王付宇，張圣全，李 琰

（安徽工業(yè)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院，安徽馬鞍山243032）

投資估算是在項目決策階段根據(jù)相關(guān)資料采用特定方法對工程項目總投資做出的估計[1]。工程建設(shè)項目具有投資額大、建設(shè)周期長、受市場經(jīng)濟和政策影響大等特點，任一階段的變動與變更均會產(chǎn)生連鎖風險和危機。由于項目決策階段的工程設(shè)計與各工程量等數(shù)據(jù)均處于未知狀態(tài)，因此經(jīng)濟評價只能根據(jù)經(jīng)驗結(jié)合類似項目估算。決策階段的投資估算貫穿于投資決策過程的始終，是建設(shè)項目經(jīng)濟評價的基礎(chǔ)，其估算結(jié)果直接影響項目工程的規(guī)模、技術(shù)方案、投資經(jīng)濟效果等，決定著工程融資與建設(shè)能否順利進行。根據(jù)國家建筑業(yè)中長期發(fā)展規(guī)劃，到2025年裝配式建筑占新建建筑面積的比例須達到30%以上[2]，裝配式建筑是我國未來建筑業(yè)的發(fā)展方向。裝配式建筑的特點明顯區(qū)別于現(xiàn)澆混凝土建筑，完全套用現(xiàn)澆混凝土建筑中的投資估算方法會降低估算結(jié)果的科學(xué)性與準確性[3]。

現(xiàn)階段普遍采用的工程項目估算方法有單位生產(chǎn)能力法、生產(chǎn)能力指數(shù)法、系數(shù)法、比例法、指標法和分類法等。工程項目存在大件性、差異性、動態(tài)性等特點，以及定額指標的靜態(tài)性和滯后性，上述方法雖然簡單，但是無法對造價市場進行有效識別，其精度、效率低且局限性較大，不適用于裝配式建筑[4]。在數(shù)字信息化的今天，人工智能算法可在復(fù)雜多變的條件約束和龐大的數(shù)據(jù)分析中快速尋求最優(yōu)解。目前模糊算法、BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色關(guān)聯(lián)分析等智能模型的應(yīng)用推進了工程投資估算領(lǐng)域的發(fā)展[5]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有自組織、自適應(yīng)、非線性映射能力以及高魯棒性的誤差反向傳播算法[6]，常用于工程投資估算中。與現(xiàn)澆混凝土建筑相比，裝配式建筑的標準化建設(shè)過程更為可控，影響其造價的各類因素是線性的、可預(yù)測的，將智能優(yōu)化算法應(yīng)用于裝配式建筑投資估算成為可能[7]。鑒于此，文中針對裝配式建筑投資估算的特點，采用天牛須搜索(BAS)算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行改進，建立BAS-BP網(wǎng)絡(luò)模型，以期提高裝配式建筑工程投資估算效率，降低估算誤差。

1 基于BAS算法改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進原理

應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行建筑投資預(yù)測，需將影響造價的大量樣本數(shù)據(jù)放入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習，通過算法網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的誤差反向回饋不斷調(diào)整各因素的影響權(quán)值，直至符合迭代精度要求；再將已知的影響工程造價的各類因素數(shù)據(jù)作為輸入訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；最后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出投資預(yù)測的結(jié)果。而天牛須搜索算法(BAS)模仿天牛根據(jù)自身兩只長觸角辨別食物氣味的強弱來尋找食物的原理，尋找全局最優(yōu)值，采用迭代的方式逐步逼近全局最優(yōu)值，是目前解決搜索問題領(lǐng)域最前沿的研究成果[8]。因此文中選取天牛須搜索算法對BP網(wǎng)絡(luò)模型進行改進，具體改進思路為：先用天牛須算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重與閾值；再在解空間中定位出較好的搜索空間；最后利用BP 網(wǎng)絡(luò)模型完成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練任務(wù)。具體流程如圖1。

圖1 基于天牛須搜索算法改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖Fig.1 Flow chart of improved BP neural network based on BAS algorithm

1.2 BAS-BP網(wǎng)絡(luò)模型的設(shè)計

Kolmogorov 定理指出具有一個隱層的3 層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能在閉集上以任意精度逼近任意的n 維到m維的非線性映射[9]。因此，文中采用由輸入層到隱含層再到輸出層三層結(jié)構(gòu)組成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)，節(jié)點數(shù)為8的輸入層，節(jié)點數(shù)為50的隱含層和節(jié)點數(shù)為1的輸出層。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降動量的訓(xùn)練方法，權(quán)值與閾值根據(jù)網(wǎng)絡(luò)誤差反饋結(jié)果自動修正，目標誤差為0.001，總迭代次數(shù)為2 000。隱含層激活函數(shù)為logsig，具體函數(shù)如式(1)；輸出層激活函數(shù)為tansig，具體函數(shù)如式(2)；學(xué)習方式采用梯度下降動量的訓(xùn)練函數(shù)。具體網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)如圖2。圖中：Xi為輸入值；Wi，Wj分別輸入層和隱含層及隱含層和輸出層之間的連接權(quán)值。

BAS 算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)重與閾值的具體流程如下：

1)確定BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2) 初始化天牛須參數(shù)，兩須距離d；質(zhì)心X，左右須位置分別為XL，XR；天牛步長s；變步長參數(shù)E；問題維度D；隨機初始解x=rands(D,1)，為D～1 內(nèi)的隨機初始值。

3)以最小誤差作為適應(yīng)度函數(shù)進行BP訓(xùn)練。

式中：dir=rands(D,1)，是D～1中的隨機生成值。

5)如果滿足迭代次數(shù)或精度則轉(zhuǎn)步驟6)，否則轉(zhuǎn)步驟4)。

6)輸出優(yōu)化后的權(quán)值和閾值。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)Fig.2 Topological structure of BP neural network

2 工程應(yīng)用案例

2.1 工程特征量的選定

工程特征是指反映工程基本特點，且能體現(xiàn)工程主要成本構(gòu)成的重要因素[9]。文中通過對傳統(tǒng)施工項目和裝配式建筑項目造價構(gòu)成的分析，選取8個最能反映裝配式建筑投資估算的工程特征向量：結(jié)構(gòu)類型、建筑面積、基礎(chǔ)類型、PC構(gòu)件選用、房屋層數(shù)、構(gòu)件預(yù)制率、工程造價指數(shù)、屋面做法[10]。收集15個裝配式建筑典型案例的工程樣本數(shù)據(jù)[11-13]，其中14個作為訓(xùn)練樣本，1個作為檢驗樣本，具體數(shù)據(jù)如表1。表中樣本1～14為訓(xùn)練樣本，樣本15為檢驗樣本。其他表同。

表1 工程樣本數(shù)據(jù)Tab.1 Data of engineering sample

2.3 工程特征量的計算

工程特征量各參數(shù)間的量綱不同，為方便計算，文中對工程特征量進行數(shù)值量化處理，結(jié)果見表2。再對收集的樣本工程數(shù)據(jù)進行數(shù)值量化處理，見表3。最后采用歸一法將樣本數(shù)值統(tǒng)一到[-1，1]區(qū)間內(nèi)，歸一化函數(shù)見式(3)。通過數(shù)據(jù)的預(yù)處理可減小復(fù)雜數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)估算精確度的影響，歸一化后數(shù)據(jù)見表4。

表2 工程特征量化Tab.2 Quantification of engineering characteristics

表3 樣本數(shù)據(jù)量化Tab.3 Quantification of sample data

表4 樣本數(shù)據(jù)歸一化Tab.4 Normalization of sample data

3 預(yù)測結(jié)果與分析

基于MATLAB 平臺，采用提出的BAS-BP 網(wǎng)絡(luò)模型對上文處理的15 組裝配式建筑樣本數(shù)進行投資估算，且對估算結(jié)果的準確性和穩(wěn)定性進行分析。

3.1 準確性分析

為分析BAS-BP 網(wǎng)絡(luò)模型數(shù)據(jù)預(yù)測的準確性，針對同一組訓(xùn)練裝配式建筑樣本和檢驗樣本，分別采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和BAS-BP 網(wǎng)絡(luò)模型進行測試，結(jié)果如表5和圖3。由表5可看出：兩模型的測試結(jié)果與樣本實際結(jié)果吻合度較高，相對誤差均小于建設(shè)項目工程造價10%的誤差要求；相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，BAS-BP 網(wǎng)絡(luò)模型的測試結(jié)果更接近實際結(jié)果，相對誤差更小。從圖3 也可看出，相較于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，BAS-BP 網(wǎng)絡(luò)模型的誤差率更小，預(yù)測精確度更高。

3.2 穩(wěn)定性分析

為分析BAS-BP 網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，針對同一組裝配式建筑訓(xùn)練樣本和檢驗樣本，分別采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和BAS-BP 網(wǎng)絡(luò)模型進行測試，結(jié)果如表6。從表6 可看出，較BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，BAS-BP網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果更接近實際結(jié)果，且預(yù)測結(jié)果的誤差率更小、波動范圍更小。由此表明，采用BAS-BP 網(wǎng)絡(luò)模型可對裝配式建筑進行投資估算，且穩(wěn)定程度較高，預(yù)測結(jié)果的偶然性較小。

表5 兩模型的樣本預(yù)測結(jié)果Tab.5 Sample prediction results of two models

圖3 兩模型樣本預(yù)測結(jié)果的誤差率Fig.3 Error rate of prediction results of two model

表6 兩模型的預(yù)測結(jié)果及其誤差Tab.6 Prediction results and errors of two models

4 結(jié) 論

針對裝配式建筑的工程特點，提出BAS-BP網(wǎng)絡(luò)估算模型，且采用BAS-BP網(wǎng)絡(luò)模型對15個裝配式建筑進行投資估算，分析其結(jié)果的準確性和穩(wěn)定性，得到如下主要結(jié)論：

1)較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采用BAS-BP網(wǎng)絡(luò)模型對裝配式建筑投資估算的精確度更高；

2)較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采用BAS-BP網(wǎng)絡(luò)模型對裝配式建筑投資估算的穩(wěn)定性更高，在裝配式建筑工程造價的預(yù)測應(yīng)用中更科學(xué)、合理。