胡江濤， 王新軻， 劉 罡

(1.西安交通大學人居環(huán)境與建筑工程學院，陜西西安710054； 2.成都市青羊區(qū)政府投資項目評審中心，四川成都610015)

1 概述

我國建筑供暖能耗占建筑總能耗比例逐年上升，集中供熱系統(tǒng)的節(jié)能一直是國內外學者的研究重點。由于集中供熱系統(tǒng)影響因素比較多，利用傳統(tǒng)方法對供熱系統(tǒng)供水溫度的優(yōu)化調節(jié)存在一定難度。

近年來，隨著計算機能力的拓展，各領域應用人工神經網(wǎng)絡(Artificial Neural Network，ANN)進行優(yōu)化控制成為研究熱點，暖通空調領域也不例外。Mba等人[1]用人工神經網(wǎng)絡對高濕地區(qū)的建筑室內溫度和相對濕度進行預測研究，結果證明：人工神經網(wǎng)絡可對逐時室內溫度和相對濕度進行準確預測。Neto等人[2]分別采用含有兩層隱含層的人工神經網(wǎng)絡和EnergyPlus能耗軟件對巴西圣保羅大學的1幢行政辦公樓的能耗進行預測，結果表明：兩種方法均適用于能耗預測，人工神經網(wǎng)絡預測結果誤差更小。Jin等人[3]通過對相關系數(shù)進行計算，確定人工神經網(wǎng)絡的輸入?yún)?shù)，并通過計算平均偏置方差(MBE)確定了神經網(wǎng)絡各參數(shù)的最優(yōu)值，實現(xiàn)了對賓館空調系統(tǒng)從當前室內溫度變化到設定溫度所需時間的精準預測。在此研究基礎上，Jin等人[4]提出了新的神經網(wǎng)絡優(yōu)化方法，找到了預測供熱系統(tǒng)從當前溫度上升至室內設定溫度的提前開啟時間的最優(yōu)人工神經網(wǎng)絡結構，取得了精確的預測效果。馮敬芳等人[5]分別采用LM、Elman、RBF神經網(wǎng)絡算法，對二級管網(wǎng)回水溫度進行了預測研究，將一級管網(wǎng)供水溫度、一級管網(wǎng)流量、室外溫度、二級管網(wǎng)供水溫度、二級管網(wǎng)流量作為神經網(wǎng)絡的輸入?yún)?shù)，將二級管網(wǎng)回水溫度作為輸出目標，仿真結果表明：3種神經網(wǎng)絡均能實現(xiàn)二級管網(wǎng)回水溫度的預測，RBF神經網(wǎng)絡的收斂速度更快，預測精度更高。謝慕君等人[6]設計了一個由3層前向型神經網(wǎng)絡與PID相結合的智能控制器，實現(xiàn)對二級管網(wǎng)回水溫度的閉環(huán)控制。仿真結果表明：與常規(guī)PID控制相比，智能控制器具有調節(jié)時間短、超調量小的優(yōu)點。劉慶堂等人[7]運用BP神經網(wǎng)絡和回歸預測兩種方法，對供熱系統(tǒng)供水溫度和供水流量進行預測研究，分別計算兩種方法的預測值與實際值的相對誤差。結果表明：兩種方法的預測結果均可靠，BP神經網(wǎng)絡的預測結果更好，相對誤差更小。卜云婷等人[8]采用RBF神經網(wǎng)絡預測供熱系統(tǒng)二級管網(wǎng)供水溫度，并引入遺傳算法對傳統(tǒng)RBF神經網(wǎng)絡進行改進。結合算例，對傳統(tǒng)RBF神經網(wǎng)絡、改進型RBF神經網(wǎng)絡的預測能力進行比較分析，改進型RBF神經網(wǎng)絡預測模型的預測能力更優(yōu)。張震等人[9]提出了用3層的小波神經網(wǎng)絡(WNN)，將室外溫度、供暖設計室內溫度、供暖計算室外溫度和供熱面積等參數(shù)作為輸入?yún)?shù)，對供熱負荷進行預測，結果表明：24 h的預測平均相對誤差僅為0.009，證明了該神經網(wǎng)絡具有較高的預測精度。

由以上分析可知，目前的研究大多集中在采用人工神經網(wǎng)絡實現(xiàn)對室內溫度、供熱系統(tǒng)熱負荷等的預測，但對供水溫度預測的研究比較少。本文將室內溫度、室外溫度、太陽輻照度作為人工神經網(wǎng)絡輸入數(shù)據(jù)，建立用于預測供水溫度的人工神經網(wǎng)絡(BP神經網(wǎng)絡模型、Elman神經網(wǎng)絡模型)，采用試驗數(shù)據(jù)對人工神經網(wǎng)絡進行優(yōu)化訓練、驗證，結合試驗數(shù)據(jù)評價人工神經網(wǎng)絡的預測效果(以室內溫度作為評價指標)，比較兩種人工神經網(wǎng)絡(以下簡稱神經網(wǎng)絡)的預測性能。

2 試驗系統(tǒng)與方案

2.1 試驗系統(tǒng)

① 試驗房間

試驗房間位于西安市，西安交通大學興慶校區(qū)土木樓1樓，試驗房間位于樓內中間位置，試驗期間樓內沒有集中供暖。房間的進深為4.5 m，寬度為3.0 m，高度為3.5 m。外窗朝向南，寬2.0 m，高1.8 m。內門寬1 m，高2.0 m。圍護結構的類型、構造、面積、傳熱系數(shù)見表1。

表1 圍護結構的類型、構造、面積、傳熱系數(shù)

② 試驗系統(tǒng)

試驗數(shù)據(jù)：供水溫度、室內溫度、室外溫度、太陽輻照度。采用PT100型熱電阻采集供水溫度，測量范圍為-200～300 ℃，分辨率為0.1 ℃，安裝在蓄熱水箱出口。采用WSZY-1型溫濕度自記儀測量室內外溫度，測量范圍為-40～100 ℃，分辨率為0.1 ℃。2個室內溫度測點均選在房間的中軸線上，布置高度均為1 m，測點1距外窗1.5 m，測點2距內門1.5 m，計算室內溫度時取這兩個測點溫度的算術平均值。室外溫度測點布置在距外窗1 m的室外。太陽輻照度采用TES-1333R型太陽輻照度記錄儀，最大量程為2 000 W/m2，分辨率為1 W/m2，測點布置在外窗內側。熱電阻、溫濕度傳感器、太陽輻照度記錄儀均通過數(shù)據(jù)線連接至計算機，實現(xiàn)在線記錄和顯示等功能，數(shù)據(jù)采集時間間隔為0.5 h。

2.2 方案

筆者選取2018年1月22日11：30—2月2日22:00共550組試驗數(shù)據(jù)進行神經網(wǎng)絡的優(yōu)化訓練、驗證，見圖2。前500組作為優(yōu)化訓練數(shù)據(jù)，用于優(yōu)化訓練神經網(wǎng)絡，確定輸入層最佳輸入?yún)?shù)組數(shù)、神經網(wǎng)絡其他參數(shù)。后50組作為驗證數(shù)據(jù)，用于驗證神經網(wǎng)絡對供水溫度預測的準確性。在2018年2月4日、5日的5:30—20:30分別進行BP神經網(wǎng)絡、Elman神經網(wǎng)絡預測效果評價，試驗系統(tǒng)按預測供水溫度運行。在預測效果評價階段，室內溫度設定為16 ℃。

圖1 試驗系統(tǒng)的布置

圖2 用于神經網(wǎng)絡優(yōu)化訓練及驗證的試驗數(shù)據(jù)

3 神經網(wǎng)絡優(yōu)化訓練

3.1 神經網(wǎng)絡建立

反向傳播(Back Propagation，BP)學習算法簡稱BP算法，采用BP算法的前饋型神經網(wǎng)絡簡稱BP網(wǎng)絡。BP神經網(wǎng)絡可以分為輸入層、輸出層以及隱含層，其中隱含層至少具有1層。信號由輸入層節(jié)點進入神經網(wǎng)絡，經過隱含層，并由輸出層的輸出節(jié)點傳出。Elman是一種反饋神經網(wǎng)絡，是在BP神經網(wǎng)絡的隱含層中增加了1個關聯(lián)層。兩種神經網(wǎng)絡的優(yōu)化訓練方法一致，Elman神經網(wǎng)絡的參數(shù)可選取與經優(yōu)化訓練后的BP神經網(wǎng)絡相同的參數(shù)。因此，本文僅對BP神經網(wǎng)絡的優(yōu)化訓練進行分析。

BP神經網(wǎng)絡輸入層、隱含層的初始節(jié)點數(shù)量分別取3n、15，輸出層節(jié)點數(shù)量為1。n的取值范圍為1～10。

① 輸入層節(jié)點數(shù)量為當前時刻的1組數(shù)據(jù)組(每個數(shù)據(jù)組均包括室外溫度、室內溫度、太陽輻照度)與前n-1時刻的數(shù)據(jù)組(每1個時刻，擁有1組數(shù)據(jù)組)。

② 輸出層參數(shù)為當前時刻供水溫度。

1.對代理機構的約束降低后代理機構缺乏自律。放開資格限制后，代理機構不用考慮資格的審批和升級，即使違法違規(guī)被列入不良信用記錄也可以重新注冊一家公司繼續(xù)從業(yè)。更有甚者，有些代理公司成立的目的有可能就是代理一個較大的采購項目，項目完成后就注銷，從而逃避監(jiān)管。

③ 輸入層到隱含層的傳遞函數(shù)為tangent-sigmoid，隱含層到輸出層的傳遞函數(shù)為線性purelin函數(shù)，訓練函數(shù)采用默認的LM算法進行訓練，權值和閾值的學習函數(shù)采用默認的learngdm函數(shù)。最大迭代次數(shù)選取2 000，初始的學習速率、動量因子分別設置為0.5、0.5。

3.2 優(yōu)化訓練方法

考慮到供熱系統(tǒng)具有延時特性，要實現(xiàn)對當前時刻供水溫度的精準預測，須考慮當前時刻前的一段時間的室外溫度、室內溫度和太陽輻照度的影響，因此確定輸入層輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量格外重要。此外，隱含層節(jié)點數(shù)量、隱含層層數(shù)、學習速率、動量因子等相關參數(shù)對神經網(wǎng)絡的預測精確性有極大影響。因此，神經網(wǎng)絡的優(yōu)化訓練涵蓋上述所有參數(shù)。

① 輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量

在優(yōu)化訓練輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量時，輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量的變化范圍為1～10組，變化步長為1組。此時，隱含層節(jié)點數(shù)量、隱含層層數(shù)、學習速率、動量因子均設置為初始的15個、1層、0.5、0.5。優(yōu)化目標為預測當前時刻供水溫度與當前時刻實測供水溫度之間的均方根誤差(以下簡稱均方根誤差)達到最小。

a.當輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量為1組時：每次輸入數(shù)據(jù)組為1組，將500組優(yōu)化訓練數(shù)據(jù)單次輸入，每次輸入的數(shù)據(jù)組中的供水溫度即實測供水溫度。

b.當輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量為2組時：輸入的數(shù)據(jù)組為當前時刻的數(shù)據(jù)組與前一時刻的數(shù)據(jù)組。最先以第500組數(shù)據(jù)作為當前時刻數(shù)據(jù)組，輸入的數(shù)據(jù)組為第500組、第499組，當前時刻的實測供水溫度為第500組數(shù)據(jù)組中的供水溫度。然后以第499組數(shù)據(jù)作為當前時刻數(shù)據(jù)組，輸入的數(shù)據(jù)組為第499組、第498組，當前時刻的實測供水溫度為第499組數(shù)據(jù)組中的供水溫度。以此類推。

② 其他參數(shù)

在確定輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量的基礎上，對神經網(wǎng)絡其他參數(shù)進行優(yōu)化訓練?？紤]到隱含層節(jié)點數(shù)量與隱含層層數(shù)之間、學習速率與動量因子之間存在某種耦合關系，因此采用組合尋優(yōu)的方法。

第1步，隱含層節(jié)點數(shù)量與隱含層層數(shù)進行組合優(yōu)化，隱含層節(jié)點數(shù)量變化范圍為1～20個，變化步長為1個。隱含層層數(shù)變化范圍為1～10層，變化步長為1層。學習速率、動量因子取0.5、0.5。當隱含層節(jié)點數(shù)量取1個時，隱含層層數(shù)分別取1～10層。當隱含層節(jié)點數(shù)量取2個時，隱含層層數(shù)分別取1～10層，以此類推。優(yōu)化目標為均方根誤差最小。

第2步，在確定隱含層節(jié)點數(shù)量、隱含層層數(shù)的基礎上，對學習速率、動量因子進行優(yōu)化訓練，學習速率、動量因子的變化范圍均為0.1～1.0，變化步長均為0.1。優(yōu)化的目標仍為均方根誤差最小。

3.3 優(yōu)化訓練結果

① 輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量

均方根誤差隨輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量的變化見圖3。由圖3可知，當輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量為7組時，均方根誤差達到最小。因此，輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量取7組。

圖3 均方根誤差隨輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量的變化

② 其他參數(shù)

輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量取7組，學習速率、動量因子分別為初始值0.5、0.5時，均方根誤差隨隱含層節(jié)點數(shù)量、隱含層層數(shù)的變化見圖4。由圖4可知，當隱含層節(jié)點數(shù)量、隱含層層數(shù)分別為18個、1層時，均方根誤差達到最小。因此，隱含層節(jié)點數(shù)量、隱含層層數(shù)分別取18個、1層。

輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量取7組，隱含層節(jié)點數(shù)量、隱含層層數(shù)分別取18個、1層時，均方根誤差隨學習速率、動量因子的變化見圖5。由圖5可知，當學習速率、動量因子分別為0.3、0.6時，均方根誤差達到最小。因此，學習速率、動量因子分別取0.3、0.6。

③ 優(yōu)化訓練結果

BP神經網(wǎng)絡的輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量取7組，隱含層節(jié)點數(shù)量取18個，隱含層層數(shù)取1層，學習速率取0.3，動量因子取0.6。

3.4 Elman神經網(wǎng)絡優(yōu)化訓練結果

Elman神經網(wǎng)絡的參數(shù)選取與經優(yōu)化訓練后的BP神經網(wǎng)絡相同的參數(shù)。

4 神經網(wǎng)絡驗證

① BP神經網(wǎng)絡

對于BP神經網(wǎng)絡，采用50組數(shù)據(jù)(第501～550組數(shù)據(jù))得到的供水溫度預測值與實測值隨時間的變化見圖6。在預測前6個時刻的供水溫度時，缺少的數(shù)據(jù)組選用前500組中的數(shù)據(jù)組，在采用Elman神經網(wǎng)絡進行預測時，也采用同樣方法處理。由圖6可知，由BP神經網(wǎng)絡預測的供水溫度與實際供水溫度變化趨勢基本一致，最大相對誤差為-5.66%。

圖6 由BP神經網(wǎng)絡得到的供水溫度預測值與實測值隨時間的變化

② Elman神經網(wǎng)絡

由Elman神經網(wǎng)絡得到的供水溫度預測值與實測值隨時間的變化見圖7。由圖7可知，由Elman神經網(wǎng)絡預測的供水溫度與實際供水溫度變化趨勢基本一致，最大相對誤差為4.32%。

圖7 由Elman神經網(wǎng)絡得到的供水溫度預測值與實測值隨時間的變化

5 預測效果評價

① BP神經網(wǎng)絡

在2018年2月4日5:30—20:30進行BP神經網(wǎng)絡預測效果評價，數(shù)據(jù)采集時間間隔仍為0.5 h。由于BP神經網(wǎng)絡輸入的數(shù)據(jù)組數(shù)量為7組，因此實際預測時間為8:30—20:30，5:30—8:30采集的7組數(shù)據(jù)作為預測8:30供水溫度的數(shù)據(jù)輸入BP神經網(wǎng)絡。Elman神經網(wǎng)絡采用相同的處理方法。

由BP神經網(wǎng)絡預測的供水溫度、實測室內溫度見圖8。由圖8可知，由BP神經網(wǎng)絡預測的供水溫度，可以維持室內溫度，與設定室內溫度(16 ℃)相比，波動范圍為±1 ℃。

圖8 由BP神經網(wǎng)絡預測的供水溫度、實測室內溫度

② Elman神經網(wǎng)絡

在2018年2月5日5:30—20:30進行Elman神經網(wǎng)絡預測效果評價，由Elman神經網(wǎng)絡預測的供水溫度、實測室內溫度見圖9。由圖9可知，由Elman神經網(wǎng)絡預測的供水溫度，可以維持室內溫度，與設定的室內溫度(16 ℃)相比，波動范圍為-0.8～0.9 ℃。

圖9 由Elman神經網(wǎng)絡預測的供水溫度、實測室內溫度

6 結論

① 兩種神經網(wǎng)絡的輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量均為7組(即為實現(xiàn)供水溫度的預測，除當前時刻試驗數(shù)據(jù)組外，還應輸入前6個時刻的數(shù)據(jù)組)。

② 由BP神經網(wǎng)絡、Elman神經網(wǎng)絡預測的供水溫度與實際供水溫度變化趨勢基本一致，最大相對誤差分別為-5.66%、4.32%。

③ 由BP神經網(wǎng)絡、Elman神經網(wǎng)絡預測的供水溫度，可以維持室內溫度，與設定的室內溫度相比，波動范圍分別為±1 ℃、-0.8～0.9 ℃，Elman神經網(wǎng)絡的預測能力更強。