余莉 何計彬 葉成明 李小杰 李炳平

1. 河北大學建筑工程學院；2. 中國地質調查局水文地質環(huán)境地質調查中心

2017年3月28日我國海域天然氣水合物第一口試采井在南海海域開鉆，從5月10日成功點火至7月9日試采連續(xù)產氣60 d，累計產氣量超出30.9萬m3，綜合平均日產超過5 000 m3。近年來，國內外對天然氣水合物的試采防砂方法開展了較多研究。2002—2017年，日本、美國、加拿大、德國、印度等國試采天然氣水合物工程均出現過由于出砂嚴重而被迫終止作業(yè)的事故。例如，日本于2013年對中粗砂巖的水合物儲層進行了防砂試采，結果因嚴重出砂造成了ESP平臺損壞［1］。由此可見，對防砂關鍵技術的研究是天然氣水合物試采成功的關鍵技術。

通過國外的模擬實驗和陸上的生產實驗實證，認為降壓法最具生產有效性和經濟性，而完井工藝中篩管+礫石充填法是行之有效的防砂方法［2-3］。礫石充填法的粒徑尺寸設計常用的方法有Saucier方法、Depirester方法和 Schwartz方法等［4-5］，陳宇、鄧金根等［6-7］以 Saucier 方法為基礎對2種粒徑混合堆積的4種礫石排列孔隙進行了分析和計算，得出了擋砂精度和混合粒徑的礫石尺寸選擇。但這些方法較適用于固相粒徑≥40 μm 的巖層，針對固相粒徑≤40 μm的泥質粉砂型儲層的防砂工藝研究較少。

礫石粒徑的選擇對海域天然氣水合物防砂至關重要。擋砂效果與產氣量是相互矛盾的2個方面，它們都受到礫石尺寸的制約，若礫石尺寸過小，擋砂效果會較好但產氣量較低，反之，若礫石尺寸過大，雖然高產但是擋砂效果卻較差。目前針對常規(guī)油氣井的充填礫石防砂設計的思路主要有2種：一種是完全擋砂，要求井口產出液中固相含量小于0.3‰；另一種是適度防砂，要求井口產出液中固相含量小于0.5‰［8］。然而，對于我國南海海域泥質粉砂型天然氣水合物儲層，其泥質含量較高，侵入礫石孔隙中會導致防砂礫石充填層的孔隙被填充而堵塞，設計防砂礫石充填層時需考慮將部分泥質顆粒排出擋砂層，但是排出細致顆粒又需要在一定范圍內，否則會造成地層嚴重損失而導致井壁失穩(wěn)，因而又需要擋住部分粒徑較大的泥質顆粒排出［9］。由于細粒物質堵塞物含量較大，抽取的產出液中的固相含量勢必遠大于常規(guī)油氣井的固相含量上限，且又需要一個下限保證地層穩(wěn)定性［10］。因此，基于常規(guī)油氣井的防砂設計思路均不適用于泥質粉砂型水合物儲集層。

目前，國內外對天然氣水合物防砂礫石尺寸的研究主要采用理論研究方法，對于更貼合開采實際的物理模型實驗研究涉及甚少，缺乏開展防砂粒徑理論計算和物理模型實驗相結合的系統性研究。在國內外學者研究成果的基礎上，通過分析混合粒徑礫石的排列結構特征，推導出各種堆積條件下形成孔隙的大小，為礫石尺寸的選擇提供直接的依據。在此基礎上，結合物理模型實驗，展開對混合粒徑礫石的防砂效果進行實驗，驗證計算公式在泥質粉砂型儲層的適用性，為我國天然氣水合物試采防砂提供了直接理論和實驗證據。

1 混合顆粒組合的孔隙直徑分析

礫石粒徑構成特征是計算混合礫石堆積孔隙直徑大小的基礎，礫石充填層是粒徑大小不同的礫石顆粒的機械混合體，它的構成特征雖沒有一定的規(guī)律性，但也存在一定的概率分布規(guī)律，即存在概率相對較大的顆粒構成。由完井充填礫石的級配可知，大小相鄰的兩分級的分計篩余量之比常為1～5之間。由此可得

礫石顆粒數目比為

將式(3)代入式(2)得

又因為G/g取值范圍為1～5，所以有

式(5)說明，礫石顆粒大小相鄰兩分級中，大孔隙篩內的礫石顆粒數目遠小于小孔隙篩內的礫石顆粒數目。

綜上所述，由于大孔隙篩內中所含礫石顆粒數少于小孔隙篩的礫石顆粒數，導致大孔隙篩中較寬的尺寸間隔內分布較少的顆粒；又因為大孔隙篩的上下限篩孔尺寸差大于小孔隙篩的上下限篩孔尺寸差，所以混合礫石顆粒存在大孔隙篩礫石顆粒中大小相鄰顆粒的粒徑差大于小孔隙篩中大小相鄰顆粒粒徑差的顆粒粒徑構成特征。

根據上述礫石顆粒粒徑構成特征可知，一定級配關系的工業(yè)礫石是粒徑大小各不相同，連續(xù)、漸變的顆粒堆積體。礫石堆積的顆粒排列方式主要表現為正方體排列、隨機排列及斜方體排列，其中當排列成正方體時礫石間形成的孔隙(紅色等效圓)最大(圖1a)，排列成斜方體時形成的孔隙(紅色等效圓)最小(圖1h)，隨機排列時形成的孔隙介于兩者之間，如圖1所示。

圖1 礫石顆粒堆積排列方式Fig. 1 Arrangement modes of gravel particle accumulation

為便于理論計算，將一定級配的充填礫石篩分為相鄰 2個分級 (如 30～50目篩分為 30～40目、40～50目)，且為球體，大分級的粒徑均值為、小分級的粒徑均值為；在壓實充填完井后服從均勻分布，礫石堆積的排列方式如圖1所示，黑色為礫石、紅色為該種排列方式下對應孔隙形成的內切球體。由圖1可知，排列方式(a)為大分級顆粒的等球體正方體排列，對應的孔隙球體粒徑最大。

礫石堆積排列方式為圖1(a)的正方體排列，其孔隙計算公式為

式中，da與分別為大小分級對應的孔隙球體粒徑。

排列方式(b)、(c)、(d)為大、小分級顆粒球體的隨機排列，對應的孔隙球體粒徑；排列方式(e)、(f)、(g)為大分級顆粒等球體與大、小分級球體的斜方體排列，對應的孔隙球體粒徑；排列方式(h)為小分級顆粒的等球體斜方體排列，對應的孔隙球體粒徑dh最小。通過計算分析可以得到礫石堆積孔隙直徑的大小關系為db＞dc＞dd＞de＞df＞dg＞dh。

考慮到混合礫石顆粒粒徑連續(xù)、漸變、大分級的顆粒數遠大于小分級的顆粒數的粒徑構成特征，以及施工中的礫石在均勻混合、壓實充填條件下完成，所以其礫石顆粒排列方式主要表現為圖1(g)的形式。由圖1可知，礫石顆粒粒徑組合排列特性對礫石堆積孔隙直徑大小的影響較為明顯。根據工業(yè)礫石規(guī)格及土工試驗篩分分級制度，大小相鄰兩分級的顆粒粒徑中值比為1.5～2，顆粒粒徑的上下限比最大時不超過5。實際充填完井的多種粒徑混合的工業(yè)礫石的顆粒粒徑比通常在1～5之間。為此，以顆粒粒徑構成特征為基礎，計算分析礫石顆粒堆積排列方式為圖1(g)條件下，相鄰分級的顆粒粒徑中值比對礫石顆粒堆積孔隙直徑大小的影響規(guī)律。

令相鄰大小分級的顆粒粒徑中值比為

式(9)即為考慮顆粒粒徑構成特征，一定級配關系的礫石顆粒堆積體，相鄰分級礫石顆粒粒徑中值比與礫石堆積孔隙直徑大小關系的定量數學關系式；礫石顆粒粒徑中值比對礫石堆積孔隙直徑大小影響規(guī)律如圖2所示。

由圖2可知，隨著相鄰分級礫石顆粒粒徑中值比C的增大，小分級礫石粒徑與對應礫石堆積孔隙等效圓粒徑的比值趨于減小至穩(wěn)定(C≥3時)，Dm≥4.916dg；大分級礫石粒徑中值與對應礫石堆積孔隙等效圓粒徑的比值呈線性增大。相鄰分級顆粒粒徑中值比3作為臨界值，對圖2進行線性回歸分析，得到當1≤C＜3時，大、小分級(分級的篩分上、下限)顆粒粒徑與顆粒堆積孔隙的定量關系式為

圖2 混合礫石顆粒粒徑比對礫石顆?？紫洞笮∮绊懸?guī)律Fig. 2 Influence of mixed gravel particle size ratio on the pore size of gravel particle

根據以上公式，可以計算出在混合粒徑緊密排列條件下的孔隙大小，依據孔隙約等于3倍孔喉的關系(據經驗)。因此，在已知儲層粒度中值的情況下可以直接選擇混合礫料尺寸，見表1(該表沒有考慮泥質含量)，列出了1≤C＜3的孔隙分布和完全擋砂的粒徑中值。

表1 部分工業(yè)礫石混合粒徑的擋砂精度計算范圍Table 1 Calculation range of sand retention precision of mixed particle size in some industrial gravel

2 擋砂實驗

為了驗證上述表1結果的適用性，依據我國海域天然氣水合物不同區(qū)域及埋深儲層的地質與流體特性配置仿真儲層開展擋砂物理模型實驗，根據表1選取不同儲層所對應的礫石顆粒粒徑規(guī)格，選擇礫石尺寸為 1#(0.016～0.18 mm)、2#(0.015～0.05 mm)、3#(0.013～0.32 mm)等3種規(guī)格的石英砂經篩分后作為擋砂礫石。

實驗設備采用中國地質調查局水文地質環(huán)境地質調查中心自行研制的礫石充填防砂實驗裝置開展室內防砂實驗，分析不同礫石尺寸條件下的防砂效果，如圖3所示。

2.1 實驗步驟

首先依據儲層物理力學參數配置實驗用儲層砂(仿真儲層)，攪拌待用；然后調試圖3儀器，將攪拌的仿真儲層通入高壓測試腔室，調試氣體到設定壓力后打開進氣閥，記錄產水量隨時間的變化及穩(wěn)定產氣時間。根據實驗目的，最終選擇產水量較少(較難達到臨界攜砂速度)、實驗前后混合礫石滲透率變化較小(保證氣體的有效孔隙通道)的樣本，作為最佳的防砂礫石組合。

圖3 模型實驗流程Fig. 3 Model experiment process

2.2 實驗結果分析

根據圖4可知，從排出液體的渾濁度可以看出，1#規(guī)格的擋砂礫石出砂量較大，排出的固體顆粒明顯多于2#和3#規(guī)格。3#規(guī)格擋砂礫石屬于完全擋砂，幾乎不出砂，但其儲層形成的淤塞層較厚，且濾料顆粒堆積形成孔隙較小，不利于產氣。從實驗結果可知，選擇2#規(guī)格擋砂礫石作為擋砂濾料較合適。

圖4 濾出液體渾濁度Fig. 4 Filtrate turbidity

2.3 產水量的對比

對比1#、2#、3#規(guī)格擋砂礫石實驗中累積濾出液體體積隨時間的變化，1#、2#、3#規(guī)格所用時間分別為 100 min、650 min、550 min。1#規(guī)格擋砂礫石濾出液體的時間明顯小于2#與3#規(guī)格擋砂礫石，說明1#規(guī)格擋砂礫石濾料的排液速率較大，容易達到臨界攜砂速度，導致大量出砂。對比2#和3#規(guī)格擋砂礫石，累積濾出液體所需時間3#規(guī)格小于2#規(guī)格，根據前述3#規(guī)格擋砂礫石濾出液體較清澈，幾乎不出砂，說明3#規(guī)格擋砂礫石顆粒堆積有效孔隙大于2#規(guī)格，發(fā)生侵入較少或基本不侵入，而2#規(guī)格擋砂礫石有明顯的侵入現象。

2.4 實驗前后儲層砂的滲透率變化

為了對比1#、2#、3#等規(guī)格擋砂礫石的侵入特征，實驗前測量其滲透率，實驗后取出擋砂礫石樣本繼續(xù)進行滲透率實驗，可知1#、2#、3#規(guī)格實驗前后滲透率比值分別為0.89、0.25、0.87。

對比前后滲透率比值可知，2#規(guī)格擋砂礫石實驗后滲透率衰減最大，說明儲層砂在礫石顆粒堆積孔隙中侵入最嚴重。對于1#規(guī)格擋砂礫石，因孔隙較大(相對于2#和3#規(guī)格擋砂礫石)，雖實驗過程中儲層部分固相微粒隨流體產出在礫石堆積孔隙中運移累積，但仍有較好的滲透率。而3#規(guī)格擋砂礫石堆積形成的孔隙吼道較小，在礫石層表面形成“隔濾”擋砂屏障基本無儲層固相微粒侵入現象，因此滲透率無較明顯衰減變化。將實驗腔內的樣品取出自然風干，對比3#規(guī)格與2#規(guī)格礫石樣品，如圖5所示，可以明顯看出，3#規(guī)格的礫石依然是白色干凈的石英砂，而2#規(guī)格中侵入了較多的仿真儲層微粒(黃色的細顆粒)。

圖5 風干后擋砂實驗樣本Fig. 5 Sand-retention experiment sample after air drying

綜上所述，若選擇3#規(guī)格擋砂礫石可能發(fā)生礫石表層的淤堵現象，產氣量較小。若選擇1#規(guī)格礫石，可能出砂量較大，而2#規(guī)格礫石的侵入堵塞較嚴重，綜合考慮選擇1#、2#規(guī)格之間的擋砂礫石較適合該仿真儲層。此擋砂實驗驗證了表1的正確性，即驗證了公式(10)和公式(11)的可行性，為我國南海天然氣水合物試采防砂技術提供了參考依據。

3 結論

(1)根據礫石粒徑構成特征及工業(yè)礫石是多種粒徑礫石混合而成的特點，建立混合粒徑礫石多種排列結構對應的孔隙結構理論模型，通過計算得出了礫石充填層孔隙尺寸的定量數學關系式，為防砂礫石尺寸的選擇及擋砂精度計算提供了理論依據。

(2)考慮到理論優(yōu)選擋砂礫石尺寸的理想性，在理論分析的基礎上采用了自主設計的物理模型實驗裝置，對1#、2#、3#等多個規(guī)格擋砂礫石進行了多組阻砂實驗分析，得出了粒徑中值比對礫石滲透率變化關系的影響規(guī)律，認為介于1#、2#規(guī)格之間的擋砂礫石粒徑較適合所選仿真儲層。結合理論推導公式和物理模型實驗使礫石尺寸設計更為精確、更符合礫石充填的實際情況。

(3)對于自然界儲層而言，其顆粒成分及粒徑分布具有非均勻和各向異性的特點，上述理論計算沒有考慮泥質含量與溫度場的影響(以物理模型實驗作為補充)，具有一定的局限性，可進一步展開泥質含量和溫度場對礫石充填層孔隙尺寸的定量影響規(guī)律研究。