唐新豐，李 洪，王星來(lái)，夏國(guó)江，韓 明

改善CE-OFDM相位模糊的塊編碼聯(lián)合過(guò)采樣方法*

唐新豐1，李 洪2，王星來(lái)1，夏國(guó)江1，韓 明1

（1 北京宇航系統(tǒng)工程研究所 北京 100076 2 中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司 北京 100048）

針對(duì)調(diào)制指數(shù)較大時(shí)，相位連續(xù)的正交子載波數(shù)較少的恒包絡(luò)正交頻分復(fù)用CE-OFDM（Constant Envelop Orthogonal Frequency Division Multiplexing）信號(hào)在相位解調(diào)過(guò)程中頻繁出現(xiàn)相位模糊的問(wèn)題，提出利用塊編碼聯(lián)合基于在OFDM幀結(jié)構(gòu)中插零實(shí)現(xiàn)過(guò)采樣的方法改善該問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，利用模擬退火—粒子群優(yōu)化SA-PSO（Simulate Anneal Particle Swram Optimization）算法尋找最優(yōu)編碼序列。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比于單一的過(guò)采樣方法，所提方法在改善相位模糊效果相同時(shí)，能夠具有更低的計(jì)算復(fù)雜度。在采樣率相同時(shí)，聯(lián)合方法具有更好的改善效果。

CE-OFDM；相位模糊；塊編碼；粒子群優(yōu)化

引 言

隨著人工智能技術(shù)的普及，智慧化成為航天器發(fā)展的新方向[1]。發(fā)展智慧化航天器需要遙測(cè)系統(tǒng)提供海量數(shù)據(jù)作為支撐，而當(dāng)前的遙測(cè)系統(tǒng)的無(wú)線傳輸速率遠(yuǎn)不能滿足海量數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枨?，尋找新的遙測(cè)傳輸體制成為行業(yè)關(guān)注的熱點(diǎn)。CE-OFDM波形，尤其是相位連續(xù)CE-OFDM波形，具有頻譜效率高、實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低、恒包絡(luò)等優(yōu)勢(shì)，有望替代當(dāng)前廣泛使用的連續(xù)相位頻移鍵控CPFSK（Constant Phase Frequency Shift Keying）波形，成為新的航天遙測(cè)物理層標(biāo)準(zhǔn)波形。

相位連續(xù)CE-OFDM波形最早由Thompson等人提出[2]，Ahmed A U等人證明提取相位連續(xù)CE-OFDM信號(hào)相位時(shí)，使用基于反正切的次優(yōu)化相位解調(diào)器具有接近最優(yōu)化相干解調(diào)器的性能，且復(fù)雜度要遠(yuǎn)小于后者[3]。相位連續(xù)CE-OFDM波形以O(shè)FDM信號(hào)作為相位，由于OFDM信號(hào)在時(shí)域上的劇烈波動(dòng)，導(dǎo)致在進(jìn)行基于反正切計(jì)算的相位解調(diào)時(shí)容易出現(xiàn)相位模糊現(xiàn)象，使誤碼率升高。調(diào)制指數(shù)越大或者子載波數(shù)越多都會(huì)導(dǎo)致OFDM信號(hào)波動(dòng)越劇烈，發(fā)生相位模糊的頻率也越高。

對(duì)于改善相位模糊問(wèn)題，限幅類方法是利用限幅器限制OFDM信號(hào)幅值。當(dāng)子載波數(shù)較多時(shí)，OFDM高峰值功率點(diǎn)出現(xiàn)的概率低，限幅手段在引起少量失真的情況下，可以顯著降低相位模糊發(fā)生概率，但對(duì)子載波數(shù)少的使用場(chǎng)景，限幅手段會(huì)引起大量失真，且改善效果一般[4]。過(guò)采樣方法是通過(guò)在相位解調(diào)之前增加信號(hào)采樣速率，從而減小相鄰采樣點(diǎn)的相位差，達(dá)到改善相位模糊的目的。但是過(guò)采樣方法會(huì)引起系統(tǒng)計(jì)算復(fù)雜度大幅增加[5,6]。基于廣義匹配濾波器的相位模糊緩解方法通過(guò)在解調(diào)端對(duì)相位模糊位置進(jìn)行定位，然后生成校正因子，以減小由相位跳變?cè)贠FDM解調(diào)后的信號(hào)中引入的噪聲[7,8]。這種被動(dòng)緩解方法計(jì)算復(fù)雜度很高，容易受沖擊噪聲影響，且改善效果一般。

本文針對(duì)相位連續(xù)CE-OFDM系統(tǒng)在子載波數(shù)較少，調(diào)制指數(shù)較大的使用場(chǎng)景中的相位模糊問(wèn)題，研究并提出塊編碼與過(guò)采樣方法聯(lián)合的改善該問(wèn)題的方法。探討了利用SA-PSO算法確定最優(yōu)塊編碼序列，設(shè)計(jì)了聯(lián)合優(yōu)化過(guò)程，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了聯(lián)合方法對(duì)于改善相位模糊問(wèn)題的有效性。

1 相位連續(xù)CE-OFDM系統(tǒng)插零實(shí)現(xiàn)過(guò)采樣原理

其中，表示發(fā)送的第個(gè)OFDM數(shù)據(jù)幀，為有效子載波數(shù)，*代表正整數(shù)。數(shù)據(jù)幀長(zhǎng)度IFFT為2+zp+2。過(guò)采樣率表示為

X經(jīng)過(guò)IFFT之后的輸出可表示為

對(duì)OFDM信號(hào)調(diào)相的信號(hào)表示為[9]

考慮對(duì)調(diào)相的OFDM信號(hào)進(jìn)行相位修正，以使相鄰OFDM符號(hào)塊具有連續(xù)性。計(jì)算得到的相位修正因子表示為[5]

接收信號(hào)經(jīng)過(guò)功率放大和下變頻之后為

其中()為相位連續(xù)CE-OFDM信號(hào)，0是相位偏移項(xiàng)[6]，()為加性高斯白噪聲。采樣后，得到數(shù)字信號(hào)[]?？紤]到相位連續(xù)CE-OFDM信號(hào)對(duì)相位噪聲敏感，數(shù)字濾波器選擇使用具有線性相頻特性的FIR濾波器[7]。若不出現(xiàn)相位模糊，相位解調(diào)器輸出信號(hào)為

其中[]為噪聲()引入的相位噪聲的采樣值。[]表示為

2 相位連續(xù)CE-OFDM相位模糊問(wèn)題分析

相位波動(dòng)的程度和調(diào)制指數(shù)、子載波數(shù)、信噪比有關(guān)。對(duì)相位非連續(xù)CE-OFDM信號(hào)和相位連續(xù)CE-OFDM信號(hào)分別仿真，調(diào)制指數(shù)2p為0.1時(shí)得到的離散相位分布如圖2所示。相位非連續(xù)CE-OFDM信號(hào)的離散相位點(diǎn)分布在0°附近，且變化范圍不超過(guò)p，相位無(wú)纏繞，在無(wú)噪聲或信噪比很高的情況下不需要相位解卷繞操作，可避免相位模糊問(wèn)題。而對(duì)于相位連續(xù)CE-OFDM信號(hào)，必須使用相位解卷繞器才能恢復(fù)出相位，存在發(fā)生相位模糊的風(fēng)險(xiǎn)。

圖2 CE-OFDM信號(hào)離散相位分布

圖3 塊編碼聯(lián)合過(guò)采樣原理

3 改善相位模糊問(wèn)題的塊編碼聯(lián)合過(guò)采樣方法

通過(guò)提高采樣速率，相位連續(xù)CE-OFDM信號(hào)相鄰采樣點(diǎn)的相位差會(huì)減小，可以有效改善相位模糊問(wèn)題，但是會(huì)大幅增加系統(tǒng)的復(fù)雜度。本文提出將塊編碼和過(guò)采樣方法聯(lián)合，在達(dá)到相同的改善效果的同時(shí)，顯著降低系統(tǒng)復(fù)雜度。

3.1 方法原理

子載波數(shù)固定時(shí)，塊編碼序列同樣固定。遍歷輸入序列，計(jì)算IFFT模塊輸出數(shù)據(jù)塊相鄰采樣點(diǎn)跳變值絕對(duì)值的最大值，表示為

調(diào)整插零長(zhǎng)度zp時(shí)，最小的zp應(yīng)保證無(wú)噪聲干擾時(shí)，解調(diào)端不發(fā)生相位模糊。

3.2 尋找最優(yōu)塊編碼序列和最佳過(guò)采樣率

圖4 參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化流程

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)定

實(shí)驗(yàn)所用的參數(shù)以及初始值如表1所示，SA-PSO算法中的起始溫度與子載波數(shù)有關(guān)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的收斂情況，最終取為/16。在搜索最優(yōu)值和調(diào)制指數(shù)2p的邊界時(shí)，輸入數(shù)據(jù)為隨機(jī)生成的等概率的二進(jìn)制比特，數(shù)量為1000000。

4.2 參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化實(shí)驗(yàn)與分析

子載波數(shù)為8時(shí)，搜索得到的最優(yōu)塊編碼序列如表2所示。改變子載波數(shù)，得到的最優(yōu)調(diào)制指數(shù)隨子載波數(shù)的變化關(guān)系如圖5所示?？梢钥闯霾捎脡K編碼方法后，系統(tǒng)在不發(fā)生相位模糊的條件下，調(diào)制指數(shù)獲得了更大的可選擇范圍。這對(duì)于取某些調(diào)制指數(shù)的相位連續(xù)CE-OFDM系統(tǒng)，如取圖中紅線表示的2p=3，當(dāng)為7時(shí)，未進(jìn)行塊編碼優(yōu)化的系統(tǒng)就需要提高值，以避免相位模糊問(wèn)題。使用基2IFFT算法，OFDM過(guò)程計(jì)算復(fù)雜度為(·2)，因此值增加會(huì)導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜度迅速升高。而塊編碼過(guò)程額外增加的計(jì)算復(fù)雜度()可忽略不計(jì)，因此塊編碼方法能夠使系統(tǒng)具有更低的計(jì)算復(fù)雜度。

表1 實(shí)驗(yàn)所用基本參數(shù)

表2 最優(yōu)塊編碼序列（N=8）

4.3 系統(tǒng)性能仿真實(shí)驗(yàn)與分析

在AWGN信道環(huán)境中對(duì)相位連續(xù)CE-OFDM系統(tǒng)仿真，仿真中設(shè)定為8，為5，得到的誤比特率BER（Bit Error Rate）曲線如圖6所示。圖中顯示BER隨調(diào)制指數(shù)增加而增加，這是因?yàn)殡S著調(diào)制指數(shù)增加，相位解調(diào)時(shí)發(fā)生相位模糊的頻率增加。在BER為10-5時(shí)，對(duì)于調(diào)制指數(shù)分別為1.6、1.8、2.0的相位連續(xù)CE-OFDM系統(tǒng)，塊編碼方法分別可以提供約1dB、2dB、4dB的性能增益。

圖5 理想信道下最優(yōu)調(diào)制指數(shù)隨子載波數(shù)的變化關(guān)系

圖6 AWGN信道中的相位連續(xù)CE-OFDM系統(tǒng)BER性能曲線（N=8,v=5）

為了達(dá)到和聯(lián)合方法相同的誤比特率性能，需要提高過(guò)采樣方法的采樣率。以SNR等于15時(shí)，BER不超過(guò)10–5為性能指標(biāo)，對(duì)系統(tǒng)不再以使用基2IFFT算法為約束條件，而是逐漸增加插零長(zhǎng)度。設(shè)定為8，首先分別搜索不同插零長(zhǎng)度的系統(tǒng)的最佳塊編碼序列，然后在AWGN信道中對(duì)系統(tǒng)仿真，得到滿足性能指標(biāo)時(shí)系統(tǒng)所需的最小插零長(zhǎng)度如表3所示，聯(lián)合方法相比于過(guò)采樣方法能縮短4到6個(gè)插零長(zhǎng)度。直接進(jìn)行IDFT運(yùn)算時(shí)，過(guò)采樣所需計(jì)算復(fù)雜度為(IFFT2)，而塊編碼和塊解碼的計(jì)算復(fù)雜度()與前者相比可忽略不計(jì)，因此在達(dá)到相同的誤碼率性能時(shí)，聯(lián)合塊編碼的方法能夠使系統(tǒng)具有更低的計(jì)算復(fù)雜度。

表3 滿足指標(biāo)要求的最小插零長(zhǎng)度（N=8）

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了相位連續(xù)CE-OFDM系統(tǒng)在子載波數(shù)少，調(diào)制指數(shù)高的條件下的相位模糊問(wèn)題，提出塊編碼聯(lián)合過(guò)采樣的改善該問(wèn)題的方法，并利用SA-PSO算法得到最優(yōu)塊編碼序列。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，理想信道情況下，相比于單一的過(guò)采樣方法，聯(lián)合方法可以有效增加無(wú)相位模糊時(shí)的調(diào)制指數(shù)選擇范圍，有助于降低系統(tǒng)計(jì)算復(fù)雜度；AWGN信道環(huán)境下，過(guò)采樣率相同時(shí)，聯(lián)合方法具有更好的改善相位模糊的效果，使系統(tǒng)有更好的誤碼率性能，并且在達(dá)到相同的誤碼率性能指標(biāo)時(shí)，聯(lián)合方法具有更低的計(jì)算復(fù)雜度。

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Block coding joint oversampling method for mitigating CE-OFDM phase ambiguity

TANG Xinfeng1, LI Hong2, WANG Xinglai1, XIA Guogjiang1, HAN Ming1

（1. Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing 100076, China; 2. China Aerospace Science and Technology Corporation, Beijing 100048, China)

In this paper, we consider the problem that constant envelope orthogonal frequency division multiplexing (CE-OFDM) signals with continuous phase and fewer orthogonal subcarriers usually suffer from phase ambiguity in phase demodulation when the modulation index is large. A method that block coding joint oversampling based on zero insertion in OFDM frame structure is proposed. On this basis, simulate anneal particle swarm optimization (SA-PSO) algorithm is used to find the optimal coding sequence. It is shown that proposed scheme can obtain lower computational complexity than sampling scheme when the same effort is made, and can provide better efford than sampling scheme in mitigating CE-OFDM phase ambiguity when the sampling rate is the same.

CE-OFDM; phase ambiguity; block code; particle swarm optimization

TN911.72

A

CN11-1780(2019)05-0016-06

Email:ycyk704@163.com TEL:010-68382327 010-68382557

國(guó)防預(yù)研項(xiàng)目

2019-08-28

2019-09-09

唐新豐 1994年生，在讀碩士，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線測(cè)控與組網(wǎng)通信技術(shù)。

李 洪 1964年生，碩士，研究員，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)載火箭總體技術(shù)。

王星來(lái) 1970年生，博士，研究員，主要研究方向?yàn)楹教炱鳒y(cè)控通信總體技術(shù)。

夏國(guó)江 1981年生，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線測(cè)控與通信技術(shù)。

韓 明 1989年生，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)轱w行器測(cè)控技術(shù)。