馬 楠，馬玉輝，張金玲，楊啟安，吳樹(shù)寬

(1. 吉林大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院,吉林 長(zhǎng)春 130061；2. 青海省第五地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院，青海 西寧 810000)

0 前 言

礦石體重值的測(cè)定是在地質(zhì)勘探中的重要環(huán)節(jié)，礦石小塊體重(小體重)值是計(jì)算資源儲(chǔ)量的重要參數(shù)[1-4]。一般的礦石小體重的取值方法是在礦體中均勻抽取代表性的樣品，利用分析結(jié)果計(jì)算其算術(shù)平均值或者加權(quán)平均值作為整個(gè)礦體計(jì)算中的固定值進(jìn)行使用[5-6]。同一礦床中，不同賦存空間上的礦石的類(lèi)型、濕度、礦物含量、密度及品位等參數(shù)均有變化，以至于礦石的小體重值在同一個(gè)礦體的不同位置是一個(gè)變量，而不是人為經(jīng)驗(yàn)約定計(jì)算出的固定常量。這種小體重的固定經(jīng)驗(yàn)值常常會(huì)降低礦體資源量估算中的可信度。

對(duì)于礦體形態(tài)復(fù)雜，品位變化大的多礦種礦體而言，利用元素的品位與小體重?cái)?shù)據(jù)建立回歸模型，計(jì)算不同塊段的小體重值，能夠更加科學(xué)真實(shí)地反映實(shí)際的小體重值，這樣計(jì)算出的資源儲(chǔ)量更加可靠。

1.2.3 CNV的判斷和評(píng)價(jià) 數(shù)據(jù)分析過(guò)程分別參照本實(shí)驗(yàn)室內(nèi)部數(shù)據(jù)庫(kù)以及在線(xiàn)公開(kāi)數(shù)據(jù)庫(kù)，如DGV數(shù)據(jù)庫(kù)、DECIPHER數(shù)據(jù)庫(kù)、OMIM數(shù)據(jù)庫(kù)等。

小型農(nóng)田水利設(shè)施的歸屬權(quán)在進(jìn)行農(nóng)田水利改革中必須加以明確，由于農(nóng)田水利涉及的種類(lèi)繁多，針對(duì)不同類(lèi)型的項(xiàng)目應(yīng)當(dāng)運(yùn)用與之相適應(yīng)的管理制度。

以東昆侖夏日哈木銅鎳礦床為例，該礦床以Ni為主，伴生有Cu、Co元素。該礦床形態(tài)復(fù)雜，成礦具有巖相學(xué)特征?，F(xiàn)已探明該礦床為超大型礦床，Ni資源量118.3萬(wàn)t(平均品位0.68 %)，Cu資源量23.8萬(wàn)t，Co資源量4.3萬(wàn)t。

1 礦床體質(zhì)特征

就在易非的胡思亂想中，車(chē)頂?shù)臒粝?。?lái)來(lái)往往上廁所洗漱的人少了，稀疏的講話(huà)聲變成了此起彼伏的呼嚕聲。只有火車(chē)在哐當(dāng)哐當(dāng)往前慢慢搖。一切靜下來(lái)后，各種氣味向易非涌來(lái)，泡面的甜腥味兒、鴨脖的辛辣味兒，還有鞋子和腳的臭味兒……這是暮春天氣啊，再干凈的車(chē)廂，也難免有腳丫子的臭味兒。

1 第四系；2 古元古代金水口群白沙河巖組；3 輝石巖；4 輝長(zhǎng)巖；5 輝綠巖；6 正長(zhǎng)花崗巖；7 閃長(zhǎng)巖脈；8 實(shí)測(cè)斷層；9 推測(cè)斷層；10 巖體編號(hào)；11 礦體

圖1夏日哈木銅鎳礦區(qū)平面地質(zhì)(據(jù)李世金[7]，張金玲[8]等修編)

2 小體重樣品的采集及測(cè)定

對(duì)選取的156件樣品做相關(guān)性分析，利用建立模型所需的Ni、Cu、Co元素品位與小體重值進(jìn)行相關(guān)性分析，選取相關(guān)系數(shù)(R)的較高值建立了兩種模型。模型1是以小體重值與Ni、Cu、Co元素建立模型，模型2是以小體重值與Ni、Co元素建立模型。由表1可知:模型1與模型2中相關(guān)系數(shù)分別為0.701和0.712，確定系數(shù)分別為0.419和0.507，表明這兩種模型中因變量小體重(XT)與自變量Ni、Cu和Co元素含量存在明顯的線(xiàn)性關(guān)系，能夠進(jìn)行多元回歸分析，可以建立回歸方程。

利用SPSS軟件對(duì)選取的135件樣品進(jìn)行線(xiàn)性回歸分析，選取小體重(XT)作為因變量，Ni、Cu、Co元素作為自變量進(jìn)行多元回歸分析。依據(jù)回歸分析所設(shè)定的變量輸入/移出條件，對(duì)顯著性概率≤0.050的變量引入和顯著性概率≥0.10的變量移除。先后將Ni、Cu、Co元素含量引入模型中，均無(wú)變量移除。所以模型的建立由Ni、Cu、Co元素構(gòu)成。

圖2 小體重正太分布Q-Q圖

3 回歸分析

小體重的測(cè)試按照阿基米德原理進(jìn)行，Ni、Cu、Co元素的品位按照等離子光譜儀(501)方法測(cè)試。經(jīng)分析達(dá)品位要求的樣品169件，認(rèn)為影響體重值最主要的因素是礦石中磁黃鐵礦、黃鐵礦的含量，因此本次計(jì)算對(duì)離散的體重值和Ni品位按均值“±3δ”進(jìn)行剔除，先按此公式對(duì)體重值離散的樣品進(jìn)行剔除，即體重值小于2.26 g/cm3和大于4.39 g/cm3的樣品，剔除后樣品Ni平均品位為1.18%，平均體重值為3.33 g/cm3，在此基礎(chǔ)上剔除品位較高的樣品，即剔除Ni品位大于3.04%的樣品，最后確定參與資源量計(jì)算的小體重樣為135件，Ni平均品位為0.98%，體重值為3.29 g/cm3。利用SPSS軟件對(duì)篩選后的小體重樣品分析結(jié)果進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)分析(見(jiàn)圖2)，篩選后的小體重樣品分析結(jié)果基本上服從正太分布。

根據(jù)同一礦石類(lèi)型中采集樣品不少于30件的要求，按照礦石樣品要在不同礦體、礦體的不同部位平均分布的原則，富礦、貧礦兼采及接近平均品位礦石多采，在鉆孔中按照3 cm×5 cm×10 cm的規(guī)格共采集原生礦小體重樣品198件，小體重樣品在礦體內(nèi)均勻分布，具有較好的代表性，符合要求。將采集的小體重樣品封蠟后及時(shí)送到檢測(cè)單位，測(cè)定小體重值。

表1 模型概述

注：模型1，XT=a+x·ω(Ni)+y·ω(Cu)+z·ω(Co)；模型2,XT=a+x·ω(Ni)+y·ω(Co)。

4 回歸模型及其幾何意義

4.1 回歸模型

根據(jù)方差分析對(duì)回歸模型2進(jìn)行F值顯著性檢驗(yàn)，由表3可知顯著性水平P值說(shuō)明回歸效果極為顯著，F(xiàn)檢驗(yàn)值說(shuō)明整個(gè)回歸關(guān)系極為顯著，說(shuō)明因變量和自變量之間存在線(xiàn)性關(guān)系，即回歸模型可用。

表2 Ni、Cu、Co元素多元線(xiàn)性回歸統(tǒng)計(jì)量

注：方差分析P值為0.000；方差分析F值為62.626。

對(duì)模型1(XT=a+x·ω(Ni)+y·ω(Cu)+z·ω(Co))進(jìn)行方差F值顯著性檢驗(yàn)及回歸分析。由表2可知：模型1中的Cu元素品位值顯著水平P值為0.645，顯著水平遠(yuǎn)大于0.05，說(shuō)明該模型中Cu元素品位受誤差因素干擾太大，不能接受。因此認(rèn)為Cu品位值與體重值之間沒(méi)有關(guān)聯(lián)，采用模型2中的Ni、Co兩種元素品位值進(jìn)行回歸。

由表3和表4可知：模型及其回歸系數(shù)的均是顯著的，因此建立的回歸方程為計(jì)算小體重值最優(yōu)回歸方程，但因考慮自變量的取值范圍。主要是Ni元素的取值范圍，Ni元素的取值應(yīng)該在0.2%≤Ni≤3.04%。在對(duì)比殘差與小體重容許誤差的關(guān)系的情況下，判斷該模型是否適用于預(yù)測(cè)小體重值，即當(dāng)殘差小于小體重容許誤差時(shí)，該模型適用于小體重值的計(jì)算(預(yù)測(cè))。否則，需要更加詳細(xì)的礦石類(lèi)型劃分，按照不同類(lèi)型建立小體重預(yù)測(cè)回歸方程，提高資源儲(chǔ)量估算的準(zhǔn)確性。

夏日哈木銅鎳礦床位于東昆侖山脈西段，柴達(dá)木盆地南緣，現(xiàn)主要圍繞HS26號(hào)異常區(qū)開(kāi)展工作(見(jiàn)圖1)。區(qū)內(nèi)出露的底層有古元古代金水口群白沙河巖組及第四系。區(qū)內(nèi)構(gòu)造綜合區(qū)域構(gòu)造展布規(guī)律，可分為近南北向，近東西向和北東向三組。巖漿活動(dòng)頻繁且強(qiáng)烈，主要有晚志留—早泥盆世鎂鐵質(zhì)—超鎂鐵質(zhì)雜巖體、正長(zhǎng)花崗巖和中泥盆世閃長(zhǎng)玢巖，其中鎂鐵—超鎂鐵質(zhì)雜巖體形成巖漿熔離型銅鎳硫化物礦床。區(qū)內(nèi)共圈出礦體109條，含礦巖性主要為橄欖巖和輝石巖，其次為輝長(zhǎng)巖，主要礦石礦物為鎳黃鐵礦、黃銅礦，另有少量的方黃銅礦、紫硫鎳礦及砷鎳礦等。礦體主要呈透鏡狀或似層狀。

表3 方差分析

表4 回歸分析模型系數(shù)

對(duì)回歸模型2(XT=a+x·ω(Ni)+y·ω(Co))中的x，y系數(shù)進(jìn)行確定，由表4可以確定回歸模型的各項(xiàng)回歸系數(shù)(a=3.040；x=-0.053；y=7.470)，及對(duì)回歸系數(shù)的顯著水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，t檢驗(yàn)值對(duì)每個(gè)回歸系數(shù)進(jìn)行了檢驗(yàn)，檢驗(yàn)后的顯著水平P值均小于0.05，顯示各項(xiàng)系數(shù)極為顯著，代表方程通過(guò)檢驗(yàn)，回歸分析是有效的。故建立回歸小體重與品位以XT=3.04-0.053·ω(Ni)+7.47·ω(Co)為回歸方程的模型。

2018年異常氣候?qū)μO(píng)果生產(chǎn)造成了很大影響。針對(duì)近年異常氣候頻繁出現(xiàn)的趨勢(shì)，蘋(píng)果園管理也應(yīng)當(dāng)順勢(shì)而為。

4.2 回歸模型的幾何意義

根據(jù)幾何學(xué)原理，任何數(shù)學(xué)模型在笛卡爾坐標(biāo)系中均能夠繪制出一個(gè)相對(duì)應(yīng)的幾何圖形[9]。通過(guò)SPSS軟件對(duì)小體重與礦石元素品位做回歸分析，構(gòu)建了一個(gè)關(guān)于小體重和品位的二元線(xiàn)性回歸方程。其在笛卡爾坐標(biāo)系中為一條直線(xiàn)，也就是說(shuō)n個(gè)點(diǎn)到回歸直線(xiàn)的縱向距離的平方和為一條最佳擬合直線(xiàn)。

5 回歸方程的質(zhì)量評(píng)估

模型及其回歸系數(shù)的應(yīng)用對(duì)回歸方程的作用是顯著的。檢驗(yàn)所建立回歸模型的可靠性就非常有必要[10]。將建立好的回歸方程代入到實(shí)際參數(shù)中，得到135個(gè)小體重樣品的預(yù)測(cè)值，對(duì)小體重預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，得到相對(duì)誤差。結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際情況，測(cè)試體重值與預(yù)測(cè)體重值之間的相對(duì)誤差應(yīng)控制在10%以?xún)?nèi)。由圖3可以看出，測(cè)試小體重值與預(yù)測(cè)小體重值擬合程度較高，測(cè)試小體重平均值為3.24 g/cm3，預(yù)測(cè)小體重平均值為3.25 g/cm3，體重平均值相差不大。測(cè)試小體重與預(yù)測(cè)小體重的相對(duì)誤差平均值為6.08%，誤差小于10%。由此可以看出，本次建立的回歸模型質(zhì)量較高，計(jì)算所得的小體重值可信。

毫無(wú)疑問(wèn)，魯迅是中國(guó)現(xiàn)代文壇上最具世界性眼光的作家之一。他認(rèn)為有資格獲得諾獎(jiǎng)的，必須是世界頂級(jí)大師，而這份榮譽(yù)，中國(guó)包括他自己在內(nèi)的所有作家當(dāng)下還難以企及。魯迅明白，之所以有人想提他的名，不過(guò)因?yàn)楫?dāng)時(shí)中國(guó)還沒(méi)有人獲得過(guò)諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)，這對(duì)諾獎(jiǎng)本身來(lái)說(shuō)也是一種缺憾。

圖3 小體重值對(duì)比曲線(xiàn)

6 結(jié) 論

1)在夏日哈木銅鎳礦中，針對(duì)小體重建立的回歸模型中，Cu元素的品位與小體重值之間沒(méi)有關(guān)聯(lián)。利用Ni、Co元素品位建立的小體重值的回歸方程XT=3.04-0.053·ω(Ni) +7.47·ω(Co)回歸關(guān)系顯著，因變量和自變量存在明顯的線(xiàn)性關(guān)系。本次建立的回歸模型可以應(yīng)用于夏日哈木銅鎳礦小體重值的計(jì)算。

2)預(yù)測(cè)小體重值與實(shí)際測(cè)試小體重值之間相對(duì)誤差平均值僅為6.08%，說(shuō)明利用本次建立的小體重回歸模型計(jì)算出的小體重值具有實(shí)際意義，能夠利用該回歸模型更簡(jiǎn)便、更精確的計(jì)算出單工程、每個(gè)塊段的小體重值，對(duì)儲(chǔ)量計(jì)算(尤其是SD法計(jì)算儲(chǔ)量)而言會(huì)更加便捷，為儲(chǔ)量計(jì)算提供更加科學(xué)的參數(shù)。

3)本文中建立回歸方程的基礎(chǔ)為一個(gè)礦石組成類(lèi)型與理想的礦石模型比較接近的礦床。礦石種類(lèi)較少，對(duì)體重影響比較大，且脈石成分及比重比較穩(wěn)定。但在實(shí)際生產(chǎn)中可能會(huì)出現(xiàn)礦石中元素品位與體重之間沒(méi)有相關(guān)性，或者影響體重值的是一些非成礦元素等一些問(wèn)題。因此在建立回歸方程之前應(yīng)該對(duì)其可行性進(jìn)行判別，也可以通過(guò)增加樣本和優(yōu)選自變量的方式優(yōu)化回歸方程的質(zhì)量。