，5為聚類中心值超過閾值，從而表明實(shí)際中選擇了其他出行路徑的數(shù)據(jù)類.

表3北京地鐵客流分布模型中“4號(hào)線北京南站→1號(hào)線國貿(mào)”的有效路徑選擇集

Tab.3AneffectiveroutechoicesetforLine4BeijingSouthRailwayStation→Line1GuomaoStationinBeijingSubwaypassengerflowdistributionmodel

路徑序號(hào)所經(jīng)站點(diǎn)路徑阻抗1北京南站—14號(hào)線—十里河—10號(hào)線—國貿(mào)1 423 s2北京南站—4號(hào)線—西單—1號(hào)線—國貿(mào)1 738 s3北京南站—4號(hào)線—宣武門—2號(hào)線—國貿(mào)1 741 s4北京南站—14號(hào)線—大望路—1號(hào)線)—國貿(mào)1 911 s

注：路徑①②③④為現(xiàn)有路徑，路徑⑤為實(shí)際存在其他路徑圖8 “4號(hào)線北京南站→1號(hào)線國貿(mào)”出行路徑示意圖Fig.8 Route map of Line 4 Beijing South Railway Station →Line 1 Guomao Station

a 點(diǎn)和函數(shù)圖

b 聚類排序圖圖9 “4號(hào)線北京南站→1號(hào)線國貿(mào)”O(jiān)D實(shí)際旅行時(shí)間 聚類分析

Fig.9ActualtraveltimeclusteranalysischartofLine4BeijingSouthRailwayStation→Line1GuomaoStation

表4基于實(shí)際旅行時(shí)間聚類分析的“4號(hào)線北京南站→1號(hào)線國貿(mào)”路徑集驗(yàn)證結(jié)果

Tab.4VerificationresultofthepathchoicesetforLine4BeijingSouthRailwayStation→Line1GuomaoStationbasedontheclusteranalysisofactualtraveltime

聚類序號(hào)OD旅行時(shí)間聚類中心/s聚類數(shù)量百分比/%12 23015847.1621 22841.1932 6604814.3342 4128926.5752 3433610.75

注:由于北京地鐵路徑集限制在5條以內(nèi)，故取聚類分析得到的前5個(gè)聚類中心進(jìn)行聚類結(jié)果統(tǒng)計(jì)；表中3,4,5為聚類中心值超過閾值，從而表明實(shí)際中選擇了其他出行路徑的數(shù)據(jù)類.

(3) 5路徑OD(9號(hào)線六里橋東→2號(hào)線東直門)

在北京地鐵客流分布模型生成的有效路徑選擇集中，“9號(hào)線六里橋東→2號(hào)線東直門”為有5條有效路徑的多路徑OD，如表5和圖10所示.

表5北京地鐵客流分布模型中“9號(hào)線六里橋東→2號(hào)線東直門”的有效路徑選擇集

Tab.5AneffectiveroutechoicesetforLine9LiuliqiaoEastStation→Line2DongzhimenStationinBeijingSubwaypassengerflowdistributionmodel

路徑序號(hào)所經(jīng)站點(diǎn)路徑阻抗1六里橋東—9號(hào)線—國家圖書館—4號(hào)線—西直門—2號(hào)線—東直門2 235 s2六里橋東—9號(hào)線—白石橋南—6號(hào)線—車公莊—2號(hào)線—東直門2 439 s3六里橋東—9號(hào)線—北京西站—7號(hào)線—菜市口—4號(hào)線—宣武門—2號(hào)線—東直門2 429 s4六里橋東—9號(hào)線—白石橋南— 6號(hào)線—朝陽門—2號(hào)線—東直門2 585 s5六里橋東—9號(hào)線—軍事博物館—1號(hào)線—建國門—2號(hào)線—東直門2 603 s

但是，以該OD上AFC票卡數(shù)據(jù)提取的實(shí)際旅行時(shí)間數(shù)據(jù)聚類分析得到的結(jié)果如圖11和表6所示.從表中可以發(fā)現(xiàn)，仍有大比例乘客實(shí)際旅行時(shí)間大于閾值，表明還存在突破最大數(shù)值5條以外的其他出行路徑.事實(shí)上，通過現(xiàn)場跟蹤調(diào)查也確實(shí)發(fā)現(xiàn)了乘客在出行過程中實(shí)際存在多于5條的其他路徑(如圖10中的路徑⑥).

該算例通過對(duì)OD實(shí)際旅行時(shí)間數(shù)據(jù)的聚類分析，識(shí)別出有顯著比例的乘客實(shí)際出行時(shí)間超過了現(xiàn)有路徑阻抗最大容許值，從而發(fā)現(xiàn)實(shí)際存在其他可能的出行路徑選擇.上述乘客路徑集驗(yàn)證結(jié)果可對(duì)該類異常OD作出識(shí)別，對(duì)全網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證分析后得到的路徑集問題OD清單為以原因分析為導(dǎo)向的現(xiàn)場客流調(diào)查與模型修正提供了重要參考.

注：路徑①②③④⑤為現(xiàn)有路徑，路徑⑥為實(shí)際存在的其他路徑

圖10“9號(hào)線六里橋東→2號(hào)線東直門”出行路徑示意圖

Fig.10RoutemapofLine9LiuliqiaoEastStation→Line2DongzhimenStation

a 點(diǎn)和函數(shù)

b 聚類排序圖11 “9號(hào)線六里橋東→2號(hào)線東直門”O(jiān)D實(shí)際旅行 時(shí)間聚類分析圖

Fig.11ActualtraveltimeclusteranalysischartofLine9LiuliqiaoEastStation→Line2DongzhimenStation7

表6基于實(shí)際旅行時(shí)間聚類分析的9號(hào)線六里橋東→2號(hào)線東直門”路徑集驗(yàn)證結(jié)果

Tab.6VerificationresultofthepathchoicesetforLine9LiuliqiaoEastStation→Line2DongzhimenStationbasedontheclusteranalysisofactualtraveltime

聚類序號(hào)OD旅行時(shí)間聚類中心/s聚類數(shù)量百分比/%13 128 s2116.8023 614 s2318.4033 248 s4636.8042 950 s1512.0052 770 s2016.00

注：由于北京地鐵路徑集限制在5條以內(nèi)，故取聚類分析得到的前5個(gè)聚類中心進(jìn)行聚類結(jié)果統(tǒng)計(jì)；表中1,2,3為聚類中心值超過閾值，從而表明實(shí)際中選擇了其他出行路徑的數(shù)據(jù)類.

4 結(jié)語

城市軌道交通乘客出行路徑集是否正確，是乘客路徑選擇估計(jì)乃至網(wǎng)絡(luò)客流分布計(jì)算的前提和基礎(chǔ)，軌道交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和結(jié)構(gòu)以及客流出行特征的動(dòng)態(tài)變化性要求對(duì)乘客路徑集進(jìn)行滾動(dòng)檢驗(yàn)與修正.本文研究提出了一種基于OD實(shí)際旅行時(shí)間聚類分析的城市軌道交通乘客路徑集驗(yàn)證方法，可以在全網(wǎng)絡(luò)范圍內(nèi)對(duì)路徑選擇集問題OD作出快速識(shí)別及滾動(dòng)驗(yàn)證.該方法在北京地鐵網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行了初步應(yīng)用，并為以原因分析為導(dǎo)向的現(xiàn)場客流調(diào)查與模型修正提供重要參考，取得了較好的效果.未來正在進(jìn)行的另一項(xiàng)研究工作是，結(jié)合ATS實(shí)際運(yùn)行圖等數(shù)據(jù)資源，在路徑集驗(yàn)證基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)乘客路徑選擇估計(jì)比例作出檢驗(yàn)與修正.