唐 立,趙 興,黃 昕,鄧鴻耀,周厚慶，張學軍,4

(1.西華大學汽車與交通學院, 四川 成都 610039； 2.北航(西部)國際創(chuàng)新港, 四川 成都 610000；3.成都市市政工程設計研究院， 四川 成都 610011； 4.北京航空航天大學電子信息與工程學院, 北京 100000)

近年來，我國各大城市不斷增加對智能交通系統建設的投入，尤其在交通信息采集方面，耗費了大量的人力物力[1]。交通信息作為智能交通建設的基礎，提高信息采集系統的效益性和效率性是建設好智能交通系統的前提。然而，目前采集系統硬件的投放常基于某一類單一信息采集設備，投資的綜合效益還有待提高。單一交通數據采集設備存在服務范圍較小、采集周期固定、采集數據種類固定等局限性，因而導致大規(guī)模投放造成資源浪費，同時每類設備都存在較高的耗損和后期維護成本。不同類型設備的分別投放，會造成數據的重復采集，增加工作量?；诖?，本文首先從需求和供給兩個方面出發(fā)，分析城市交通數據需求和采集設備特性，考慮數據需求最大化和設備使用效益最大化兩個重要因素進行建模，以期有效控制設備投放量，大幅提高設備利用率。

1 城市交通數據需求分析

通過對交通系統基礎數據進行多次采集、處理和分析，可以對交通狀態(tài)識別、信號燈配時方案設計、出行路徑選擇、交通行為與安全分析等交通管控技術提供精準的依據，并且預測未來交通的發(fā)展[2]。本文整理了進行城市交通管理與控制工作通常所需要的基礎數據類型，主要針對交通狀態(tài)識別、信號配時和路徑選擇等任務分析數據需求[3]。表1總結了常用方法和數據類別，為本文后續(xù)建模時選取交通信息采集設備提供合理的依據。

表1 數據需求分析

2 交通采集設備分析

目前不同的交通信息采集設備，可以采集相同類別的信息數據[4]。本文總結了常見交通信息采集設備的特點，包括基于固定型的環(huán)形線圈、視頻和基于移動型的GPS浮動車，具體分析如表2所示。

表2 交通信息采集設備對比分析

3 采集設備組合配置模型

在分析交通狀況時，必須以足量的交通信息為數據基礎，但過度的交通數據會導致數據重復和冗余[5]。同時，過多的信息采集設備對交通狀態(tài)的實時監(jiān)控能力提升有限，還會造成社會資源的浪費。因此，本文建模的基本思想為：在路網中綜合利用多種交通信息采集設備的優(yōu)點，彌補不同類別設備的缺點，形成一套高效率、低成本的組合配置交通信息采集系統，精準地采集分析交通狀況的數據。

單一的交通信息采集設備是組合配置系統的基礎，為了充分利用單一設備的適用性，故先討論單一布設原理。

3.1 基于單一交通信息采集設備布設

本文主要考慮常見的信息采集設備，將設備類型分為固定型和移動型，對其布設方法展開討論。

3.1.1 固定型采集設備布設方法

設定路網為G(T,A)，其中T是路網中的節(jié)點，A是路網中的路段。定義αji為j路段上是否設置i交通信息采集設備。若設置，則αji=1，不設置，則αji=0?；谛в米畲蠡⒉杉O備效用最大化模型[6]：

(1)

αji=0或1

(2)

式中：U為采集設備的效用；fj為路段j的交通量波動系數；rj為路段j的客觀重要系數。

1)交通波動系數fj的確定。

不同路段的交通波動系數不同，交通波動系數主要受交通流的影響[7]。

交通波動系數由交通量決定。取觀測樣本hk,k=1,2，…，l，計算樣本均值μ(hk)、方差δ(hk)，令：

(3)

通過計算并取最值，有：

fmax=max(hk),k=1,2,3,…,m

(4)

fmin=min(hk),k=1,2,3,…,m

(5)

由式(3)得

(6)

所以，

(7)

等價變化，得

(8)

則路段的波動系數為

(9)

2)路段客觀重要度rj的確定。

不同道路的重要程度基本不一致，路網中的瓶頸所在處對路網的影響較大，比如高峰時流量較大的路段和繁華的商業(yè)區(qū)路段。人流量小的路段對路網的影響相對較小，比如城郊附近不重要的路段。

(10)

3.1.2 GPS浮動車樣本量的確定方法

與固定型信息采集設備不同，移動型設備主要是通過調控投放量來確保數據采集的充足[9]。本文選取浮動車路網覆蓋率γ作為評價投放量是否合理的指標，有

(11)

式中：r為能夠被浮動車覆蓋到的路段數；R為路網中的總路段數。

判定某條道路是否被覆蓋的條件是：在以研究周期為5 min內，某條路段能獲得一輛GPS浮動車的信息，參考以往的研究經驗，得到路網中GPS浮動車的數量與路網覆蓋率之間存在以下關系[10]：

γ=exp{-(a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7ln(x7))2}

(12)

(13)

式中：γ為路網覆蓋率；x1為路網面積，100 km2；x2為路網中快速路占總道路長度的比例；x3為主干道占總道路長度的比例；x4為次干道占總道路長度的比例；x5為支路占總道路長度的比例；x6為路網密度，km/km2；x7為浮動車數量，百輛；C1為路網覆蓋率最小閾值，百輛；C2為GPS浮動車最大數量閾值，百輛；C3為浮動車數量對路網覆蓋率的邊際貢獻值的最小閾值。模型中，a0、a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7可通過回歸分析法獲得。

3.2 交通信息采集設備組合配置原則

交通信息采集設備組合配置滿足以下原則：

1)能夠采集更多有效的交通信息；

2)為了使采集設備的布設成本最小，同時能夠采集更多有效的交通信息，利用多目標函數約束采集數據的重復性；

3)本文考慮的設備投放量縮減主要從降低數據采集冗余性的角度，基于設備其它功能的優(yōu)化目標。

3.3 模型的構建

定義集合N為不同類別的交通信息采集設備的數量，相同的道路可以投放不同的采集設備。

定義變量aji表示第j條道路上是否設置第i種交通信息采集設備。若設置，則aji=1；若不設置，則aji=0，aji構成矩陣A。

3.3.1 考慮經濟效益的目標函數構建

以采集設備布設總費用最低為目標，在以采集到最優(yōu)交通信息的前提下，采集設備存在多種布設方法，不同的設備成本不同，為了使布設總費用最低，通過對組合配置的優(yōu)化，得到最佳的布設方案。

本文只考慮常見的固定型和移動型采集設備。在以經濟效益為目標的函數構建過程中，固定型信息采集設備需要考慮設備的因素變量，移動型僅需考慮設備的數量即可。

定義φji表示j路段上i種交通信息采集設備因素變量，其決定因素是采集設備的特性和路段特性。

假定路網中共有r段路段，固定型和移動型設備的數量分別為l和e，為了使設備總費用最低，目標函數為

(14)

式中：aji取值為1；ci為第i種設備的成本；ni為第i種設備的數量。

3.3.2 考慮綜合效益的目標函數構建

為了使采集到的數據滿足基本要求，同時為了使設備總費用達到最低，建立多目標綜合效益函數。

定義變量xik(xik為0-1變量)，xik表示第k種數據可否由第i種交通信息采集設備獲取，若可以獲取，則xik=1，不能獲取，則xik=0。

由以上分析得到以下所示矩陣：

(15)

式中：Pijk為各類采集設備在j路段上共同獲取第k種交通信息的一個集合；A為aji構成的矩陣；bjk為在j路段上獲取的第k種交通信息；g為交通信息采集設備類別數量，則

(16)

交通信息采集設備的效益最大化函數可寫為

(17)

移動型交通信息采集設備y的覆蓋率為

(18)

式中，ayj為j路段y交通信息采集設備的覆蓋率。

最終可以明確得出y的樣本投放量。再者，在效益最大化和經濟效益最優(yōu)的基礎上，多個目標的規(guī)劃函數可寫為

3.3.3 求解算法

求解多個目標的規(guī)劃函數問題，第一步是函數最大化，

在求解過程中，因為多個目標間存在一定的沖突，所以難以獲得理想的最優(yōu)解，因此可以利用智能算法來得到最優(yōu)解。

本文使用基于灰關聯度的多目標規(guī)劃求解法進行計算[11]。首先確定一個優(yōu)先解f(x*)，在該解的附近尋找一個解f′(x*)作為模型的滿意解。

(22)

假設共有p個目標函數，則基于灰色關聯度算法的求解模型為

(23)

通過遺傳算法求取近似最優(yōu)解，再經過多次迭代，最終得到最優(yōu)解。

4 實例分析

4.1 道路基本情況

本文中的實例分析地點選取在成都市三環(huán)路附近，區(qū)域范圍以南三環(huán)路三段、錦華路二段、經天東路、經天路為邊界組成的區(qū)域。內部次干道和支路為琉三路、經天西路、經天三街、經天中路、仁居路和千子門巷。其中快速路為南三環(huán)路三段，主干道為錦華路二段，剩余道路為支路。道路具體情況如表3所示。

表3 道路現狀

該區(qū)域的交通量如表4所示。

表4 道路交通流量表

根據交通流量，對參數進行標定，如表5所示。

表5 參數標定

表5(續(xù))

4.2 模型計算

模型計算結果如表6所示。

表6 計算結果

要達到效益最大化，需建立經費最低目標函數

(24)

同時構建出效益最大化函數

(25)

假設效益最大化與節(jié)約成本同等重要，則ωp=0.5，ζ通常取0.5。

將模型帶入Matlab進行計算，賦予初始種群各參數初始值均為1，設置種群數為62，交叉率為0.9，變異率為0.1，最大進化代數為100，精度為0.01。經過多次迭代，得到最佳結果為

(26)

為使結果更加準確，需要利用成都市最新GPS浮動車數據，再通過SPSS回歸分析優(yōu)化，最終的標定結果為

γ=exp{-(1.203+0.145x1-1.492x2-2.164x3+0.177x4+0.197x5+0.026x6-0.123ln(x7))2}

(27)

由公式(27)得到該片區(qū)共需要設置的GPS浮動車最小樣本量為43輛。

通過查閱資料，環(huán)形線圈采集設備和GPS浮動車成本較低，視頻采集設備的成本較高[12]。

綜上所得，該片區(qū)內一共需要布置環(huán)形線圈采集設備16對，視頻采集設備14組，GPS浮動車43輛。

由分析結果可得，首先，GPS浮動車的成本較低，在路網中覆蓋面最大，環(huán)形線圈居中，視頻采集設備價格較高，覆蓋面最小。其次，視頻采集設備的需求量較大是因為能夠獲得較為全面的實時信息，且是客觀重要度較高路段的主要交通信息采集設備。因此，在路段配置中將會考慮在主干道、快速路等重要路段上增加交通信息采集設備數量。優(yōu)化后的組合配置交通信息采集系統的設備成本投入明顯降低，設備的利用效率得到了提高，同時有效地利用了各類設備的優(yōu)點和適用性，整體符合本文建模初衷，能夠提高交通信息采集系統的效益。

5 結論

本文提出了一種考慮綜合效益最大的交通信息采集設備組合優(yōu)化模型。首先分析了單一設備布設原理，其次構建多目標規(guī)劃模型求解，最后對采集設備的組合配置進行探究。在研究交通信息采集系統時，基于各種交通狀態(tài)下的數據需求，盡可能多地利用到各類采集設備的優(yōu)點和適用性，以達到交通采集信息系統的效益最大化，盡可能減少各類設備的投入成本，降低數據重復采集造成的分析復雜性。

通過建模計算分析表明，優(yōu)化后的組合配置能夠有效地采集到交通數據，并滿足交通數據需求，有效地解決過度投放交通設備而導致資源浪費的問題。同時，最大效益地利用設備采集到最優(yōu)數據，使設備的利用率最高，節(jié)約成本并且實現了數據采集不重復的設想。