張智鵬，李燎原，曹貽鵬

(1. 大連測(cè)控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116013；2. 中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢 430064；3. 哈爾濱工程大學(xué) 動(dòng)力與能源工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

船舶軸系是推進(jìn)系統(tǒng)中的重要部分，在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)中受到各種沖擊和周期激振力作用，影響船舶運(yùn)行的安全性[1]。針對(duì)軸系、軸承、彈性聯(lián)軸器的適配性設(shè)計(jì)是保障軸系安全可靠運(yùn)行的關(guān)鍵因素。

目前一些船舶為了減少主機(jī)振動(dòng)到船體的傳遞，普遍對(duì)主機(jī)進(jìn)行了隔振處理[2-4]，在船舶搖擺環(huán)境下對(duì)軸系提出了大位移補(bǔ)償要求，同時(shí)顯著增加了主機(jī)端傳遞到軸系的擾動(dòng)力。由于對(duì)主機(jī)隔振后，支撐剛度降低，主機(jī)軸系與推進(jìn)軸系產(chǎn)生耦合作用，改變了軸系的動(dòng)力學(xué)特性，直接影響到軸系的低噪聲性能及安全性。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)這一問(wèn)題，已經(jīng)開(kāi)展了一些研究，取得一定的成果。張亞洲[5]采用了氣囊隔振器對(duì)主機(jī)進(jìn)行隔振，分析了隔振后軸系的校中狀態(tài)及其對(duì)軸系振動(dòng)的影響，得出加載氣囊隔振器后可以提高軸系抗橫向干擾的能力，并有效地減小軸承支座的側(cè)向移動(dòng)。卜文俊[6]對(duì)船舶推進(jìn)裝置氣囊隔振系統(tǒng)對(duì)中可控性問(wèn)題進(jìn)行研究，提出了根據(jù)可控性進(jìn)行控制系統(tǒng)工作參數(shù)自主調(diào)整的方法，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。Arvid Naess[7]提出了一種計(jì)算船體振動(dòng)的二階理論，該方法可以適應(yīng)隨機(jī)海況下船體的彈性變形，并且對(duì)計(jì)算機(jī)的性能要求不高，具有一定的普適性。J.Juncher Jensen[8]則基于非線性切片理論，推導(dǎo)了隨機(jī)波浪中船體附加質(zhì)量，阻尼和水線變化中的非線性影響，得出在短波長(zhǎng)波浪激勵(lì)下，非線性因素不可忽略。Alok K.Jha[9]進(jìn)一步研究了近海的情況，應(yīng)用非線性傳遞函數(shù)，分析了波浪載荷下船體的振動(dòng)響應(yīng)，得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果，但是這種方法耗時(shí)很高，仍需要改進(jìn)。郭全麗[3]建立了包括主機(jī)及其隔振系統(tǒng)的有限元模型和運(yùn)動(dòng)微分方程，分析了隔振剛度對(duì)沖擊響應(yīng)的影響，研究表明隔振剛度與軸系抗沖擊性能相互抵觸，如何平衡二者之間的關(guān)系是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。劉樹(shù)鵬[10]對(duì)艦船發(fā)生縱、橫搖擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，艦船動(dòng)力裝置轉(zhuǎn)子-系統(tǒng)進(jìn)行了建模，對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行深入的分析和研究，并考慮了線性和非線性油膜力的作用。

可以看出，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者的主要研究方向還集中于船體在簡(jiǎn)化的波浪環(huán)境下的振動(dòng)狀態(tài)，并未針對(duì)搖擺運(yùn)動(dòng)本身，對(duì)推進(jìn)軸系振動(dòng)的影響進(jìn)行分析。本文正是基于這一角度，首先建立縱搖環(huán)境的簡(jiǎn)化方法，然后建立帶有主機(jī)隔振系統(tǒng)的推進(jìn)軸系動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)行縱搖環(huán)境下軸系動(dòng)力響應(yīng)的計(jì)算，分析軸系各軸承的適配性，為軸系設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1 縱搖環(huán)境簡(jiǎn)化方法

船舶在航行過(guò)程中，受到風(fēng)力、不規(guī)則波浪或發(fā)射武備后坐力等因素影響，會(huì)產(chǎn)生各種搖蕩運(yùn)動(dòng)，其中縱搖運(yùn)動(dòng)是最危險(xiǎn)的運(yùn)動(dòng)之一，是船舶失速、砰擊、上浪的主要原因，嚴(yán)重影響航行的安全性，因此本文主要考慮縱搖環(huán)境下推進(jìn)軸系的動(dòng)力響應(yīng)。

縱搖是船體繞橫軸的回轉(zhuǎn)振蕩運(yùn)動(dòng)?？紤]縱搖環(huán)境時(shí)，常規(guī)思路是將船體整體的結(jié)構(gòu)位置進(jìn)行改變，這就要求在每一步計(jì)算之前，都要重新建立模型，操作起來(lái)十分復(fù)雜。因此本文考慮對(duì)施加載荷的方式進(jìn)行簡(jiǎn)化，由于船舶的縱搖運(yùn)動(dòng)是一個(gè)整體性運(yùn)動(dòng)，其每一部分的運(yùn)動(dòng)幅度都相同，因此考慮將船體結(jié)構(gòu)作為靜止項(xiàng)，改變其重力場(chǎng)的方式，再將縱搖運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的加速度考慮進(jìn)去，最終其動(dòng)力學(xué)參數(shù)可以近似以重力加速度與縱搖加速度的合成來(lái)等效計(jì)算?？v搖運(yùn)動(dòng)等效示意圖如圖1所示。

根據(jù)《艦船通用規(guī)范》的要求，船舶縱搖時(shí)的最大角度為±15°，最長(zhǎng)周期為10 s，因此假定縱搖角θ隨時(shí)間t變化的方程為：

圖 1 縱搖簡(jiǎn)化示意圖Fig. 1 Predigestion of pitching

式中，t為時(shí)間，角位移單位為弧度。

縱搖的等效加速度由重力加速度和縱搖運(yùn)動(dòng)加速度合成所得。定義圖1所示的船體剖面為XOZ平面，L為船體重心至縱搖所繞橫軸的距離，則等效重力加速度可由式（2）表示。

由于本文主要進(jìn)行方法與機(jī)理的研究，假定L=10。

2 軸系動(dòng)力學(xué)模型

2.1 模型建立

基于某典型船舶推進(jìn)軸系試驗(yàn)臺(tái)，建立軸系動(dòng)力學(xué)模型。該推進(jìn)軸系全長(zhǎng)5 m，由3個(gè)軸承支撐，分別為尾后軸承、尾前軸承、推力軸承，其中推力軸承為油潤(rùn)滑軸承，尾后軸承和尾前軸承為水潤(rùn)滑橡膠軸承，各軸承均采用獨(dú)立的潤(rùn)滑系統(tǒng)，尾部安裝有螺旋槳。應(yīng)用有限元法，建立的軸系動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。

圖 2 軸系臺(tái)架模型Fig. 2 Model of shafting test bench

2.2 模型驗(yàn)證

對(duì)該軸系試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，并與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果如表1和圖3所示。

表 1 軸系彎曲振動(dòng)固有頻率Tab. 1 Natural frequencies of shafting transverse vibration

圖 3 軸系模態(tài)振型試驗(yàn)與仿真的比較Fig. 3 Comparison of shafting modes by tests and computation

可以看出，軸系彎曲振動(dòng)固有頻率的試驗(yàn)值和計(jì)算值一致性較好，振型基本一致，說(shuō)明該模型建立的參數(shù)準(zhǔn)確，方式合理，可以應(yīng)用于下一步的計(jì)算中。

3 計(jì)算分析

3.1 載荷輸入

將縱搖環(huán)境的各參數(shù)代入式(2)，得到各方向的等效重力加速度，對(duì)軸系動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析，計(jì)算時(shí)取4個(gè)周期，以保證計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性。輸入的等效重力加速度曲線如圖4所示。

可以看出，垂直方向的等效重力加速度在重力加速度附近波動(dòng)，這是由于縱搖的運(yùn)動(dòng)形式產(chǎn)生的慣性加速度與重力加速度合成的結(jié)果，與此同時(shí)，由于縱搖運(yùn)動(dòng)是一種類(lèi)似圓周的運(yùn)動(dòng)，因此也產(chǎn)生了軸向的加速度。彈性聯(lián)軸器對(duì)軸系的附加激勵(lì)結(jié)果如圖5所示。

可以看出，對(duì)主機(jī)進(jìn)行隔振后，縱搖環(huán)境下彈性聯(lián)軸器處的激勵(lì)明顯增大，最大值均出現(xiàn)在縱搖角度最大的時(shí)刻，說(shuō)明由于軸段側(cè)和主機(jī)側(cè)運(yùn)動(dòng)的不同步，彈性聯(lián)軸器激勵(lì)已經(jīng)成為了一個(gè)主要激勵(lì)。

3.2 隔振剛度對(duì)軸承負(fù)荷的影響

1）分析不同方向的剛度變化對(duì)軸系適配性的影響

選取基準(zhǔn)隔振剛度，將其設(shè)置為K，分別將主機(jī)隔振軸向、垂直方向和水平方向的剛度變?yōu)?.8K，計(jì)入縱搖環(huán)境邊界條件進(jìn)行計(jì)算，提取各軸承的負(fù)荷，進(jìn)行對(duì)比說(shuō)明，結(jié)果如圖6所示。

圖 4 縱搖環(huán)境等效重力加速度Fig. 4 Equivalent gravity of pitching

圖 5 彈性聯(lián)軸器激勵(lì)力Fig. 5 Excitation forces at coupling

圖 6 各軸承的負(fù)荷Fig. 6 Bearing loads of each bearing

圖 7 各軸承的負(fù)荷Fig. 7 Bearing loads of each bearing

可以看出，當(dāng)主機(jī)垂向隔振剛度變化時(shí)，尾前軸承和推力軸承的各方向軸承負(fù)荷受其影響最大，亦即尾前軸承和推力軸承的負(fù)荷對(duì)主機(jī)垂直方向隔振剛度最為敏感。

2）分析不同大小的剛度變化對(duì)軸系適配性的影響

由于軸承負(fù)荷對(duì)主機(jī)垂直方向隔振剛度最敏感，因此選取基準(zhǔn)隔振剛度K后，將主機(jī)隔振垂直方向的剛度變?yōu)?.8 K，1.2 K，計(jì)入縱搖環(huán)境邊界條件進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖7所示。

可以看出，隨著軸承位置越靠近主機(jī)，其軸承負(fù)荷受主機(jī)垂直方向隔振剛度變化的影響越大。主機(jī)垂向隔振剛度增大時(shí)，尾后軸承垂向負(fù)荷變化很小，尾前軸承垂向負(fù)荷增大，推力軸承軸向和垂直方向的負(fù)荷減小。

3.3 適配性規(guī)律

由以上的計(jì)算可以看出，縱搖環(huán)境下，主機(jī)垂向剛度的變化對(duì)軸承負(fù)荷的影響尤為明顯。從船舶推進(jìn)軸系設(shè)計(jì)的角度來(lái)說(shuō)，尾后軸承和尾前軸承承擔(dān)著支撐軸系總重的作用，而推力軸承的作用主要是承擔(dān)軸向的推力，因此應(yīng)盡量增大尾前軸承的負(fù)荷，減小推力軸承的負(fù)荷，因此應(yīng)增大動(dòng)力裝置垂向隔振剛度。但同時(shí)垂向隔振剛度又是影響主機(jī)的隔振性能的主要因素，在對(duì)主機(jī)進(jìn)行隔振設(shè)計(jì)后，其垂向隔振剛度就被限定到了一定范圍內(nèi)，因此應(yīng)綜合以上兩方面的因素考慮。本文給出一種建議，縱搖環(huán)境下，為了降低軸系的振動(dòng)，增強(qiáng)軸系運(yùn)轉(zhuǎn)的安全性，應(yīng)優(yōu)先調(diào)整主機(jī)垂直方向隔振剛度，在給定范圍內(nèi)，盡量選擇較大的值。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文以典型軸系試驗(yàn)臺(tái)架為研究對(duì)象，建立軸系有限元模型，考慮縱搖環(huán)境下，船舶主機(jī)的隔振對(duì)軸系產(chǎn)生的附加激勵(lì)，對(duì)軸系進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)計(jì)算，分析了主機(jī)隔振剛度對(duì)軸系適配性的影響。計(jì)算結(jié)果表明：計(jì)入縱搖環(huán)境后，彈性聯(lián)軸器處的激勵(lì)明顯增大，已經(jīng)成為了一個(gè)主要激勵(lì)。當(dāng)主機(jī)垂向隔振剛度變化時(shí)，尾前軸承和推力軸承的各方向軸承負(fù)荷受其影響最大，隨著軸承位置越靠近主機(jī)，這種影響越明顯，而在進(jìn)行總體設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)綜合考慮隔振剛度對(duì)軸系振動(dòng)和隔振效果的影響。

值得注意的是，針對(duì)不同的船型，軸系的布置差別很大，然而縱搖環(huán)境下，主機(jī)隔振會(huì)使推進(jìn)軸系振動(dòng)惡化，本文旨在提供一種考慮縱搖環(huán)境的分析方法，并對(duì)軸系適配性進(jìn)行了初步的探討。在船舶推進(jìn)軸系設(shè)計(jì)階段，應(yīng)考慮縱搖條件的影響，以保證軸系安全高效的運(yùn)轉(zhuǎn)。