劉暢，關(guān)秀婷，張金偉，計明軍

考慮時間價值成本的中歐筆記本電腦多式聯(lián)運路徑優(yōu)化研究

劉暢，關(guān)秀婷，張金偉，計明軍

(大連海事大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116026)

針對筆記本電腦高時效、高價值的特性構(gòu)建時間價值成本模型，同時考慮多產(chǎn)地和多品級的特點，以綜合物流成本最低為目標，建立多式聯(lián)運路徑選擇優(yōu)化模型，先將模型的運輸網(wǎng)絡(luò)通過新增虛擬節(jié)點進行變形，然后采用深度優(yōu)先搜索的算法對路徑選擇優(yōu)化模型進行求解。通過中歐筆記本電腦出口案例進行驗證，結(jié)果表明：陸橋運輸和空運相比于海運，在運輸筆記本電腦這一高價值信息產(chǎn)品時的綜合物流成本更低，最后探究價值變化對路徑選擇的影響，為中歐之間貨物運輸提供 參考。

時間價值成本；多式聯(lián)運；路徑優(yōu)化；中歐班列；筆記本電腦運輸

隨著經(jīng)濟和貿(mào)易全球化進程的加快，對運輸?shù)囊笠苍絹碓礁撸\輸過程中產(chǎn)生的時間價值成本是一個重要的影響因素，筆記本電腦作為一種高價值、時效優(yōu)先性信息產(chǎn)品，考慮運輸過程中的時間價值成本十分必要。我國作為世界上最大的筆記本電腦出口國，對歐洲出口量約占我國出口量的1/5，“一帶一路”倡議的大力推進，為中歐之間的貿(mào)易運輸發(fā)展提供了動力和支撐，近年來，以中歐班列為代表的歐亞大陸橋運輸發(fā)展迅速，已經(jīng)成為中歐之間的重要運輸通道，與傳統(tǒng)的中歐海運、數(shù)量眾多的中歐空中航線構(gòu)成了較為完善的中歐運輸體系，由此，在考慮時間價值成本的前提下對中歐之間筆記本電腦多式聯(lián)運路徑優(yōu)化進行研究具有很重要的現(xiàn)實意義。多式聯(lián)運路徑優(yōu)化的研究多是關(guān)于時間和運輸費用2個方面，李博[1]在對4種運輸方式詳細分析基礎(chǔ)上構(gòu)建以時間為約束、成本最小為目標的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型；楊洋等[2]結(jié)合煤炭作為大宗物資轉(zhuǎn)運費用較高的特點，構(gòu)建煤炭運輸?shù)亩嗍铰?lián)運路徑優(yōu)化模型；楊文東等[3]建立貨物時間窗與路徑優(yōu)化模型的硬時間窗的雙層優(yōu)化模型；王清斌等[4]考慮運輸方式轉(zhuǎn)換過程中節(jié)點作業(yè)隨機特征對運輸方式和路徑選擇的影響，并建立帶有時間約束的混合整數(shù)規(guī)劃模型；張小龍等[5]引入混合時間窗約束建立多目標多式聯(lián)運路徑優(yōu)化模型；吳曉莉 等[6]以汽車銷售為背景，研究多式聯(lián)運運輸情況下，帶時間窗的單個供應(yīng)商到多個零售商的路徑選擇問題；ZHANG等[7]將多式聯(lián)運整合進多個時期、多個階段的生物質(zhì)燃料供應(yīng)鏈中并建立以成本最低為目標的數(shù)學模型；GUO等[8]考慮訂貨型制造企業(yè)中存在的帶有取貨時間約束和運輸方式選擇等特征，建立碳排放和運輸成本的雙目標混合整數(shù)非線性模型；HAO等[9]考慮貨物運輸?shù)臅r間、成本和質(zhì)量，建立一種基于動態(tài)規(guī)劃并滿足時間的約束條件的模型。已有的文獻多是從建模和求解方法進行研究，在研究運輸時間時，一般將時間作為約束條件，而本文在考慮貨物自身高時間價值的基礎(chǔ)上將時間作為總成本的一部分進行考慮。隨著“一帶一路”倡議的提出和中歐班列的發(fā)展，學者們也越來越關(guān)注中歐運輸?shù)难芯?，一些學者分別從中歐班列的意義和存在的問題[10?11]、價值量[12]、貨物價值特性[13]進行深入探討，李玉民等[14]構(gòu)建考慮運輸時間、運輸費用、碳排放的中歐集裝箱多式聯(lián)運路徑優(yōu)化的多目標優(yōu)化模型，并確定3個目標不同權(quán)重通過加權(quán)求和轉(zhuǎn)化為單目標問題求解；Seo等[15]從時間、成本、風險、距離等角度分析研究重慶出口鹿特丹的筆記本電腦出口的七條路線。現(xiàn)有關(guān)于中歐運輸?shù)难芯?，多是關(guān)注陸橋運輸和陸海聯(lián)運，很少關(guān)注空運對中歐運輸?shù)默F(xiàn)實意義。而本文站在生產(chǎn)企業(yè)的角度，綜合研究分析中歐之間的公鐵陸橋聯(lián)運、公鐵海聯(lián)運以及空中運輸?shù)冗\輸通道，構(gòu)建筆記本電腦的時間價值成本模型，同時又考慮筆記本電腦的多品級、多產(chǎn)地的特點，以綜合物流成本最低為目標構(gòu)建多式聯(lián)運路徑選擇優(yōu)化模型，對運輸方式和路徑進行選擇優(yōu)化，為實際的中歐多式聯(lián)運路徑選擇提供參考。

1 問題描述

我國兩大筆記本電腦生產(chǎn)基地位于深圳和昆山，所生產(chǎn)的筆記本電腦可以通過多種運輸方式出口到歐洲漢堡，其運輸路線如圖1所示，產(chǎn)品從產(chǎn)地出發(fā)，可以直接在產(chǎn)地或通過國內(nèi)轉(zhuǎn)運(公路或鐵路)后經(jīng)空運或海運運抵目的地，也可以先經(jīng)國內(nèi)轉(zhuǎn)運(公路或鐵路)運輸?shù)街袣W班列起始站進行轉(zhuǎn)運，經(jīng)中歐班列運至班列終點站，由于班列終點站并不一定是目的地，所以需經(jīng)國外轉(zhuǎn)運(公路或鐵路)至目的地。圖中以相同的顏色表示班列的起始站和終點站，如成都—羅茲，概括來說其運輸路徑可以分為以中歐班列為基礎(chǔ)的陸橋運輸、陸海聯(lián)運和空運等三大運輸通道。本文研究的內(nèi)容是在考慮時間價值成本情況下，以綜合物流成本最低為目標，將這2個產(chǎn)地不同數(shù)量、不同品級的筆記本電腦，通過多式聯(lián)運的方式運輸至目的地，并得出最優(yōu)運輸方案。

圖1 筆記本電腦運輸路徑圖

2 數(shù)學模型

2.1 貨物時間價值成本模型

本文將貨物在運輸過程所消耗的時間給貨主帶來的貨幣損失量稱為貨物時間價值成本，由資金占用時間成本和貨物自身價值損失成本2部分構(gòu)成。

2.1.1 資金占用時間成本

貨物本身具有價值，對資金占用時間成本，在貨物運輸?shù)倪^程中會帶來資金的閑置，不僅對企業(yè)發(fā)展不利，也會給資金周轉(zhuǎn)帶來不便；若是企業(yè)生產(chǎn)資金來自銀行貸款，也會產(chǎn)生利息成本。所以本文考慮資金占用時間成本時，按照銀行貸款利息計算，再依據(jù)貨物本身的價值和貨物運輸?shù)臅r間，建立如下模型：

其中：為貨物的資金占用時間成本；為銀行每天貸款利息；為貨物的總價值；為運輸總時 間，d。

2.1.2 貨物自身價值損失成本

貨物運輸產(chǎn)生的時間會對自身價值造成不利影響造成一定的資金成本。首先貨物隨著時間的不斷增加而呈現(xiàn)貶值甚至失效，筆記本電腦作為信息產(chǎn)品，具有時效優(yōu)先型產(chǎn)品中技術(shù)更新周期較短的特點，運輸時間的增加會導(dǎo)致筆記本電腦的上市時間延遲，一方面可能會被其他競爭企業(yè)搶占市場，削弱自身競爭力；另一方面則會導(dǎo)致消費者對等待產(chǎn)品喪失耐心，從而導(dǎo)致企業(yè)失去部分市場[13]。這些都可以歸結(jié)為運輸時間對貨物自身價值的損失成本。依據(jù)市場調(diào)研與歷史數(shù)據(jù)，筆記本電腦的運輸總時間在10 d之內(nèi)對于其自身價值不會造成影響，隨著時間的增大，會使自身價值逐漸降低，但是隨著市場與消費者自身心理預(yù)期的穩(wěn)定，40 d之后不再下降。由于本文僅研究運輸總時間對筆記本電腦價值的影響，對于以后較長時間內(nèi)筆記本電腦價值的變化不做考慮。由此可以得出貨物時間價值成本的另一組成部分，即運輸總時間對貨物自身價值造成的損失成本。根據(jù)國內(nèi)筆記本電腦統(tǒng)計數(shù)據(jù)得出貨物自身價值損失成本函數(shù)如下：

其中：為貨物自身價值損失成本；為貨物的總價值；為運輸總時間，d。綜上所述本文得出貨物時間價值成本模型：

2.2 綜合物流成本路徑選擇優(yōu)化模型

2.2.1 模型假設(shè)

1)只在節(jié)點處發(fā)生運輸方式的轉(zhuǎn)換，且最多轉(zhuǎn)換1次。

2) 每一種運輸方式以FEU為單位，空運則根據(jù)每一40英尺集裝箱所運輸FEU筆記本電腦數(shù)量進行換算。

3) 公路與航空運輸方式皆可隨時出發(fā)，鐵路及海運出發(fā)時間設(shè)置為每天的固定時刻，計算運費時不計入政府補貼運費。

4) 在運輸方式轉(zhuǎn)換過程中的短途運輸采取公路運輸。

2.2.2 符號說明

：運輸終點；

2.2.3 目標函數(shù)

本文所定義的綜合物流成本包含運輸成本、運輸方式轉(zhuǎn)換成本、清關(guān)費用和時間價值成本4個 部分。

目標函數(shù)：

其中：

約束條件：

式(4)中表示產(chǎn)地的第檔價值的筆記本電腦出口至歐盟的最低綜合物流成本，式(5)表示產(chǎn)地的第檔價值的筆記本電腦的運輸總時間，式(6)表示從地經(jīng)第種運輸方式到地的運輸時間，約束中式(7)~(9)表示產(chǎn)地的第檔價值的筆記本電腦運輸?shù)浇K點都有且僅有一個完整路徑，式(10)表示產(chǎn)地的第檔價值的筆記本電腦從地到地僅有一種運輸方式，式(11)表示產(chǎn)地的第檔價值的筆記本電腦在地有且僅有一種方式清關(guān)，式(12)表示產(chǎn)地的第檔價值的筆記本電腦在地運輸方式最多轉(zhuǎn)換1次，式(13)表示貨物運輸不會發(fā)生折返，式(14)表示其他條件。

3 模型求解

3.1 網(wǎng)絡(luò)變形

為使運輸網(wǎng)絡(luò)圖清晰明了，便于求解，本文將多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)進行擴展變形[4]，假設(shè)每對相鄰的節(jié)點之間都有種運輸方式可供選擇，可將每對相鄰節(jié)點的后者擴展成個新節(jié)點，這個新節(jié)點與其前一個相鄰節(jié)點之間的連線代表一種運輸方式，由同一個節(jié)點擴展來的新節(jié)點之間不存在連接弧，原來有弧連接的2個節(jié)點，經(jīng)擴展后得到的個節(jié)點之間兩兩有弧連接，原來沒有弧連接的2個節(jié)點經(jīng)擴展后得到的個新節(jié)點之間沒有弧連接，同時，對于終點，擴展后的多個終點作為網(wǎng)絡(luò)中的運輸節(jié)點，最后再增加一個虛擬節(jié)點來代替終點，對新終點與原終點擴展得到的運輸節(jié)點之間都只有1條弧相連，并且這些弧上的時間權(quán)重和費用權(quán)重全為0，弧上的運輸能力為無窮大，如圖2所示的一個簡單的運輸網(wǎng)絡(luò)。

圖2 簡單網(wǎng)絡(luò)圖

圖2是一個簡單的網(wǎng)絡(luò)圖，由3個節(jié)點和3條弧組成，其中1到2和2到3之間的弧代表多種運輸方式的路徑，而1到3則表示經(jīng)過節(jié)點較少的單一運輸方式(空運)。經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)變形后得到圖3。

圖3 變形后的網(wǎng)絡(luò)圖

圖3中，2k表示由2擴展來的第個新節(jié)點，下標表示由1到2的第運輸方式，1與2之間各運輸方式的時間與成本加在2k相應(yīng)的前向弧上；3k表示由3擴展而來的虛擬節(jié)點，下標表示由2到3的第運輸方式，2與3之間各運輸方式的時間與成本加在3k相應(yīng)的前向弧上，后向弧的時間和成本都為0；4表示新增加的虛擬終點，網(wǎng)絡(luò)變形后，把在節(jié)點處發(fā)生運輸方式轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換成本和轉(zhuǎn)換時間合并到相應(yīng)的弧上，如從1到2選擇第1種運輸方式、2到3選擇第3種運輸方式，則在2處由第1種運輸方式轉(zhuǎn)換到第3種運輸方式的轉(zhuǎn)換成本和轉(zhuǎn)換時間，則合并到弧(21,33)上，如果進行了通關(guān)，則加上清關(guān)費用和時間，而整個運輸過程由擴展后的網(wǎng)絡(luò)表示就是：(1,21,33,4)。

3.2 變形后的網(wǎng)絡(luò)求解

經(jīng)過上述的處理變化，本文所研究的問題就變成了一個求綜合物流成本最小的類似最短路的問題，將運輸成本、轉(zhuǎn)換成本和清關(guān)費用以及運輸時間、換裝時間、清關(guān)時間合并到相應(yīng)的弧上，同時考慮到本文所提出的時間價值成本模型是非線性數(shù)學模型以及所研究問題的特殊性，需要計算整個運輸路徑的時間價值成本。首先對原有網(wǎng)絡(luò)進行網(wǎng)絡(luò)變形，然后采用深度遍歷搜索的算法求解本問題。具體如下：第檔的筆記本電腦從起點o出發(fā)，先訪問o，并將其標記為已訪問過，然后從o出發(fā)，訪問與其鄰接且未被標記的節(jié)點，并將其標記為已經(jīng)訪問，接著從節(jié)點出發(fā)訪問，重復(fù)這一過程直至終點，并記錄其路徑和綜合物流成本，然后與下一條路徑進行比較，保留綜合物流成本較低的那一個，直至訪問完節(jié)點出發(fā)所有的有路徑。然后回溯到起點o，并且再選擇一個與o鄰接且未被標記的點進行上一過程，直至所有與起點o鄰接的點出發(fā)的全部路徑都已被訪問為止，這樣就得出了每個產(chǎn)地所有品級筆記本電腦的最優(yōu)路徑和最低綜合物流成本。

4 案例分析

4.1 案例描述

以深圳和昆山2個筆記本電腦產(chǎn)地對歐洲出口為例，其基本情況如表1所示。在考慮時間價值成本的前提下將2個產(chǎn)地的不同品級的筆記本電腦以綜合物流成本最低為目標，通過多式聯(lián)運的方式出口至漢堡，并選出最優(yōu)的運輸方式和運輸路線。海運班輪、鐵路運輸火車有固定的出發(fā)時刻，公路運輸和空運皆隨時出發(fā)。

表1 各產(chǎn)地筆記本電腦情況表

圖1經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擴展變形之后得到的虛擬運輸網(wǎng)絡(luò)圖如圖4所示，1和2點表示深圳、昆山，節(jié)點3和4由重慶擴展而來，記為重慶(3,4)，虛擬運輸網(wǎng)絡(luò)圖中的節(jié)點與原網(wǎng)絡(luò)圖中的節(jié)點之間的關(guān)系為成都(5,6)，武漢(7,8)，蘇州(9,10)，鄭州(11,12)，上海(13,14)，深圳(15,16)，杜伊斯堡(17)，羅茲(18)，帕爾杜比采(19)，華沙(20)，(21,22,23,24,25,26,27,28, 30,31)為由漢堡擴充而來的虛擬節(jié)點，32表示虛擬終點。

4.2 結(jié)果分析

經(jīng)過計算求解，在考慮時間價值成本的前提下各品級電腦分別從深圳和昆山出發(fā)運輸?shù)綕h堡，得出了最優(yōu)路徑和和相應(yīng)的最低綜合物流成本，同時為了便于比較，同時給出了三大運輸通道的最低物流成本，如表2和表3所示。

圖4 虛擬運輸網(wǎng)絡(luò)圖

表2 最優(yōu)路徑和三大通道最低綜合物流成本表(深圳)

表3 最優(yōu)路徑和三大通道最低綜合物流成本表(昆山)

從表2~3可以看出，深圳至漢堡筆記本電腦前3個品級運輸?shù)淖顑?yōu)路徑為經(jīng)陸橋運輸，最低綜合物流成本為相應(yīng)的陸橋運輸費用，1 000美元品級為空運，最低綜合物流成本為相應(yīng)的空運費用，昆山至漢堡與此類似。在國內(nèi)外短途運輸時，選擇都是公路運輸，顯示了公路在短途運輸上的優(yōu)勢；從運輸路線的選擇來看，從中國到歐洲的大通道多是以中歐班列為基礎(chǔ)的陸橋運輸，由于深圳在空間上與本文涉及的5條班列各起始地的距離都相近，從其路線選擇表明中歐班列(蘇州—華沙)和中歐班列(成都—羅茲)在運輸高價值商品時有優(yōu)勢；此外空運在運輸極高價值的筆記本電腦具有優(yōu)勢。

4.3 價值變化對路徑選擇的影響

本文接著探究筆記本電腦價值(單價)的變化對路徑選擇的影響，假設(shè)筆記本電腦價值的變化是連續(xù)的且符合時間價值成本模型，本文以從深圳和昆山運輸1 FEU筆記本電腦(空運時運輸相同的數(shù)量)至漢堡所產(chǎn)生的綜合物流成本為例進行研究，隨著筆記本電腦價值的變化，相對應(yīng)最低綜合物流成本和最優(yōu)路徑也會產(chǎn)生變化，深圳、昆山兩地筆記本電腦價值變化對路徑選擇的影響如圖5~6。路徑變化時的筆記本電腦價值和綜合物流成本在圖中標注，如圖5，當價值超過206.5美元時，由海運轉(zhuǎn)為陸橋運輸。從圖5~6可以看出，價值變化對海運影響最大，陸橋運輸次之，空運最小。結(jié)果表明，以中歐班列為基礎(chǔ)的陸橋運輸和空運更加適合筆記本電腦這一類高價值、高時效商品，在高價值貨源方面具有較高吸引力。

圖5 價值變化對路徑選擇的影響(深圳)

圖6 價值變化對路徑選擇的影響(昆山)

5 結(jié)論

1) 本文站在生產(chǎn)企業(yè)的角度、從中歐運輸現(xiàn)狀出發(fā)對中歐之間的筆記本電腦運輸進行研究，先建立時間價值成本模型，然后在此基礎(chǔ)上建立以綜合物流成本最低為目標的路徑選擇優(yōu)化模型，然后進行網(wǎng)絡(luò)變形并采用深度優(yōu)先搜索算法進行求解。

2) 通過對路徑選擇結(jié)果和價值變化對路徑選擇的影響的分析，得出中歐班列和空運在運輸高價值信息產(chǎn)品具有優(yōu)勢，其中中歐班列(蘇州—華沙)和中歐班列(成都—羅茲)2條線路優(yōu)勢更為明顯的結(jié)論。班列與空運應(yīng)通過確定腹地貨源特點，從時效性和經(jīng)濟性來突出自身的競爭優(yōu)勢。

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Study on the route optimization of China-Europe laptop multimodal transport considering time value cost

LIU Chang, GUAN Xiuting, ZHANG Jinwei, JI Mingjun

(Dalian Maritime University, College of Transportation Engineering, Dalian 112026, China)

A time value cost model was established for laptop’s characteristics of high timeliness and high value, simultaneously considering multi-origin and multi-grade, an optimization model of multimodal route selection aiming at the lowest comprehensive logistics cost was established, transportation network of model was transformed by adding virtual nodes, and then a depth-first search algorithm was used to solve the route selection optimization model. The export case of laptop between China and Europe shows that compared with sea transport, land-bridge transport and air transport have lower comprehensive logistics costs in transportation of laptop. Finally, the influence of value change on route selection was explored, it provided reference for trade transportation between China and Europe.

time value cost; multimodal transport; route optimization; China Railway Express; laptop transport

U116.2

A

1672 ? 7029(2019)09? 2352 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.09.030

2018?12?24

國家自然科學基金資助項目(71572022)；遼寧省“百千萬人才工程”經(jīng)費資助項目(2016236)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(312016301)

計明軍(1973?)，男，蒙古族，內(nèi)蒙古赤峰人，教授，博士，從事物流與供應(yīng)鏈管理研究；E?mail：jmj@dlmu.edu.cn

(編輯 陽麗霞)