任 雁，劉云亮，周翔，張莉莉，張 旭

（同濟大學機械與能源工程學院 暖通空調(diào)研究所，上海 201804）

0 引言

學者們對人體體溫調(diào)節(jié)模型的研究約有 50年的歷史，它是對人體體溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)的物理描述和數(shù)學模擬。一般可以將人體體溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)看成一個閉環(huán)控制系統(tǒng)，包括敏感元件、控制器、執(zhí)行機構(gòu)和受控對象等基本原件。模型根據(jù)環(huán)境和人體參數(shù)對人體溫度分布進行模擬[1-3]。

隨著電子計算機的出現(xiàn)和發(fā)展，體溫模型的發(fā)展由簡單至復(fù)雜，其應(yīng)用也越來越廣泛[4]。MACHLE等[5]建立的體溫調(diào)節(jié)模型，反映了周圍環(huán)境參數(shù)與人體體溫的關(guān)系。在穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境條件下的模型研究，經(jīng)歷了從最初的臂部換熱模型到多節(jié)段多層人體換熱模型長期的發(fā)展。GAGGE等[6]提出二節(jié)點模型，該模型將人體簡化為核心層和外層皮膚兩部分，該控制系統(tǒng)由皮膚感受器和核心感受器組成，給出了皮膚血流、出汗率和寒顫等的控制方程。GAGGE等[6]將此模型應(yīng)用于熱舒適研究，提出了標準有效溫度的概念。STOLWIJK[7]首次提出了人體調(diào)節(jié)功能的六節(jié)段體溫調(diào)節(jié)模型。此模型將頭部視為球體，臂、腿和軀干視為圓柱體，每節(jié)段分核心、肌肉、脂肪和皮膚共4層。血液系統(tǒng)單獨設(shè)為一個單元。模型中應(yīng)用生理學的調(diào)定點學說進行數(shù)學描述，提出相應(yīng)的控制方程及出汗蒸發(fā)散熱、血管舒張和寒顫等調(diào)節(jié)機制，可以預(yù)測人體在動態(tài)條件下的皮膚溫度。WISSLER[8-9]首次在模型中考慮了人體體溫調(diào)節(jié)功能，提出體溫調(diào)節(jié)包含 3種辦法（比例調(diào)節(jié)、雙位調(diào)節(jié)和被調(diào)對象的變化率調(diào)節(jié)）。此模型可以預(yù)測穩(wěn)態(tài)的皮膚溫度和核心溫度，也可以用于預(yù)測動態(tài)的皮膚溫度變化。WANG[10]利用GAGGE等[6]簡化的二節(jié)點模型預(yù)測動態(tài)熱環(huán)境下的人體皮溫變化，所得結(jié)果與上述多節(jié)段多層模型并無顯著差別。FU[11]提出了基于人體熱平衡，研究了人體在動態(tài)熱環(huán)境下的溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)的三維有限元數(shù)學模型。NAKAMURA等[12]用40個受試者在室外 10 d的熱反應(yīng)來驗證此模型結(jié)果的正確性。此模型需要求解三維皮溫的有限元分布參數(shù)，未考慮氣流脈動特性對人體散熱量的影響。

Berkeley Comfort Model熱舒適模型是目前通用的熱舒適模型之一，能夠詳盡地分析在復(fù)雜且不均勻瞬態(tài)環(huán)境中的人體體溫調(diào)節(jié)和熱反應(yīng)變化，可用于不同環(huán)境暴露下的人體熱反應(yīng)預(yù)測[13]。模型主要由兩部分組成：根據(jù)人體-環(huán)境傳熱確定的人體生理調(diào)節(jié)熱反應(yīng)模型和根據(jù)皮膚溫度和核心體溫確定局部和整體熱感覺模型。人體生理調(diào)節(jié)熱反應(yīng)模型以20世紀60年代末為NASA開發(fā)的Stolwijk多節(jié)段人體體溫調(diào)節(jié)模型為基礎(chǔ)，對原模型進行了4部分的修改，包括細分身體節(jié)段、改進血液流動、服裝熱阻和輻射傳熱模型。研究人員可通過設(shè)定房間空氣溫度和墻面溫度來計算人體與周圍環(huán)境間的對流和輻射傳熱，以確定不同時刻下的皮膚和核心體溫。隨后以人體生理調(diào)節(jié)模型得出的皮膚和核心體溫為基礎(chǔ)，并根據(jù)伯克利給出的經(jīng)驗公式[14]預(yù)測不同時刻下的人體局部和整體熱感覺。

輻射空調(diào)具有良好的熱舒適度，已逐步應(yīng)用于工程實踐[15-19]，由于Berkeley Comfort Model在模型建立時，并未使用輻射空調(diào)環(huán)境特別是輻射地板供冷條件下的熱舒適實驗數(shù)據(jù)進行驗證，本文通過該模型計算得出在長時間暴露于地板供冷不對稱輻射環(huán)境中的人體皮膚溫度和熱感覺變化預(yù)測結(jié)果，采用本課題組在地板供冷環(huán)境下的皮膚溫度、局部熱舒適和整體熱舒適實驗數(shù)據(jù)，通過實驗值和模擬值的對比，驗證該模擬軟件在人體長時間暴露于地板供冷不對稱輻射環(huán)境中的可適用性。

1 人體熱反應(yīng)模擬參數(shù)設(shè)置

該模型的參數(shù)設(shè)置主要包括房間尺寸設(shè)置、人員狀態(tài)設(shè)置和室內(nèi)溫度設(shè)置3部分。本模擬參數(shù)以同濟大學人工環(huán)境艙人體熱反應(yīng)實驗[20]中的實際情況為設(shè)定基礎(chǔ)。

1.1 房間尺寸設(shè)定

房間尺寸依據(jù)同濟大學環(huán)境艙的內(nèi)部實際尺寸。首先設(shè)定房間內(nèi)部的長、寬和高尺寸，分別為東西向長4.2 m，南北向?qū)?.6 m，高為2.4 m，并在南墻上設(shè)置窗戶。為室內(nèi)辦公人員設(shè)置辦公桌，桌子尺寸根據(jù)實際實驗中的辦公桌尺寸設(shè)定，長 0.45 m，寬0.55 m，高0.7 m，以房間內(nèi)南墻的左下角為基點，設(shè)置水平位移為1.65 m，豎直位移為0.9 m。圖1所示為房間及人員建模。

圖1 房間及人員建模

1.2 人員狀態(tài)設(shè)置

模擬設(shè)置人員坐于房間正中心，腳部著地。該人員的生理狀態(tài)依據(jù)同濟大學環(huán)境艙中人體熱反應(yīng)實驗[20]中受試者的基本信息進行設(shè)定。受試者的身高為1.74 m，體重為65.7 kg，年齡為19歲，性別男，皮膚顏色為黃色，活動狀態(tài)為坐姿；即人體代謝率為1.05 met、服裝熱阻為0.6 clo、計算時長為8 h。

1.3 計算工況設(shè)置

按實驗工況設(shè)置計算工況，空氣溫度為25.5 ℃，相對濕度為 50%，平均輻射溫度為25.5 ℃，共采用4組不同的地板溫度，控制其余5個壁面溫度實現(xiàn)平均輻射溫度的控制，實驗中控制的各壁面溫度如表1所示。其中，各壁面溫度為環(huán)境艙內(nèi)實測值。在所營造的不對稱輻射溫度范圍內(nèi)，通過對16名受試者9個部位的皮溫進行測試和主觀投票，觀察受試者在8 h穩(wěn)定暴露下的人體熱反應(yīng)變化。實驗工況設(shè)計及詳細結(jié)果見參考文獻[20]。

2 熱反應(yīng)模擬值與實驗結(jié)果對比

為驗證該熱舒適模型在地板輻射供冷環(huán)境中的人體熱反應(yīng)預(yù)測值的適用性，本文從穩(wěn)定時間及熱反應(yīng)結(jié)果兩方面將熱反應(yīng)模擬值與實驗結(jié)果進行對比。

2.1 皮膚溫度對比

2.1.1 皮膚溫度穩(wěn)定時間對比

圖2～圖5所示為4種工況下，實驗測試得到的人體各部分皮膚溫度隨時間的變化規(guī)律和Berkeley Comfort Model模型模擬得到的人體皮膚溫度變化規(guī)律的對比。由圖2可知，模擬中局部與整體皮膚溫度大約經(jīng)過5 h后達到穩(wěn)定，足部大約經(jīng)過6 h，而在實驗中局部與整體皮膚溫度經(jīng)過 4 h達到穩(wěn)定。由圖3可知，模擬中局部與整體皮膚溫度大約經(jīng)過5 h后達到穩(wěn)定，足部大約經(jīng)過6 h，實驗中局部與整體溫度大約經(jīng)過3 h趨于穩(wěn)定。由圖4可知，模擬得到的局部與總體穩(wěn)定時間為 4 h，而實驗中除了足背和小腿的皮膚溫度仍未完全穩(wěn)定外，其余基本于2.5 h后趨于穩(wěn)定。由圖5可知，近似均勻工況，總體皮膚溫度變化幅度很小，模擬值2 h后趨于穩(wěn)定，實驗中于0.5 h后達到穩(wěn)定。由圖2～圖5可知，模型能夠反映地板輻射供冷時，不同部位體溫在不同室內(nèi)環(huán)境下隨著時間的變化規(guī)律，不對稱輻射溫度越大，穩(wěn)定時間越長。經(jīng)對比分析，模擬所得穩(wěn)定時長大于實驗值，差距為約1.5 h，二者略不一致。

表1 實驗及模擬各工況的壁面溫度

圖2 工況1皮膚溫度變化規(guī)律的對比

圖3 工況2皮膚溫度變化規(guī)律的對比

圖4 工況3皮膚溫度變化規(guī)律的對比

圖5 工況4皮膚溫度變化規(guī)律的對比

2.1.2 皮膚溫度穩(wěn)定值對比

在地板輻射供冷情況下模擬和實驗的最后 2 h（6～8 h）中，人體皮膚表面溫度處于穩(wěn)定狀態(tài)，選取最后2 h的熱舒適模型模擬均值和最后2 h實驗測試皮溫均值作為長時間暴露下的結(jié)果對比。圖 6所示為4種工況下局部與整體皮膚溫度模擬與實驗結(jié)果對比，差值為模擬值減去實驗值所得結(jié)果，頭部、胸部、背部、上臂、大腿、小腿和平均皮膚表面溫度的模擬值與實驗值偏差較小，在1 ℃以內(nèi)，但前臂、手背及足背的皮膚溫度偏差較大，在5 ℃左右。在后續(xù)工作中需要對該熱舒適模型中局部如前臂、手背和足背的皮膚表面溫度進行修正。

圖6 局部與整體皮膚溫度模擬與實驗結(jié)果對比

2.2 熱感覺對比

2.2.1 熱感覺穩(wěn)定時間對比

在目前的熱舒適評價體系中，熱感覺（Thermal Sensation Vote，TSV）的評分值及其對應(yīng)的熱狀態(tài)如表2所示。

表2 熱感覺TSV評分值及其對應(yīng)熱狀態(tài)

圖7～圖10所示為4種工況下，實驗測得的人體各部分熱感覺隨時間的變化規(guī)律與 Berkeley Comfort Model模型模擬得到的人體各部分熱感覺變化規(guī)律對比。由圖7可知，局部與整體熱感覺大約經(jīng)過5 h達到穩(wěn)定，其中足部大約經(jīng)過6 h才達到穩(wěn)定，而在實驗中局部與整體熱感覺經(jīng)過4 h達到穩(wěn)定。由圖8可知，模擬中局部與整體熱感覺大約經(jīng)過5 h達到穩(wěn)定，足部大約經(jīng)過6 h。實驗中局部與整體熱感覺大約經(jīng)過3 h趨于穩(wěn)定。由圖9可知，模擬得到的局部與總體熱感覺穩(wěn)定時間為4 h，而實驗中除了小腿的熱感覺仍未完全穩(wěn)定外，其余基本于2.5 h趨于穩(wěn)定。由圖10可知，近似均勻工況，局部與整體熱感覺模擬和實驗值均表現(xiàn)穩(wěn)定，模擬值2 h后趨于穩(wěn)定，實驗值于0.5 h達到穩(wěn)定。可知，模型能夠反映地板輻射供冷時，不同部位熱感覺隨著時間的變化規(guī)律，不對稱輻射溫度越大，穩(wěn)定時間越長。經(jīng)對比分析，模擬所得穩(wěn)定時長長于實驗值，差距約為1.5 h左右，二者略不一致。從穩(wěn)定時間和穩(wěn)定值兩個角度而言，熱感覺模擬值與實驗值的差異和皮膚溫度模擬值與實驗值的差異具有一致性，二者具有良好的相關(guān)性。這與熱感覺模型的基本結(jié)構(gòu)相關(guān)，局部熱感覺由局部皮溫、平均皮溫和皮溫變化率確定，當皮溫偏差較大時，將使熱感覺產(chǎn)生較大偏差。

圖7 工況1熱感覺變化規(guī)律的對比

圖8 工況2熱感覺變化規(guī)律的對比

圖9 工況3熱感覺變化規(guī)律的對比

圖10 工況4熱感覺變化規(guī)律的對比

2.2.2 熱感覺穩(wěn)定值對比

在地板輻射供冷暴露情況下模擬的最后 2 h中，人體熱感覺處于穩(wěn)定狀態(tài)。選取最后2 h的模擬均值和實驗均值作為長時間暴露下的結(jié)果對比。圖12所示為4種工況下，局部與整體熱感覺模擬和實驗的對比，差值為模擬值減去實驗值所得結(jié)果。由圖11可知，在地板輻射供冷工況中，手背、小腿和足背熱感覺的模擬值和實驗值偏差較大，其中手背和足背溫差值在1左右。整體熱感覺也存在偏差，但偏差較小，這是由于局部熱感覺是計算整體熱感覺的中間參數(shù)，局部預(yù)測的準確性對整體預(yù)測準確性產(chǎn)生影響。因此需要開展后續(xù)研究對該熱舒適模型中的局部如手部、小腿和足部的熱感覺模型及整體熱感覺模型進行修正。

圖11 局部與整體熱感覺模擬與實驗結(jié)果對比

Berkeley Comfort Model模型對于長時間處于輻射供冷環(huán)境下的人體熱感覺預(yù)測不是非常理想，尤其在手和足等末端部位偏差較大。分析上述出現(xiàn)偏差的原因為：1）由于模型不能準確計算人員在輻射不對稱環(huán)境下的傳熱過程，該模型多用于傳統(tǒng)對流空調(diào)環(huán)境暴露下的人體熱反應(yīng)預(yù)測，對人體在不對稱輻射環(huán)境下的輻射傳熱計算考慮得不完全，沒有考慮人體和地板直接接觸時足部的導(dǎo)熱過程和桌椅對人與環(huán)境間的輻射傳熱產(chǎn)生的影響；2）該模型中肢體末端的皮膚溫度計算可能存在一定偏差，人員肢體末端部位在靜坐工作時也在保持一定的活動，特別是在局部偏冷環(huán)境下的顫抖、握拳、跺腳等動作也將影響其發(fā)熱量，從而影響到該部位的皮膚溫度；3）在不對稱輻射環(huán)境下，局部熱感覺與整體熱感覺的整合關(guān)系，與傳統(tǒng)的對流空調(diào)環(huán)境下可能也存在差異，而目前模型中所采用的皮膚溫度、核心體溫確定局部和整體熱感覺的計算內(nèi)核并不是通過輻射不對稱環(huán)境下熱舒適實驗得到的，可能存在一定的偏差。

從皮膚溫度和熱感覺的模擬結(jié)果而言，皮膚溫度的穩(wěn)定時間和穩(wěn)定溫度的偏差，與熱感覺的偏差較一致，存在一定的關(guān)聯(lián)，可以推測是皮膚溫度模擬出現(xiàn)的偏差主要導(dǎo)致了各部位的熱感覺偏差。在后續(xù)的熱舒適模型研究中，本課題組將從末端產(chǎn)熱修正、輻射傳熱計算、足底與地板接觸導(dǎo)熱以及不對稱輻射環(huán)境下局部不適對整體舒適性影響等方面對模型進行修正。

3 結(jié)論和展望

本研究以人工環(huán)境艙人體熱反應(yīng)實驗中的實際情況為設(shè)定基礎(chǔ)，采用伯克利熱舒適模擬軟件對地板溫度為12、16、19和25.5 ℃的4組地板供冷工況下人體熱舒適進行模擬，將所得的皮膚溫度和熱感覺結(jié)果與實驗結(jié)果從穩(wěn)定時間和穩(wěn)定值兩方面進行對比，驗證該模型在輻射不對稱環(huán)境下的適用性，得到如下結(jié)論：

1） 模型能夠在一定程度上反映不對稱輻射環(huán)境下的人體不同部位皮膚溫度分布及動態(tài)變化過程，模擬所得到的穩(wěn)定時長與實驗結(jié)果較為接近。皮溫實驗穩(wěn)定值與模擬穩(wěn)定值對比，大部分部位偏差分布在-1.5～1.5 ℃之間，但前臂、手背和足背等部位偏差較大，偏差值超過2 ℃；

2） 該模型反映了不對稱輻射環(huán)境下的人體不同部位熱感覺隨時間的動態(tài)變化過程，模擬所得到熱感覺值穩(wěn)定時長與實驗結(jié)果較接近。熱感覺實驗值與模擬值對比，大部分部位偏差分布在-0.2～0.2之間，但手背和足背及整體熱感覺偏差較大，尤其在地板溫度較低的情況下，偏差接近-1；

3） 模型對于長時間處于地板輻射供冷環(huán)境下的人體熱感覺和皮膚溫度的預(yù)測，特別是地板供冷情況下的足底傳熱、輻射傳熱計算、輻射不對稱環(huán)境下局部熱舒適和整體熱舒適的整合，需要開展后續(xù)研究進行修正和完善，為確定適宜的室內(nèi)參數(shù)提供依據(jù)和預(yù)測方法。