朱豐，胡曉峰，郭圣明，姚慶鍇，任遠(yuǎn)，楊璐

(1.中國人民解放軍國防大學(xué)，北京 100091；2.中國人民解放軍軍事科學(xué)院，北京 100091；3.中國人民解放軍95801部隊(duì)，北京 100843；4.海軍研究院 復(fù)雜艦船系統(tǒng)仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100161；5.空軍工程大學(xué)防空 反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

0 引言

在信息化聯(lián)合作戰(zhàn)中，完成預(yù)警探測(cè)任務(wù)的預(yù)警探測(cè)體系是作戰(zhàn)力量中不可或缺的重要組成部分之一。反潛巡邏機(jī)(包括旋轉(zhuǎn)翼和固定翼的反潛巡邏機(jī))作為預(yù)警探測(cè)體系中的一項(xiàng)關(guān)鍵組成部分，對(duì)于完成預(yù)警探測(cè)任務(wù)起到了重要作用。特別是固定翼反潛巡邏機(jī)，由于其具有速度快、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、可攜帶多種探測(cè)設(shè)備、搜潛效率高、不易被潛艇攻擊等特點(diǎn)，因此，對(duì)于探索、發(fā)現(xiàn)并持續(xù)跟蹤敵方水下潛艇起到了核心作用[1-5]，從而也被各國軍隊(duì)特別是海軍部隊(duì)所重視。目前，反潛巡邏機(jī)已成為各國海軍編隊(duì)反潛作戰(zhàn)的重要力量，也得到了各國軍隊(duì)的重點(diǎn)發(fā)展?，F(xiàn)在正在服役的反潛巡邏機(jī)主要有，美國的“獵戶座”P-3C與“北歐海盜”、英國的“獵迷”、俄羅斯的伊爾-38等，后續(xù)還要大力突破更先進(jìn)的反潛巡邏機(jī)。

由此觀之，在信息化的聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)上，為有效奪取制海權(quán)，加強(qiáng)反潛巡邏機(jī)建設(shè)是毋容置疑的。那么，如何更有效地開展反潛巡邏機(jī)建設(shè)，其中一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)就是要對(duì)其績效進(jìn)行合理的評(píng)估。

目前，常用的評(píng)估方法主要包括：ADC(availability,dependability,capacity)法、層次分析法、指數(shù)法、解析法、作戰(zhàn)仿真模擬法和專家評(píng)估法等[6]。這些方法各具特點(diǎn)，也各有其適用范圍。ADC法需要擁有明確的系統(tǒng)構(gòu)成要素和相應(yīng)的性能指標(biāo)，層次分析法基本離不開分析人員的主觀評(píng)估，對(duì)于分析人員評(píng)估水平依賴性較大，且其定性分析的成分較大，解析法難以處理相對(duì)獨(dú)立的效能因素，且通常計(jì)算量較大，效率不高。專家調(diào)查評(píng)估法容易受傳統(tǒng)思維的影響。綜合而言，這些方面要么計(jì)算復(fù)雜,不利于簡(jiǎn)單便捷，要么主要依賴于人的因素，主觀性影響過重。因此，如何尋求相對(duì)便捷的、簡(jiǎn)單的，且盡可能客觀的評(píng)估方法，是有待研究的重要問題。

本文就此展開了一定的研究，針對(duì)扇形航路形式下，以機(jī)載雷達(dá)探測(cè)方式來實(shí)施搜索探測(cè)的反潛巡邏機(jī)績效評(píng)估問題進(jìn)行了有益探索，結(jié)合反潛巡邏機(jī)的工作特點(diǎn)，通過建立基于搜索區(qū)域面積和持續(xù)巡邏時(shí)間的數(shù)學(xué)模型[7]，提出了一種面向反潛巡邏機(jī)績效評(píng)估的新方法。該方法通過對(duì)搜索區(qū)域面積和持續(xù)巡邏時(shí)間進(jìn)行概略評(píng)估，從而達(dá)到簡(jiǎn)單、便捷的效果。同時(shí)，該方法是基于計(jì)算解析的方法，因此，可客觀、合理、高效地實(shí)現(xiàn)反潛巡邏機(jī)績效評(píng)估。最后，本文給出了一個(gè)實(shí)驗(yàn)案例來驗(yàn)證本文所提方法的有效性。

1 反潛巡邏機(jī)的工作特點(diǎn)

反潛巡邏機(jī)包括岸基和艦基2種，它們?cè)趫?zhí)行巡邏任務(wù)時(shí)，其機(jī)載雷達(dá)的主要功能都是對(duì)在潛望鏡、通氣管狀態(tài)的潛艇進(jìn)行搜索、識(shí)別和跟蹤。這種機(jī)載雷達(dá)對(duì)潛艇的搜索主要是對(duì)大面積海域進(jìn)行巡邏搜索，因?yàn)闊o論是核潛艇還是常規(guī)潛艇都要定期浮出水面，例如①常規(guī)潛艇使用柴油機(jī)航行時(shí)，必須要伸出通氣管；②潛艇進(jìn)行天體定位時(shí)，必須浮出水面；③潛艇與基地進(jìn)行無線電通信時(shí)，需要伸出天線；④受水下環(huán)境影響，活動(dòng)深度受到限制時(shí)，不得不上浮或呈半潛狀態(tài)；⑤潛艇對(duì)艦船目標(biāo)進(jìn)行瞄準(zhǔn)攻擊時(shí)，必須伸出雷達(dá)天線或呈潛望鏡?？梢哉f，潛艇的這種活動(dòng)規(guī)律為雷達(dá)探測(cè)創(chuàng)造了條件[8-12]。

通常，岸基反潛巡邏機(jī)、艦基反潛巡邏機(jī)分別在陸基機(jī)場(chǎng)中和在艦船上會(huì)根據(jù)預(yù)先指定的巡邏任務(wù)配好裝備和補(bǔ)給。當(dāng)領(lǐng)受到開始執(zhí)行巡邏任務(wù)時(shí)，岸基反潛巡邏機(jī)從陸地上起飛，艦基反潛巡邏機(jī)從艦船上起飛,經(jīng)過一段時(shí)間的航行到達(dá)指定的巡邏區(qū)域，然后在巡邏區(qū)域內(nèi)執(zhí)行巡邏搜索任務(wù)。當(dāng)指定的巡邏時(shí)間期限已滿，或根據(jù)上級(jí)的返航指揮命令，即按指定航線返航。這個(gè)過程如圖1所示。

反潛巡邏機(jī)在巡邏區(qū)域中巡邏時(shí)的工作方式主要從2方面來探討。

一是其航路形式，通常有：平行航線式、擴(kuò)展式和扇形形式等。其中，扇形航路形式是反潛巡邏機(jī)特別常見的一種典型的工作方式，由此，本文就扇形形式進(jìn)行具體探討分析，航路示意圖如圖2所示。

假設(shè)P1P9P10為待搜索等邊三角形區(qū)域，飛機(jī)從A點(diǎn)起飛，在B點(diǎn)進(jìn)入準(zhǔn)備搜索階段，并轉(zhuǎn)彎進(jìn)入到C點(diǎn)，由C點(diǎn)直飛到D點(diǎn)(C,D點(diǎn)間距離很近可忽略不計(jì))，再由D點(diǎn)轉(zhuǎn)彎180°到P1點(diǎn)。從P1開始進(jìn)入檢查搜潛階段，P1到P2為直飛過程，P2到P3為順時(shí)針轉(zhuǎn)彎過程，P3到P4為直飛過程，P4到P5為逆時(shí)針轉(zhuǎn)彎過程，P5到P6為直飛過程，P6到P7為順時(shí)針轉(zhuǎn)彎過程，然后依次往后搜索，直至搜索完畢。

反潛巡邏機(jī)一般在指定巡邏線(或巡邏區(qū)域)上搜索。巡邏線既可以是固定不動(dòng)的，也可以是相對(duì)固定的。

二是其探測(cè)搜索方式，可利用目視觀察、雷達(dá)探測(cè)[13]，也可使用聲吶浮標(biāo)、吊放聲吶、磁異探測(cè)儀以及紅外探測(cè)儀、廢氣探測(cè)儀、電場(chǎng)分析儀、激光探測(cè)儀等來搜索潛艇[14]。其中，雷達(dá)探測(cè)是一種非常重要的方式，因此，本文就雷達(dá)探測(cè)方式展開研究[15]。

通常，裝備在反潛巡邏機(jī)上用來搜索探測(cè)目標(biāo)的雷達(dá)，即為機(jī)載雷達(dá)，通過向海面的俯視(需要一定的視軸俯角)來完成對(duì)潛艇的搜索探測(cè)，機(jī)載雷達(dá)探測(cè)的幾何模型如圖3所示。

當(dāng)反潛巡邏機(jī)飛行高度h、雷達(dá)視軸俯角θ一定時(shí)，在確定的垂直波束角θr下，感知環(huán)寬度ρ是反潛巡邏機(jī)空間狀態(tài)的函數(shù)，如式(1)所示，其幾何關(guān)系如圖4所示意。

ρ=f(h,θ,θr),

(1)

式中：雷達(dá)垂直波束角θr在反潛巡邏機(jī)飛行高度h和雷達(dá)視軸俯角θ一定時(shí)，由l01和l02決定；f(·)為非線性函數(shù)。

2 反潛巡邏機(jī)績效評(píng)估方法

依據(jù)反潛巡邏機(jī)的工作原理，假設(shè)每架反潛巡邏機(jī)的最大航程均為Lkm，則該航程可拆分為

L=L0+LW+LZ+LB,

(2)

式中：L0為反潛巡邏機(jī)從起飛處到搜索區(qū)域之間經(jīng)過的往返路程，該路程過長，可能會(huì)影響反潛巡邏機(jī)偵察搜索效能的發(fā)揮程度，因此，應(yīng)根據(jù)實(shí)際作戰(zhàn)需要酌情考慮；LW為M條彎道路徑的總長度(M≥2)；LZ為N條直線路徑的總長度；LB為從搜索結(jié)束點(diǎn)返回到搜索起始點(diǎn)的路程，它們的單位均為km，分別滿足

LW=πMR，

(3)

(4)

(5)

式中：M≥N，一般情況下，M=N+1;R為轉(zhuǎn)彎半徑，

圖1 反潛巡邏機(jī)執(zhí)行巡邏任務(wù)示意圖Fig.1 Sketch of performance of antisubmarine patrol aircraft executing patrol mission

單位為km，其滿足如下公式

圖2 載有探測(cè)雷達(dá)的反潛巡邏機(jī)在巡邏區(qū)域內(nèi)的扇形航路示意圖Fig.2 Sketch of sector airway of antisubmarine patrol aircraft with detected radar in patrol area

圖3 反潛巡邏機(jī)機(jī)載雷達(dá)感知環(huán)示意圖Fig.3 Sketch of radar awareness ring of antisubmarine patrol aircraft

圖4 反潛巡邏機(jī)機(jī)載雷達(dá)感知環(huán)俯視示意圖Fig.4 Sketch of overlooking radar awareness ring of antisubmarine patrol aircraft

(6)

式中：g為重力加速度，g=9.8 m/s2=127 008 km/h2；v為反潛巡邏機(jī)的航行速度，單位為km/h；ω為反潛巡邏機(jī)轉(zhuǎn)彎角速度，通常是個(gè)定值。

由此，在反潛巡邏機(jī)執(zhí)行偵察巡邏任務(wù)時(shí)往返飛行的到達(dá)路徑長度L0和轉(zhuǎn)彎半徑R(即與航行速度和轉(zhuǎn)彎角速度有關(guān))一定的條件下，可以得到關(guān)于反潛巡邏機(jī)最大航程L與彎道路徑條數(shù)M或與直線路徑條數(shù)N的函數(shù)關(guān)系。

進(jìn)一步可以推導(dǎo)出，考慮到反潛巡邏機(jī)機(jī)載雷達(dá)感知環(huán)還有一定的面積，因此，每架反潛巡邏機(jī)沿航路飛行時(shí)的搜索區(qū)域面積Ss(單位：km2)，可用如下公式近似表達(dá)，并如圖5所示(圖中若干綠色曲線表示不同時(shí)刻下反潛巡邏機(jī)機(jī)載雷達(dá)的感知外界，黑色虛線圍成的區(qū)域即為反潛巡邏機(jī)沿航路飛行時(shí)的整個(gè)搜索區(qū)域)。通常,反潛巡邏機(jī)彎道飛行的轉(zhuǎn)彎半徑R小于等于反潛巡邏機(jī)在水平面上的投影到機(jī)載雷達(dá)感知環(huán)最外邊界的距離r02，本文就此情況展開論述分析。

圖5 反潛巡邏機(jī)沿航路飛行時(shí)近似的搜索區(qū)域示意圖Fig.5 Sketch of approximate search area ofantisubmarine patrol aircraft flyingalone the airway

Ss=S0+S1，

(7)

式中：S0(單位：km2)為反潛巡邏機(jī)飛行航跡所圍成的區(qū)域面積，這些面積都是反潛巡邏機(jī)的搜索面積，其滿足

(8)

而S1(單位：km2)則為反潛巡邏機(jī)在飛行航跡所圍成的區(qū)域面積之外，由機(jī)載雷達(dá)感知所擴(kuò)充的近似搜索面積，其計(jì)算如下：

(9)

因此，可獲得近似的搜索區(qū)域面積為

(10)

通過如上幾個(gè)公式，可以建立起每架反潛巡邏機(jī)執(zhí)行偵察巡邏任務(wù)時(shí)其所顧及到的搜索區(qū)域面積Ss與最大航程L之間的相互關(guān)系。

假設(shè)反潛巡邏機(jī)執(zhí)行偵察巡邏任務(wù)計(jì)劃要完成搜索的總區(qū)域面積為Skm2，則從搜索面積角度來看，共需要反潛巡邏機(jī)的架數(shù)JS為

(11)

式中：「·?表示向正無窮大取整數(shù)；α為搜索面積重疊因子，可取α∈[0,1]，通常α>0.5。

這是因?yàn)槿我?架不同的反潛巡邏機(jī)在執(zhí)行偵察巡邏任務(wù)時(shí)，其各自負(fù)責(zé)的搜索區(qū)域之間要有一定的重疊，一方面，搜索區(qū)域形狀為扇形，難以將所計(jì)劃的全部搜索區(qū)域依扇形進(jìn)行嚴(yán)格的分割；另一方面，在搜索時(shí)，有一定的重疊區(qū)域也可進(jìn)一步降低搜索漏警率，更加確保搜索質(zhì)量；向正無窮大取整數(shù)的目的是執(zhí)行任務(wù)時(shí)對(duì)反潛巡邏機(jī)數(shù)量的要求秉著“寧多勿少”的原則，特別是計(jì)算出的結(jié)果為小數(shù)時(shí)，要取更大一級(jí)的整數(shù)，確保執(zhí)行偵察巡邏任務(wù)的反潛巡邏機(jī)數(shù)量足夠。

再假設(shè)偵察巡邏任務(wù)要反潛巡邏機(jī)每日的持續(xù)巡邏時(shí)間為T，反潛巡邏機(jī)每日的起飛批次為n次/日，則從持續(xù)巡邏時(shí)間角度來看，共需要反潛巡邏機(jī)的架數(shù)JT為

(12)

式中：「·?表示向正無窮大取整數(shù)；β為巡邏時(shí)間重疊因子，與α類似，可取β∈[0,1]，通常β>0.5。分析其中的緣由，與前文分析從搜索面積角度來看共需要反潛巡邏機(jī)架數(shù)JS的情況一致；T0為反潛巡邏機(jī)執(zhí)行偵察巡邏任務(wù)時(shí)的持續(xù)巡邏時(shí)間，單位為h，可通過如下公式計(jì)算得到

(13)

綜合上述2個(gè)分析角度，可以得出為完成偵察巡邏任務(wù)，共需反潛巡邏機(jī)的總架數(shù)J為

J=JSJT.

(14)

需要說明的是：文中的許多等號(hào)可能并非是嚴(yán)格的等號(hào)，嚴(yán)格意義上講，應(yīng)該為約等號(hào)，但由于本文提出的基于等效面積的反潛巡邏機(jī)績效評(píng)估方法是個(gè)概略計(jì)算的方法，并不追求過多的精確性，因此，文中將其進(jìn)行簡(jiǎn)化，統(tǒng)一使用等號(hào)處理以便于表達(dá)和計(jì)算。

依據(jù)本文所述內(nèi)容，本文提出的反潛巡邏機(jī)績效評(píng)估方法流程圖如圖6所示。

圖6 反潛巡邏機(jī)績效評(píng)估方法流程圖Fig.6 Flow chart of performance assessment method of antisubmarine patrol aircraft

3 案例分析

依據(jù)文獻(xiàn)[6-9,15]中的仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)，假設(shè)反潛巡邏機(jī)的最大航程L為1 000 km，航行速度v為320 km/h，飛行高度h為300 m，視軸俯角為20°，l01=0.560 0 km，l02=1.612 0 km，可知其在水平面上的投影到機(jī)載雷達(dá)感知環(huán)最外邊界的距離r02=1.588 0 km，假設(shè)反潛巡邏機(jī)在彎道飛行時(shí)的轉(zhuǎn)彎角速度ω為30°，則根據(jù)本文所述公式可以計(jì)算得到其轉(zhuǎn)彎半徑為R=1.396 5 km。

同時(shí)，按照本文方法，還可獲得每架反潛巡邏機(jī)所顧及到的搜索區(qū)域面積Ss、持續(xù)巡邏時(shí)間T0分別與最大航程L之間的相互關(guān)系圖如圖7所示，其中假設(shè)往返路程L0為100 km，此時(shí)假設(shè)反潛巡邏機(jī)為岸基的。從圖中可以看出，本文實(shí)驗(yàn)案例中單架反潛巡邏機(jī)所顧及到的搜索區(qū)域面積Ss為2 198.45 km2,持續(xù)巡邏時(shí)間T0為2.812 5 h。

假設(shè)反潛巡邏機(jī)計(jì)劃搜索區(qū)域的總面積S為15 000 km2，每日24 h全天時(shí)巡邏，即T=24，每日的起飛批次n為2次/日，取α=0.8，β=0.8，則計(jì)算出JS=9，JT=6，由此得到共需反潛巡邏機(jī)的總架數(shù)J為54架，如圖8a)所示意。

進(jìn)一步地，將岸基反潛巡邏機(jī)改為艦基的，往返路程L0可記為0 km，由此可獲得每架反潛巡邏機(jī)所顧及到的搜索區(qū)域面積Ss、持續(xù)巡邏時(shí)間T0分別與最大航程L之間的相互關(guān)系圖如圖9所示。從圖中可以看出，本文實(shí)驗(yàn)案例中單架反潛巡邏機(jī)所顧及到的搜索區(qū)域面積S0為2 458.79 km2、持續(xù)巡邏時(shí)間T0為3.125 0 h。則可進(jìn)一步計(jì)算出JS=8，JT=5，由此得到共需反潛巡邏機(jī)的總架數(shù)J為40架，如圖8b)所示意，其他實(shí)驗(yàn)參數(shù)均與岸基情況時(shí)的參數(shù)一致。

圖7 岸基單架反潛巡邏機(jī)最大航程與相關(guān)性能間的相互關(guān)系曲線圖Fig.7 Curve of correlation between the maximum voyage and relevant attributions of single land based antisubmarine patrol aircraft

圖8 反潛巡邏機(jī)績效評(píng)估結(jié)果示意圖Fig.8 Sketch of performance assessment results of antisubmarine patrol aircraft

圖9 艦基單架反潛巡邏機(jī)最大航程與相關(guān)性能間的相互關(guān)系曲線圖Fig.9 Curve of correlation between the maximum voyage and relevant attributions of single ship based antisubmarine patrol aircraft

從岸基反潛巡邏機(jī)與艦基反潛巡邏機(jī)的績效評(píng)估結(jié)果來看，艦基的情況比岸基在其需要54架的條件下要少需要14架反潛巡邏機(jī)，少需要25.93%，這主要是由于艦基的情況是反潛巡邏機(jī)在海上直接起飛出發(fā)，從而減少了往返的路程，這是符合實(shí)際情況的。因此，可作為結(jié)果依據(jù)供軍事指揮和研究人員參考。同時(shí)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)案例也驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。

4 結(jié)束語

本文著眼于當(dāng)今重要的軍事需求，針對(duì)反潛巡邏機(jī)績效評(píng)估問題展開了一定的研究工作。在論述分析了反潛巡邏機(jī)(包括岸基和艦基2種)工作特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合相關(guān)內(nèi)容，建立了合理的數(shù)學(xué)模型，提出了一種面向扇形航路形式和機(jī)載雷達(dá)探測(cè)方式的反潛巡邏機(jī)績效評(píng)估新方法。該方法通過對(duì)搜索區(qū)域面積和持續(xù)巡邏時(shí)間進(jìn)行概略評(píng)估，從而達(dá)到了簡(jiǎn)單、便捷的效果，可客觀、合理、高效地實(shí)現(xiàn)一定的反潛巡邏機(jī)績效評(píng)估。實(shí)驗(yàn)案例不僅驗(yàn)證了本文所提方法的有效性，而且表明在本文實(shí)驗(yàn)條件下，艦基反潛巡邏機(jī)的需要情況比岸基的(需要54架)要少14架，少需要25.93%，這個(gè)結(jié)果可作為結(jié)果依據(jù)供軍事指揮和研究人員參考。本文工作可為研究如何評(píng)估作戰(zhàn)體系、系統(tǒng)等的作戰(zhàn)效能問題提供理論和技術(shù)支持，也可為其他評(píng)估問題的研究突破提供新的思路和方法。所開展的相關(guān)研究工作仍在不斷的深入和逐步拓展。