逯曄坤，靳春玲，貢 力

(蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州 730070)

0 引 言

水是地球表面最多的天然物質(zhì)，覆蓋了71%以上的表面。作為生活不可缺少的重要組成部分，水質(zhì)的好壞對(duì)人類生活具有深遠(yuǎn)的影響。近年來(lái)，隨著基礎(chǔ)工程的大量建設(shè)，相關(guān)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)生了大量工業(yè)廢水并沒(méi)有合理處置，導(dǎo)致一些生態(tài)環(huán)境被破壞，水的自凈功能降低，使水質(zhì)發(fā)生惡化，嚴(yán)重影響了人類正常生活，保護(hù)水資源，防治水污染已成為重要一環(huán)。黃河自西向東流經(jīng)9個(gè)省及自治區(qū)，提供了豐富的水資源。蘭州作為黃河唯一穿城而過(guò)的省會(huì)城市，黃河水的使用作為城市用水的主要來(lái)源，使得對(duì)水質(zhì)的要求變得尤為突出，故而對(duì)黃河蘭州段水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)蘭州經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

國(guó)外水質(zhì)評(píng)價(jià)始于20世紀(jì)60年代中期，在70年代發(fā)展較為繁榮，各種評(píng)價(jià)水質(zhì)質(zhì)量指數(shù)的方法被相繼提出，20世紀(jì)80年代，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)水質(zhì)質(zhì)量指數(shù)計(jì)算進(jìn)行了改進(jìn)，提出了幾何均數(shù)評(píng)價(jià)[1]、半集均方差評(píng)價(jià)[2]等。隨著發(fā)展水質(zhì)評(píng)價(jià)產(chǎn)生大量評(píng)價(jià)方法，但沒(méi)有確定、統(tǒng)一的評(píng)價(jià)方法，國(guó)內(nèi)外對(duì)水質(zhì)評(píng)價(jià)的研究方法主要分為單因子評(píng)價(jià)法、綜合指數(shù)評(píng)價(jià)法和綜合評(píng)價(jià)方法(包括：模糊綜合評(píng)價(jià)法、主成分分析法、集對(duì)分析法、灰色評(píng)價(jià)法及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等)[3-8]。單因子評(píng)價(jià)法是以最差因素的水質(zhì)級(jí)別作為最終水質(zhì)評(píng)價(jià)級(jí)別，評(píng)價(jià)結(jié)果保守；綜合指數(shù)評(píng)價(jià)法方便易用，但沒(méi)有考慮因素的權(quán)重；綜合評(píng)價(jià)方法考慮影響水質(zhì)的多個(gè)指標(biāo)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系，從而確定水質(zhì)的綜合結(jié)果[9]。

在和諧理念下，采用和諧理論定量分析方法—和諧度方程(HDE)，考慮影響水質(zhì)因素的和諧程度，建立新的評(píng)價(jià)模型。馬軍霞[10]利用和諧度方程的“分類等級(jí)評(píng)價(jià)”方法對(duì)水質(zhì)進(jìn)行了評(píng)價(jià)，本文在參考其基礎(chǔ)上利用和諧度方程“綜合程度評(píng)價(jià)”方法[11]對(duì)黃河蘭州段水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 和諧度方程(HDE)評(píng)價(jià)模型

左其亭教授于2009年在《和諧論的數(shù)學(xué)描述方法與應(yīng)用》中把研究“和諧”行為的理論和方法體系稱為和諧論(harmony theory)，并進(jìn)一步定義“和諧論是研究多方參與者共同實(shí)現(xiàn)和諧行為的理論和方法”[12,13]。和諧論具有廣泛的應(yīng)用前景，是揭示自然界和諧關(guān)系的重要理論，其定量表達(dá)方法為和諧度方程(harmony degree equation)，被期刊《The Scientific Word Journal》編輯稱為“左氏和諧度方程”(Zuo-harmony degree equation)[14]。自和諧度方程提出以來(lái)，在水資源的研究中做出了一定的成果，比如跨界河流分水問(wèn)題[15]；流域人水和諧問(wèn)題[16]；入河污染物排放量分配問(wèn)題[17]；水資源分配和調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題[18]。

1.1 和諧度方程表達(dá)式

1.1.1 單因素和諧度方程

HDk=ai-bj

(1)

式中：HDk為某一因素Fk對(duì)應(yīng)的和諧度，是表達(dá)和諧程度的指標(biāo)，HDk∈[-1，1]；a為統(tǒng)一度(unity degree)，和諧參與者按照和諧規(guī)則具有“相同目標(biāo)”所占的比重，a∈[0，1]；b為分歧度(difference degree)，和諧參與者對(duì)照和諧規(guī)則和目標(biāo)存在分歧情況所占的比重，b∈[0，1]；i為和諧系數(shù)(harmony coefficient)，反映和諧目標(biāo)的滿足程度，可依據(jù)和諧目標(biāo)計(jì)算確定，i∈[0，1]；j為不和諧系數(shù)(disharmony coefficient)，反映和諧參與者對(duì)存在分歧現(xiàn)象的重視程度，可以根據(jù)分歧度計(jì)算確定，j∈[0，1]。

1.1.2 多因素和諧度方程

(1)加權(quán)平均計(jì)算。

(2)

式中：HD為綜合和諧度，HD∈[-1，1]；wk為權(quán)重，wk∈[0，1]。

(2)指數(shù)權(quán)重加權(quán)計(jì)算。

(3)

式中：βk為指數(shù)權(quán)重，βk∈[0，1] 。

1.2 和諧度方程各參數(shù)確定方法

(1)統(tǒng)一度a。

a=φ(A1，A2)

(4)

式中：φ(A1，A2)為和諧行為A1與A2之間的關(guān)聯(lián)程度隸屬度，通常對(duì)指標(biāo)體系建立線性函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

(2)分歧度b。分歧度b與統(tǒng)一度a表達(dá)的意思相反，且a+b=1 ，故：

b=1-φ(A1，A2)

(5)

(3)和諧系數(shù)i。根據(jù)和諧目標(biāo)滿足程度確定和諧系數(shù)曲線，即而確定和諧系數(shù)，本文采用和諧系數(shù)兩節(jié)點(diǎn)公式計(jì)算，故：

(6)

(4)不和諧系數(shù)j。 其反映和諧參與者對(duì)存在分歧現(xiàn)象的重視程度，可以根據(jù)分歧度計(jì)算確定，一般取j=b。

因和諧度方程參數(shù)確定較為靈活，詳細(xì)計(jì)算參照文獻(xiàn)[12]。

1.3 和諧度方程評(píng)價(jià)流程

(1)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)及指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)。

(2)確定單因素和諧度。按照指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，分別計(jì)算指標(biāo)的統(tǒng)一度a、分歧度b、和諧系數(shù)i、不和諧系數(shù)j，確定指標(biāo)的和諧度。

(3)確定指標(biāo)的權(quán)重。

(4)確定綜合和諧度。通過(guò)上述多因素和諧度計(jì)算方法，計(jì)算出評(píng)價(jià)對(duì)象的和諧度值。

(5)確定評(píng)價(jià)結(jié)果。對(duì)比評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)確定最終結(jié)果。

圖1 和諧度方程評(píng)價(jià)流程Fig.1 Harmony equation evaluation process

2 黃河蘭州段水質(zhì)評(píng)價(jià)

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)

以蘭州環(huán)境保護(hù)局2017年黃河蘭州段新城橋斷面和什川橋斷面黃河水pH值、水溫、濁度、溶解氧、電導(dǎo)率、氨氮和高錳酸鹽指數(shù)7項(xiàng)指標(biāo)的自動(dòng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行黃河水質(zhì)評(píng)價(jià)。具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1和表2。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

我國(guó)依據(jù)地表水水域環(huán)境功能和保護(hù)目標(biāo)，將水質(zhì)劃分為Ⅰ～Ⅴ類，不同功能類別分別執(zhí)行相應(yīng)類別的標(biāo)準(zhǔn)值。按照《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838-2002)確定上述除濁度和電導(dǎo)率外5項(xiàng)指標(biāo)的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，濁度和電導(dǎo)率單獨(dú)進(jìn)行級(jí)別考慮，見(jiàn)表3。

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)和諧度參數(shù)計(jì)算

2.3.1 統(tǒng)一度a計(jì)算

根據(jù)表3的標(biāo)準(zhǔn)劃分和相關(guān)研究，對(duì)相關(guān)指標(biāo)建立線性函數(shù)，按式(4)確定指標(biāo)每一季度的統(tǒng)一度，如下：

表1 黃河蘭州段2017年水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)Tab.1 Water quality monitoring data for 2017 in the Yellow River Lanzhou Section

表2 黃河蘭州段2017年四個(gè)季度水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)Tab.2 Water quality monitoring data for the fourth quarter of 2017 in the Yellow River Lanzhou section

表3 黃河水質(zhì)評(píng)價(jià)相關(guān)指標(biāo)及其標(biāo)準(zhǔn)值 mg/L

(7)

(8)

(9)

其余指標(biāo)中濁度(TB)和電導(dǎo)率(EC)在《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838-2002)中沒(méi)有明確要求，以黃河的實(shí)際情況考慮，取統(tǒng)一度a=0.5；考慮蘭州的溫度變化情況對(duì)水溫(T)的影響情況，取統(tǒng)一度a=0.5；溶解氧(DO)的實(shí)測(cè)值全部高于7.5 mg/L，滿足Ⅰ類水質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)，取統(tǒng)一度a=1。詳細(xì)計(jì)算數(shù)值見(jiàn)表4。

2.3.2 分歧度b計(jì)算

分歧度b表示和諧參與者對(duì)照和諧規(guī)則和目標(biāo)存在分歧情況所占的比重，與統(tǒng)一度a表達(dá)的意思相反，故按式(5)進(jìn)行計(jì)算，各指標(biāo)分歧度數(shù)值見(jiàn)表5。

2.3.3 和諧系數(shù)i計(jì)算

根據(jù)和諧目標(biāo)滿足程度確定和諧系數(shù)曲線或函數(shù)。本文和諧系數(shù)計(jì)算通過(guò)模糊思想，將和諧系數(shù)按照地表水等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)劃分為0～0.25、0.25～0.5、0.5～0.75、0.75～1、1五類并和各指標(biāo)具體劃分范圍進(jìn)行匹配，按照式(6)，確定各指標(biāo)和諧系數(shù)。

水溫、濁度和電導(dǎo)率取i=0.5，溶解氧取i=1，指標(biāo)詳細(xì)數(shù)值見(jiàn)表6。

表4 各指標(biāo)統(tǒng)一度a 值Tab.4 Unity degree “a” value of each indicator

表5 各指標(biāo)分歧度b值Tab.5 Difference degree “b” value of each indicator

表6 各指標(biāo)和諧系數(shù)i值Tab.5 Harmony coefficient “i” value of each indicator

2.3.4 不和諧系數(shù)j計(jì)算

不和諧系數(shù)j反映和諧參者對(duì)從在分歧現(xiàn)象的重視程度，可以根據(jù)分歧度計(jì)算確定，即j=b，各指標(biāo)不和諧系數(shù)參照表5確定。

2.4 確定各指標(biāo)和諧度HDk

采用式(1)確定各指標(biāo)和諧度值，結(jié)果見(jiàn)表7。

表7 各指標(biāo)和諧度值Tab.7 harmony degree values of each indicator

2.5 確定權(quán)重

(1)通過(guò)對(duì)兩斷面各指標(biāo)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，采用熵權(quán)法確定PH值、水溫、濁度、溶解氧、電導(dǎo)率、氨氮、高錳酸鹽指數(shù)7項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重值，結(jié)果見(jiàn)表8。

表8 各指標(biāo)權(quán)重Tab.8 weights of indicators

(2)因?yàn)槊考径瓤缍容^長(zhǎng)，無(wú)法精確確定其權(quán)重，故采用等權(quán)重法，確定每季度的權(quán)重，即每季度的權(quán)重分別為0.250；新城橋、什川橋斷面分別為蘭州段上游和下游的監(jiān)測(cè)斷面，具有同等作用，故權(quán)重分別為0.500。

通過(guò)采用等權(quán)重法和熵權(quán)法相結(jié)合的主客觀方法確定權(quán)重，減少了權(quán)重的主觀性，使權(quán)重更加客觀。

2.6 確定蘭州段黃河水質(zhì)的和諧度

采用多因素和諧度方程的加權(quán)平均計(jì)算公式[式(2)]，計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)每季度的和諧度，即：

(10)

式中：ωi為斷面權(quán)重；HDki為對(duì)應(yīng)斷面指標(biāo)和諧度值。

計(jì)算得出黃河蘭州段每季度的和諧度值見(jiàn)表9。

表9 每季度和諧度值Tab.9 Quarterly harmony degree values

再次進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算，最終得2017年蘭州段黃河水質(zhì)和諧度HD=0.56。

2.7 確定最終結(jié)果

通過(guò)運(yùn)用和諧度方程計(jì)算得出2017年蘭州段黃河水質(zhì)和諧度值，根據(jù)和諧度水質(zhì)等級(jí)劃分表(見(jiàn)表10)，確定出2017年蘭州段黃河水質(zhì)為Ⅲ類水，結(jié)果符合實(shí)際情況。

表10 水質(zhì)和諧度劃分標(biāo)準(zhǔn)Tab.10 Water quality harmony degree classification standard

3 結(jié) 論

(1)通過(guò)確定每季度和諧度，得出第一季度至第四季度和諧度以此增加，故應(yīng)該重視第一季度各指標(biāo)的變化情況，其對(duì)水質(zhì)影響較明顯。黃河水質(zhì)監(jiān)測(cè)的因素中，水溫、濁度和電導(dǎo)率和諧度最低，與蘭州段情況相符，因蘭州段“冬長(zhǎng)夏短”溫差變化較大，上游黃土受長(zhǎng)期沖刷導(dǎo)致黃河水泥沙含量高，既而水的純凈度低，水中含有能導(dǎo)電物質(zhì)增加，使得電導(dǎo)率數(shù)值很高。在環(huán)境生態(tài)建設(shè)的前提下，應(yīng)突出對(duì)黃河上游水生態(tài)的修復(fù)，提高黃河上游水環(huán)境，使得黃河水質(zhì)逐漸得到改善。

(2)和諧度方程中的和諧系數(shù)i、不和諧系數(shù)j可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行靈活選擇，綜合評(píng)價(jià)方法存在一定的模糊性，不易用確定的模式評(píng)價(jià)問(wèn)題，其自身靈活確定的特性，突出了和諧度方程綜合評(píng)價(jià)方法的優(yōu)勢(shì)。

(3)本文運(yùn)用和諧理論的定量表達(dá)方式和諧度方程(HDE)進(jìn)行黃河蘭州段水質(zhì)評(píng)價(jià)，得出黃河蘭州段水質(zhì)為Ⅲ類水質(zhì)，與黃河委員會(huì)2017年水質(zhì)公報(bào)結(jié)果相對(duì)比，符合實(shí)際。其簡(jiǎn)便、靈活、符合實(shí)際的特點(diǎn)，避免了復(fù)雜的理論和實(shí)踐要求，對(duì)在實(shí)際工作中易于操作，可以對(duì)其進(jìn)行一定推廣。

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