李柏杭，王新安，雍珊珊，徐伯星，黃繼攀

(北京大學 深圳地震監(jiān)測預測技術(shù)研究中心，廣東 深圳 518055)

0 引 言

在實際工程應用中，對設(shè)備運行狀態(tài)的刻畫與描述往往是建立在對系統(tǒng)一系列參數(shù)的觀測與分析基礎(chǔ)之上的。因此，異常數(shù)據(jù)的識別問題可視為對觀測到的時間序列中異常數(shù)據(jù)的發(fā)現(xiàn)與提取。隨著異常檢測理論及技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了各種異常信號檢測方法，如基于時間序列的方法、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法、基于模式識別的方法等。這些方法或需要數(shù)據(jù)有較好的時間連續(xù)性或需要大量正常/異常特征信號作為先驗知識進行訓練，而數(shù)據(jù)缺失和先驗知識的獲取難度限制了這些方法在實際檢測中的應用[1]。

相比之下，人體免疫系統(tǒng)對異常的檢測更多地依賴于對正常狀態(tài)的經(jīng)驗累積，避免了對異常特征信號的收集。從系統(tǒng)的角度看，免疫系統(tǒng)是一個自組織、自適應的強魯棒性系統(tǒng)。從信息處理的角度看，免疫系統(tǒng)是一個具有多樣性識別能力的強大信息處理系統(tǒng)。自20世紀90年代起，越來越多研究人員模擬和應用人體免疫系統(tǒng)的信息處理能力以解決工程和科學問題，并逐漸形成了一種計算范式——人工免疫系統(tǒng)(artificial immune system，AIS)。人工免疫算法主要應用于模式識別、異常檢測以及最優(yōu)值求解。其中，異常檢測是人工免疫算法最主要的應用領(lǐng)域。Timmis等[2-5]將人工免疫系統(tǒng)應用于模式識別領(lǐng)域并且指出AIS在異常值識別中的應用是可行且有效的。Hunt和Cooke[6]研究了基于AIS模型的無監(jiān)督學習算法，并將其應用到DNA序列的分類任務中。Zhou Ji等將AIS直接應用于二維空間內(nèi)的圖形形狀識別，得到了很好的識別率[7]并提出了基于人工免疫系統(tǒng)的否定選擇算法來做入侵檢測[8]；Secker等將人工免疫系統(tǒng)應用于垃圾郵件的檢測[9]；Dan等將人工免疫算法應用于冰箱溫度異常檢測[10]。在這些工作中，人工免疫算法對異常數(shù)據(jù)的檢測效果都得到了有效驗證。相較于其他異常檢測方法，人工免疫算法具有對數(shù)據(jù)的連續(xù)性要求較低、無需提供異常信號作為先驗知識而只需要正常信號作為先驗知識進行訓練的優(yōu)勢。文中參考了Timmis等提出的RLAIS[11-13]和Forrest提出的異常識別算法[14-16]，利用免疫學中“自我”、“非我”的概念定義正常數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)，從而進行異常檢測。

1 AETA多分量地震監(jiān)測系統(tǒng)

多分量地震監(jiān)測系統(tǒng)AETA由數(shù)據(jù)處理終端、地聲傳感探頭、電磁傳感探頭及監(jiān)測數(shù)據(jù)云平臺和數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)組成[17-21]，如圖1所示。感知來自地下的電磁擾動和地聲信號，實時采集數(shù)據(jù)通過互聯(lián)網(wǎng)(有線或無線)網(wǎng)絡(luò)將數(shù)據(jù)傳輸?shù)皆破脚_進行后續(xù)存儲、特征提取和異常分析等。截至目前，AETA系統(tǒng)在中國地震局的支持下，在全國范圍內(nèi)安裝約200余臺，遍布河北、四川、云南、西藏、廣東和臺灣等地區(qū)，其中在四川布設(shè)設(shè)備數(shù)量達93臺，基本覆蓋四川全境重點區(qū)域。

圖1 AETA多分量地震監(jiān)測系統(tǒng)框圖

AETA設(shè)備有4種分量，分別為低頻電磁分量、全頻電磁分量、低頻地聲分量、全頻地聲分量，文中主要研究低頻電磁分量。該分量數(shù)據(jù)具有如下特點：數(shù)據(jù)本身沒有正?；蛘弋惓５臉撕?；多數(shù)臺站的數(shù)據(jù)具有以天為周期的變化規(guī)律；不同臺站數(shù)據(jù)波動可能不同；同一臺站數(shù)據(jù)在不同時間波動不同；由于電力供應問題，臺站數(shù)據(jù)可能會出現(xiàn)間斷數(shù)小時的情況。

2 基于人工免疫方法的異常檢測

2.1 人工免疫系統(tǒng)

人體系統(tǒng)幾乎每時每刻都處于各種病原體的圍攻之中，免疫系統(tǒng)作為人體防護的主要屏障，需要具備兩方面的功能：一是淋巴B細胞產(chǎn)生抗體對抗原的檢測，二是淋巴T細胞對有害抗原的有效清除。對抗原的檢測機制一般描述為對本體(“自我”物質(zhì))及異體(“非我”物質(zhì))的鑒別。一旦免疫系統(tǒng)檢測出了“非我”物質(zhì)，則啟動免疫應答進行清除?？乖?抗體識別方式有如下特點：

(1)抗體是隨機產(chǎn)生的，但并不是所有隨機產(chǎn)生的抗體均能夠參與免疫識別檢測。抗體是通過抗體對抗原的親和力大小來進行選取的。親和力是指抗體的識別能力，一般采用歐氏距離進行計算，對抗原親和力越大的抗體識別能力越強。親和力低的抗體有可能將“自我”物質(zhì)檢測為異常。因此，親和力較大的抗體才可以參與免疫識別。

(2)匹配的異常檢測機制。免疫系統(tǒng)無法獲取所有“非我”物質(zhì)的先驗知識，只有“自我”物質(zhì)的先驗知識。因此，免疫系統(tǒng)異常檢測機制是將抗原與抗體庫進行匹配，若在抗體庫中無匹配的抗體，則認為該抗原是“自我”物質(zhì)；反之，若在抗體庫中發(fā)現(xiàn)有匹配的抗體，則認為該抗原是“非我”物質(zhì)，判定為異常。

(3)對抗原特征識別有學習及記憶功能。當發(fā)生同類型抗原再次入侵時，免疫應答的響應時間會大大縮短。

Forrest基于上述機制提出的實數(shù)域人工免疫系統(tǒng)[21]具體構(gòu)建及運行過程主要有如下2個步驟。

(1)學習及抗體庫的建立。對抗原的檢測基礎(chǔ)在于“自我”物質(zhì)與“非我”數(shù)據(jù)的識別?？贵w庫的建立采用負向選擇算法。首先為系統(tǒng)提供足夠多的“自我”數(shù)據(jù)信息特征，構(gòu)成學習樣本集合，即“自我”集合。再通過負向選擇算法建立抗體庫。操作過程如圖2(a)所示。

(2)異常識別。將設(shè)備采集到的數(shù)據(jù)作為輸入，與抗體庫中的抗體進行匹配計算，實現(xiàn)異常數(shù)據(jù)識別。識別過程如圖2(b)所示。

2.2 基于人工免疫的異常識別算法

借鑒免疫系統(tǒng)中的“自我”與“非我”的概念幫助人們獲得一個臺站的數(shù)據(jù)變化規(guī)律。將這一過程遷移到二維空間里。將正常數(shù)據(jù)看作是自體細胞，以此劃分自我和非我。從而有如下定義：

(a)抗體庫生成流程

(b)抗體庫匹配流程

定義1 “自我”區(qū)域：在二維空間S中，正常數(shù)據(jù)所在的坐標點(x,y)的集合∪(xi,yi)。

定義2 “非我”區(qū)域：在二維空間S中，“自我”區(qū)域的補集Cs∪(xi,yi)。

通過對歷史數(shù)據(jù)的學習，抗體將會占據(jù)“非我”區(qū)域，而該區(qū)域之外的區(qū)域則認為是正常數(shù)據(jù)范圍。

親和力函數(shù)決定了模型如何界定“自我”區(qū)域與“非我”區(qū)域。通常，抗體的親和力通過抗體與抗原之間的歐氏距離d來確定[22]，這樣需要計算抗體與每個“自我”樣本之間的距離，當樣本數(shù)量較大時，計算量也隨之增大。為了解決這一問題，結(jié)合AETA系統(tǒng)數(shù)據(jù)特點對親和力函數(shù)的計算方法進行了改進。親和力函數(shù)的選取有以下標準：

(1)距離樣本點最小距離越近的免疫細胞親和力越低。

(2)若距離樣本點最小距離相同，則最近的樣本點出現(xiàn)的頻次越高，免疫細胞親和力越低。

根據(jù)以上兩點要求設(shè)計親和力函數(shù)，如下：

(1)

其中，d為當前免疫細胞到最近的“自我”樣本的距離；p為距離最近的樣本點出現(xiàn)的頻次；σ為控制參數(shù)，用于調(diào)節(jié)頻次與距離的權(quán)重，若σ較大，則頻次對親和力函數(shù)影響較大，若σ較小，則最近距離對親和力函數(shù)影響較大。此處σ由三折交叉驗證方法確定。引入頻次p可以將重疊的“自我”樣本統(tǒng)計后當作一個樣本進行計算，這樣就減少了大量對重疊樣本的重復計算。

根據(jù)抗體的親和力篩選得出抗體庫后，即把二維空間劃分成為“自我”區(qū)域與“非我”區(qū)域。將待測數(shù)據(jù)與抗體庫中抗體進行匹配，在“自我”空間的樣本就是正常數(shù)據(jù)，在“非我”空間的樣本就是異常數(shù)據(jù)，將一天的數(shù)據(jù)綜合起來，統(tǒng)計異常數(shù)據(jù)占比，最終判斷當天數(shù)據(jù)是否存在異常，給出綜合評價結(jié)果。

這里定義異常率：

(2)

其中，Abnormal為落在“非我”區(qū)域的待測樣本點的數(shù)量；Data為待測樣本點總數(shù)。正常情況下，即使某天設(shè)備數(shù)據(jù)完全正常，也會有一些系統(tǒng)誤差導致的異常數(shù)據(jù)出現(xiàn)，所以當p值較小的時候，仍然認為該天設(shè)備數(shù)據(jù)是正常的。當p>0時，認為該天的數(shù)據(jù)存在異常。

3 仿真計算與結(jié)果分析

從波形的幅度大小、毛刺多少以及波動形狀是否為方波3個方面進行判斷，將AETA監(jiān)測數(shù)據(jù)分成8種類型，并在AETA系統(tǒng)中挑選出能夠代表這些類型的8個臺站數(shù)據(jù)作為基準研究對象。這8個臺站的名稱、簡寫及地理位置如表1所示。

表1 臺站名稱簡寫地理位置對照

數(shù)據(jù)準備的過程如下：首先，進行特征空間分割，AETA設(shè)備一天產(chǎn)生480個數(shù)據(jù)，數(shù)值的范圍在0～14之間，故將特征空間分割成480*150的數(shù)組，如圖3(a)所示。然后將一天的數(shù)據(jù)輸入數(shù)組中，數(shù)組中的值表示該范圍內(nèi)出現(xiàn)過的數(shù)據(jù)點的個數(shù)。將這個數(shù)組定義為distribution。若一天的第i個數(shù)據(jù)的數(shù)值為j，那么distribution[i][int(10*j)]=distribution[i][int(10*j)]+1，生成如圖3(b)所示的網(wǎng)格。

選取一個太陽輻射周期(27天)的數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)。將這些數(shù)據(jù)作為“自我”數(shù)據(jù)輸入算法，即得到了數(shù)據(jù)的頻次分布圖，圖3(c)所示為38號冕寧防震減災局設(shè)備2017-07-01至2017-07-28的實測結(jié)果?？梢钥吹?，27天的訓練數(shù)據(jù)的分布比較集中，說明正常情況下，每天的數(shù)據(jù)是一種穩(wěn)定的模式。

圖3 distribution數(shù)組示意

根據(jù)輸入數(shù)據(jù)得到抗體庫。如圖4所示，灰色熱力點即為輸入數(shù)據(jù)；白色粗線條數(shù)據(jù)為待測數(shù)據(jù)；白色圓圈即為抗體，其所占據(jù)的區(qū)域為“非我”區(qū)域，剩余區(qū)域即為“自我”區(qū)域。對設(shè)備數(shù)據(jù)觀察后，發(fā)現(xiàn)AETA設(shè)備電磁均值常見的異常類型有3種，圖4展示了文中所述方法對這3種異常的檢測情況。其中，圖4(a)為幅值大幅度變化的異常，可以看到從橫坐標大于150開始，異常波形的幅值明顯高于正常水平，異常數(shù)據(jù)進入“非我”區(qū)域，稱該種異常為異常類型I；圖4(b)為波形跳變時間變化的異常，可以看出，正常情況下，波形在橫軸為100的時候下跳，而異常波形在橫軸為120的時候下跳，稱該種異常為異常類型II；圖4(c)為波形突然跳變的異常，可以看到在橫軸為100的時候波形突然跳變，而正常波形在此處沒有跳變，另外，在橫軸為300附近的數(shù)據(jù)幅值比正常數(shù)據(jù)略小，稱該種異常為異常類型III；圖(d)為正常的待測數(shù)據(jù)完全落在檢測器定義的“自我”區(qū)域內(nèi)。使用文中方法對AETA設(shè)備數(shù)據(jù)進行異常檢測，這3種常見的異常均可以被檢測出來。

(a)異常類型I，異常值p=0.59，異常

(b)異常類型II，異常值p=0.16，異常

(c)異常類型III，異常值p=0.19，異常

(d)正常數(shù)據(jù)，異常值p=0.00，正常

為了進一步證明文中方法可以有效地檢測出AETA設(shè)備的異常數(shù)據(jù)，對第3節(jié)中所列出的8個臺站從2017年9月28日到2017年10月31日的數(shù)據(jù)進行了檢測，統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。

表2 異常檢測結(jié)果

該算法對異常類型I的檢測成功率為87.20%；對異常類型II的檢測成功率為83.33%；對異常類型III的檢測成功率為55.56%。異常類型I的檢測成功率要高于異常類型II和異常類型III，這是因為異常I的異常數(shù)據(jù)持續(xù)時間通常比較長，當此類異常數(shù)據(jù)輸入算法后，會有較多數(shù)據(jù)進入“非我”區(qū)域，又根據(jù)第2節(jié)中提到的異常檢測策略可知，此類異常對應的異常值較大，容易區(qū)分。而異常類型II和異常類型III通常只有少數(shù)的數(shù)據(jù)進入“非我”區(qū)域，因此異常值較小，不容易區(qū)分。另外，文中算法對于部分臺站的異常數(shù)據(jù)檢測成功率較高，而某些臺站的檢測成功率較低，經(jīng)過對數(shù)據(jù)的查看和對比，發(fā)現(xiàn)檢測成功率較低的臺站均具有一個特點：數(shù)據(jù)沒有以1天為周期的變化規(guī)律。原因是，當數(shù)據(jù)不具備這樣的規(guī)律時，算法無法根據(jù)學習樣本得到一個清晰的“自我”區(qū)域，因此難以對此類臺站數(shù)據(jù)進行準確的異常檢測。

4 結(jié)束語

在時間序列的異常數(shù)據(jù)識別方面，大多數(shù)算法需要異常特征的先驗知識，而異常樣本數(shù)據(jù)的收集較為困難。相比之下，人工免疫算法巧妙避開了這個問題：對數(shù)據(jù)異常識別更多地依賴于對正常狀態(tài)的經(jīng)驗累積。從實驗結(jié)果來看，該算法可以有效地檢測出AETA系統(tǒng)中的8種典型波形中常見的3類異常數(shù)據(jù)。另外，提出了適合AETA系統(tǒng)數(shù)據(jù)的親和力函數(shù)，減小了重復計算抗體與“自我”樣本之間距離的計算量。在未來的研究中，可以進一步對親和力函數(shù)進行優(yōu)化，進一步提升算法效率和準確率。