陳荔丹

摘 要：新課改在小學階段的推進，對數學教學提出了新的要求。教師要重視數學思想滲透，投入時間和精力發(fā)展學生數學思維能力，幫助他們在小學階段養(yǎng)成良好的數學學習習慣，培養(yǎng)學生在未來數學探究中的核心競爭力。文章結合小學數學教學現(xiàn)狀，探究如何有效滲透數學思想滲透，促進學生數學思維能力培養(yǎng)。

關鍵詞：小學數學；數學思想；思維能力

在現(xiàn)代小學數學教學中，數學思想滲透成了教師現(xiàn)階段的主要任務?！笆谌艘贼~，不如授之以漁。”這句話在小學數學教學中也同樣適用，教師不能片面注重理論知識的講述，要引導學生掌握基本問題的解決方案，保證他們在數學思想的幫助下高效完成核心素養(yǎng)優(yōu)化目標，使得他們在小學階段打好數學基礎。

一、滲透符號化思想，提高數學解題能力

在數學教學中，量的關系、量的轉化等理論知識是重中之重，這部分內容都涉及符號化思想，因此，教師要重視符號化思想的滲透，幫助學生掌握解題方法，將抽象的數學問題直觀化，全面提高學生數學實際解題能力。

例如，在進行《一百以內的加減法》的教學時，我會通過符號化思想滲透提高學生解題能力。在課堂一開始，我先帶著學生一起學習“一百以內的加減法”基礎理論知識，讓他們初步了解加法和減法的相關計算技巧，為數學思想滲透提供理論基礎。接著我在黑板上寫了三個式子（1+2=□，3-1=□，8+（ ）=10），要求學生分析這兩個符號代表的含義，以及每個符號所表示的數字。學生不由自主地會使用符號化思想，深入“□、（ ）”這兩個符號的內涵，在探究符號內涵的過程中會主動對一百以內的加法和減法進行深入分析，明確“□”代表“數值的和”，“（ ）”代表式子中的未知數。又如，在進行“長方形和正方形”面積計算教學時，長方形的面積=長×寬轉化為S=a×b，S表示長方形面積，a表示長方形的長，b表示長方形的寬，以此類推，正方形的面積能轉化為S=a×a。通過符號化思想的使用，小學生在面對關于“長方形和正方形面積計算”的相關問題時能及時提取關鍵數字，提高了解題效率的同時也能保證了正確率，全面發(fā)展了他們的數學思維能力，較好地達到了符號思想滲透目標。

二、滲透分類思想，優(yōu)化數學核心素養(yǎng)

數學知識整體性較強，相互之間有一定的關聯(lián)性，教師要以這些關聯(lián)為出發(fā)點，有效滲透分類思想，培養(yǎng)學生知識點分類的好習慣，進而幫助他們更輕松地完成理論知識積累任務，完成數學核心素養(yǎng)優(yōu)化任務。

例如，在進行《一百以內數的認識》的教學時，我會著力于分類思想的滲透。我先帶著學生一起把100個自然數寫下來，了解這些數字的具體排列特點，為分類開展做好鋪墊。接著我鼓勵學生發(fā)揮想象力，自由尋找這些數字的排列規(guī)律，以此規(guī)律完成數字分類。在相對自由寬松的課堂氛圍下，學生學習態(tài)度發(fā)生了明顯改變，對這些枯燥的數字產生了濃烈的好奇心，他們會主動發(fā)散數學思維，從不同的角度探究數字的分類方案。

分類思想在小學數學課堂中的有效滲透在一定程度上改變了學生固化的學習方式，能將低效的探究手段變得高效，幫助他們在有限的課堂時間內完成知識點積累任務，進一步鞏固數學學習基礎。

三、滲透函數思想，提高學生核心競爭力

函數知識在小學階段涉及的部分較少，但是函數思想對學生之后的數學發(fā)展有不可忽視的影響。因此，為了保證學生數學的核心競爭力，教師要投入精力分析函數思想的滲透策略，讓學生在小學階段初步掌握數學函數使用技巧，能靈活使用函數知識解決實際問題。

例如，在進行《長方形和正方形》的教學時，我會借助函數思想降低知識點理解難度。本單位的重難點為長方形和正方形的周長、面積計算，這也是函數思想思想使用的部分。我先給出長寬不同的四種方形：長8㎝、寬2㎝；長7㎝、寬3㎝；長6㎝、寬4㎝；長5㎝、寬5㎝。通過計算可以得到正方形的面積最大。在面積研究過程中，學生會將所有的正方形列舉出來，一一進行比較，并且為了保證研究面積比較方法的有效性，必須在長方形周長不變的基礎上對長方形的長和寬做出調整。不難看出隨著長方形長的逐漸減小，寬隨之增大，這個過程就將原本“靜態(tài)”的學習變成了“動態(tài)”的探究，這種由“靜態(tài)”到“動態(tài)”的轉變過程實質上就是函數思想特點的體現(xiàn)。通過這一函數思想的合理滲透，學生的整個學習過程“動”了起來，能從函數的角度對長方形和正方形周長、面積進行深入探究，了解周長和面積之間的關聯(lián)，同時也明確了函數域的概念以及極值的運用技巧。但是在函數思想滲透過程中也出現(xiàn)了各種問題，學生由于學習函數時間較短，很難真正地把“長方形和正方形周長、面積”的探究過程“動”起來，我會做好輔導，在他們面臨難題時及時給出參考建議，保證課堂教學質量。

函數思想滲透的作用在小學階段并不明顯，但是對學生未來數學能力的發(fā)展具有不可替代的作用，它在幫助學生提升數學思維能力的同時保證了他們的核心競爭力。

四、滲透轉化思想，完善數學知識體系

轉化思想是小學數學學習中最為常用的基礎思想，其特點是將甲的問題求解轉化為乙的問題求解，進而通過乙的解答得到甲問題的答案。轉化思想能幫助學生將數學化繁為簡、化難為易，促進學生數學思維能力的全面提升。

以《多邊形的面積》教學為例，我會重視學生轉化思想的培養(yǎng)。我先花十分鐘左右的時間帶著學生學習多邊形的特點，為面積計算的開展提供理論依據。在實際面積計算時，學生卻發(fā)現(xiàn)無從下手，很難在五邊形和六邊形中找到直角邊，不能使用“長×寬”的常用計算方法。這時候我會把七巧板帶到課堂中，要求學生使用七巧板拼湊出符合要求的五邊形和六邊形。小學生的貪玩心理普遍較強，在七巧板的吸引下學習積極性被有效激發(fā)，他們會主動發(fā)散數學思維，一步步完成五邊形和六邊形的拼接任務。接著我會提出問題：“通過七巧板的使用，你們在計算多邊形的面積時有什么啟發(fā)？”學生在問題的引導下慢慢將多邊形的面積計算轉化為三角形、正方形、長方形等常見圖形的面積計算，有效降低了計算難度。多邊形面積計算“切割法”的講解實質上就是轉化思想的體現(xiàn)，學生也發(fā)現(xiàn)了轉化思想使用對學習效率的提高。為了了解學生轉化思想的形成情況，我給學生一個正方形，要求學生將正方形變成一個五邊形。大部分學生都能通過轉化技巧的使用，把正方形切割成一個五邊形和四個三角形，較好地提升了他們對轉化思想的運用水平，進而達成了完善學生數學知識體系的預期目標。

轉化思想的滲透為學生提供了更多的數學解題途徑，并且?guī)椭鷮W生將知識點串聯(lián)了起來，使得學生在問題探究的過程中舉一反三，進而有效完善學生的數學知識體系。

五、滲透類比思想，提高數學知識認知

類比思想本質是根據兩對象的相似性，將已知一類對象的性質遷移到另一對象上，它能將表面上看似復雜的問題簡單化，有效梳理知識點之間的聯(lián)系。因此，教師要合理滲透類比思想，有效提升學生對數學理論知識的認知水平。

例如，在進行《乘法分配律》的教學時，我會在黑板上寫下兩個式子（3+4=4+3，3×4=4×3），要求學生對這兩個式子進行類比，推出通用的關系式。在之前的教學中，學生已經掌握了加法交換律的特點，明確其通用式（a+b=b+a），所以他們在類比時會自然而然地從這一角度出發(fā)，分析乘法分配律的相關知識。學生會按照加法式子的特點做出延伸，嘗試將加法中的加號變成乘號，通過驗證發(fā)現(xiàn)結果仍然是正確的，他們則大膽地把加法交換律a+b=b+a變成a×b=b×a，最后的結論實質上就是乘法分配律的通用式。又如在講述“三角形的面積”計算方法時，我會從長方形的面積計算出發(fā)，類比三角形面積計算。我先在黑板上畫出一個長方形，給出一條對角線，學生能直觀地看到一個長方形變成了兩個三角形，所以會提出猜想：三角形的面積是不是等于長方形面積的二分之一。因此對長方形面積S=a×b做出類比，轉化為三角形面積S=a×b×1/2，通過多次驗證后，學生認識到了這一猜想的正確性。學生在類比的過程中數學認知水平有了較高的提升，有效完成了知識點之間的串聯(lián)。

教師不能過分關注理論知識，應通過類比思想滲透讓學生自主延伸，進而在有限的時間內實現(xiàn)認知水平提升目標。

六、滲透數形結合思想，構建數學學習框架

小學階段的學生邏輯思維和形象思維水平都不高，考慮到學生未來數學發(fā)展訴求，教師要重視數形結合思想的滲透，讓學生在理論知識學習的同時完善邏輯思維和形象思維，進而發(fā)展數學思維能力。

例如，在進行《分數的加減法》的教學時，我會滲透數形結合思想，提高學生數學思維水平。我先給出了一個分數式子（1/2+1/4+1/8+1/16），要求學生計算正確答案。這個問題對剛接觸分數加法的學生是不小的挑戰(zhàn)，因此，為了降低解題難度，我會導入一個正方形，引導學生把分數加法和正方形結合起來，通過數形結合的方法解決問題。學生會自己在紙上畫一個邊長為1㎝的小正方形，1/2代表二分之一個正方形，1/4代表四分之一個正方形……逐步切割，最后發(fā)現(xiàn)正方形中只剩下了一個十六分之一的小正方形，而其他正方形面積的總和是分數加法的答案。通過圖形與分數加法理論知識的結合，學生在腦海中形成了較為立體的印象，對相關內容有了更具體的認知，能夠較好地完善自身數學知識框架，把邏輯思維和形象思維結合一起，保證了自身下階段分數學習的有效性。同時我也會及時收錄學生在數形結合過程中的反饋信息，作為調整滲透方案的理論依據，為學生提供更加高效的數形結合技巧學習平臺。

數形結合思想的滲透能幫助學生將圖形和理論知識進行整合，幫助他們構建完整數學知識框架，也提高了他們的形象思維能力。

在小學數學教學中，教師要打破固化觀念的限制，加強數學思想滲透，讓學生形成符號化思想、分類思想、函數思想、轉化思想、類比思想、數形結合思想等基本數學思想，為發(fā)展數學思維能力提供不竭動力。學生良好數學思維的形成提高了他們的核心競爭力，為他們未來數學發(fā)展道路打好了基礎。

參考文獻：

[1]張藝玲.加強數學思想滲透，發(fā)展數學思維能力[J].新課程（中旬刊），2016（8）：216-217.

[2]宋 軍.加強數學思想滲透，發(fā)展數學思維能力[J]. 報刊薈萃，2017（12）：229.