王朝梅

(安徽省合肥市50中學(xué)南校 230000)

目前，初中數(shù)學(xué)問題在解答過程中普遍具有特殊性，故而教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題解答的過程中，需要加強(qiáng)對(duì)于特殊化策略的運(yùn)用.本文基于此，著重論述特殊化策略在數(shù)學(xué)習(xí)題中的運(yùn)用，希望由此實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量以及效率的提升，促進(jìn)各項(xiàng)教學(xué)效果的取得.

一、特殊化策略運(yùn)用與思維嚴(yán)謹(jǐn)培養(yǎng)

我國(guó)中學(xué)階段開設(shè)數(shù)學(xué)科目的主要原因，在于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.一般而言，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題解答的過程中需要進(jìn)一步保障答題的嚴(yán)謹(jǐn)性以及周密性.數(shù)學(xué)習(xí)題在解答分析作業(yè)時(shí)普遍具有思維嚴(yán)謹(jǐn)性，且需要遵循一定的邏輯規(guī)律.基于此，教師引導(dǎo)學(xué)生明確解題思路，并巧借特殊化方法，從特殊最佳情形入手探究和分析數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題思路的開拓，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)的邏輯思維能力.

例1 “如圖1所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D，點(diǎn)E在AC上，BE交CD于點(diǎn)G，EF⊥BE交AB于點(diǎn)F，若AC=mBC，CE=nEA(m，n為實(shí)數(shù))，請(qǐng)?zhí)骄烤€段EF與EG的數(shù)量關(guān)系.”

對(duì)于初中的學(xué)生而言，這一道題目具有一定的難度，學(xué)生如果借助一般的幾何分析方法進(jìn)行解答時(shí)，往往會(huì)陷入思維僵局中，但是學(xué)生如果采取特殊化的策略進(jìn)行解答，其往往能夠?qū)崿F(xiàn)問題的突破，促進(jìn)問題解答效率以及質(zhì)量的提升.

二、特殊化方法與思維批判性培養(yǎng)

所謂的數(shù)學(xué)思維批判性，指的是學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解答時(shí)能夠具備獨(dú)立思考的能力，同時(shí)能夠科學(xué)地進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的分析以及解答，并對(duì)材料中的論證論據(jù)提出質(zhì)疑.一般而言，特殊化方法的合理化運(yùn)用，能夠進(jìn)一步地培養(yǎng)學(xué)生判斷疑問的能力，從而進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于各類論據(jù)特殊情況的分析.目前，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)題解答分析教學(xué)時(shí)，可以巧妙地利用各類特殊化方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于各特殊情況的分析以及驗(yàn)證，從而確保其能夠?qū)ψ约旱慕忸}不足之處進(jìn)行總結(jié)、認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)了自身的完善發(fā)展，可以在最大程度上帶動(dòng)了其解題思維以及明辨是非能力的增長(zhǎng).

以數(shù)學(xué)題“有一組對(duì)邊和一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形是否是真命題” 為例進(jìn)行相關(guān)的分析.如圖2所示：在⊙O中作出兩條相交的等弦AB、CD，并將AD、BC進(jìn)行連接，延長(zhǎng)AD至E點(diǎn)，并使BE=AB.這一作圖之后能夠得到等腰三角形△ABE，而四邊形CDEB這就符合上述的命題假設(shè).在這一命題假設(shè)的影響下，我們可以得知∠C=∠E，而且線段CD與線段BE的長(zhǎng)度相等.但事實(shí)上，如果四邊形CDBE并非平行四邊形，則上述的命題為假命題.

三、特殊化策略與思維靈活性培養(yǎng)

所謂的靈活性思維，指的是學(xué)生在數(shù)學(xué)問題分析以及解決的過程中，能夠進(jìn)一步打破傳統(tǒng)的思維模式，并借助不同的視角、層面進(jìn)行問題的思考以及發(fā)掘，從而明確問題的解決方法.目前，我國(guó)的中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，普遍依賴教師，進(jìn)而導(dǎo)致其在問題分析時(shí)缺乏必要且科學(xué)的主動(dòng)性，最終形成了思維僵化的問題，無法做到舉一反三.

而特殊化策略的運(yùn)用，則能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生思考問題的角度轉(zhuǎn)變，確保其在問題的分析過程中能多層次探求特殊情形，實(shí)現(xiàn)其思維靈活性、廣闊性的增強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)自身思維能力的提升，從而為數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)奠定基礎(chǔ)，促進(jìn)更高效益的取得.

例2a、b、c是不全等的任意實(shí)數(shù)，若c=a2-bc，y=b2-ac，z=c2-ab，則x、y( ).

A.都不小于0 B.都大于0

C.至少有一個(gè)大于0 D.至少有一個(gè)小于0

在進(jìn)行該類問題解答的過程中，學(xué)生往往進(jìn)行式子的轉(zhuǎn)換，進(jìn)而忽視了對(duì)于特殊數(shù)值取值的方法進(jìn)行解答.在這道題目中，學(xué)生能夠發(fā)揮其靈活性，將a設(shè)定為0，b為1，c為-1進(jìn)行該題的解答.在這樣的狀況下，學(xué)生可以排除選項(xiàng)D，隨后學(xué)生再設(shè)定a=0，b=c=1，則x=-1，y=z=1，又可以排除A、B，所以答案選擇C.

隨著相關(guān)教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變以及教學(xué)方法的運(yùn)用，我國(guó)的特殊化策略必將能夠融入到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中去，并由此實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的提升，確保初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作符合時(shí)代發(fā)展的需要，促進(jìn)學(xué)生的全方位進(jìn)步，謀求更高的教學(xué)效益.