張智剛 王桂民 羅錫文 何 杰 王 進 王 輝

(1.華南農(nóng)業(yè)大學南方農(nóng)業(yè)機械與裝備關(guān)鍵技術(shù)教育部重點實驗室， 廣州 510642；2.雷沃重工股份有限公司， 濰坊 261200)

0 引言

智能化是農(nóng)業(yè)機械(簡稱農(nóng)機)的發(fā)展趨勢，農(nóng)機自動駕駛是農(nóng)機智能化領域的研究熱點[1-5]。輪角測量是實現(xiàn)農(nóng)機自動駕駛的關(guān)鍵技術(shù)之一，轉(zhuǎn)向輪角測量的結(jié)果直接影響自動駕駛控制精度和作業(yè)效果[6]。目前，常見的農(nóng)機轉(zhuǎn)向輪角測量方法包括位移式間接轉(zhuǎn)角測量法、角度傳感器直接測量法、四連桿式間接轉(zhuǎn)角測量法以及陀螺儀間接測量法等[7-9]，可分為角度測量法和角速率測量法兩類[6-10]。兩類轉(zhuǎn)角測量方法各有利弊，角度測量法直接或者間接獲取農(nóng)機轉(zhuǎn)向輪角的信息，檢測精度較高，但機械連接和傳感器安裝復雜；角速率測量法主要采用慣性傳感器如陀螺儀等，間接獲得轉(zhuǎn)向輪的角速率，進而獲得農(nóng)機的轉(zhuǎn)向輪角，檢測精度受隨機漂移、累計誤差和外部干擾等影響較大，需進行優(yōu)化處理，但傳感器安裝簡單、工作壽命長、實際應用中不易損壞[11-12]。實際應用中，不論哪種測量方式都需要借助專用設備在轉(zhuǎn)向輪左右擺角極限范圍內(nèi)進行標定，以期確定傳感器和農(nóng)機轉(zhuǎn)向輪角之間的對應關(guān)系[13-14]。胡書鵬等[15]采用位移傳感器和四連桿角度傳感器獲取拖拉機前輪轉(zhuǎn)角，采用最小二乘擬合方法進行傳感器標定，獲得了傳感器與拖拉機轉(zhuǎn)向角的模型；繆存孝等[16]采用雙天線和單軸MEMS陀螺采集拖拉機輪角信息，通過卡爾曼濾波器對陀螺計算的角度實時校正，獲得了較好的應用效果?，F(xiàn)有研究和工程實踐中，用以確定傳感器AD采樣值和物理輪角對應關(guān)系的標定試驗不明確，建立其線性或者非線性測量模型缺乏充分的標定數(shù)據(jù)。標定過程中，如待測農(nóng)機輪角存在零度位置偏差(簡稱零位偏差)，又沒有進行相應的誤差補償或者零位校正，則也會對測量模型的精度產(chǎn)生影響。

本文對傳感器的選取、安裝、輪角零位偏差補償?shù)确矫孢M行研究，提出一種輪式拖拉機轉(zhuǎn)向輪角檢測方法。利用帶有刻度的角度轉(zhuǎn)盤，通過對輪角傳感器在轉(zhuǎn)向輪左右擺角極限范圍內(nèi)進行等間隔標定，建立輪角傳感器的測量模型；以RTK-GNSS定位定向系統(tǒng)為參照，基于阿克曼運動學模型和最小二乘方法，提出一種辨識轉(zhuǎn)向輪角零位偏差值的方法，使輪角傳感器能夠準確采集車輪轉(zhuǎn)角信息，為自動駕駛系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向控制提供精確反饋。

1 角度傳感器選擇與安裝

1.1 傳感器選擇

本文采用的傳感器是北京通磁偉業(yè)傳感技術(shù)有限公司生產(chǎn)的WYH-3型無觸點角度傳感器，采用新型磁敏感元件，將機械轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為電信號變化輸出，可以無接觸地測量轉(zhuǎn)動的角度。該傳感器避免了工作環(huán)境和機械振動等對光電式角度傳感器、位移傳感器等的影響，適合農(nóng)業(yè)機械轉(zhuǎn)向輪角測量。其主要的技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 WYH-3型無接觸角度傳感器的技術(shù)參數(shù)Tab.1 Specifications of WYH-3 non-contact angle sensor

WYH-3型無觸點角度傳感器采用紅綠黃三線接口，紅、黃、綠線分別為電源正極、電源負極(接地端)、信號輸出。采用金屬屏蔽線，與外殼相通。信號輸出線與地線之間為輸出的模擬電壓信號。傳感器的實物圖如圖1所示。

圖1 WYH-3型無觸點角度傳感器Fig.1 WYH-3 type non-contact angle sensor

1.2 傳感器安裝

WYH-3型傳感器安裝于拖拉機左前輪轉(zhuǎn)向柱上。傳感器一部分安裝在相對機體靜止的部位，另一部分安裝在能隨車輪轉(zhuǎn)動而轉(zhuǎn)動的部位?？梢院喕J為拖拉機兩前輪直接裝在同一前軸上，前軸中心與機體鉸鏈連接。傳感器的上端非旋轉(zhuǎn)部位與拖拉機的前軸緊固相連，傳感器的旋轉(zhuǎn)軸緊固拖拉機的轉(zhuǎn)動車輪部位，如圖2a所示，安裝位置如圖2b所示。

圖2 傳感器安裝圖Fig.2 Sensor installation diagrams1.WYH-3型角度傳感器 2.傳感器底座 3.聯(lián)軸器 4.連桿 5.連桿位置調(diào)整片 6.連桿支架 7.轉(zhuǎn)向軸 8.前輪轉(zhuǎn)向柱 9.前輪

2 拖拉機轉(zhuǎn)向輪角的檢測方法

依據(jù)1.2節(jié)方法在拖拉機上安裝傳感器后，先對車輪在轉(zhuǎn)盤上轉(zhuǎn)動的情況進行測量，再計算前輪轉(zhuǎn)向的零位偏差。

2.1 角度傳感器轉(zhuǎn)盤標定

采用帶有標度的轉(zhuǎn)盤測量拖拉機的前輪轉(zhuǎn)向角度，以避免車輪轉(zhuǎn)動與地面接觸點產(chǎn)生平面移動帶來的測量誤差[17-18]。

圖3 角度傳感器標定現(xiàn)場圖Fig.3 Calibration scene of angle sensor

試驗前，兩個轉(zhuǎn)盤中心的距離應與兩個轉(zhuǎn)動前輪中心點之間的距離一致，并對轉(zhuǎn)盤進行校正調(diào)整，如圖3所示。固定好轉(zhuǎn)盤0°位置后，駕駛員依靠經(jīng)驗將安裝好傳感器的拖拉機沿直線方向開至轉(zhuǎn)盤上，拖拉機的前輪接地點應落在轉(zhuǎn)盤的中心，并認為此時的前輪位置就是轉(zhuǎn)向的0°位置，記錄此時傳感器輸出的AD采樣值，然后依據(jù)轉(zhuǎn)盤顯示的角刻度，使左前輪向左依次以5°為間隔等角度轉(zhuǎn)動(左右極限約為30°)，記錄每次轉(zhuǎn)動后傳感器輸出的采樣值和左右兩個轉(zhuǎn)盤對應的角刻度值。車輪向左轉(zhuǎn)動測試結(jié)束后，使轉(zhuǎn)盤刻度回到0°位置，采用上述同樣的方法，使右前輪向右以5°為間隔等角度進行轉(zhuǎn)動，并記錄下相應的數(shù)值。為確保測試精度，轉(zhuǎn)動角度的最大值應小于拖拉機的前輪最大轉(zhuǎn)向角。規(guī)定車輪向左偏轉(zhuǎn)為正方向，試驗結(jié)果如圖4、5所示?？梢钥闯?，標定傳感器采樣值與車輪轉(zhuǎn)角之間的線性關(guān)系顯著，相關(guān)系數(shù)達到0.99以上。試驗結(jié)果表明，在采樣點間隔的區(qū)間里，角度的變化與傳感器的輸出值近似為線性，傳感器的安裝與使用過程未造成其測量上的較大誤差，沒有影響傳感器的靈敏性。

圖4 傳感器采樣值與轉(zhuǎn)盤測量的左輪角度關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between sensor sample value and left wheel angle measured by scaled dial

圖5 傳感器采樣值與轉(zhuǎn)盤測量的右輪角度關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between sensor sample value and right wheel angle measured by scaled dial

據(jù)此，可建立拖拉機轉(zhuǎn)向輪角的測量模型

δL=KLAD+bL

(1)

δR=KRAD+bR

(2)

(3)

式中δL、δR、δM——測量得到的拖拉機左前輪轉(zhuǎn)向角、右前輪轉(zhuǎn)向角、中位虛擬輪轉(zhuǎn)向角

KL、KR——拖拉機左前輪和右前輪轉(zhuǎn)向角標定公式的斜率

bL、bR——拖拉機左前輪和右前輪轉(zhuǎn)向角標定公式的截距

AD——WYH-3型角度傳感器的模擬輸出AD采樣值

其中，KL=-0.030 8，bL=58.145；KR=-0.030 9，bR=58.097。

2.2 拖拉機前輪轉(zhuǎn)向角零位偏差的確定

利用角度轉(zhuǎn)盤獲得了拖拉機轉(zhuǎn)向輪角的測量模型，由于經(jīng)過了多點采樣測量，其核心參數(shù)KL、KR比較精確，但bL、bR不太精確，因為駕駛員在將拖拉機左右前輪駛?cè)虢嵌绒D(zhuǎn)盤時，左右轉(zhuǎn)向輪角很可能不是零，這一誤差存在于每一次角度測量值中，直接影響到bL、bR的線性回歸計算。為了提高2.1節(jié)中測量模型的精度，在轉(zhuǎn)盤標定的基礎上提出了一種拖拉機轉(zhuǎn)向輪角的零位偏差確定方法。

拖拉機行駛過程中，其行進方向角的遞推可根據(jù)阿克曼車輛運動學模型[19]得到

(4)

式中φk、φk+1——k、k+1時刻拖拉機車身運動方向角

vk——k時刻拖拉機行駛速度

δMk——k時刻拖拉機虛擬輪轉(zhuǎn)向角

ΔT——測試數(shù)據(jù)采樣時間間隔

B——拖拉機軸距

ε——拖拉機轉(zhuǎn)向輪角的零位偏差

在連續(xù)采樣獲取的N組測試數(shù)據(jù)的基礎上，定義零位偏差辨識的性能優(yōu)化指標函數(shù)為

(5)

假設測試數(shù)據(jù)來源于直線或者近似直線行駛，則全程拖拉機轉(zhuǎn)向角非常小，因此函數(shù)可進一步簡化為

(6)

(7)

獲得零位偏差ε后，可進一步對測量模型進行修正，提高輪角檢測精度，具體改進式為

δL=KLAD+bL-ε

(8)

δR=KRAD+bR-ε

(9)

(10)

利用式(8)，可以方便地計算出轉(zhuǎn)向輪角零位時對應的角度傳感器AD采樣值

AD0=(ε-bL)/KL

(11)

利用轉(zhuǎn)盤標定結(jié)果可實現(xiàn)輪角傳感器的檢測和反饋，在此基礎上選擇平坦水泥路面進行直線路徑跟蹤控制測試，拖拉機軸距B=2.34 m，采樣間隔ΔT=0.1 s，所有測試數(shù)據(jù)都由輪角傳感器和GNSS定位系統(tǒng)獲得。將獲得的測試數(shù)據(jù)截取5段進行零位偏差識別算法的檢驗，得到結(jié)果如表2所示。

表2 拖拉機轉(zhuǎn)向輪角零位偏差的識別結(jié)果Tab.2 Recognition result of zero deviation of tractor steering wheel angle

分析表2中的數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，5次識別結(jié)果中，第1,3,4次的識別結(jié)果最為接近，在3個最接近的結(jié)果中，選取中間結(jié)果作為最終零位偏差識別結(jié)果，即ε=0.615°、AD0=1 823。據(jù)此，可對轉(zhuǎn)盤標定結(jié)果進行零位偏差校正。

3 試驗驗證

如果轉(zhuǎn)向輪角檢測存在系統(tǒng)偏差或者較大測量誤差，拖拉機直線路徑跟蹤控制的直線度會比較差、橫向位置偏差中也會有系統(tǒng)偏差，導航精度受很大影響。為了對標定好的拖拉機轉(zhuǎn)向輪角的測量模型進行驗證，進行了拖拉機直線路徑跟蹤控制試驗。

以雷沃M904-D型拖拉機作為試驗對象，并在其上面安裝自主研發(fā)的雙天線農(nóng)機自動駕駛控制平臺。該平臺由監(jiān)控顯示器、自動駕駛控制器、轉(zhuǎn)向執(zhí)行裝置、輪角傳感器和位姿傳感器構(gòu)成。采用司南528型雙天線板卡接收和處理GNSS信號，差分數(shù)傳通信電臺為華信420型，角度傳感器AD采樣和GNSS定位數(shù)據(jù)采集由基于Atmel9263核心板的工控板卡ECU(Electronic control unit)完成，各種算法已存入ECU電路板內(nèi)的芯片中。

在平坦水泥路面上采集A、B兩點，將由其確定的直線作為拖拉機跟蹤的目標路徑。然后在路徑AB線附近啟動拖拉機和自動駕駛控制系統(tǒng)，進行自動路徑跟蹤控制試驗。當拖拉機接近路徑AB的另一端時，通過人機界面發(fā)送停止自動駕駛命令，結(jié)束一次直線路徑跟蹤試驗。為了驗證測量模型的精度，特別是零位AD值的準確性，路徑跟蹤控制算法設定為不含積分環(huán)節(jié)的純追蹤模型。在平整水泥路面的直線路徑跟蹤效果如圖6所示，試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果如表3所示。

圖6 水泥路面直線路徑跟蹤效果圖Fig.6 Effect photo of path tracking control for concrete road

對直線路徑跟蹤的橫向位置偏差均值、偏差絕對值的極值、偏差絕對值的均值和標準差進行了統(tǒng)計分析。偏差的均值反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，偏差絕對值的極值和偏差絕對值的均值反映了駕駛控制的精度，標準差反映了駕駛控制的穩(wěn)定性。

表3 水泥路面環(huán)境下路徑跟蹤橫向位置偏差統(tǒng)計Tab.3 Statistical result of path tracking error for concrete road cm

由表3可知，在平整水泥路面上，其自動駕駛橫向位置偏差絕對值極值為2.74 cm，偏差絕對值的平均值為0.49 cm，標準差為0.58 cm。數(shù)據(jù)表明，本文提出的轉(zhuǎn)向輪角測量模型在水泥路面上應用表現(xiàn)出良好的應用效果。這主要是因為：角度傳感器在拖拉機轉(zhuǎn)向輪左右擺角極限范圍內(nèi)進行了多點標定，模型參數(shù)精確；轉(zhuǎn)向輪角的零位偏差得到校正，路徑跟蹤不會產(chǎn)生系統(tǒng)偏差。

4 結(jié)論

(1)采用WYH-3型無觸點角度傳感器和角度轉(zhuǎn)盤，可以較準確地標定出傳感器的輸出值與拖拉機轉(zhuǎn)向車輪實際轉(zhuǎn)角值之間的關(guān)系，標定結(jié)果顯示，傳感器的輸出AD采樣值與拖拉機轉(zhuǎn)向輪角值的線性關(guān)系極為顯著，相關(guān)系數(shù)在0.99以上。

(2)基于GNSS定位定向系統(tǒng)和阿克曼車輛運動學模型，提出了一種基于最小二乘法的拖拉機轉(zhuǎn)向角零位偏差識別方法。路徑跟蹤控制的橫向位置偏差絕對值的平均值為0.49 cm，證明轉(zhuǎn)向角零位偏差估計方法有效。

(3)提出了一種拖拉機轉(zhuǎn)向輪角的檢測方法，該方法既可保證輪角大角度檢測精度，也可通過在線辨識的方式完成零位偏差識別和校正，有利于提高拖拉機的路徑跟蹤控制精度，對拖拉機自動駕駛系統(tǒng)的前裝具有參考意義。