田思琪 黃肇紅 羅冬梅 顏 希 鄒曉磊** 徐瑞華

(1. 同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 201804， 上海； 2. 廣州地鐵集團(tuán)有限公司線網(wǎng)管控中心客運(yùn)管理部， 510335， 廣州//第一作者，碩士研究生)

目前，城市軌道交通車站客流擁堵程度的評價大多基于服務(wù)水平這一指標(biāo)。該指標(biāo)由文獻(xiàn)[1]提出，并按行人運(yùn)動的流量、密度和速度關(guān)系將客流擁堵程度劃分為A—F級。其中，A級表示所評價的區(qū)域最寬松，F(xiàn)級表示所評價的區(qū)域最為擁擠。由于上述指標(biāo)與行人流的運(yùn)動特性參數(shù)息息相關(guān)，因此不同設(shè)施、不同行人流構(gòu)成的服務(wù)水平也不盡相同。文獻(xiàn)[2- 6]分別對人行道、樓扶梯、通道等設(shè)施的服務(wù)水平進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[7]率先將服務(wù)水平引入城市軌道交通車站客運(yùn)組織管理中，并設(shè)置了站臺、樓扶梯、閘機(jī)、通道等設(shè)施的服務(wù)水平等級標(biāo)準(zhǔn)。我國主要城市軌道交通的運(yùn)營企業(yè)也分別結(jié)合當(dāng)?shù)氐目土魈卣髦贫讼鄳?yīng)的服務(wù)水平等級標(biāo)準(zhǔn)，但是上述服務(wù)水平的評價缺乏時間維度的約束。在實(shí)際運(yùn)營中，突發(fā)大客流雖然會導(dǎo)致部分設(shè)施設(shè)備在極短時間內(nèi)呈現(xiàn)服務(wù)水平較低的情況，但是延長所評價的時段后服務(wù)水平會發(fā)生變化，甚至可能忽略了擁擠現(xiàn)象的存在。如何平衡評價時間和服務(wù)水平等級間的關(guān)系，使其準(zhǔn)確描述客流擁堵程度，對于輔助客運(yùn)組織管理至關(guān)重要。

本文基于現(xiàn)有的服務(wù)水平等級標(biāo)準(zhǔn)，引入指定密度持續(xù)時間等時間維度指標(biāo)，提出基于時空維度的客流擁堵風(fēng)險等級評價方法，通過風(fēng)險概率值對車站內(nèi)可能的擁擠區(qū)域進(jìn)行動態(tài)識別，為車站管理人員提供參考。

1 城市軌道交通車站客流分布的時空指標(biāo)

能夠反映城市軌道交通車站客流疏散安全的評價指標(biāo)主要包括時間和空間兩類指標(biāo)。這兩類指標(biāo)可以記錄不同區(qū)域客流分布的差異，分析不同功能區(qū)域服務(wù)水平的分布情況，且有助于確定車站內(nèi)不同區(qū)域的協(xié)調(diào)性和疏散的瓶頸位置。本文研究的評價指標(biāo)主要包括以下幾類。

1.1 平均密度空間分布

平均密度空間分布指乘客疏散過程中，車站內(nèi)不同“計(jì)算區(qū)域”(“計(jì)算區(qū)域”的大小控制該類指標(biāo)的評價精度，即區(qū)域面積越小，指標(biāo)評價越精細(xì))內(nèi)的平均客流密度狀況。

(1)

式中：

ρ1——平均客流密度值；

S——計(jì)算區(qū)域面積；

n——計(jì)算區(qū)域面積內(nèi)的人數(shù)。

該評價指標(biāo)可以有效評價車站各個區(qū)域的客流聚集狀態(tài)，是對當(dāng)前客流疏散空間分布最直接檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)。

1.2 平均速度空間分布

平均速度空間分布指乘客疏散過程中，車站內(nèi)不同區(qū)域乘客的平均疏散速度。

(2)

式中：

v——某一區(qū)域乘客的平均疏散速度；

vi——n個乘客中第i個乘客的疏散速度。

該評價指標(biāo)可以直接反映乘客在各個區(qū)域的疏散效率。

1.3 瞬時密度空間分布

瞬時密度空間分布指乘客疏散過程中，車站內(nèi)不同“計(jì)算區(qū)域”、不同“計(jì)算時刻” (“計(jì)算時刻”控制該類指標(biāo)的評價精度，即時間跨度越小，指標(biāo)評價越精細(xì))的平均客流密度情況。

(3)

式中：

ρj——某一區(qū)域、某一時刻客流的瞬時密度；

tj——總時間t內(nèi)的j時刻。

1.4 高于指定密度的持續(xù)時間

高于指定密度的持續(xù)時間是指乘客疏散過程中，不同“計(jì)算區(qū)域”乘客的瞬時密度高于某指定乘客密度的持續(xù)時間累加值。

(4)

式中：

tE——某區(qū)域內(nèi)高于指定乘客密度的持續(xù)時間；

ρE——某指定乘客密度參數(shù)；

k——時刻精度。

2 客流擁堵風(fēng)險等級評價方法研究

2.1 客流流線交叉嚴(yán)重性(擁擠區(qū)域)分析方法

基于仿真分析，結(jié)合密度分布、速度分布和客流流線，提出擁擠區(qū)域的判別方法。客流流線及交叉嚴(yán)重性的分析主要針對車站大廳、通道等客流通行的局部空間。因此，可運(yùn)用客流平均密度分布圖和動態(tài)運(yùn)動路線來分析客流走向，并結(jié)合速度分布圖來確定客流是否產(chǎn)生交叉以及交叉的嚴(yán)重性。某車站站廳設(shè)施布局如圖1所示。

圖1 某車站站廳設(shè)施布局圖

根據(jù)圖2中某車站站廳一段時間內(nèi)的平均客流密度分布和動態(tài)運(yùn)動路線來分析客流走向。

圖2 某車站站廳一定時段內(nèi)的平均客流密度分布圖

進(jìn)一步可根據(jù)該車站站廳段時間內(nèi)的平均客流速度分布(見圖3)中速度較低的空間區(qū)域分布來確定各客流流線交叉的嚴(yán)重程度。其中，安檢、閘機(jī)、售票機(jī)等區(qū)域?yàn)榈群騾^(qū)，因等候服務(wù)使得客流速度降低；其他客流低速區(qū)域皆為通行區(qū)域，在客流流線交叉處為交叉嚴(yán)重區(qū)域(見圖3中的3個圓圈標(biāo)記區(qū)域)。針對上述區(qū)域應(yīng)設(shè)置局部分流措施。

圖3 某車站站廳一定時段內(nèi)的平均客流速度分布圖

2.2 客流擁堵風(fēng)險概率分析方法

平均客流密度展示的是客流密度在一定時段內(nèi)的平均值分布。該指標(biāo)一方面不能直接反映車站空間各區(qū)域是否擁堵，另一方面亦無法確定乘客擁堵的嚴(yán)重程度和時長。因此不宜通過其直接解讀站內(nèi)擁堵區(qū)域的堵塞程度和時間分布，需結(jié)合高峰期一定時段內(nèi)的客流密度速度變化才可判別。同時，車站的客流密度和速度分布是不斷變化的，單純分析某一時刻或較短的時間段遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。在實(shí)際運(yùn)營中，突發(fā)大客流雖然會導(dǎo)致部分設(shè)施設(shè)備在極短時間內(nèi)呈現(xiàn)服務(wù)水平較低的情況，但是延長所評價的時段后服務(wù)水平會發(fā)生變化，甚至可以忽略擁堵現(xiàn)象的存在。因此，需要對整個客流高峰期間空間各區(qū)域發(fā)生擁堵的時長比例及級別進(jìn)行綜合分析，才能全面反映空間各區(qū)域及車站整體的擁堵程度和安全風(fēng)險。因此，本文提出采用空間各區(qū)域不同級別的擁堵時長比例來綜合判斷擁堵發(fā)生的概率，并根據(jù)概率表征各區(qū)域的擁擠程度和擁堵風(fēng)險。

2.2.1 擁堵分級概率

擁堵分級概率是指空間某區(qū)域達(dá)到一定行人服務(wù)水平(可參照文獻(xiàn)[1]中的分級標(biāo)準(zhǔn)或其他通用標(biāo)準(zhǔn))的時間比例。以文獻(xiàn)[1]中的分級標(biāo)準(zhǔn)為例，當(dāng)服務(wù)水平達(dá)到E級和F級時擁堵現(xiàn)象較為嚴(yán)重。由式(3)、式(4)可得到空間任一區(qū)域、任一時刻的人群密度即服務(wù)水平，以及該區(qū)域達(dá)到某一服務(wù)水平的持續(xù)時間，并通過擁堵分級概率表明達(dá)到擁堵級別的時間比例。針對概率較高的區(qū)域，考慮采取相應(yīng)級別的限流或客流疏導(dǎo)措施。

(5)

(6)

式中：

PE,PF——該區(qū)域達(dá)到E級和F級服務(wù)水平的概率；

tE,tF——持續(xù)時間。

2.2.2 擁堵概率

客流密度較高的情況下，如客流擁堵分級概率達(dá)到E級或F級時，人群仍可走動，此時存在安全隱患但并不一定發(fā)生堵塞。只有在通行區(qū)域客流密度較高且行走速度較低時才發(fā)生堵塞。所以，可以根據(jù)仿真數(shù)據(jù)計(jì)算空間任一區(qū)域、任一時刻的客流密度和速度，如滿足高密度(E級及以上)、低速度(如0.2 m/s以下)則為堵塞。記錄該區(qū)域仿真時段內(nèi)的堵塞時長，可計(jì)算該區(qū)域的擁堵時間比例，即擁堵概率。針對擁堵概率高的區(qū)域，需采取改進(jìn)設(shè)施設(shè)備布局，或進(jìn)行人為限流或疏導(dǎo)的措施。

(7)

(8)

式中：

PE,O——擁堵概率；

tE,O——擁堵持續(xù)時間；

vt——某一區(qū)域、某一時刻的瞬時平均速度。

3 案例分析

3.1 PedAge仿真建模

通過PedAge仿真軟件建立事件管理層、路徑規(guī)劃層、行人動力學(xué)層相結(jié)合的三層結(jié)構(gòu)行人Agent(具有感知、決策和運(yùn)動能力的智能體)模型。

“事件管理層”的主要功能是配合“事件驅(qū)動的行人流模型”，對行為流程進(jìn)行管理，以及對事件的驅(qū)動和任務(wù)進(jìn)行指派等。用戶自定義一股行人流所要經(jīng)歷的事件流程，并指派每個事件所涉及的設(shè)施設(shè)備集合。

“路徑規(guī)劃層”利用改進(jìn)的A*算法進(jìn)行規(guī)劃，主要分為兩個層面：①宏觀路徑規(guī)劃：主要負(fù)責(zé)為某事件中的某個移動任務(wù)找到從起點(diǎn)到目的地的大致路線；②微觀路徑規(guī)劃：主要負(fù)責(zé)在較短距離內(nèi)根據(jù)宏觀路徑方向和當(dāng)前擁堵情況等因素找到較為具體的路線。

“行人動力學(xué)層”采用了改進(jìn)的社會力模型，用以負(fù)責(zé)Agent心理上和物理上的受力分析、避讓行為以及基于矢量的連續(xù)型運(yùn)動計(jì)算等。該結(jié)構(gòu)可以體現(xiàn)行人對空間的需求以及模擬加減速等運(yùn)動規(guī)律，同時可以解決Agent之間的路徑?jīng)_突問題以及模擬行人在局部區(qū)域的動態(tài)避讓行為。

仿真的總體過程分為基礎(chǔ)資料收集、車站建模仿真和仿真結(jié)果評價3大步驟，如圖4所示。

圖4 PedAge仿真軟件建模步驟

與其他同類型仿真軟件相比，PedAge仿真軟件實(shí)現(xiàn)了瞬時密度的計(jì)算，且能夠?yàn)楸疚奶岢龅姆椒ㄌ峁?shù)據(jù)支持，同時對局部空間密度分布的時間變化有了更為精確的分析。

3.2 廣州地鐵楊箕站仿真分析

借助仿真工具PedAge，對廣州地鐵楊箕換乘樞紐站(1、5號線換乘站)5號線站廳進(jìn)行仿真建模，分析站廳局部擁擠區(qū)域和擁擠概率。

在參數(shù)標(biāo)定方面，對廣州地鐵楊箕站、廣州火車站站、客村站、石牌橋站、體育西路站和天河客運(yùn)站站進(jìn)行了專項(xiàng)調(diào)研，得到乘客特征、設(shè)施設(shè)備服務(wù)時間和社會力參數(shù)標(biāo)定等所需的相關(guān)參數(shù)。經(jīng)廣州地鐵相關(guān)人員實(shí)地考察，仿真結(jié)果和現(xiàn)場情況較為契合，有較高的仿真度。與仿真有關(guān)的乘客共性特征如下：

3.2.1 步行速度

自由流中單個乘客的平均走行速度為1.42 m/s，主要分布范圍為1.40～1.44 m/s；乘客攜帶行李的平均走行速度為1.30 m/s，主要分布范圍為1.28～1.32 m/s；乘客在樓梯中(不分上下行)的平均走行速度為0.8 m/s，分布范圍為0.78～0.82 m/s。

3.2.2 部分設(shè)施服務(wù)時間

云購票時間：只取單程票時約4～5 s，購票時約15～26 s。售票機(jī)購票時間：組群(2～3人)購票時約30～45 s，單人購票時約15～30 s。通過閘機(jī)時間：不攜帶行李時約1.8～2.1 s，攜帶行李時約1.9～2.3 s。通過安檢時間：攜帶背包、挎包時約10～13 s，攜帶大件行李時約15～19 s。

3.2.3 社會力參數(shù)標(biāo)定

現(xiàn)場觀測通道中客流距離墻壁和障礙物的距離，尤其是行走中客流與立柱和拐角處凸起墻壁或障礙物的距離，再通過調(diào)整社會力參數(shù)來使仿真過程客流與立柱和拐角處凸起墻壁、障礙物的距離更為接近實(shí)際。仿真中，障礙物的排斥力參數(shù)R取10，Uab(行人在障礙物標(biāo)準(zhǔn)排斥力作用半徑范圍內(nèi)以單位速度行走時的標(biāo)準(zhǔn)排斥力參數(shù))取2。結(jié)果表明客流與障礙物的距離與實(shí)際較為相符。

服務(wù)水平采用Fruin評價指標(biāo)[1]，如表1所示。

表1 Fruin評價指標(biāo)

仿真時間按照1 h考慮，具體步驟如下：第一步，通過平均速度及客流流向可以找出擁擠區(qū)域(見圖5虛線方框)；第二步，通過瞬時密度監(jiān)控，得出局部擁堵區(qū)域不同時刻的瞬時密度(見圖6)，并通過式(6)可得擁堵區(qū)域的擁堵概率(見表2)。

表2 擁堵區(qū)域的擁堵概率

圖5 車站空間的平均速度

根據(jù)擁擠區(qū)域的判定及擁堵概率，對區(qū)域內(nèi)客流流線進(jìn)行分析。圖6中的擁堵區(qū)域通道為混合通道，該通道既有5號線進(jìn)出站客流，又是1、5號線換乘的必經(jīng)通道。因此，在假定客流不變的情況下，在該通道設(shè)置鐵馬進(jìn)行乘客分流，能有效地減少各類乘客的沖突。優(yōu)化后結(jié)果如圖7，結(jié)果表明，優(yōu)化后的擁堵概率降為0。由此可知，在該通道設(shè)置鐵馬能很好地將客流進(jìn)行分流，使得其平均速度有一定提高，同時可以看到并沒有因?yàn)檫@一分流措施而產(chǎn)生新的局部擁堵區(qū)域，因此實(shí)現(xiàn)了較好的優(yōu)化效果。

a) 時刻1

a) 平均速度分布

b) 瞬時密度分布

4 結(jié)論

本文基于現(xiàn)有的服務(wù)水平等級標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合時間和服務(wù)水平等級間的關(guān)系，引入指定密度持續(xù)時間等時間維度的指標(biāo)，使其準(zhǔn)確描述客流擁擠和擁堵程度；提出基于時空維度的客流擁堵風(fēng)險等級評價方法，對整個客流高峰期間空間各區(qū)域發(fā)生擁堵的時長比例及級別進(jìn)行綜合分析，定量反映空間局部區(qū)域的擁堵程度和安全風(fēng)險，通過擁堵概率值對車站內(nèi)可能的擁擠區(qū)域進(jìn)行識別?；诜抡娣治觯Y(jié)合密度分布、速度分布和客流流線，提出擁擠區(qū)域的判別方法。并以廣州地鐵楊箕換乘樞紐站為例進(jìn)行仿真建模，結(jié)果表明，該方法能有效直觀地獲得地鐵車站站內(nèi)的擁擠區(qū)域及擁堵概率，并可對其加以改善。

本文后續(xù)將做以下研究：

(1) 目前只針對局部空間進(jìn)行了定量研究，今后仍需對不同空間進(jìn)行分析。即通過建立車站整體的分時段擁堵風(fēng)險分布圖來研究不同空間擁堵風(fēng)險變化的規(guī)律。

(2) 基于不同空間擁堵風(fēng)險的變化，分析服務(wù)流程中各空間擁堵風(fēng)險的關(guān)聯(lián)性和相互影響。

(3) 可對擁堵風(fēng)險計(jì)算的時長進(jìn)行調(diào)整，在此基礎(chǔ)上，對車站歷史客流數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真計(jì)算，以用于對未來車站客流擁堵風(fēng)險的短時預(yù)測和預(yù)警。