孫琦，于陽

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化學(xué)腐蝕作用下黑云片巖峰后應(yīng)變軟化特性研究

孫琦，于陽

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

為探索地下水腐蝕作用下黑云片巖的峰后應(yīng)變軟化特性，采用人工配置的酸性溶液對黑云片巖開展化學(xué)腐蝕，并對腐蝕后的巖石進(jìn)行三軸壓縮試驗，得到不同腐蝕時間黑云片巖的全應(yīng)力-應(yīng)變曲線。在試驗基礎(chǔ)上分析腐蝕作用下巖石的峰后應(yīng)變軟化規(guī)律，獲得了化學(xué)腐蝕作用下黑云片巖的黏聚力和內(nèi)摩擦角變化規(guī)律；將峰值應(yīng)力與殘余應(yīng)力的算數(shù)平均數(shù)定義為軟化應(yīng)力，擬合了峰后軟化應(yīng)力、軟化模量與腐蝕時間的函數(shù)關(guān)系，基于Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，構(gòu)建考慮腐蝕時間的黑云片巖峰后應(yīng)變軟化模型并基于FLAC3D平臺進(jìn)行了二次開發(fā)，利用開發(fā)后的應(yīng)變軟化模型進(jìn)行三軸壓縮試驗的數(shù)值模擬。研究結(jié)果表明：隨著腐蝕時間的增加，黑云片巖的峰后黏聚力與內(nèi)摩擦角均呈減小的趨勢，應(yīng)變軟化速率增加，軟化程度提高，巖石從脆性轉(zhuǎn)為延性，峰值強度與殘余強度之間的間距逐漸減?。粩?shù)值模擬的結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合較好，說明論文構(gòu)建的應(yīng)變軟化模型具有較好的可靠性。

地下工程；地下水腐蝕；峰后；應(yīng)變軟化；三軸壓縮試驗

在地下工程開挖過程中，巖體的初始應(yīng)力狀態(tài)遭到破壞，應(yīng)力重新分布，若圍巖處于峰前狀態(tài)，則圍巖的穩(wěn)定性一般可以得到保證，若圍巖處于峰后狀態(tài)，則可能出現(xiàn)失穩(wěn)[1]，巖石在峰后狀態(tài)時，其力學(xué)特性比較復(fù)雜，且常常呈現(xiàn)應(yīng)力?應(yīng)變曲線中軸向應(yīng)力隨應(yīng)變減小的應(yīng)變軟化現(xiàn)象[2]，巖石的應(yīng)變軟化對地下硐室圍巖穩(wěn)定性有著重要影響[3]，應(yīng)變軟化問題也是近年來巖土工程領(lǐng)域研究的熱點問題之一[4?7]。巖石在地下環(huán)境中，常常受到酸性地下水的腐蝕作用，這種腐蝕作用影響到巖石的力學(xué)特性[8?10]，也會對巖石的峰后應(yīng)變軟化特性造成影響，因此探索化學(xué)腐蝕作用下巖石的峰后應(yīng)變軟化特性對于正確認(rèn)識巖石的力學(xué)特性及維護(hù)地下工程的安全具有重要的理論與現(xiàn)實意義。對于巖石材料峰后力學(xué)特性的研究已經(jīng)取得了較多的成就，Joseph[11]假定殘余應(yīng)力是圍壓的二次函數(shù)，通過試驗得出了峰值強度與殘余強度的關(guān)系；孫闖等[12]基于塑性理論，構(gòu)建了考慮剪脹角與圍壓影響的巖石峰后應(yīng)變軟化模型，并通過FLCD3D驗證了模型的正確性；沈華章等[13]采用應(yīng)變軟化模擬的方法，將應(yīng)力?應(yīng)變曲線應(yīng)變軟化階段簡化為一系列的脆塑性過程。這些研究加深了人們對于巖石峰后應(yīng)變軟化特性的認(rèn)識，具有很重要的工程應(yīng)用價值，但是對于受地下水腐蝕作用下黑云片巖峰后應(yīng)變軟化特性的研究未見報道。本文對不同腐蝕時間的黑云片巖進(jìn)行三軸壓縮試驗，在試驗基礎(chǔ)上分析了不同腐蝕時間作用下黑云片巖的峰后黏聚力和內(nèi)摩擦角演化規(guī)律，將軟化應(yīng)力定義為峰值應(yīng)力與殘余應(yīng)力的算數(shù)平均數(shù)，通過回歸分析方法擬合峰后軟化應(yīng)力、軟化模量與腐蝕時間的函數(shù)關(guān)系，從而將腐蝕時間引入應(yīng)變軟化模型，基于經(jīng)典塑性理論，采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，建立了包含腐蝕時間的應(yīng)變軟化模型；并基于FLAC3D平臺對建立的模型進(jìn)行二次開發(fā)，驗證本文建立的峰后應(yīng)變軟化模型的合理性。

1 巖石應(yīng)力?應(yīng)變?nèi)^程曲線測試

1.1 試件制備

為獲得腐蝕作用下黑云片巖全應(yīng)力?應(yīng)變曲線，對巖石進(jìn)行常規(guī)三軸壓縮試驗。巖石試樣選取遼寧省鳳城市青城子鎮(zhèn)，為黑云片巖，切削制備成為Φ50×100 mm的圓柱體試件，試件制備后先將外觀上有明顯差別和缺陷的試件剔除，再通過聲波測速測試儀測定每塊試件的縱波波速，選取波速接近的試件開展試驗研究(見圖1)。

圖1 部分典型巖樣

1.2 試驗

1.2.1 腐蝕試驗

1.2.2 三軸壓縮試驗

試驗采用TAW?2000型巖石三軸試驗機開展常規(guī)三軸壓縮試驗，首先對巖樣試件施加靜水壓力至設(shè)定的圍壓值，圍壓值設(shè)置為0，5，10，20，30和40 MPa，保持圍壓不變，用等應(yīng)變速率的方式施加軸向位移至試驗結(jié)束，通過微機控制系統(tǒng)采集軸向應(yīng)力1和側(cè)向應(yīng)力3，應(yīng)變傳感器獲得軸向應(yīng)變1和環(huán)向應(yīng)變3。

1.3 全應(yīng)力?應(yīng)變曲線分析

通過多組試驗比對發(fā)現(xiàn)，圍壓為5 MPa和10 MPa時，巖石應(yīng)變軟化現(xiàn)象最為明顯，所以本文重點分析圍壓為5 MPa和10 MPa時巖石應(yīng)力?應(yīng)變曲線。

從圖2中可以看出，原始巖樣在三軸壓縮過程中，表現(xiàn)為彈脆性破壞，巖樣強度達(dá)到峰值強度后迅速跌落，破壞特征十分明顯。

(a) σ3=5 MPa；(b) σ3=10 MPa

隨著腐蝕時間的增加，巖石峰值強度降低，峰后應(yīng)力?應(yīng)變曲線的斜率逐漸減小，即巖石從脆性轉(zhuǎn)為延性，峰值強度與殘余強度之間的間距逐漸減小，理想塑性特征逐漸增強。將圖2中曲線進(jìn)一步簡化可得應(yīng)力?應(yīng)變軟化關(guān)系，如圖3。

圖3 腐蝕作用后簡化應(yīng)力-應(yīng)變曲線

從圖3中可以看出，簡化后的應(yīng)力?應(yīng)變曲線可以描述為：線彈性階段(段)，應(yīng)力達(dá)到巖石峰值強度后(點)，巖石發(fā)生破壞，隨后達(dá)到峰后應(yīng)變軟化階段(段)，當(dāng)強度降低到一定水平后保持殘余強度(段)。

應(yīng)變軟化階段的應(yīng)力(簡稱軟化應(yīng)力)是峰值應(yīng)力與殘余應(yīng)力之間的任意一點的應(yīng)力，因此本文將軟化應(yīng)力定義為峰值應(yīng)力與殘余應(yīng)力的算數(shù)平均數(shù)，即

式中：pp為軟化應(yīng)力；p為峰值應(yīng)力；r為殘余 應(yīng)力。

將峰后軟化階段應(yīng)力?應(yīng)變曲線的斜率定義為腐蝕后巖樣的軟化模量[12]，即

式中：為軟化模量；為彈性模量。

2 腐蝕作用下黑云片巖峰后力學(xué)特性研究

2.1 腐蝕時間與軟化應(yīng)力的關(guān)系

通過三軸壓縮試驗，得到了在固定圍壓下不同腐蝕時間的峰值應(yīng)力與殘余應(yīng)力，通過式(1)計算可得到軟化應(yīng)力，見表1。

表1 不同腐蝕時間巖石三軸試驗數(shù)據(jù)

從表1可以看出，隨著腐蝕時間的增加，軟化應(yīng)力減小，二者之間近似服從余弦函數(shù)關(guān)系。采用回歸分析方法建立腐蝕時間與軟化應(yīng)力間的函數(shù)關(guān)系，二者之間的關(guān)系可用下式描述：

式中：為腐蝕時間，d；1，2和3為常數(shù)，受材料性質(zhì)影響。

擬合可得出擬合參數(shù)和相關(guān)系數(shù)，如表2所示。

表2 擬合參數(shù)

從表2可以看出，本文擬合的函數(shù)關(guān)系與試驗數(shù)據(jù)基本吻合，相關(guān)系數(shù)較高。

2.2 峰后黏聚力與內(nèi)摩擦角弱化規(guī)律

為獲得應(yīng)變軟化階段巖石的黏聚力與內(nèi)摩擦角，根據(jù)Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，取表1中試驗曲線對應(yīng)的軟化應(yīng)力，繪制不同腐蝕時間圍壓分別為5 MPa與10 MPa時的摩爾應(yīng)力圓，求得所需的強度參數(shù)。

圖4 圍壓5 MPa和10 MPa時摩爾應(yīng)力圓

圖5給出了不同腐蝕時間的黑云片巖峰后黏聚力和內(nèi)摩擦角，可以看出，腐蝕時間對和值有著顯著的影響，隨著腐蝕時間的增加，和均顯著減小。

圖5 不同腐蝕時間峰后黏聚力與內(nèi)摩擦角

2.3 腐蝕作用下黑云片巖峰后應(yīng)變軟化模型

巖石材料塑性應(yīng)變軟化過程中，軟化參數(shù)控制著圍巖從塑性軟化區(qū)域向塑性殘余區(qū)域的轉(zhuǎn)換，表達(dá)式為[7]

當(dāng)0時，圍巖處于彈性階段；當(dāng)η≥0，圍巖處于塑性應(yīng)變軟化階段；當(dāng)＞η，圍巖處于殘余流動階段。

Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則為

在三軸壓縮試驗中，塑性主應(yīng)變增量之間的關(guān)系為[12]

式中：為剪脹角。

本文假設(shè)剪脹角恒定不變，則

圖6 簡化應(yīng)力-應(yīng)變曲線示意圖[5]

Fig. 6 Simplified stress-strain curve diagram[5]

腐蝕時間保持一定，式(15)中各參數(shù)可表示為

最后聯(lián)立式(1)~(4)，(11)~(15)可得出考慮腐蝕時間變化的臨界軟化參數(shù)η表達(dá)式為

式中：為唯一未知的系數(shù)，可通過三軸試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，圍壓為5 MPa時，軟化模量與腐蝕時間的關(guān)系

其中：相關(guān)系數(shù)2為0.991。的表達(dá)式為

這里假定巖石的剪脹角為0，即不考慮剪脹效應(yīng)的影響[13]，通過表1數(shù)據(jù)，計算得到臨界軟化參數(shù)*見表3。

臨界軟化參數(shù)*越小，表明巖石在塑性變形過程中由峰值強度下降至殘余強度的“速度”越快，即應(yīng)變軟化速率越大。理論上講，理想彈塑性材料的應(yīng)變軟化速率為0，脆塑性材料的應(yīng)變軟化速率為無窮大。由表3中數(shù)據(jù)可知，隨著腐蝕時間的增加，黑云片巖的應(yīng)變軟化速率增加，應(yīng)變軟化變得明顯，軟化程度提高。

表3 不同腐蝕時間臨界軟化參數(shù)

FLAC3D內(nèi)置的應(yīng)變軟化模型用ps表示塑性剪切應(yīng)變，即[14]

其中：

聯(lián)立式(1)~(3)，(12)~(15)和(17)~(20)，可得臨界軟化參數(shù)η與塑性剪切應(yīng)變ps的關(guān)系為

3 三軸壓縮試驗數(shù)值模擬

將化學(xué)腐蝕作用下黑云片巖峰后應(yīng)變軟化模型寫入到FLAC3D內(nèi)置的應(yīng)變軟化模型之中，構(gòu)建數(shù)值模型，分別計算不同腐蝕時間后的應(yīng)力?應(yīng)變曲線，檢驗數(shù)值模型的正確性。

表5 不同腐蝕時間黑云片巖的性狀參數(shù)

將模型下表面設(shè)為方向的位移約束邊界，左右和前后表面分別設(shè)為和方向的應(yīng)力邊界，模擬圍壓固定為5 MPa，通過輸入不同腐蝕時間后巖石的性狀參數(shù)，分別對腐蝕0，10，20，30和40 d 5種情況進(jìn)行數(shù)值模擬，得到模型的全應(yīng)力?應(yīng)變曲線。

從圖8中可以看出，巖樣三軸壓縮試驗曲線與數(shù)值模擬曲線對比，二者比較吻合。特別是巖石在應(yīng)變軟化階段，不同腐蝕時間的試驗曲線變化趨勢與模擬曲線基本一致，驗證了本文建立的峰后應(yīng)變軟化模型可以很好地描述化學(xué)腐蝕作用下黑云片巖的峰后力學(xué)特性。

圖7 三軸壓縮試驗曲線與數(shù)值模擬曲線對比

4 結(jié)論

1) 通過巖石三軸壓縮試驗，獲得了不同腐蝕時間巖石全應(yīng)力?應(yīng)變曲線，試驗結(jié)果表明，原始巖樣在三軸壓縮過程中，表現(xiàn)為彈脆性破壞，隨著腐蝕時間的增加，巖石峰值強度降低，峰后應(yīng)力?應(yīng)變曲線的斜率逐漸減小，巖石從脆性轉(zhuǎn)為延性，峰值強度與殘余強度之間的間距逐漸減小。

2) 利用試驗數(shù)據(jù)繪制了不同腐蝕時間圍壓為5 MPa與10 MPa的摩爾應(yīng)力圓，得到了腐蝕作用下巖石峰后黏聚力與內(nèi)摩擦角弱化規(guī)律。規(guī)律表明：隨著腐蝕時間的增加，峰后應(yīng)變軟化階段的黏聚力與內(nèi)摩擦角均呈減小的趨勢。

3) 定義了軟化應(yīng)力的概念，通過回歸分析方法擬合峰后軟化應(yīng)力、軟化模量與腐蝕時間的函數(shù)關(guān)系，從而將腐蝕時間引入到應(yīng)變軟化模型中，并基于Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，構(gòu)建了考慮地下水腐蝕作用時間的黑云片巖峰后應(yīng)變軟化模型，并驗證了模型的合理性。

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Research on post-peak strain-softening characteristics of biotite schist under the influence of chemical corrosion

SUN Qi, YU Yang

(College of Civil Engineering, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China)

In order to explore the post-peak strain softening characteristics of biotite schist under the influence of corrosive effect of groundwater, manmade acidic solutions were used to conduct chemical corrosion on biotite schist, and then the triaxial compression tests of the eroded rocks were carried out, thus obtaining the whole stress-strain curve of biotite schist during different corrosion time. On the basis of experiments, the post-peak strain-softening laws of eroded rocks were analyzed, and the variation of cohesion and internal friction angle of biotite schist under the influence of corrosive effect was learned. The arithmetic mean of peak stress and residual stress was defined as softening stress, combined with the functional ration of post-peak softening stress, softening modulus and corrosion time, and the post-peak strain softening model of biotite schist based on Mohr-Coulomb yield criteria was constructed, with corrosion time taken into consideration. The secondary development based on FLAC3Dplatform, and the strain softening model was used for numerical simulation of triaxial compression tests. Research shows that as corrosion time increases, post-peak cohesion and internal friction angle of biotite schist both drop, with strain-softening rate and softening level up; rocks turn ductile from being brittle, and the spacing between peak strength and residual shear strength decreases; the results of numerical simulation coincide well with the experimental data, which demonstrates the strain-softening model constructed in the paper is quite reliable.

substructure work; groundwater erosion; post-peak; strain softening; triaxial compression test

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.01.014

TU452

A

1672 ? 7029(2019)01 ? 0100 ? 07

2017?12?14

國家自然科學(xué)基金資助項目(51504125)；中國博士后基金面上資助項目(2017M611253)

孫琦(1981?)，男，遼寧桓仁人，副教授，博士，從事巖土工程方向的研究；E?mail：birdmilan@163.com

(編輯 涂鵬)