韓曉維，劉 云，孟金波，屠興剛

(1.浙江省水利河口研究院，杭州 310020；2.杭州市南排工程建設(shè)管理處，杭州 310019)

0 引 言

進(jìn)水池是泵站的重要組成部分，其主要作用是為水泵正常高效工作提供穩(wěn)定良好的進(jìn)水流態(tài)[1]，對于流態(tài)復(fù)雜的大型泵站，輔以物理模型試驗(yàn)，協(xié)助確定有關(guān)參數(shù)和尺寸[2]。進(jìn)水池水流流態(tài)的好壞對于水泵的穩(wěn)定性、效率和空化性能產(chǎn)生直接影響[3]，若進(jìn)流流態(tài)不佳易在水泵內(nèi)部形成較大的壓力脈動(dòng)和振動(dòng)[4]，因此目前對進(jìn)水池內(nèi)流態(tài)的研究主要側(cè)重進(jìn)水池體形及相關(guān)整流措施的研究，所選取的工況一般為全部機(jī)組同時(shí)運(yùn)行時(shí)的水流流態(tài)[5-7]。但由于大型泵站機(jī)組較多，不同機(jī)組運(yùn)行時(shí)進(jìn)水池內(nèi)流態(tài)有所差別，即使通過試驗(yàn)優(yōu)化后進(jìn)水池內(nèi)流態(tài)也呈現(xiàn)較為明顯的優(yōu)劣。早在1989年，黃廣禮就提出多機(jī)組泵站各臺(tái)泵的運(yùn)行性能與其所在前池中的位置和其他機(jī)組開機(jī)臺(tái)數(shù)密切相關(guān)[8]。李迎春[9]等則建立了旗嶺泵站前池、引水明渠、進(jìn)水流道三維數(shù)學(xué)模型，并以流動(dòng)均勻性及漩渦分布為指標(biāo)提出6臺(tái)機(jī)組運(yùn)行時(shí)的優(yōu)化組合方案，但判斷指標(biāo)以流態(tài)為主，未對泵站流道進(jìn)口進(jìn)行三維分析。

由于三維黏性湍流數(shù)值模擬已成為泵站流動(dòng)分析主要手段，現(xiàn)有CFD技術(shù)已能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)測進(jìn)水池旋渦分布，復(fù)核泵站的進(jìn)流特征[10]，因此本文擬通過Flow3D軟件，對大型泵站不同機(jī)組運(yùn)行時(shí)的進(jìn)水池及流道進(jìn)口進(jìn)流條件進(jìn)行模擬，并提出較優(yōu)的開機(jī)組合方案。

本研究基于某大型泵站工程，該工程進(jìn)水池長70 m，底寬65.04 m，前接進(jìn)水箱涵，后連泵站進(jìn)水流道。進(jìn)水池經(jīng)優(yōu)化后漸變段長40 m，池底高程以1∶7.94的坡度從-2.50 m變至-7.538 m，漸變段平面擴(kuò)散角約為8.98°。泵站共設(shè)5臺(tái)斜20°軸流泵機(jī)組，單機(jī)流量為50 m3/s，流道進(jìn)口段順?biāo)鞣较蜷L14.0 m，底高程-7.538 m，頂高程-1.938 m，進(jìn)口設(shè)攔污柵及檢修閘門，閘孔尺寸9.6 m×5.6 m(寬×高)，進(jìn)水池平面及剖面布置見圖1和圖2。進(jìn)水池最高運(yùn)行水位3.19 m、設(shè)計(jì)運(yùn)行水位1.88 m、最低運(yùn)行水位為0.52 m。

圖1 進(jìn)水池平面布置(單位：m)Fig.1 Layout plan of inlet sump

圖2 進(jìn)水池剖面布置(單位：m)Fig.2 Profile layout of inlet sump

1 模型設(shè)計(jì)

目前，用于模擬泵站水流的計(jì)算域一般包含整體式和分散式2種類型[11]，對于本研究，主要考慮泵站進(jìn)流條件，因此采用分散式類型，即僅將進(jìn)水明渠、進(jìn)水箱涵、前池、進(jìn)水池和進(jìn)水流道共同組成的對象作為進(jìn)水系統(tǒng)計(jì)算域。

1.1 控制方程

控制方程包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、紊動(dòng)能k方程、紊動(dòng)能耗散率ε方程：

連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

紊動(dòng)能k方程：

(3)

紊動(dòng)能耗散率ε方程：

(4)

Flow3D自由液面采用Tru-VOF方法。流體體積法(VOF)是Hirt和Nichols 1981年提出的處理復(fù)雜自由表面的有效方法，是目前應(yīng)用非常廣泛的一種追蹤自由表面的數(shù)值方法。主要由3部分組成：一是定位表面；二是跟蹤自由表面運(yùn)動(dòng)到計(jì)算網(wǎng)格時(shí)的流體表面；三是應(yīng)用表面的邊界條件。Flow3D使用了真實(shí)的3步VOF方法，稱之為“Tru-VOF”， 該方法定義流體體積函數(shù)F=F(x,y,z,t)表示計(jì)算區(qū)域內(nèi)流體的體積占據(jù)計(jì)算區(qū)域的相對比例：

在FLOW3D中關(guān)于流體體積函數(shù) 的輸運(yùn)方程同樣需要考慮體積和面積分?jǐn)?shù)參數(shù)：

(5)

1.2 模型范圍

模型實(shí)體建模采用AUTOCAD軟件，主要對泵站進(jìn)水池內(nèi)流態(tài)進(jìn)行模擬，上游模擬范圍至泵0-160處(進(jìn)水明渠)，下游模擬至泵葉輪中心處樁號0+000，模型實(shí)體范圍見圖3。模型中X數(shù)值指泵站樁號，Y值為距離泵站中心線的距離，Z值為高程值，單位均為m。

圖3 三維模型整體示意Fig.3 3D model overall schematic diagram

1.3 模型網(wǎng)格

FLOW-3D采用基于結(jié)構(gòu)化矩形網(wǎng)格的FAVOR方法進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)水池及進(jìn)水流道內(nèi)的網(wǎng)格尺寸為0.4 m×0.4 m×0.4 m，進(jìn)水箱涵及明渠內(nèi)網(wǎng)格尺寸為0.8 m×0.8 m×0.8 m，網(wǎng)格總數(shù)約140 萬個(gè)，見圖4。

圖4 模型網(wǎng)格劃分示意Fig.4 Schematic diagram of model mesh generation

1.4 模型控制條件

模型上方區(qū)域設(shè)置為壓力邊界(P)；上游為水位邊界(H)，并設(shè)置一定的初始水位，在優(yōu)化調(diào)度研究中初始水位均為泵站進(jìn)水池設(shè)計(jì)水位1.88 m；下游為流量邊界，位于泵葉輪中心處，單臺(tái)泵站流量為50 m3/s；底面及兩岸由于受到進(jìn)水池底板、河道底高程及岸坡等地形限制，采用了對稱邊界(S)，或采用壁面邊界，表示無通量且無剪切；壁面采用無滑移邊界。

模型設(shè)定了初始水體范圍，并且給定初始水位，水面水平，壓力為靜水壓。初始時(shí)間步長為0.002 s，并根據(jù)網(wǎng)格大小進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整，其中最小時(shí)間步長設(shè)為0.000 001 s，最大時(shí)間步長設(shè)為1 s。

2 進(jìn)水池流道進(jìn)流指標(biāo)

對于進(jìn)水池的水流在進(jìn)入水泵之前的流態(tài)，相關(guān)學(xué)者提出了相應(yīng)的判斷指標(biāo)[12,13]，一般以斷面流速均勻度Ω和平均偏流角θ為主，其定義如下：

(6)

(7)

本工程指標(biāo)斷面選取在泵站進(jìn)口平直斷面末端(泵0-013.3)，以此來表征泵站流道的進(jìn)流條件。朱紅耕等[14]曾以此2指標(biāo)作為優(yōu)化目標(biāo)，應(yīng)用于南水北調(diào)東線工程低揚(yáng)程泵站設(shè)計(jì)，優(yōu)化后使進(jìn)水流道出口流速均勻度提高3.26%，偏流角減小1°，可減少水力損失24.1 %，具有顯著的效益。資丹等[15]基于響應(yīng)面模型，以吸水喇叭管懸空高、后壁距和淹沒深度為設(shè)計(jì)變量，對泵站進(jìn)水池參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后流速均勻度提高5.92%，渦量特征值降低3.1倍，亦顯著改善了進(jìn)水池的流態(tài)。一般來說，泵站進(jìn)口斷面的Ω值越大，θ越小，則泵站進(jìn)流條件越好，有學(xué)者提出泵站流道進(jìn)口Ω應(yīng)大于85%，θ應(yīng)小于5°[13,16]。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

本工程共設(shè)5臺(tái)機(jī)組，對稱布置，為詳細(xì)分析各機(jī)組運(yùn)行時(shí)進(jìn)流條件的優(yōu)劣，采用全組合方案進(jìn)行研究，共有18種組合方案，工況見表1，計(jì)算成果見表2，進(jìn)水池典型平面流場見圖5，不同機(jī)組運(yùn)行時(shí)較優(yōu)與較差調(diào)度方案流道立面流場見圖6。研究表明：

表1 開機(jī)組合方案Tab.1 Research working conditions

續(xù)表1 開機(jī)組合方案

表2 泵站進(jìn)流指標(biāo)計(jì)算成果Tab.2 The results of flow regime index

圖5 進(jìn)水池平面流場分布(Z=-2.1 m)Fig.5 Flow field distribution in inlet sump(Z=-2.1 m)

(1)不同泵站機(jī)組組合時(shí)泵站流道進(jìn)流均勻度Ω變化不大，但進(jìn)流角度θ則存在明顯的差異。如4臺(tái)泵同時(shí)運(yùn)行時(shí)，各流道Ω指標(biāo)最小值約89.07%，最大值約為91.57%，變化較小，而θ指標(biāo)最小值約4.13°，最大值可達(dá)7.75°，變化明顯；3臺(tái)泵運(yùn)行時(shí)，各流道Ω指標(biāo)最小值約89.93%，最大值可達(dá)91.97%，變化較小，而θ指標(biāo)最小值約3.83°，最大值可達(dá)8.53°，變化顯著。

(2)在相同機(jī)組運(yùn)行臺(tái)數(shù)的情況下，相鄰機(jī)組運(yùn)行時(shí)的泵站流道進(jìn)流條件明顯優(yōu)于間隔機(jī)組運(yùn)行。如4臺(tái)泵站運(yùn)行時(shí)，開啟1號，2號，3號，4號機(jī)組運(yùn)行時(shí)各流道平均進(jìn)流均勻度Ω為90.5%，進(jìn)流角度θ為4.3°，1號，2號，3號，5號機(jī)組運(yùn)行時(shí)各流道平均進(jìn)流均勻度Ω為90.4%，進(jìn)流角度θ增大至5.3°，且5號機(jī)組的進(jìn)流角度θ甚至可達(dá)7.75°，遠(yuǎn)超5°的限制，進(jìn)口流道內(nèi)存在明顯的渦流；3臺(tái)泵站運(yùn)行時(shí)，開啟2號，3號，4號機(jī)組運(yùn)行時(shí)各流道平均進(jìn)流均勻度Ω為91.18%，進(jìn)流角度θ為3.88°，1號，3號，5號機(jī)組運(yùn)行時(shí)各流道平均流速均勻度為90.64%，角度增大至6.81°，且1號及5號機(jī)組的進(jìn)流角度θ可達(dá)7.74°。

(3)開啟中間機(jī)組時(shí)的進(jìn)流條件優(yōu)于開啟2側(cè)機(jī)組。如2臺(tái)泵站運(yùn)行時(shí)，開啟1號，2號及2號，3號均為相鄰2機(jī)組，但2號，3號機(jī)組位于進(jìn)水池靠近中間側(cè)，其平均進(jìn)流角度θ為4.92°，較1號，2號機(jī)組的平均進(jìn)流角度θ為5.69°明顯減小。開啟1號，3號及2號，4號均為間隔一孔開啟，但2號，4號機(jī)組位于進(jìn)水池中間，其平均進(jìn)流角度θ為4.99°，較1號，2號機(jī)組的平均進(jìn)流角度θ為5.82°明顯減小，其余工況也有類似結(jié)論。

圖6 典型工況流道進(jìn)口水流條件(X=-13.3 m)Fig.6 Vertical flow field distribution of pump inlet(X=-13.3 m)

(4)由于不同開機(jī)組合時(shí)泵站進(jìn)流條件存在差別，從全組合調(diào)度試驗(yàn)可知4臺(tái)泵運(yùn)行時(shí)泵站機(jī)組開啟組合優(yōu)先順序依次是1號，2號，3號，4號>1號，2號，4號，5號>1號，2號，3號，5號；3臺(tái)機(jī)組運(yùn)行時(shí)，泵站機(jī)組開啟組合優(yōu)先順序依次是2號，3號，4號>1號2號3號>2號，3號，5號>1號，2號，4號>1號，2號，5號>1號，3號，5號。2臺(tái)機(jī)組運(yùn)行時(shí)，泵站機(jī)組開啟組合優(yōu)先順序依次是2號，3號>2號，4號>1號，2號>1號，3號>1號，4號>1號，5號。1臺(tái)機(jī)組運(yùn)行時(shí)，泵站機(jī)組運(yùn)行優(yōu)先順序依次為3號>2號>1號。結(jié)合各開啟臺(tái)數(shù)下的進(jìn)流條件，建議的泵站開機(jī)順序?yàn)?號→2號，3號→2號，3號，4號→1號，2號，3號，4號→1號，2號，3號，4號，5號(或其對稱開啟方式)。

4 結(jié) 論

基于Flow3D軟件對泵站進(jìn)水池及流態(tài)進(jìn)口水流條件進(jìn)行計(jì)算，并對相應(yīng)組合時(shí)的進(jìn)流指標(biāo)進(jìn)行分析。研究表明：

(1)泵站運(yùn)行時(shí)，流道進(jìn)流條件受進(jìn)水池內(nèi)流態(tài)影響，同一排澇流量下的不同組合方案時(shí)流道進(jìn)流條件存在明顯區(qū)別。

(2)泵站進(jìn)流條件的區(qū)別主要體現(xiàn)在進(jìn)流角度θ上，為敏感指標(biāo)，流道進(jìn)流均勻度Ω則變化不大。

(3)在相同機(jī)組運(yùn)行臺(tái)數(shù)的情況下，相鄰機(jī)組運(yùn)行時(shí)的泵站流道進(jìn)流條件明顯優(yōu)于機(jī)組間隔運(yùn)行。

(4)中間機(jī)組運(yùn)行時(shí)的流道進(jìn)流條件明顯優(yōu)于兩側(cè)機(jī)組運(yùn)行時(shí)。

(5)通過全組合調(diào)度試驗(yàn)提出了相應(yīng)的優(yōu)化組合方案，可供類似工程參考。

由于本文研究所基于的工程為正向進(jìn)流，左右對稱，且進(jìn)流條件較好，若泵站為斜向進(jìn)流或側(cè)向進(jìn)流，則進(jìn)水池內(nèi)流態(tài)更為復(fù)雜，泵站機(jī)組的優(yōu)化調(diào)度仍需進(jìn)一步研究。