胡松林，周小林，徐慶元，周獅宇

溫度梯度荷載作用下CRTSⅡ型軌道板與CA砂漿界面損傷擴展研究

胡松林，周小林，徐慶元，周獅宇

(中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075)

研究溫度梯度荷載作用對CRTSⅡ型軌道板與砂漿層間損傷擴展規(guī)律，為無砟軌道砂漿層間養(yǎng)護維修及使用壽命提供一定的理論參考。建立基于傳熱學理論的溫度場數(shù)值計算模型和基于內(nèi)聚力理論的Ⅱ型板式軌道層間損傷有限元分析模型，并對該模型進行驗證。計算服役期為期1 a的溫度梯度時程曲線，然后分別分析層間在服役期溫度梯度荷載和循環(huán)溫度梯度荷載作用下的破壞過程，研究結(jié)果表明：服役期結(jié)束時界面邊緣出現(xiàn)損傷，損傷因子最大可達15.82%，但并未出現(xiàn)脫黏；循環(huán)溫度梯度荷載作用下，板端存在應力集中區(qū)域且沿界面呈環(huán)形出現(xiàn)脫黏，深度達0.5 m，離縫先從界面邊緣產(chǎn)生，再逐步向界面內(nèi)部發(fā)展，應在板邊最先出現(xiàn)脫黏時采取無壓注漿法等措施進行維修，進而提高軌道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性以及耐久性。

無砟軌道；溫度場；內(nèi)聚力模型；離縫；損傷擴展

CRTSⅡ型板式無砟軌道在服役期間受到外界自然環(huán)境以及列車荷載作用，軌道結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生損傷。據(jù)調(diào)查顯示，無砟軌道常見結(jié)構(gòu)病害主要有層間離縫、接縫等損傷，其中CA砂漿和軌道板之間的離縫損傷是典型的層間損傷問題[1?3]。CA砂漿作為聯(lián)結(jié)層存在于軌道板與底座板之間，在溫度梯度、列車荷載和水溫耦合等外界條件長期作用下易導致層間黏結(jié)的失效，進而出現(xiàn)整個聯(lián)結(jié)界面剛度下降的情況。近年來，不少學者對層間損傷展開了研究，王明昃等[4]運用數(shù)字圖像相關(guān)(DIC)技術(shù)獲取了界面應力與分離位移的變化規(guī)律，并與層間開裂理論模型相對比，發(fā)現(xiàn)黏聚力模型能很好的模擬損傷開裂行為。鐘陽龍等[5]研究了剪切荷載作用對縱連板式軌道的損傷行為，發(fā)現(xiàn)了過大剪切剛度和較小剪切強度會導致板端萌生層間損傷，提出了提高界面斷裂韌度和剪切強度可以有效地控制層間離縫的產(chǎn)生并提高軌道縱向穩(wěn)定性。周敏等[6]研究了界面不同黏結(jié)強度下臨界溫度梯度作用對橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道離縫發(fā)展規(guī)律，得出界面黏結(jié)強度越高，臨界溫度梯度越大。趙春發(fā)等[7]基于內(nèi)聚力模型建立了單塊板的CRTSⅡ型無砟軌道，對比不同黏結(jié)狀態(tài)下砂漿界面，得到了單一循環(huán)荷載下的界面損傷行為。以上研究甚少考慮溫度梯度荷載的法向及剪切綜合作用效應，也甚少考慮實際情況下的層間損傷發(fā)展，因此本文基于表面的內(nèi)聚力模型建立路基上CRTSⅡ型軌道層間損傷分析模型，運用二次應力準則來對界面法向及切向強度進行標定，綜合考慮了法向及切向作用效應，分別將服役期為一年的溫度梯度荷載和極限溫度梯度循環(huán)荷載作用在層間損傷模型當中，以此來完善層間損傷擴展的研究。

1 理論依據(jù)

1.1 溫度場

1.1.1 傳熱方程

無砟軌道與外界的主要的熱交換有太陽輻射、輻射換熱與對流換熱等3種形式[8?9]，假設溫度在軌道板頂部均勻分布，那么，自軌道板板頂向底部傳遞的一維熱傳導的微分方程為：

1.1.2 邊界條件

劉哲[10]指出，在自然環(huán)境下的軌道板溫度場模型的邊界條件主要有3種：氣溫日變化、板頂熱交換以及太陽輻射日變化。對于氣溫日變化過程來說，一般一天的最高溫出現(xiàn)在下午2點左右，最低溫出現(xiàn)在早上6點左右，那么可以采用2個正弦函數(shù)來對其進行擬合[11]，其函數(shù)關(guān)系如式(2)所示。

軌道板頂面與外界大氣之間存在熱交換過程，其熱交換系數(shù)h一般與風速()呈線性相關(guān)。

h為熱交換系數(shù)，W/(m2?℃)；()為風速函數(shù)，m/s；其中風速一般取日平均風速=3 m/s來替代風速函數(shù)的計算[11]。

太陽輻射日變化方程采用文獻[10]所提出的如式(4)所示。

其中：I為太陽入射角為時的結(jié)構(gòu)物的太陽輻射強度；I為任意斜面上天空散射強度；I為結(jié)構(gòu)物表面所接受到的地表短波反射。

1.2 內(nèi)聚力模型

大量文獻研究表明，軌道板與CA砂漿之間離縫產(chǎn)生是一種脆性斷裂[13]，而且近年來內(nèi)聚力理論也大量用于各種黏結(jié)結(jié)構(gòu)物的界面損傷分析當 中[2]，其中雙線性模型能夠較好的模擬無砟軌道層間的損傷開裂。

本文采用二次應力準則來表征損傷演化過程。

由二次應力準則的演化過程，可以采取斷裂力學中基于應變能釋放率準則作為層間脫黏開裂損傷的失效準則，引入損傷因子來對此進行標定[2]，當=0時表明界面無損傷；當=1時表明界面已經(jīng)產(chǎn)生損傷，黏結(jié)失效，離縫產(chǎn)生；當介于0和1之間表明界面黏結(jié)強度降低，但并不能形成完全開裂。

2 有限元模型建立及驗證

建立路基上32 m長CRTSⅡ型板式無砟軌道層間損傷模型，考慮結(jié)構(gòu)自重以及溫度對于軌道結(jié)構(gòu)的耦合作用，為了簡化結(jié)構(gòu)分析，不考慮鋼軌以及扣件的限位作用[8]，模型主要由軌道板、CA砂漿，底座板、接縫、路基構(gòu)成，CA砂漿、底座板以及路基均為連續(xù)結(jié)構(gòu)，其各項材料熱學參數(shù)[10]見表1，力學參數(shù)以及尺寸[1]如表2。軌道板與砂漿層間的內(nèi)聚力參數(shù)采用的是文獻[13]所提供的實驗數(shù)據(jù)，如表3，采用結(jié)點—表面的離散化方法定義軌道板與砂漿層之間的接觸，當界面黏結(jié)層失效時，法向接觸采取“硬接觸”，切向接觸引入摩擦因數(shù)[14]，軌道板與接縫端、砂漿層與底座板以及底座板與路基之間均黏結(jié)良好，最終取中間部分軌道板與砂漿界面計算結(jié)果為分析依據(jù)，確保結(jié)論提取的準確性和客觀性。

為了驗證本文溫度場計算模型的正確性，運用有限元分析軟件ABAQUS建立軌道板平面熱傳導模型，其尺寸為0.2 m×0.2 m，材料熱學參數(shù)見表1，溫度場模型的邊界條件由MATLAB數(shù)值分析軟件計算完成，計算內(nèi)容有氣溫變化曲線、太陽輻射離散化曲線以及熱交換系數(shù)。選取2017年廣州市(經(jīng)度113.27°，緯度23.13°)的一整年氣象數(shù)據(jù)，由模型計算所得的溫度梯度時程曲線見圖1，部分時程曲線放大圖見圖2，分析時間精確到1 s。模型計算所得的2017年全年最大溫度梯度為92.04 ℃/m，略大于文獻[16]提出的86~92 ℃/m。

表1 材料熱學參數(shù)

表2 材料力學參數(shù)

表3 內(nèi)聚力模型參數(shù)

圖1 軌道板溫度梯度時程曲線

圖2 時程曲線放大圖

文獻[1]建立了總長32 m的路基上單元板式無砟軌道，取溫度梯度為100 ℃/m作用在模型上，為了驗證本文自重及溫度梯度作用下的軌道模型的正確性，本文進行了相同工況下的計算，二者結(jié)果對比如表4所示。

由本文層間損傷模型計算所得的界面切向張開位移和界面切向應力之間的關(guān)系如圖3，這與文獻[13]界面切向張開位移和界面切向應力之間的關(guān)系相擬合如圖4。因此本文所建立的層間損傷軌道模型可用于后續(xù)計算。

表4 模型計算結(jié)果對比

圖3 模型剪切曲線

圖4 試驗剪切擬合曲線

3 基于內(nèi)聚力模型的層間損傷演化

因軌道板與砂漿層在施工階段的成型時間不同，二者展現(xiàn)出不同的材料特性，在溫度梯度荷載作用下，界面存在沿豎向的法向應力以及沿著縱橫向的剪應力，文獻[1]更指出軌道板正、負溫度梯度的交替變化引起溫度翹曲壓、拉應力的交替變化，是產(chǎn)生軌道結(jié)構(gòu)層間離縫的最主要原因，因此離縫產(chǎn)生是一個先損傷再開裂的過程，當層間應力大于標定的強度條件時，界面開始損傷，在應力累積作用下，層間逐漸黏結(jié)失效，直至離縫產(chǎn)生。

3.1 服役期間溫度梯度作用對層間損傷的影響

基于圖1服役期間溫度梯度時程曲線，將其加載于板式無砟軌道層間損傷模型中，在服役期結(jié)束時，CA砂漿界面損傷因子云圖如圖5。由圖5可以看出，損傷區(qū)域存在于界面縱橫向邊緣，其面積約占整個界面的1/6，損傷因子最大約為15.82%，說明出現(xiàn)損傷的區(qū)域已經(jīng)有黏結(jié)強度退化的現(xiàn)象，但并未完全損傷開裂。由圖5提取7個測點來觀察損傷擴展情況，這7個點位分布見圖6，其損傷因子隨時間變化圖像見圖7。由圖7可以看到點位5，6，7比點位1，2，3，4遲一個時間單位出現(xiàn)損傷，但是點位2，5，6，7的損傷因子增長速率非常接近并且均大于處于板端處的點位4，3，1，對于本文待分析的界面來說，其上部軌道板兩端與接縫相連，必然對板端形成縱向約束，若軌道板兩端為自由端[6]，那么軌道板發(fā)生翹曲變形是由板端及4個板角對軌道板形成支撐，整個界面是縱橫向邊緣同時產(chǎn)生損傷；但當軌道板兩端不為自由端的情況下，約束條件必然會抑制板端的損傷發(fā)展，因此可以推知：對于界面初期損傷而言，板端先產(chǎn)生界面損傷，緊接著損傷沿縱向邊緣擴展，但是縱向邊緣損傷發(fā)展速率快于板端處。

圖5 界面損傷因子云圖

單位：m

圖7 測點1~7損傷因子隨時間變化圖

3.2 循環(huán)溫度梯度荷載作用對層間損傷的影響

根據(jù)以上對服役期間層間損傷區(qū)域擴展情況進行的描述，取我國溫度梯度最大取值90 ℃/m與?45 ℃/m作為循環(huán)溫度梯度荷載作用在已有的模型上，以此來繼續(xù)觀察層間損傷擴展情況，累計循環(huán)作用時間為1.26×109s。為了更加直觀的觀察界面損傷擴展情況，提取分析時間為7.2×108s時的損傷因子云圖如圖8，其界面縱、橫、法向應力云圖如圖9，圖10和圖11，圖8顯示了沿界面呈環(huán)形分布的損傷區(qū)域，其深度約為0.5 m，沿橫向板端0.5~1 m范圍內(nèi)出現(xiàn)了損傷集中區(qū)域，其面積約為0.16 m2。如圖9，圖10和圖11，在損傷集中區(qū)域部分對應出現(xiàn)應力集中區(qū)域，這是由于在“板中上拱，板角下沉”交替變化過程中，整體結(jié)構(gòu)對板端存在縱向限位，板端因剪應力超過標定的強度而出現(xiàn)應力集中的現(xiàn)象。

圖8 界面損傷因子云圖

圖9 界面法向應力

圖10 界面橫向應力

圖11 界面縱向應力

對于圖8同樣可以提取5個點位，其點位分布見圖12。5個點位損傷因子隨時間變化如圖13，圖13反映了損傷因子增長速度：點位1＞點位2＞點位5＞點位3，點位4＞點位5，其中1，2，3和4處的損傷因子已達1，點位5處的損傷因子趨近1，其損傷因子增長速率卻是衰減的，表明在分析時間結(jié)束時，沿界面邊緣深度約為0.5 m的范圍內(nèi)已經(jīng)完全開裂。點位4處所處區(qū)域雖然出現(xiàn)損傷的時間較晚，但一旦點位1，3和5處的損傷因子均達80%以上時，此點位部分開始出現(xiàn)損傷，而且損傷因子曲線與點位1的損傷因子曲線幾乎持平，最后在點位5之前出現(xiàn)完全損傷，這是由于板端邊緣所能承受的最大應力隨著其損傷因子的增大而減小，應力集中區(qū)域的最大承載力也在逐漸降低，作為處于點位1和5之間的4，板端的主要應力承載部分將會出現(xiàn)往點位4處偏移，最后點位4處也因承載力不足而黏結(jié)失效。由以上，雖然5個點位處的損傷發(fā)展各不一樣，但是整個界面開裂的趨勢依舊是界面邊緣0.5 m范圍內(nèi)先產(chǎn)生開裂，再逐步向界面內(nèi)部發(fā)展的。

單位：m

圖13 測點1~5損傷因子隨時間變化圖

4 結(jié)論

1) 建立軌道結(jié)構(gòu)日照分析的溫度場模型，得到廣州市一年的溫度梯度時程曲線圖，可以看出溫度梯度的變化具有明顯的時變特性，最大溫度梯度可達92.04 ℃/m。

2) 綜合考慮軌道板與砂漿層界面法向及切向的損傷條件，采取二次損傷準則來對其進行標定，服役期間的軌道板與CA砂漿層間損傷先從板角處產(chǎn)生，沿界面縱橫向擴展，并且沿界面縱向邊緣處的損傷擴展快于沿板端處，但是其整體界面并未出現(xiàn)脫黏，最大損傷因子可達15.82%，這對于界面初期損傷演化有一定的參考意義。

3) 在90~?45 ℃/m的循環(huán)溫度梯度荷載作用下，在距離板端0.5~1 m范圍內(nèi)出現(xiàn)了面積約為0.16 m2應力集中區(qū)域，界面脫黏區(qū)域呈環(huán)形分布，其離縫深度約為0.5 m，離縫發(fā)展趨勢是先產(chǎn)生于界面邊緣，再逐步向界面內(nèi)部發(fā)展的。因此對于界面邊緣的離縫觀測是必要的，這樣才能夠及時對邊緣脫黏部分進行補漿維修，以此提高結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性及耐久性。

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The study of interface damage extension between CRTSⅡslab and CA mortar under temperature gradient

HU Songlin, ZHOU Xiaolin, XU Qingyuan, ZHOU Shiyu

(School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

To study the damage development law between CRTSⅡ slab and mortar layer under temperature gradient, a theoretical reference for the maintenance and service life of the ballastless track mortar can be provided. The temperature field model based on heat transfer theory and the CRTSII slab track model based on interfacial cohesive theory were established. The both models were verified by the related literature. One-year temperature gradient time-history curve was calculated by the temperature field model firstly. The damage process under the service period temperature gradient and cyclic temperature gradient were be analyzed respectively. The study shows: the damage is mainly at the edge of the interface during service, the damage factor can reach to 15.82%, but there is no debonding. Under the cyclic temperature gradient load, it appears a stress concentration area at the interface end and a debonding area in the ring along the interface, the depth was 0.5m. The open joint is generated from the edge of the interface and then gradually developed to the inside. Taking maintenance measurement named low pressure injection is necessary when debonding appears at the edge. Then the track structure stability and durability can be improved.

ballastless track structure; temperature field; cohesive model; open joint; damage extension

U213

A

1672 ? 7029(2019)09? 2143 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.09.002

2018?12?21

國家自然科學基金資助項目(51178469)

周小林(1965?)，男，湖北黃岡人，副教授，從事軌道工程研究；E?mail：h504zh@163.com

(編輯 蔣學東)