郭新 黃健安 易煥銀

摘 ? 要：針對智能抄表系統(tǒng)中數(shù)據(jù)傳輸方式造成的數(shù)據(jù)不穩(wěn)定、可靠性低的情況，提出了一種基于電力線載波通信（Power Line Carrier Communication，稱PLC）傳輸技術(shù)的全局耦合準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗（Globally Coupled Quasi-Cyclic ?Low-density Parity-check） GC-QC-LDPC碼的編碼方案。數(shù)值仿真結(jié)果表明，在AWGN信道和BPSK調(diào)制下，GC-QC-LDPC碼在智能抄表系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸中有較好的糾錯性能，因而有工程應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：智能抄表系統(tǒng) ?電力載波 ?LDPC碼

中圖分類號：TM933 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2019）10（b）-0119-05

Abstract： In this paper， In view of the unstable data and low reliability caused by the data transmission method in the intelligent meter reading systems ，We propose a ?Globally Coupled Quasi-Cyclic ?Low-density Parity-check （GC-QC-LDPC） code based Power Line Carrier Communication（PLC） coding scheme. Numerical results show that the proposed GC-QC-LDPC codes have good performance over the AWGN channel with BPSK modulation， thus what we proposed is valuable in practical engineering.

Key Words： Intelligent meter reading system; Power Line Carrier Communication; LDPC code

隨著社會信息化的發(fā)展，現(xiàn)代水電計量及收費的智能化也是必然趨勢。因而傳統(tǒng)的計量儀表及人工上門抄表收費的方法將逐步被淘汰。自從“一戶一表抄表到戶”工程的改造和實施以來，越來越多的用戶接受了計算機聯(lián)網(wǎng)集中抄收，集中控制，集中收費的管理辦法。隨著供電供水自動化以及城鄉(xiāng)電網(wǎng)、水管網(wǎng)改造的不斷深入，涉及到千家萬戶的水電管理和抄表計費成為了電力和物業(yè)部門關(guān)心和重視的熱點問題。盡管目前已有通過485網(wǎng)線，電力載波，紅外，無線等通訊方式，對水電進行管理和各種表計數(shù)據(jù)進行抄錄，但是在具體應(yīng)用和項目實施過程中，都遇到數(shù)據(jù)抄錄不穩(wěn)定、數(shù)據(jù)實時性差、系統(tǒng)可靠性低等問題[1]。

本文研究基于電力線載波通信技術(shù)（以下簡稱PLC）的抄表系統(tǒng)，可實現(xiàn)電表數(shù)據(jù)抄收、賬單付費可選、遠(yuǎn)程通斷電表控制、電表狀態(tài)遠(yuǎn)程監(jiān)控等功能。

電力線載波通信（Power Line Carrier Communication）是以輸電線路為載波信號的傳輸媒介的通信技術(shù)。輸電線輸送工頻電流的同時，用之傳送載波信號，是一種非常經(jīng)濟的通信手段。目前這種手段為世界上所有電力部門廣泛采用。但是PLC通信技術(shù)由于自身原因，但也存在較大的缺陷，主要有以下幾點[2]：

（1）配電變壓器對電力載波信號有阻隔作用，所以電力載波信號一般只能在一個配電變壓器區(qū)域范圍內(nèi)傳送。

（2）三相電力線間存在信號耦合，造成很大信號損失（10dB-30dB）。

（3）電力線存在本身因有的脈沖干擾。

（4）電力線對載波信號可造成高削減。

鑒于以上幾點，基于PLC技術(shù)傳輸?shù)闹悄艹硐到y(tǒng)存在著傳輸速率低、重傳次數(shù)多、數(shù)據(jù)傳輸效率低等問題。因此，本文提出了一類適合于基于PLC技術(shù)使用GC-LDPC碼的智能抄表系統(tǒng)的編碼方案。

1 ?智能抄表系統(tǒng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

本文的基于PLC傳輸?shù)闹悄艹硐到y(tǒng)是將PLC模塊嵌入到每一個電表中，利用PLC傳輸模式將數(shù)據(jù)傳送到抄表系統(tǒng)服務(wù)端。或者傳送到現(xiàn)場數(shù)據(jù)集中器，再由集中器將數(shù)據(jù)提交給智能抄表系統(tǒng)服務(wù)端，此時數(shù)據(jù)集中器類似于通信系統(tǒng)中的中繼作用。這樣，智能抄表系統(tǒng)可以實時同步接收、處理多個電表提供的數(shù)據(jù)。此外，智能抄表系統(tǒng)還可以實現(xiàn)對電表的遠(yuǎn)程控制，進行參數(shù)調(diào)整、開關(guān)等控制操作。智能抄表系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

目前，本文的無線傳輸智能抄表系統(tǒng)中電表提交的數(shù)據(jù)主要包括電表ID、時間、電量實時數(shù)據(jù)、遠(yuǎn)程開關(guān)操作等。每次加密、封裝后的數(shù)據(jù)包大約255比特，每個電表向智能抄表系統(tǒng)提交數(shù)據(jù)包的頻率為每15分鐘一次。另，PLC技術(shù)中有自動重傳操作（Hybrid Automatic Repeat-request， HARQ），而智能抄表系統(tǒng)中存在的電表分布相對分散、PLC信號在電力線路上衰減、載波線路干擾等因素，會造成電表通信的數(shù)據(jù)延時較大，從而觸發(fā)自動重傳機制造成大量的自動重傳操作，進而大大降低抄表系統(tǒng)的效率。因此，本文提出應(yīng)用GC-LDPC碼進行前向糾錯，并對255比特數(shù)據(jù)包進行重復(fù)編碼，減少或者不用自動重傳機制，提升智能抄表系統(tǒng)的效率。

一般性地，我們采用 （15876，13494） GC-LDPC碼，可以將255比特的電表數(shù)據(jù)重復(fù)發(fā)送52次，卻僅給抄表系統(tǒng)發(fā)送一次即可。當(dāng)智能抄表系統(tǒng)接收的數(shù)據(jù)不超過255比特時時，啟動重傳機制，讓電表重新發(fā)送一次，直到接收的數(shù)據(jù)大于等于255比特。當(dāng)智能抄表系統(tǒng)接受的數(shù)據(jù)超過255比特時，便可利用GC-LDPC碼的糾錯能力，恢復(fù)出電表的原有數(shù)據(jù)。如果完全接受到了15876 比特的數(shù)據(jù)時，我們可以恢復(fù)出52份重復(fù)的電表數(shù)據(jù)?；谏鲜黾夹g(shù)和過程，可大大增加了智能抄表系統(tǒng)的數(shù)據(jù)可靠性。

該方案還具有一定的擴展性。隨著本文智能抄表系統(tǒng)的功能和應(yīng)用增加，即相應(yīng)的數(shù)據(jù)包增大，例如由原先的255比特增加到512比特，那么只需將原先的2個數(shù)據(jù)包的編碼換成一個數(shù)據(jù)包的編碼，仍然可以重復(fù)數(shù)據(jù)包26次，保證數(shù)據(jù)可靠度不發(fā)生明顯變化?；谶@種編碼方案，即使后面的數(shù)據(jù)包繼續(xù)增大，亦能保證所提出的GC-LDPC碼不需要更換，大大節(jié)約了抄表系統(tǒng)的成本，也同時提高了智能抄表系統(tǒng)的靈活度。

2 ?LDPC碼

20 世紀(jì)90 年代末，人們發(fā)現(xiàn)Gallager 于60 年代初發(fā)明的低密度校驗 （Low-density Parity-check）LDPC碼[2]是一類可逼近Shannon 容量限的好碼[3-4]。此后，LDPC 碼受到了編碼界的廣泛關(guān)注。眾多學(xué)者對LDPC 碼的構(gòu)造[5-6]、譯碼[7]、性能分析[8]及其在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用[9]等進行了較為系統(tǒng)和全面的研究，并取得到了顯著的成果。結(jié)構(gòu)化的LDPC碼具有編碼簡單、快速，譯碼復(fù)雜度低和誤碼平層低等優(yōu)點 [10]，在光通信、微波通信和數(shù)據(jù)存儲等應(yīng)用中較多。2001年，Kou Y和Lin S 等基于有限幾何構(gòu)造了一類規(guī)則LDPC 碼[6]。隨后，LinS的研究團隊?wèi)?yīng)用其他組合數(shù)學(xué)工具，如部分幾何（Partial geometry）[11]，BIBD[12]和有限域[13]等，構(gòu)造LDPC碼，并利用矩陣散列[11]、掩模[12]等技術(shù)對校驗矩陣處理，得到了更多類碼率和碼長更靈活的LDPC 碼。2004年，Vasic B[15]等利用循環(huán)差集構(gòu)造了一類性能優(yōu)異的LDPC 碼。Chen C，Bai B[16]等利用Singer 差集構(gòu)造了一類錯誤平層較低的多元LDPC 碼。上述結(jié)構(gòu)化構(gòu)造方法，均利用組合結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)特性，有效地避免了LDPC 碼對應(yīng)Tanner 圖中的短環(huán)，采用SPA迭代譯碼的性能也非常好[17-19]。

LDPC碼是一類特殊的線性分組碼，它由一個含有少量非零元素的m×n校驗矩陣H的零空間所定義。若校驗矩陣H的行重均為r，列重均為g ，則H的零空間給出了一個（g， r ） -規(guī)則LDPC碼。另外一種表示LDPC碼的方式是Tanner圖，它是一個由校驗節(jié)點和比特節(jié)點組成的二部圖[20]。校驗矩陣H與Tanner圖之間的關(guān)系如下：校驗矩陣H的m行對應(yīng)于Tanner圖的m個校驗節(jié)點;n列對應(yīng)于Tanner圖的n個比特節(jié)點;當(dāng)且僅當(dāng)H中的元素hij為1時，Tanner圖中第i個校驗節(jié)點與第j個比特節(jié)點相連接。Tanner圖中，最短環(huán)的長度稱為圍長（Girth）。在基于置信度的迭代譯碼算法中，短環(huán)對LDPC 碼的譯碼性能影響很大，尤其是長度為4的環(huán)。所以，在構(gòu)造H過程中，為了有效地避免長度為4的環(huán)，文獻[15]提出了一個RC約束（row-column constraint）：H中任意兩行（或者兩列）至多在一個相同位置上有非零元素。RC約束保證了Tanner圖的圍長至少為6。Tanner圖中最小環(huán)長的提升不僅能夠帶來SPA性能的改善，也能夠提升LDPC碼的MHD下界，進而能夠帶來低重碼字的改善。

3 ?Globally Coupled LDPC碼的構(gòu)造

設(shè)α為有限域GF（q）的本原元，則構(gòu)成了GF（q）中的全部元素。利用元素αi可以按照如下步驟構(gòu)造一個大小為（q-1）×（q-1）的循環(huán)置換矩陣：

步驟1：根據(jù)αi可以定義一個大小為1×（q-1）的向量，其中第i位上的元素為1，其他位置上的元素均為0;

步驟2：將該向量逐次循環(huán)右移一位，并按行排列便可得到一個（q-1）×（q-1）循環(huán)置換矩陣，即

其中第一行是最后一行的向右循環(huán)移位。

步驟3：構(gòu)造GF（q）上的大小為（q-1）×（q-1）矩陣W。GF（q）中不同的非零向量對應(yīng)著不同的循環(huán)置換矩陣，GF（q）中單位元為1，（α0）對應(yīng)的循環(huán)置換矩陣為一個（q-1）×（q-1）單位矩陣。構(gòu)造矩陣W為：

這樣，從W的上三角（或者下三角）選取一個k×r子矩陣作為H（k，r）（避免選取主對角線上的0元素），將此子矩陣中的非零元素替換成相應(yīng)的循環(huán)置換矩陣。則H（k，r）給出了一個碼長為r（q-1）的（k，r）-規(guī)則準(zhǔn)循環(huán)（Quasi-Cyclic）QC-LDPC碼，簡稱GC-QC-LDPC碼（也作G-Q-LDPC碼）。

若H（k，r）滿足下面形式

則稱H（k，r）所定義的QC-LDPC碼稱為GC-QC-LDPC碼。

4 ?數(shù)值仿真結(jié)果

本節(jié)將對所提出的GC-QC-LDPC 碼構(gòu)造方法。我們構(gòu)造了（15876，13494） GC-QC-LDPC碼和（15876，14871） GC-QC-LDPC碼，并對他們進行仿真，然后給出它們的比特錯誤概率（Bit error rate， BER）和碼字錯誤概率（Word error rate， WER）性能[21]。注意，仿真結(jié)果采用BPSK調(diào)制和譯碼算法（sum-product algorithm， SPA）（迭代50 次），是在AWGN信道下得到的仿真結(jié)果。

三個仿真結(jié)果均顯示所構(gòu)造的GC-QC-LDPC碼的錯誤平層都很低。

從圖2可以看出，所構(gòu)造的（15876，13494） GC-QC-LDPC碼在BER=10-8時距離Shannon容量線約1dB。

從圖3可以看出，所提出（15876，14871） GC-QC-LDPC碼的譯碼迭代收斂速度很快。

為了對比GC-LDPC碼的性能，我們對255比特數(shù)據(jù)進行編碼，構(gòu)造了（512，256）LDPC碼進行仿真，從圖4可以看出該碼在BER=10-5時，距離Shannon容量線還有3 dB左右。因此，利用GC-LDPC碼對智能抄表系統(tǒng)中的255比特數(shù)據(jù)進行重復(fù)編碼，可以得到不錯的性能增益。

對比圖2、3和圖4可以顯示利用單個LDPC碼對255比特數(shù)據(jù)進行編碼雖然比未編碼得到很多增益，但是距離重復(fù)編碼的GC-LDPC碼還有一定的差距。

從以上仿真結(jié)果可以看出，智能抄表系統(tǒng)可以利用GC-LDPC碼，并且當(dāng)智能抄表系統(tǒng)中的單個電表的數(shù)據(jù)量增大時，只需相應(yīng)地將重復(fù)次數(shù)減少即可，從而提高了智能抄表系統(tǒng)編碼方案的靈活度，大大節(jié)省了智能抄表系統(tǒng)的成本。

5 ?結(jié)語

本文分析了智能抄表系統(tǒng)中的傳輸數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)并提出了基于Globally Coupled （GC-LDPC） LDPC碼的編碼方案。本文所構(gòu)造的QC-GC-LDPC碼可以在智能電表的數(shù)據(jù)傳輸過程中起到傳送速率高、誤碼率低的作用，用戶端電表數(shù)據(jù)可以更準(zhǔn)確的傳達到智能抄表的服務(wù)端，提供更好的便民服務(wù)。軟件仿真結(jié)果表明，Globally Coupled LDPC碼在AWGN信道和BPSK調(diào)制下，BER和WER在較低的情況下，距離香農(nóng)極限較近，此編碼方案具有復(fù)雜度低，占用資源少，糾錯性能好，易于實現(xiàn)的性能。因此，這類GC-LDPC碼不僅可以適應(yīng)于智能抄表系統(tǒng)，而且還有其他的工程應(yīng)用價值。

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