梁澤銳

摘 要：微擾QCD因子化方法已經(jīng)成功地應(yīng)用于計(jì)算B介子兩體非輕衰變和三體非輕衰變。對于B介子兩體非輕衰變在領(lǐng)頭階近似水平下已經(jīng)有不少系統(tǒng)的研究，但是三體非輕衰變的研究還相對較少。近年來，三體衰變引起了許多學(xué)者的關(guān)注。文章中主要以B→ψ（3770）π+π-衰變?yōu)槔?，用微擾QCD因子化方法計(jì)算相應(yīng)的衰變分支比。

關(guān)鍵詞：B介子；三體衰變；因子化

中圖分類號：O572.33 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2019）04-0005-02

Abstract： The perturbative QCD factorization method has been successfully applied to the calculation of B-mode two-body non-light decay and three-body non-light decay. There have been many systematic studies on the two-body non-light decay of B mesons， but there are relatively few studies on three-body non-light decay. In recent years， three-body decay has been the focus of many researchers. In this paper， we mainly use B→ψ（3770）π+π- as an example to calculate the corresponding decay branch ratio by the perturbative QCD factorization method.

Keywords： B meson； three-body decay； factorization

粒子物理學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)模型理論自建立起來已經(jīng)成功地將強(qiáng)相互作用、弱相互作用和電磁相互作用統(tǒng)一起來。2012年，Higgs粒子的發(fā)現(xiàn)又進(jìn)一步驗(yàn)證了標(biāo)準(zhǔn)模型的成功，至此標(biāo)準(zhǔn)模型中所預(yù)言的粒子已經(jīng)全部在實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)。其中，對B物理的深入研究也是標(biāo)準(zhǔn)模型中很重要的一個(gè)分支。近幾十年來，對B介子各種衰變過程的理論分析已經(jīng)有一套相對成熟的方法-“低能有效哈密頓方法”，但是由于QCD（量子色動(dòng)力學(xué)）的夸克禁閉作用，我們目前還沒有完全自洽的方法從QCD的第一原理去計(jì)算衰變過程中涉及到的強(qiáng)子矩陣元等物理可觀測量?；谶@套“低能有效哈密頓方法”，發(fā)展起來了不少對B介子兩體非輕衰變的處理方法，其中一種就是基于QCD動(dòng)力學(xué)建立的一些微擾和非微擾的方法。

微擾QCD因子化（PQCD）是其中一種因子化方法。目前，微擾QCD因子化方法已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于B介子兩體和三體非輕衰變的理論計(jì)算。微擾QCD因子化方法的主要思想是基于kT因子化方案，在強(qiáng)子矩陣元的計(jì)算中考慮價(jià)夸克中的橫向動(dòng)量，引入Sudakov因子這樣就能壓低端點(diǎn)部分的行為，避免端點(diǎn)發(fā)散問題。pQCD因子化方法與QCD因子化方法和軟貢獻(xiàn)有效理論等方法相比，優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)學(xué)過程中假設(shè)衰變過程是以硬膠子交換為主，這樣就可以將衰變過程中硬的部分和軟的部分區(qū)別開來。硬過程是無紅外發(fā)散的可微擾計(jì)算的部分，這個(gè)過程主要是計(jì)算硬散射核矩陣元，而軟的過程由于是非微擾的，所以不能做微擾計(jì)算，這一部分的貢獻(xiàn)就作為輸入?yún)?shù)已經(jīng)吸收到相應(yīng)的普適波函數(shù)中。而現(xiàn)在我們用到的波函數(shù)主要是從實(shí)驗(yàn)上抽取或者是通過相應(yīng)的非微擾方法如光錐QCD求和規(guī)則和Lattice QCD計(jì)算得到的。其中波函數(shù)中涉及到的非微擾參數(shù)和分布振幅也大多來源于QCD求和規(guī)則。

由于B介子兩體非輕衰變在領(lǐng)頭階近似下國內(nèi)許多學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了系統(tǒng)和全面的研究，而對于近年來實(shí)驗(yàn)上觀測到的B介子三體衰變還沒有特別自洽的方法來進(jìn)行理論研究。在實(shí)驗(yàn)方面LHCb、BaBar、以及Belle等實(shí)驗(yàn)組已經(jīng)觀察到了不少關(guān)于B介子的三體衰變。而且LHCb實(shí)驗(yàn)組的實(shí)驗(yàn)家們也通過衰變過程觀察到了部分三體衰變存在較大的CP破壞和末態(tài)相互作用等現(xiàn)象。鑒于此，本文主要介紹在粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型中B介子三體衰變的理論計(jì)算。對于B介子三體非輕衰變的處理方法，我們采用一種近似方法，把末態(tài)三個(gè)介子中的兩個(gè)輕介子看成介子對，并且引入相應(yīng)的介子對分布振幅，這樣三體衰變就簡化成了類兩體衰變。介子對分布振幅中同時(shí)包含了衰變過程中涉及到的共振態(tài)和非共振態(tài)的貢獻(xiàn)。

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