韓采華

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區(qū)域鐵路網(wǎng)趨穩(wěn)規(guī)模測算方法

韓采華

(北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044)

以區(qū)域鐵路客貨運(yùn)輸量為中間載體，將區(qū)域鐵路網(wǎng)規(guī)模測算問題劃分為2階段，分別建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型進(jìn)行求解，即第1階段考慮區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展、運(yùn)輸需求、服務(wù)人口數(shù)量和產(chǎn)業(yè)需求等因素，確定區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展穩(wěn)定狀態(tài)下的合理區(qū)域鐵路客貨運(yùn)量，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮國土系數(shù)、線路展開系數(shù)等因素，分析鐵路客貨運(yùn)量與合理區(qū)域鐵路網(wǎng)規(guī)模的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，從而最終確定適配的區(qū)域鐵路網(wǎng)趨穩(wěn)規(guī)模。以長江中下游地區(qū)為例進(jìn)行實(shí)證分析，通過區(qū)域鐵路發(fā)展特征對模型參數(shù)進(jìn)行合理標(biāo)定后計(jì)算，發(fā)現(xiàn)其所需區(qū)域鐵路網(wǎng)總體規(guī)模為60 366 km，而目前區(qū)域內(nèi)鐵路網(wǎng)規(guī)模僅為22 642 km，不滿足率高達(dá)62.49%，因此，急需加快該區(qū)域內(nèi)的鐵路網(wǎng)建設(shè)以保障和促進(jìn)該區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)的健康快速發(fā)展。

鐵路規(guī)劃；區(qū)域鐵路網(wǎng)規(guī)模；鐵路客貨運(yùn)量；規(guī)劃模型

鐵路是我國綜合交通運(yùn)輸體系的骨架所在，特別在推行貨物運(yùn)輸“公轉(zhuǎn)鐵”政策后，國家主管部門和地方政府對鐵路網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模和發(fā)展等問題，給予的重視程度愈發(fā)增高。鐵路網(wǎng)規(guī)模的確定，一直以來就是鐵路網(wǎng)規(guī)劃的重要組成部分。明確鐵路網(wǎng)的規(guī)模目標(biāo)，在于追求滿足區(qū)域發(fā)展所需的客貨運(yùn)輸量，同時(shí)盡量避免基礎(chǔ)設(shè)施過多造成盈余浪費(fèi)，這對鐵路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和沿線區(qū)域的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展都有著重要的戰(zhàn)略指導(dǎo)意義[1]。鐵路網(wǎng)的合理建設(shè)需要考慮的因素眾多，諸如國土面積、區(qū)域生產(chǎn)力布局、人口分布、資源分布、經(jīng)濟(jì)水平、規(guī)劃和發(fā)展政策等。因此，鐵路網(wǎng)合理建設(shè)規(guī)模的測算，其實(shí)是一個(gè)系統(tǒng)而復(fù)雜的問題，所選測算方法的合理性，也必然將對測算結(jié)果的合理性產(chǎn)生影響。目前鐵路網(wǎng)規(guī)模測算方法，主要?jiǎng)澐譃?類[2?7]，即類比分析法、需求分析法、網(wǎng)絡(luò)分析法和統(tǒng)計(jì)分析法，其中類比法是借鑒發(fā)達(dá)國家或地區(qū)的鐵路網(wǎng)發(fā)展經(jīng)驗(yàn)，通過技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的比較分析來測算本地區(qū)的鐵路網(wǎng)規(guī)模；需求分析法以區(qū)域客貨流量、周轉(zhuǎn)量或鐵路線路負(fù)荷等作為基礎(chǔ)指標(biāo)進(jìn)行測算；網(wǎng)絡(luò)分析法是以圖論方法和地理空間上的節(jié)點(diǎn)連通性為基礎(chǔ)，考慮網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性和吸引服務(wù)水平進(jìn)行規(guī)模測算；統(tǒng)計(jì)分析法則是通過建立社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等與鐵路網(wǎng)規(guī)模的統(tǒng)計(jì)模型，測算未來區(qū)域內(nèi)的鐵路網(wǎng)所需規(guī)模。此外，也有學(xué)者提出基于路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)重要度[8?9]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[10?11]、雙層規(guī)劃模型[12?13]和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)[14]等方法進(jìn)行交通路網(wǎng)合理規(guī)模的測算，這些方法的適應(yīng)性、實(shí)用性和結(jié)果精度等不一而足。以上方法對所需基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的要求差異存在較大差別，各自的適應(yīng)性也有所差異，但直接應(yīng)用于分析區(qū)域鐵路網(wǎng)趨穩(wěn)規(guī)模的適應(yīng)性均偏低。本文是在充分考慮區(qū)域鐵路網(wǎng)規(guī)模的影響因素基礎(chǔ)上，基于社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、鐵路客貨運(yùn)輸量和鐵路網(wǎng)規(guī)模的內(nèi)在聯(lián)系規(guī)律，建立區(qū)域鐵路網(wǎng)趨穩(wěn)規(guī)模測算的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，為我國鐵路網(wǎng)規(guī)劃完善補(bǔ)充較為系統(tǒng)、科學(xué)的決策依據(jù)。

1 問題描述

區(qū)域鐵路網(wǎng)的趨穩(wěn)規(guī)模，是指鐵路網(wǎng)作為區(qū)域交通基礎(chǔ)設(shè)施，其路網(wǎng)規(guī)模所提供的運(yùn)輸能力供給，能滿足未來較長時(shí)期內(nèi)區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活需要所產(chǎn)生的實(shí)際運(yùn)輸需求。因此在鐵路網(wǎng)規(guī)劃中，必須考慮區(qū)域鐵路網(wǎng)規(guī)模所實(shí)現(xiàn)的鐵路運(yùn)輸能力供給，與未來一段時(shí)期內(nèi)區(qū)域運(yùn)輸需求的適配性。研究基于區(qū)域鐵路網(wǎng)規(guī)模的鐵路運(yùn)輸供給與運(yùn)輸需求的適配關(guān)系，可以區(qū)域鐵路網(wǎng)運(yùn)輸能力作為中間載體，表征運(yùn)輸供給與運(yùn)輸需求的適配程度，其中在現(xiàn)有運(yùn)輸組織和管理技術(shù)水平下，可以使用鐵路客貨運(yùn)輸量表示鐵路網(wǎng)總運(yùn)輸能力中得以實(shí)現(xiàn)的有效運(yùn)輸能力[15]。因此，本文選擇以區(qū)域鐵路的客貨運(yùn)輸量作為衡量運(yùn)輸供給(鐵路網(wǎng)規(guī)模)與運(yùn)輸需求(經(jīng)濟(jì)社會(huì))適配程度的中間載體。

本文所需研究的問題，是以鐵路客貨運(yùn)輸量作為中間載體，將區(qū)域鐵路網(wǎng)趨穩(wěn)規(guī)模的測算劃分2個(gè)階段進(jìn)行分析和計(jì)算，即為確定區(qū)域合理客貨運(yùn)量和確定趨穩(wěn)鐵路網(wǎng)規(guī)模2個(gè)階段，分別建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，研究區(qū)域鐵路客貨運(yùn)輸量與經(jīng)濟(jì)社會(huì)的關(guān)聯(lián)性、鐵路網(wǎng)規(guī)模與鐵路客貨運(yùn)輸量的關(guān)聯(lián)性，以此確定區(qū)域鐵路網(wǎng)趨穩(wěn)規(guī)模。

2 數(shù)學(xué)規(guī)劃模型

如前所述，將建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，以鐵路客貨運(yùn)輸量為中間載體，將問題劃分為兩階段進(jìn)行求解，即在根據(jù)區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展定位確定所需的鐵路客貨運(yùn)輸量的基礎(chǔ)上(M1)，依據(jù)該客貨運(yùn)輸量計(jì)算確定合理的區(qū)域鐵路網(wǎng)規(guī)模(M2)。

2.1 確定鐵路客貨運(yùn)輸量的目標(biāo)規(guī)劃模型

在目前的研究中，用來表示鐵路客貨運(yùn)輸量的常用指標(biāo)，一般有客運(yùn)量、貨運(yùn)量、客運(yùn)周轉(zhuǎn)量和貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量等。為便于測算區(qū)域鐵路網(wǎng)的運(yùn)輸能力，本文選用客運(yùn)量和貨運(yùn)量作為鐵路客貨運(yùn)輸量指標(biāo)進(jìn)行分析和計(jì)算。

合理的區(qū)域鐵路客貨運(yùn)輸量，，應(yīng)具有某些特定的目標(biāo)，這些目標(biāo)及其優(yōu)先級由高到低依次為：1) 鐵路運(yùn)輸客貨運(yùn)輸量所映射的經(jīng)濟(jì)量，應(yīng)不少于鐵路運(yùn)輸承擔(dān)的經(jīng)濟(jì)量；2) 鐵路的社會(huì)性要求鐵路具備較高的人口覆蓋率，因此區(qū)域鐵路網(wǎng)的旅客運(yùn)輸量(即鐵路可服務(wù)的區(qū)域人口數(shù)量)與區(qū)域人口總量的比例不少特定值；3) 區(qū)域鐵路網(wǎng)的客貨運(yùn)輸量不應(yīng)低于區(qū)域客貨總運(yùn)輸量中的預(yù)計(jì)鐵路承擔(dān)量；該值的確定需要考慮區(qū)域內(nèi)不同交通方式的競爭情況。4) 鐵路貨運(yùn)對區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)值，應(yīng)不低于三大產(chǎn)業(yè)對鐵路運(yùn)輸?shù)念A(yù)期值。

依據(jù)上述優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)先級，考慮以鐵路客貨運(yùn)輸量指標(biāo)(即客運(yùn)量和貨運(yùn)量)，與預(yù)期的鐵路運(yùn)輸承擔(dān)經(jīng)濟(jì)量、鐵路覆蓋的人口比例、鐵路承擔(dān)的區(qū)域客貨運(yùn)輸量、鐵路對三大產(chǎn)業(yè)的預(yù)計(jì)貢獻(xiàn)值等指標(biāo)的偏差值之和最小為目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合目標(biāo)規(guī)劃建?；驹韀16]，分別對應(yīng)各優(yōu)先級目標(biāo)設(shè)定優(yōu)先因子和權(quán)系數(shù)，構(gòu)建目標(biāo)規(guī)劃模型M1如下：

模型M1中，約束條件(2)表示客貨運(yùn)輸量所映射的經(jīng)濟(jì)量不低于鐵路應(yīng)當(dāng)承擔(dān)的合理經(jīng)濟(jì)量；約束(3)是指區(qū)域鐵路網(wǎng)服務(wù)的旅客運(yùn)輸量與區(qū)域人口總量的比例不低于給定值；約束(4)和(5)分別表示區(qū)域鐵路網(wǎng)的實(shí)際客貨運(yùn)輸量應(yīng)不低于區(qū)域旅客總運(yùn)輸量、貨物總運(yùn)輸量中鐵路預(yù)計(jì)承擔(dān)部分；約束(6)表示區(qū)域鐵路網(wǎng)貨運(yùn)量的貢獻(xiàn)價(jià)值應(yīng)不低于區(qū)域三大產(chǎn)業(yè)對鐵路運(yùn)輸?shù)念A(yù)期值

通過上述規(guī)劃模型M1，就可以求取區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展穩(wěn)定狀態(tài)下，需適配的區(qū)域鐵路網(wǎng)客貨運(yùn)輸量x和x，用以表示區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展穩(wěn)定狀態(tài)下的區(qū)域鐵路運(yùn)輸需求。在此基礎(chǔ)上用由區(qū)域鐵路網(wǎng)里程規(guī)模映射的路網(wǎng)運(yùn)輸能力與鐵路網(wǎng)客貨運(yùn)輸量的適配關(guān)系，來反映區(qū)域鐵路網(wǎng)運(yùn)輸供需關(guān)系的匹配 程度。

2.2 確定區(qū)域鐵路網(wǎng)規(guī)模的目標(biāo)規(guī)劃模型

目前我國鐵路網(wǎng)中一般包括3種不同級別的鐵路線路，即高速鐵路、城際鐵路和普速鐵路，其中假定前2種為客運(yùn)專線，普速鐵路則為客貨混跑線路。本文將首先確定區(qū)域鐵路網(wǎng)中各層級鐵路線路規(guī)模映射出的客貨運(yùn)輸能力與鐵路客貨運(yùn)量之間的內(nèi)在聯(lián)系。

為保證區(qū)域鐵路網(wǎng)的運(yùn)輸供需達(dá)到平衡，區(qū)域鐵路網(wǎng)規(guī)模應(yīng)具有如下特征：1) 區(qū)域鐵路網(wǎng)規(guī)模所能提供的客貨運(yùn)輸能力，應(yīng)不低于客貨運(yùn)輸量的預(yù)期值，即模型M1所確定的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展穩(wěn)定狀態(tài)下的客貨運(yùn)輸量；2) 區(qū)域鐵路網(wǎng)線路長度的國土系數(shù)和線路展開系數(shù)(即鐵路線路起訖點(diǎn)實(shí)際鐵路里程與兩點(diǎn)間航空距離的比值)不低于常態(tài)值。

由此可以構(gòu)建目標(biāo)規(guī)劃模型M2如下：

約束(8)和(9)分別表示區(qū)域鐵路網(wǎng)規(guī)模提供的路網(wǎng)客、貨運(yùn)輸能力應(yīng)不低于通過第一階段求解得到的區(qū)域鐵路客貨運(yùn)輸量的預(yù)期值；約束(10)為區(qū)域內(nèi)鐵路線路總長度的國土系數(shù)不低于特定的預(yù)期值，該式是根據(jù)國土系數(shù)理論計(jì)算公式[17]進(jìn)行變形所得；約束(11)~(13)分別表示趨穩(wěn)規(guī)模時(shí)期各層級鐵路線路的展開系數(shù)要不低于目前的各自的線路展開系數(shù)值。

通過目標(biāo)規(guī)劃模型M2，即可解得鐵路客貨運(yùn)輸量約束下的區(qū)域各層級鐵路規(guī)模，即不同層級鐵路的總里程數(shù)。本文使用Lingo軟件對M1和M2進(jìn)行求解計(jì)算。

3 實(shí)證分析

本文選擇我國長江經(jīng)濟(jì)帶中下游區(qū)域(包括鄂、湘、贛、皖、蘇、浙和滬共6省一市)為研究對象，利用所提出的方法分析該區(qū)域的鐵路網(wǎng)趨穩(wěn)規(guī)模問題。根據(jù)《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國第三產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》，長江中下游地區(qū)的區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)規(guī)模在全國具有重要地位，區(qū)域土地面積91.6萬km2，占全國總量9.5%，2015年區(qū)域GDP為22萬億，占全國總量的34.5%，常住人口3.9億，占全國總?cè)丝?8.6%，其第一，二和三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值分別占全國總量的27.3%、34.4%和36.0%。2015年鐵路網(wǎng)規(guī)模達(dá)到2.27 萬km，占全路總運(yùn)營里程的18.7%，路網(wǎng)密度245 km/萬km2，是全國平均水平的2倍，其中高速鐵路、城際鐵路和普速鐵路的里程數(shù)分別為6 486，342和15 814 km，高速鐵路里程占全國總量的34.1%。但由于區(qū)域人口眾多，人均鐵路運(yùn)營里程僅為全國平均水平的65%。

3.1 參數(shù)設(shè)置

1) 轉(zhuǎn)換系數(shù)G, C和P的標(biāo)定

在一定組織技術(shù)和管理水平下，由鐵路線路里程為主要特征的基礎(chǔ)設(shè)施和鐵路旅客運(yùn)輸能力存在一定的數(shù)量關(guān)系。在當(dāng)前鐵路運(yùn)輸組織技術(shù)和管理水平下，長江中下游區(qū)域內(nèi)主要客運(yùn)線路和區(qū)域外其他典型線路的全程客運(yùn)總量和單位里程客運(yùn)量，如表1所示。

盡管部分鐵路線路在長江中下游區(qū)域內(nèi)的單位里程客運(yùn)量與全程的均值會(huì)有所差異，但對確定區(qū)域內(nèi)各層級線路的平均單位里程客運(yùn)量，全程的單位里程客運(yùn)量更具有參考價(jià)值，因此這里以上述鐵路線全程的單位里程客運(yùn)量作為參考，對高速鐵路、城際鐵路和普速鐵路的單位里程客運(yùn)量轉(zhuǎn)化系數(shù)G，C和P進(jìn)行標(biāo)定。

考慮到區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展和鐵路線路特征，以滬杭高鐵為基準(zhǔn)，考慮區(qū)域內(nèi)高速鐵路客運(yùn)平均轉(zhuǎn)化系數(shù)能達(dá)到滬杭高鐵的85%，取G=12.22；以滬寧城際為基準(zhǔn)，考慮區(qū)域內(nèi)城際鐵路客運(yùn)平均轉(zhuǎn)化系數(shù)能達(dá)到滬寧城際的60%，取G=8.72；以滬昆線為基準(zhǔn)，考慮區(qū)域內(nèi)普速鐵路客運(yùn)轉(zhuǎn)化系數(shù)能達(dá)到滬昆線的60%，取P=2.42。

表1 主要運(yùn)輸線路全程客運(yùn)總量和單位里程客運(yùn)量

注：數(shù)據(jù)來源于《中國第三產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》

另外，根據(jù)國家鐵路局的預(yù)測，區(qū)域發(fā)展穩(wěn)定狀態(tài)下的鐵路客運(yùn)量為362 541.6萬人。由此，鐵路旅客運(yùn)輸能力與客運(yùn)量的約束式(8)可以表示為：

2) 轉(zhuǎn)換系數(shù)P的標(biāo)定

在當(dāng)前鐵路運(yùn)輸組織技術(shù)和管理水平下，長江中下游區(qū)域內(nèi)主要客貨混跑鐵路線路和區(qū)域外其他典型線路的全程貨運(yùn)總量和單位里程貨運(yùn)量，如表2所示。

對于普鐵單位里程貨運(yùn)量轉(zhuǎn)化系數(shù)P，考慮到區(qū)域內(nèi)高速鐵路和城際鐵路的開行，促進(jìn)客流分離，普鐵貨運(yùn)能力會(huì)逐步上升。同樣采用主要線路全程的單位里程貨運(yùn)量作為參考，以京滬、滬昆、京廣和京九線的平均單位里程貨運(yùn)量(2.44萬t/km)為基準(zhǔn)，設(shè)定區(qū)域內(nèi)普速鐵路貨運(yùn)轉(zhuǎn)化系數(shù)能達(dá)到上述平均值的2倍，取P=4.90。根據(jù)預(yù)測，區(qū)域發(fā)展穩(wěn)定狀態(tài)下的區(qū)域貨運(yùn)量量約為186 041.9萬噸。由此，鐵路貨物運(yùn)輸能力與貨運(yùn)量的約束(9)可表示為：

表2 主要運(yùn)輸線路貨運(yùn)總量和單位里程貨運(yùn)量

注：數(shù)據(jù)來源于《中國第三產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》

3) 國土系數(shù)的標(biāo)定

國土系數(shù)適用于衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展和鐵路網(wǎng)間的聯(lián)系。2000~2015年，長江中下游區(qū)域鐵路網(wǎng)國土系數(shù)如表3所示。

表3 2010~2015年區(qū)域鐵路網(wǎng)國土系數(shù)

依據(jù)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展和鐵路客貨運(yùn)輸量的增長趨勢，結(jié)合上述時(shí)間序列使用龔帕茲生長曲線測定參數(shù)，得：

其中：=1表示年份為2 000，當(dāng)大于50時(shí)，曲線趨于緩慢增長，由此測得區(qū)域鐵路網(wǎng)趨穩(wěn)里程規(guī)模的國土系數(shù)約為=3.06。區(qū)域鐵路網(wǎng)趨穩(wěn)規(guī)模時(shí)期的人口總量0約為4.2億人，代入?yún)^(qū)域總面積為91.6萬km2，由此，鐵路網(wǎng)規(guī)模與國土系數(shù)的約束(10)表示為：

4) 線路展開系數(shù)，和的標(biāo)定

區(qū)域高速鐵路的發(fā)展目標(biāo)，是基本連接所有50萬人口(包括省會(huì))以上大中城市，形成以特大城市為中心、以省會(huì)城市為支點(diǎn)覆蓋周邊的高速鐵路網(wǎng)。區(qū)域內(nèi)人口50萬以上的城市目前共計(jì)75個(gè)，2015年高速鐵路營業(yè)里程6 486 km，沿高鐵線路城市間航空距離總和約為5 207 km，得線路展開系數(shù)約為1.245 6。預(yù)計(jì)后續(xù)發(fā)展過程中滿足要求城市會(huì)增加至96個(gè)，覆蓋區(qū)域約46.94萬km2，使用連通度法，據(jù)國家鐵路局測算的區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)連通度為1.7，測算得趨穩(wěn)規(guī)模時(shí)期高鐵線路節(jié)點(diǎn)城市間航空距離約為12 845 km(航空距離=節(jié)點(diǎn)連通度?線路展開系數(shù)?節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)與節(jié)點(diǎn)分布區(qū)域面積的平方根)。由此，區(qū)域高速鐵路線路展開系數(shù)約束(11)可表 示為：

對區(qū)域城際鐵路，在優(yōu)先利用高速鐵路開行城際列車服務(wù)功能的同時(shí)，規(guī)劃建設(shè)支撐城鎮(zhèn)化發(fā)展、有效連接大中城市與中心城鎮(zhèn)、服務(wù)通勤功能的城市群城際客運(yùn)鐵路。區(qū)域內(nèi)2015年城際鐵路營業(yè)里程總長為342 km，覆蓋節(jié)點(diǎn)城市9個(gè)，實(shí)際測得城際鐵路沿線城市間航空距離總和約為296 km，得線路展開系數(shù)約為1.155 4。考慮后續(xù)會(huì)補(bǔ)足區(qū)域大中城市高速鐵路的服務(wù)功能，覆蓋區(qū)域內(nèi)近30個(gè)大中城市，覆蓋區(qū)域約9.39萬km2，據(jù)國家鐵路局測算的區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)連通度為1.55，測算得趨穩(wěn)規(guī)模時(shí)期城際鐵路線路節(jié)點(diǎn)城市間航空距離約為2 597 km。由此，區(qū)域城際鐵路網(wǎng)線路展開系數(shù)約束(12)可表示為：

對區(qū)域普速鐵路，需要擴(kuò)大通道能力，服務(wù)于客貨的快速通行，強(qiáng)化快捷、重載的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，基本實(shí)現(xiàn)縣縣通鐵路。區(qū)域內(nèi)2015年普速鐵路營業(yè)里程總長為15 814 km，覆蓋縣域近300個(gè)，實(shí)際測得普速鐵路覆蓋市、縣域間航空距離總和約為11 432 km，得線路展開系數(shù)約為1.3833?？紤]后續(xù)普速鐵路對區(qū)域內(nèi)616個(gè)縣能實(shí)現(xiàn)約90%的縣域互通，覆蓋區(qū)域面積約全區(qū)域的90%，考慮連通度為1.0，測算得趨穩(wěn)規(guī)模時(shí)期城際鐵路線路節(jié)點(diǎn)城市間航空距離約為21 687 km。由此區(qū)域普速鐵路網(wǎng)線路展開系數(shù)約束(13)可表示為：

根據(jù)以上的模型參數(shù)標(biāo)定，確定長江中下游區(qū)域鐵路網(wǎng)合理規(guī)模的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型M2，可以表示如下。

3.2 結(jié)果分析

使用商業(yè)軟件Lingo 10對上述模型M2進(jìn)行求解，經(jīng)過6次迭代就可得到問題的最優(yōu)解。鐵路網(wǎng)運(yùn)輸能力與運(yùn)輸量的適配情況如表4所示。

表4 區(qū)域鐵路網(wǎng)運(yùn)輸能力與客貨運(yùn)輸量的適配情況

從表4中可以看到，在各優(yōu)先級約束限定下，長江中下游區(qū)域鐵路網(wǎng)趨穩(wěn)里程規(guī)模有解，各層級鐵路網(wǎng)產(chǎn)出的鐵路客貨運(yùn)輸能力與客貨運(yùn)輸需求量的適應(yīng)匹配關(guān)系良好，客貨運(yùn)量的偏差均為0，利用鐵路線路長度國土計(jì)算式：

由此可得鐵路網(wǎng)總里程數(shù)與預(yù)估值的偏差Δ=347.2，與總里程相對差距僅為0.58%。所得最優(yōu)解中，區(qū)域內(nèi)高速、城際和普速鐵路的規(guī)模分別如表5所示。

表5 模型最優(yōu)解

根據(jù)測算結(jié)果，長江中下游區(qū)域內(nèi)當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展較為穩(wěn)定的狀態(tài)下，與其適配的區(qū)域鐵路網(wǎng)趨穩(wěn)規(guī)模應(yīng)為60 366.92 km左右，其中高速鐵路里程 20 158 km，城際鐵路3 000 km，普速鐵路37 208 km。目前該區(qū)域的鐵路網(wǎng)實(shí)際規(guī)模與上述規(guī)模仍然存在較大差距，既有鐵路網(wǎng)總體規(guī)模與預(yù)測的趨穩(wěn)規(guī)模之間的差距高達(dá)62.49%，其中高速鐵路規(guī)模差距為67.83%，城際鐵路規(guī)模差距88.6%，普速鐵路差距57.50%?？紤]到該區(qū)域在國內(nèi)的經(jīng)濟(jì)地位和區(qū)域內(nèi)鐵路網(wǎng)規(guī)模占全國鐵路網(wǎng)的比例的情況，以及該區(qū)域城鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅猛且聯(lián)系緊密的背景，可以判定該預(yù)測結(jié)果是合理的。

4 結(jié)論

1) 以鐵路運(yùn)輸供需適應(yīng)匹配為基礎(chǔ)，以區(qū)域鐵路網(wǎng)客貨運(yùn)輸量為中間載體，將區(qū)域鐵路網(wǎng)規(guī)模測算問題劃分為2階段并分別建立規(guī)劃模型進(jìn)行求解，第1階段M1為求解區(qū)域特定經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平下所需的鐵路客貨運(yùn)輸量(運(yùn)輸能力)，第2階段M2是求解滿足上述鐵路客貨運(yùn)輸量所需的最小鐵路網(wǎng)規(guī)模。

2) 以長江中下游區(qū)域?yàn)檠芯繉ο?，?jīng)計(jì)算分析其鐵路網(wǎng)趨穩(wěn)規(guī)模應(yīng)為6萬km左右，而現(xiàn)階段該區(qū)域的鐵路網(wǎng)規(guī)模僅為2.26萬km，為充分滿足區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和客貨運(yùn)輸需求，鐵路網(wǎng)規(guī)模顯然還存在很大的發(fā)展空間，尤其是應(yīng)加快城際鐵路建設(shè)，以促進(jìn)該區(qū)域內(nèi)的城鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)快速協(xié)調(diào)發(fā)展。

3) 模型中所使用的參數(shù)，均是根據(jù)當(dāng)前各層級鐵路的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行估算取值。但是不同區(qū)域、不同時(shí)期中各參數(shù)取值應(yīng)不盡相同，未來還可根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整或設(shè)置參數(shù)取值，以獲得不同未來情景下的備選方案，為決策者提供科學(xué)參考依據(jù)。

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An estimation method of regional railway network scale

HAN Caihua

(School of traffic and transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Taking the regional railway passenger and freight volume as a bridge, this paper proposed a two-stage method to measure and calculate the scale of regional railway network, each stage has its planning model and solution approach. In the first stage, the reasonable passenger and freight volume of regional railway network under a stable economy development status was determined on account of regional economy, transportation require, number of served people and industrial demand. Then the inherent relationship and law between the railway passenger and freight volume and reasonable scale of regional railway network was analyzed to determine the adaptive scale of regional railway network finally by adding the factors of land coefficient and line expansion coefficient. Furthermore, the empirical analysis was proceeded with the middle and lower reaches of Yangtze River, and its scale result of regional railway network was about 60 366 km but its current scale was 22 642 km. So it is urgent to accelerate the railway construction in this region to ensure and promote its economy development owing to its high unsatisfied rate of 62.49%.

planning of railway; regional railway network scale; railway passenger and freight traffic volume; programming model

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.01.033

U412

A

1672 ? 7029(2019)01 ? 0249 ? 08

2018?08?07

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2018YFB1201403)

韓采華(1984?)，男，河南鶴壁人，博士研究生，從事綜合交通運(yùn)輸規(guī)劃研究；E?mail：14114214@bjtu.edu.cn

(編輯 蔣學(xué)東)