胡 瓊

(陜西省煤炭科學研究所，陜西 西安 710001)

0 引言

無級變速器(continuously variable transmission，CVT)傳動系統(tǒng)的最佳經濟性控制策略可使發(fā)動機工作在高效率區(qū)域[1-2]，使汽車獲得最佳的燃油經濟性和動力性，同時無級變速器具有操控簡單、舒適性高和排放低等優(yōu)點[3-4]。目前為止，國際上有關學者們對擺銷鏈式無級變速器方面的研究還不太多。Ryu等[5]通過進行實驗建立了基于壓力控制方法的CVT的實驗控制模型，并在此基礎上提出了一種控制方法來提高整個控制系統(tǒng)的魯棒性。Bonsen等[6]提出了通過提高CVT帶輪的夾緊力來消除帶輪之間的滑動現象從而提高傳動效率的方法，并且進行了實驗。Zhang等[7-8]采用模糊算法和PID控制相結合的方法來對CVT傳動系統(tǒng)進行控制，并將該方法分別應用于其它類型的CVT上，且取得較好的結果。薛殿倫等[9]、曹成龍等[10]對CVT液壓系統(tǒng)中夾緊力的控制等問題進行了研究，但是其固定的控制參數和規(guī)律不能適應不同的工況，工作受到工作環(huán)境的影響本身具有滯后性和耦合性，很難達到令人滿意的控制效果[4，11]。

合肥工業(yè)大學的曹文霞等人將RBF(Radial Basis Function)神經網絡與PID控制方法相結合用于同步電機的控制系統(tǒng)中，結果表明有很好的效果，利用RBF神經網絡PID控制方法的驅動系統(tǒng)響應信號速度很快，且輸出無超調現象[12]。哈爾濱理工大學的裴雪紅等人把RBF神經網絡PID控制方法用在電磁懸浮控制系統(tǒng)上，設計了PID參數在線自整定的控制器，結果顯示控制效果有很大的改善[13]。

根據以上學者們所做的一些研究可以得出，如果被控對象的組成系統(tǒng)比較復雜且工作狀態(tài)具有非線性的特點，采用RBF神經網絡PID控制方法所取得的控制效果要好過常規(guī)的PID控制方法。因為變速器傳動系統(tǒng)本身就有滯后性、時變性等問題，一般的PID控制方法難以達到令人滿意的控制效果；而RBF神經網絡的加入可對常規(guī)的PID控制方法進行優(yōu)化，可以為CVT速比控制提供一種新的解決方法。

1 擺銷鏈式CVT工作原理和目標速比

1.1 擺銷鏈式CVT結構及工作原理

擺銷鏈式CVT主要由以下幾個部分組成：主動錐盤、從動錐盤、擺銷鏈、主動錐盤液壓缸、從動錐盤液壓缸和油泵。主動錐盤和從動錐盤分別由一個固定錐盤及一個可移動錐盤組成，固定錐盤和可移動錐盤之間通過擺銷鏈傳遞動力，發(fā)動機的動力從主動錐盤輸入，從動錐盤與輸出軸相連輸出動力到差速器，然后再分別傳遞到車輪上面，擺銷鏈式CVT結構如圖1所示。

擺銷鏈由數百個長短鏈片和對擺插銷組成。在鏈片設計的時候，為了降低鏈傳動過程中的多邊形效應，長短鏈片的尺寸被設計成不完全相同的，可以很大程度上降低工作過程中的噪聲，降低多邊形效應，提高擺銷鏈傳動的工作性能[14]。

擺銷鏈式無級變速器的重要組成部分主要是主動錐盤和從動錐盤，主動錐盤和從動錐盤一樣，都是由固定錐盤和可移動錐盤兩部分組成。工作原理為：發(fā)動機輸出的扭矩經輸入軸傳遞到主動錐盤上，然后由主動錐盤和鏈條間的摩擦力傳給鏈條，帶動鏈條轉動，主動錐盤和鏈條之間產生推壓力，由于力的作用是相互的，此時從動錐盤也從反方向開始擠壓鏈條，推壓力經鏈條傳給從動錐盤，帶動從動錐盤旋轉，動力就從發(fā)動機傳到了從動軸上。

變速器的中心距是一個固定不變的常數。在工作時，主動錐盤的可移動錐盤進行軸向移動，鏈條的徑向工作半徑開始變化，從而實現傳動比的連續(xù)變化，即無級變速，主動錐盤的移動量是根據汽車行駛中動力性的需求來通過壓力調節(jié)系統(tǒng)調整主從動錐盤上的軸向壓力來實現的[15]。

1.2 目標速比

汽車行駛環(huán)境復雜多變，因此對于變速器速比控制也要求在不同工況下有著不同的控制策略。為了使發(fā)動機工作在期望的轉速下(最佳動力性或最佳經濟性)，要求CVT速比滿足公式(1)

(1)

式中：rw—車輪滾動半徑，m；ne—最佳動力性或最佳經濟性轉速，r/min；v—汽車速度，m/s；ig—主減速器傳動比；imax，imin—由CVT結構決定的最大與最小傳動比。

將發(fā)動機最佳動力性轉速與最佳經濟性轉速分別輸入公式(1)可得到發(fā)動機最佳經濟性速比與最佳動力性速比，曲線圖分別如圖2、圖3所示，最佳動力性速比與最佳經濟性速比分別代表在節(jié)氣門開度與車速確定的情況下，CVT分別按照動力性以及燃油經濟性所應變化的范圍，當駕駛員踩下油門踏板時，在不同的節(jié)氣門開度下，為了滿足汽車在任意的道路下行駛時都能滿足動力性或者經濟性要求，速比均應保持在發(fā)動機的最佳工作點，成速比變化率對整車燃油經濟性的影響規(guī)律。

圖3 最佳動力性速比MAP圖

2 基于RBF神經網絡的PID控制方法

RBF網絡是一種典型的前饋型神經網絡，如圖4所示，信息在網絡中從輸入層一直向前傳遞。RBF網絡中的感覺神經元層S最先接收到外界的信號，然后將信號傳遞給聯(lián)想神經元層A, 聯(lián)想神經元層A將接收到的信號進行相關處理，最后將處理后的信號輸出給反應神經元層R，反應神經元層R對接收到的信息進行線性組合后對外輸出，整個工作過程如RBF神經網絡拓撲圖。

圖4 RBF神經網絡拓撲圖

將RBF神經網絡與PID相結合作為控制器應用于控制系統(tǒng)中。在該控制系統(tǒng)中，RBF神經網絡的作用就是對被控對象進行辨識，獲得PID積分、微分、比例參數在線整定所需要的信息，也就是被控對象的輸出對輸入的靈敏度信息。系統(tǒng)的控制誤差e(k)為期望值r(k)和輸出值y(k)的差值

e(k)=r(k)-y(k)

(2)

PID的輸入為

xc(1)=e(k)-e(k-1)

(3)

xc(2)=e(k)

(4)

xc(3)=e(k)-2e(k-1)+e(k-2)

(5)

在整個系統(tǒng)中采用的控制算法為增量式PID控制算法，簡單來說，PID控制器輸出的為控制量的增量，控制示意圖如圖5所示。

圖5 增量式PID控制示意圖

增量式PID的控制算法為

u(k)=KPxc(1)+KIxc(2)+KDxc(3)

(6)

u(k)=u(k-1)+KPxc(1)+KIxc(2)+KDxc(3)

(7)

其中：KP—比例系數；KI=KPT/TI—積分系數；KD=KDTD/T—微分系數。

由公式(6)可知道，如果要計算出第K次的輸入值u(k),只需要知道u(k-1)、e(k)、e(k-1)、e(k-2)即可，然后再確定KP、KI、KD三者的值，就可以計算出控制量的增量Δu(k)。

在整個控制系統(tǒng)中，RBF神經網絡用于建立無級變速系統(tǒng)的辨識模型如圖6所示。獲得被控對象的信息，PID控制器的作用依然是對CVT傳動系統(tǒng)進行閉環(huán)控制，為了保證跟隨CVT速比的動態(tài)變化，控制系統(tǒng)中PID的參數KP、KI、KD是在線實時調整的。

3 CURISE和Simulink聯(lián)合仿真

3.1 CRUISE整車模型的建立

AVL Cruise軟件是一款用來研究汽車動力性和燃油經濟性的仿真軟件，包含的汽車零部件模塊可以對任何汽車的動力系統(tǒng)進行模擬和仿真，Cruise軟件還提供了豐富的接口，可以和Matlab/Simulink的控制策略集成，實現Cruise調用Simulink控制策略的仿真計算，實現聯(lián)合仿真，圖7是CRUISE所建立的一個整車模型。

整車模型中主要包括整車參數、輪胎模塊、發(fā)動機模塊、CVT控制模塊、駕駛員模塊、ASC輔助系統(tǒng)、差速器模塊、制動器模塊等。每個模塊之間通過機械連接和信號連接起來。

圖6 RBF神經網絡PID控制器仿真結構圖

圖7 CRUISE整車模型

3.2 Simulink控制策略模型的建立

在對速比進行控制的同時還要考慮速比變化率的影響。在對速比進行直接控制的時候，速比變化率的階躍影響會使汽車的加速性和平順性變差。為了避免產生這種情況，采用合理的控制策略對速比變化率進行控制是CVT速比控制的關鍵部分，控制策略示意圖如圖8所示。

根據圖8在Simulink中建立PID控制器仿真模型，通過PID控制器計算出速比變化率 。對速比變化率的控制是按比例、積分和微分的函數關系對實際速比和目標速比的偏差值進行計算，計算結果用以輸出控制。將發(fā)動機轉速和車速輸入函數模塊(Fcn)中計算出實際速比，將目標轉速和車速輸入函數模塊計算出目標速比，即可得到目標速比和實際速比的偏差值，即速比變化率。PID控制器仿真模型如圖9所示。

圖8 速比控制策略示意圖

圖9 PID控制器仿真模型

為了驗證控制方法的有效性，將RBF神經網絡PID速比控制器子模塊與駕駛員模塊、發(fā)動機模塊、CVT傳動系統(tǒng)模塊和車輛動力學模塊通過信號的流動方向連結在一起構建速比控制仿真平臺，如圖10所示。

圖10 CVT速比控制仿真平臺

4 仿真結果分析

將在Matlab/Simulink中建立的控制策略模型轉換成DLL文件通過Cruise中的Matlab/DLL接口導入到Cruise仿真模型，進行聯(lián)合仿真。

4.1 車輛起步過程

圖11為模擬車輛起步過程，圖11(a)、圖11(b)分別為起步階段節(jié)氣門開度輸入、速比仿真結果。在10 s的仿真時間內，節(jié)氣門開度從0%線性增加到40%，此時根據發(fā)動機的轉速調節(jié)特性與節(jié)氣門開度信號調節(jié)CVT速比。由仿真結果可知，起步過程中在0～1.2 s內CVT保持最大速比，此時發(fā)動機的轉速還未達到最佳經濟性轉速；為了使發(fā)動機轉速向最佳經濟性轉速靠近，1.2～6 s內速比開始逐漸減小，此時車速由于發(fā)動機轉速的增加開始逐漸增加；在6～10 s內，速比沒有明顯的變化，節(jié)氣門開度繼續(xù)加大，發(fā)動機轉速開始增加，車速開始逐漸增大到目標車速。由圖11(b)可看出，起步階段實際速比與目標速比之差逐漸變小并保持穩(wěn)定。

a-起步階段節(jié)氣門開度輸入;b-起步階段速比仿真結果圖11 起步階段仿真結果

4.2 車輛制動過程

圖12為模擬車輛制動過程，圖12(a)、圖12(b)分別為制動工況下節(jié)氣門開度輸入和速比仿真結果。在第15～20 s時踩下制動踏板開始制動，此時速比迅速增加到最大速比，發(fā)動機轉速和車速迅速下降，且速比保持在最大值，便于車輛啟動。由圖11(b)可以看出制動工況實際速比與目標速比之差在剛起步時較大后逐漸變小后穩(wěn)定在0，并在制動時出現誤差并迅速保持穩(wěn)定。

a-制動工況節(jié)氣門開度輸入;b-制動工況速比仿真結果圖12 制動工況仿真結果

4.3 車輛行駛在不同坡度的工況

圖13為車輛行駛在不同坡度情況下的仿真結果。在0～5 s，汽車行駛在平直的道路上，節(jié)氣門開度始終保持在20%；5～10 s坡度為16.7°，汽車為了上坡節(jié)氣門開度線性增加到30%；10～15 s坡度為-5.7°，為了穩(wěn)定車速，節(jié)氣門開度下降至15%；15～20 s時間內，坡度為0，節(jié)氣門開度保持不變。在5 s時汽車行駛在坡度為0.3的路面上，汽車為了獲得較大的牽引力，速比迅速增大，發(fā)動機轉矩增加，因此CVT速比的調節(jié)使汽車獲得了較大的爬坡能力。在第10 s時，汽車行駛在-5.7°坡度的路面上，汽車進入下緩坡工況。在仿真進行到15 s時，路面坡度為0，節(jié)氣門開度保持不變，車速與發(fā)動機轉速都下降。由圖13(b)可以看出，坡度綜合變化工況實際速比與目標速比之差在剛起步時較大后逐漸變小后穩(wěn)定在0，當坡度出現變化時目標速比與實際速比之間存在誤差并迅速穩(wěn)定在0。

a-坡度綜合變化工況節(jié)氣門開度輸入;b-坡度綜合變化工況速比仿真結果圖13 坡度綜合變化工況仿真結果

4.4 車輛的循環(huán)工況

圖14為循環(huán)工況仿真結果。汽車在0 s時急速起步，節(jié)氣門開度階躍上升為40%。在汽車起步過程中，CVT速比保持在最大值，發(fā)動機轉速迅速增大，車速隨之增加。在5 s時汽車行駛在坡度為11.3°的斜坡上面，汽車為了獲得較大的牽引力速比迅速增大，發(fā)動機轉速基本不變，轉矩增加，節(jié)氣門開度從40%線性增加到50%，并在10～15 s內節(jié)氣門開度保持不變，此時由于CVT速比調節(jié)使汽車獲得較大的爬坡能力，且發(fā)動機轉速基本不變維持在效率較高的區(qū)域。10～15 s時間內，汽車以50%的節(jié)氣門開度行駛在水平路面上，此時速比迅速減小，發(fā)動機轉速迅速上升至最佳經濟性區(qū)間，車速迅速增加。15 s時汽車行駛在坡度為-11.3°的道路上，為了降低車速，給汽車一個制動力矩信號，大小為200 N·m，同時降低節(jié)氣門開度為10%。15～20 s的時間內汽車下急坡，速比也迅速增加到最大，車速同時緩慢下降為10 km/h，從而以較低的車速下坡。

a-循環(huán)工況信號輸入; b-循環(huán)工況速比仿真結果圖14 循環(huán)工況仿真結果

5 結語

將RBF神經網絡和傳統(tǒng)的PID控制器相結合，設計了一種新型CVT速比控制方法，并在Simulink中建立了CVT速比控制策略模型，和Cruise進行聯(lián)合仿真來驗證控制方法的有效性。對汽車進行起步階段、制動工況、坡度綜合變化工況以及循環(huán)工況進行仿真。結果表明：基于RBF神經網絡的PID控制器能夠滿足速比控制的需求。