陳宇，彭瀟，丁婧，王亞洲，邵敬平

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電動(dòng)汽車參與風(fēng)電場輸出功率波動(dòng)平抑方法研究

陳宇1，彭瀟2，丁婧3，王亞洲1，邵敬平1

（1．湖北華電西塞山發(fā)電有限公司，湖北省 黃石市 435001； 2．國網(wǎng)湖北省電力有限公司荊州市荊州區(qū)供電公司，湖北省 荊州市 434100； 3．國網(wǎng)湖北省電力有限公司鄂州市鄂城區(qū)供電公司，湖北省 鄂州市 436000）

由于風(fēng)電固有的隨機(jī)性與間歇性，使得風(fēng)電場輸出功率往往具有較大的波動(dòng)。然而考慮到儲(chǔ)能裝置的昂貴成本，單獨(dú)為風(fēng)電場配置儲(chǔ)能裝置不利于其經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。為此，文中針對(duì)考慮電動(dòng)汽車參與的風(fēng)電場輸出功率波動(dòng)平抑方法進(jìn)行了研究。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)中風(fēng)電“有功功率變化”的要求，通過爬坡率概念來描述風(fēng)電場輸出功率變化率。采用魯棒優(yōu)化的方法處理風(fēng)電出力的不確定性，建立風(fēng)電機(jī)組和電動(dòng)汽車協(xié)調(diào)控制的雙層優(yōu)化模型：上層模型決策者是風(fēng)電場，以風(fēng)電場售電收益最大化為目標(biāo)函數(shù)；下層模型決策者是電動(dòng)汽車車主，以電動(dòng)汽車電費(fèi)支出成本最小化為目標(biāo)函數(shù)。通過線性規(guī)劃對(duì)偶定理和Karush-KuhnTucker(KKT)最優(yōu)性條件將此魯棒優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題進(jìn)行求解。最后，通過仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提模型和方法的有效性。

風(fēng)電場；電動(dòng)汽車；功率波動(dòng)；魯棒優(yōu)化；雙層優(yōu)化

0 引言

隨著全球環(huán)境問題日益嚴(yán)重，世界各國對(duì)清潔能源、可再生能源發(fā)電的關(guān)注度日益提高。在各種可再生能源領(lǐng)域中，風(fēng)能作為清潔能源儲(chǔ)量極為豐富[1-2]。然而，風(fēng)能隨天氣條件的變化很大，具有隨機(jī)性與間歇性，由于這種不確定性和波動(dòng)性，使得風(fēng)電場的輸出功率往往具有很大的波動(dòng)，嚴(yán)重影響電網(wǎng)的安全性與穩(wěn)定性[3-4]。因此，平滑風(fēng)電輸出功率曲線是風(fēng)電發(fā)展道路上一個(gè)必須解決的問題。

電池儲(chǔ)能系統(tǒng)(battery energy storage system，BESS)具有快速響應(yīng)特性，能有效平抑風(fēng)電場輸出功率的波動(dòng)，是緩解電力系統(tǒng)調(diào)頻壓力的有效措施。儲(chǔ)能在可再生能源并網(wǎng)中扮演了一個(gè)很重要的角色，如提高電能質(zhì)量、限制電壓波動(dòng)、減少系統(tǒng)運(yùn)行成本[5-6]。文獻(xiàn)[7]提出一種儲(chǔ)能容量最優(yōu)配置的方法，該方法以平滑時(shí)間常數(shù)-合成輸出標(biāo)準(zhǔn)變差特性作為風(fēng)電功率波動(dòng)平抑效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)而通過成本性能比計(jì)算出風(fēng)電場的最優(yōu)儲(chǔ)能配置。文獻(xiàn)[8]基于雙層電容器和鉛酸電池儲(chǔ)能的等效電路進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，解決分布式可再生能源中風(fēng)電引起的功率波動(dòng)問題。文獻(xiàn)[9]提出一種儲(chǔ)能最優(yōu)運(yùn)行策略方法，該方法基于頻譜分析確定混合儲(chǔ)能系統(tǒng)(hybrid energy storage system，HESS)容量的方法，充分利用了超級(jí)電容和蓄電池的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，建立以利潤最大為目標(biāo)的機(jī)會(huì)約束規(guī)劃儲(chǔ)能運(yùn)行策略，結(jié)合蒙特卡羅算法進(jìn)行求解，確定儲(chǔ)能的最優(yōu)運(yùn)行。文獻(xiàn)[10-11]提出蓄電池充放電控制策略，從而提高儲(chǔ)能設(shè)備的使用壽命，同時(shí)解決分布式可再生能源中風(fēng)電引起的功率波動(dòng)問題。文獻(xiàn)[12-13]通過構(gòu)建釩電池的數(shù)學(xué)模型，分析釩電池的能量狀態(tài)與端電壓的變化特征，提出了相應(yīng)的充放電策略，仿真結(jié)果表明改策略能有效地改善風(fēng)電功率波動(dòng)問題。文獻(xiàn)[14]提出量化風(fēng)電功率輸出要求的風(fēng)電功率波動(dòng)特性指標(biāo)，構(gòu)建立了電池和超級(jí)電容相結(jié)合的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)雙層優(yōu)化配置模型。

在風(fēng)電功率輸出要求和復(fù)合儲(chǔ)能成本的約束條件下進(jìn)行求解，所得優(yōu)化配置結(jié)果使儲(chǔ)能系統(tǒng)投資成本最小。考慮到儲(chǔ)能價(jià)格昂貴，儲(chǔ)能裝置的接入會(huì)影響系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，可利用風(fēng)電場內(nèi)部已有的儲(chǔ)能裝置參與風(fēng)電場輸出系統(tǒng)功率調(diào)節(jié)。

隨著V2G(Vehicle-to-grid)技術(shù)的不斷發(fā)展[15-16]，電動(dòng)汽車在實(shí)現(xiàn)其行駛功能的基礎(chǔ)上，可通過控制其充放電功率，平抑風(fēng)電場輸出功率波動(dòng)，達(dá)到單獨(dú)配備儲(chǔ)能裝置的效果。

1 風(fēng)電場輸出功率波動(dòng)問題描述

在電力系統(tǒng)中，頻率是表征電能質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，保證頻率符合要求是電力系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度的一項(xiàng)重要任務(wù)。風(fēng)電出力具有較強(qiáng)的隨機(jī)性、波動(dòng)性和反調(diào)峰性等特征。隨著風(fēng)電滲透率不斷增加，風(fēng)電出力變化率已成為影響電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的關(guān)鍵因素，因此，風(fēng)電并網(wǎng)發(fā)電功率變化應(yīng)當(dāng)滿足電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行要求。根據(jù)《GB/T 19963—2011風(fēng)電接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)輸出功率變化量的規(guī)定，建立風(fēng)電場輸出功率變化率表達(dá)式[17]，如式(1)所示：

2 基于魯棒優(yōu)化的風(fēng)電機(jī)組與電動(dòng)汽車聯(lián)合調(diào)度模型

2.1 風(fēng)電出力不確定性集合

魯棒優(yōu)化模型中常用盒式不確定集形式描述不確定性變量的波動(dòng)范圍，但盒式?jīng)Q策空間過于保守，所以本文選擇解的保守度可控制的多面體不確定集合代替盒式不確定集合。為了計(jì)算方便，通常要求不確定性集合為閉凸集，一種常用的多面體不確定性集合構(gòu)造方法[18]，如式(2)所示：

2.2 魯棒優(yōu)化調(diào)度模型

以含電動(dòng)汽車的風(fēng)電場為研究對(duì)象，充分利用電動(dòng)汽車的充放電功能應(yīng)對(duì)風(fēng)電輸出功率波動(dòng)。以風(fēng)電場售電利潤最大化和內(nèi)部電動(dòng)汽車用戶電費(fèi)支出最小化為目標(biāo)函數(shù)，建立了風(fēng)電機(jī)組和電動(dòng)汽車協(xié)調(diào)控制的雙層優(yōu)化模型，上層模型決策者是風(fēng)電場，下層模型決策者是電動(dòng)汽車車主。雙層優(yōu)化結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 雙層優(yōu)化結(jié)構(gòu)示意圖

1）上層優(yōu)化模型。

風(fēng)電場的輸出功率優(yōu)化問題如下：

上述公式(3)—(10)中，目標(biāo)函數(shù)式(3)極小化極大化風(fēng)電場的收益，即考慮在最差情況下收益最大化的決策。風(fēng)電場的收益由3部分組成，其中第1項(xiàng)代表向批發(fā)市場出售風(fēng)電的收入；第2項(xiàng)為電動(dòng)汽車用戶支付給風(fēng)電場的電費(fèi)收入，包括充電成本和放電補(bǔ)償費(fèi)用；第3項(xiàng)為風(fēng)電場的棄風(fēng)成本。式(8)是有功率平衡約束。式(9)是風(fēng)電運(yùn)場日前投標(biāo)出力上下限約束，表明風(fēng)電場在日前市場的投標(biāo)出力必須大于或等于0，投標(biāo)為0表明該時(shí)段不參與市場發(fā)電。式(10)為風(fēng)電場輸出功率波動(dòng)上下限約束。

2）下層優(yōu)化模型。

下層決策者電動(dòng)汽車的充放電功率優(yōu)化問題如下：

上述公式(11)—(17)中，目標(biāo)函數(shù)式(11)表示在風(fēng)電場給出的充放電價(jià)格下極小化自身電費(fèi)支出成本；式(12)、(13)表示各輛電動(dòng)汽車充放電功率上下限；式(14)、(15)為荷電狀態(tài)約束，為了減小充放電對(duì)車載電池壽命的影響，需對(duì)電池的荷電狀態(tài)加以約束；式(16)表示電動(dòng)汽車用戶出行需求約束，即電動(dòng)汽車作為用戶出行交通工具，在對(duì)其進(jìn)行充放電控制的時(shí)候首先要考慮滿足用戶的出行需求；式(17)是電動(dòng)汽車用戶充放電狀態(tài)約束，風(fēng)電場只在T,i時(shí)段內(nèi)對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行充放電控制。

風(fēng)電場優(yōu)化問題式(3)—(10)和所有電動(dòng)汽車優(yōu)化問題式(11)—(17)構(gòu)成了主雙層優(yōu)化模型，該模型最初由Stackelberg在文獻(xiàn)[19]中提出，并在文獻(xiàn)[20]中給出了上下層模型均為線性時(shí)的求解方法。下文基于對(duì)偶理論和Karush-KuhnTucker (KKT)條件將式(3)—(10)、(11)—(17)轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃，從而可以采用高效商業(yè)求解器CPLEX 12.2對(duì)模求出全局最優(yōu)解，即上下優(yōu)化問題的均衡點(diǎn)。

3 魯棒優(yōu)化模型的轉(zhuǎn)換及其求解

3.1 上層優(yōu)化模型的對(duì)偶轉(zhuǎn)換

約束條件同公式(9)、(10)。

由式(18)—(22)可以看出，原上層模型經(jīng)對(duì)偶轉(zhuǎn)換后變成一個(gè)線性規(guī)劃問題，從而簡化了模型的求解。

3.2 下層優(yōu)化模型的KKT轉(zhuǎn)換

通過KKT條件將下層優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為下列約束條件：

綜上所述，風(fēng)電場優(yōu)化調(diào)度模型可轉(zhuǎn)化為如下混合整數(shù)線性規(guī)劃：

4 算例分析

4.1 上參數(shù)設(shè)置

本文研究的風(fēng)電場主要包括：8臺(tái)額定功率為2 MW的風(fēng)電機(jī)組，300輛電動(dòng)汽車。假設(shè)風(fēng)機(jī)出力服從形狀參數(shù)為2.15，尺度參數(shù)為14.99的Weibull分布，采用蒙特卡洛抽樣的方法對(duì)風(fēng)電出力的隨機(jī)性進(jìn)行模擬，抽樣次數(shù)為5000次，圖2給出了風(fēng)電出力均值波動(dòng)曲線圖。為了方便顯示計(jì)算結(jié)果，假設(shè)等值聚類后電動(dòng)汽車可分為3組[22]，各組有=[90,140,70]輛電動(dòng)汽車，各組電動(dòng)汽車最小荷電容量均為9 kW×h，離網(wǎng)荷電容量均為35 kW×h，最大充放電功率均為4.5 kW，充放電效率取0.9。各組電動(dòng)汽車并網(wǎng)充放電時(shí)間如表1所示，其中1為電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)時(shí)間段，0為電動(dòng)汽車離網(wǎng)時(shí)間段。根據(jù)電動(dòng)汽車行駛特性，把早出晚歸的作為第1組(工作時(shí)間06:00—20:00)，正常工作時(shí)間的作為第2組(工作時(shí)間08:00—17:00)，夜間工作時(shí)間的作為第3組(工作時(shí)間20:00—06:00)。這里設(shè)置第1組為主要類型。

按照《GB/T 19963—2011風(fēng)電接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)輸出功率變化量的規(guī)定，要求裝機(jī)容量小于30MW的風(fēng)電場有功功率波動(dòng)應(yīng)小于20%。日前市場電價(jià)、電動(dòng)汽車充放電電價(jià)見表2。風(fēng)電場為激勵(lì)電動(dòng)汽車用戶參與風(fēng)電功率調(diào)節(jié)，電動(dòng)汽車的充電價(jià)格一般制定的比市場電價(jià)略低，電動(dòng)汽車的放電價(jià)格一般制定的比市場電價(jià)略高。

圖2 風(fēng)電出力均值

表1 不同組的電動(dòng)汽車充放電時(shí)間段

表2 日前市場電價(jià)、電動(dòng)汽車充/放電電價(jià)

4.2 電動(dòng)汽車配置比對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響

在保證3組電動(dòng)汽車總數(shù)量不變的前提下，改變各組中電動(dòng)汽車的數(shù)量，所得優(yōu)化結(jié)果見 圖3。對(duì)比分析圖3中風(fēng)電場收益可以發(fā)現(xiàn)，在電動(dòng)汽車配置比4=[90,140,70]下，風(fēng)電場電收益最大，電動(dòng)汽車配置比1=[0,0,300]時(shí)，風(fēng)電場售電收益最小。這是因?yàn)榕渲帽?下電動(dòng)汽車主要為夜間行駛，白天并網(wǎng)充放電，而風(fēng)電出力主要集中在夜晚，且夜間風(fēng)電出力波動(dòng)比較劇烈，因此配置比1下風(fēng)電場晚上棄風(fēng)最嚴(yán)重，相應(yīng)棄風(fēng)成本增加，從而導(dǎo)致風(fēng)電場售電收益最低；配置比2、3下風(fēng)電場收益比配置比1下風(fēng)電場收益高，因?yàn)榕渲帽?、3類型電動(dòng)汽車主要并網(wǎng)充放電時(shí)間為夜晚，風(fēng)電場棄風(fēng)量少，能夠較好地平抑夜間風(fēng)電場輸出功率波動(dòng)；配置比3比配置比2類型電動(dòng)汽車夜間并網(wǎng)充放電的時(shí)間長，所以配置比3比配置比2類型電動(dòng)汽車風(fēng)電場的售電收益要高；而在電動(dòng)汽車配置比4下一天中各時(shí)段都有電動(dòng)汽車并網(wǎng)充放電，且在夜晚時(shí)段電動(dòng)汽車接入數(shù)量較大，能夠有效平抑風(fēng)電場一天當(dāng)中各時(shí)段輸出功率波動(dòng)，降低了棄風(fēng)成本，從而該配置比下的售電收益最大。

圖3 不同電動(dòng)汽車配置比例下風(fēng)電場售電收益

為分析電動(dòng)汽車參與風(fēng)電場輸出功率調(diào)節(jié)給自身帶來的收益，圖4給出了電動(dòng)汽車直接從批發(fā)市場購電成本和由風(fēng)電場代理其參與批發(fā)市場購電成本情況。由圖4可以看出，在各電動(dòng)汽車配置比下車主向風(fēng)電場購電成本均低于直接向批發(fā)市場購電成本。同時(shí)，在電動(dòng)汽車配置比例為1時(shí)，直接向批發(fā)市場購電成本與向風(fēng)電場購電成本的差值比較小。這是因?yàn)樵撆渲帽壤掠伞耙归g型”電動(dòng)汽車為主，該類型電動(dòng)汽車主要并網(wǎng)時(shí)間為白天，而白天時(shí)間風(fēng)電功率波動(dòng)較小，電動(dòng)汽車參與風(fēng)電場輸出功率調(diào)節(jié)的效果也較差，因此獲得的充放電補(bǔ)償也相對(duì)較低，所以充電成本與直接從批發(fā)市場充電成本相差不大。然而，直接從批發(fā)市場購電成本仍是高于車主的充電成本，所以，車主參與風(fēng)電場的功率調(diào)節(jié)仍是受益的。

圖4 不同電動(dòng)汽車配置比例下充電成本對(duì)比

4.3 魯棒控制系數(shù)對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響

本文定義棄風(fēng)改善率以反映電動(dòng)汽車接入后的棄風(fēng)改善情況，其具體表達(dá)式為

式中：N為電動(dòng)汽車接入前調(diào)度周期內(nèi)風(fēng)電場棄風(fēng)總量；Y為電動(dòng)汽車接入后調(diào)度周期內(nèi)風(fēng)電場棄風(fēng)總量。該指標(biāo)描述了電動(dòng)汽車接入后增加的風(fēng)電并網(wǎng)總量占初始棄風(fēng)總量的比例，該值越大表示電動(dòng)汽車改善棄風(fēng)效果越為顯著。

圖5給出了魯棒控制系數(shù)在0~24范圍內(nèi)不同電動(dòng)汽車配置比下的棄風(fēng)改善率。由圖5可以看出，當(dāng)電動(dòng)汽車配置比例一定時(shí)，隨著魯棒控制系數(shù)的增加，棄風(fēng)改善率呈減小趨勢(shì)。這是因?yàn)轸敯艨刂葡禂?shù)取值越大，表明風(fēng)電功率波動(dòng)越劇烈，由于電動(dòng)汽車調(diào)節(jié)能力有限，因此越惡劣情況下風(fēng)電場棄風(fēng)現(xiàn)象越嚴(yán)重，對(duì)應(yīng)的棄風(fēng)改善率降低。雖然魯棒控制系數(shù)取值越小，風(fēng)電場通過電動(dòng)汽車調(diào)節(jié)輸出功率波動(dòng)效果越好，但在取值較小下得到調(diào)度方案將使風(fēng)電場在最惡劣情況發(fā)生時(shí)面臨的風(fēng)險(xiǎn)變大。這是因?yàn)槿≈翟叫?，風(fēng)電場的經(jīng)濟(jì)性固然越好，但是魯棒性較差，不利于系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行。因此，風(fēng)電場需根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況合理的選擇魯棒控制系數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)最終決策的經(jīng)濟(jì)性與安全性平衡。

圖5 不同魯棒控制系數(shù)下棄風(fēng)改善情況對(duì)比

5 結(jié)論

以含電動(dòng)汽車的風(fēng)電場為研究對(duì)象，分析了電動(dòng)汽車參與調(diào)度對(duì)風(fēng)電場并網(wǎng)功率的影響。結(jié)論如下：

1）由于風(fēng)電出力具有較強(qiáng)的隨機(jī)性、波動(dòng)性，其概率分布難以被準(zhǔn)確刻畫，文中基于魯棒優(yōu)化的方法處理風(fēng)電出力的不確定性，即將不確定的風(fēng)電出力限定在一個(gè)確定的區(qū)間內(nèi)，并引入魯棒控制系數(shù)來調(diào)節(jié)不確定集合的區(qū)間大小，從而得到具有不同保守程度的優(yōu)化決策方案。

2）構(gòu)建的風(fēng)電機(jī)組和電動(dòng)汽車協(xié)調(diào)控制的雙層優(yōu)化模型：上層優(yōu)化模型決策者是風(fēng)電場，以風(fēng)電場收益最大化為目標(biāo)函數(shù)；下層優(yōu)化模型決策者是電動(dòng)汽車車主，以電動(dòng)汽車電費(fèi)支出成本最小化為目標(biāo)函數(shù)，綜合考慮了電動(dòng)汽車用戶出行需求和電費(fèi)支出滿意度。另外，還進(jìn)一步通過線性規(guī)劃對(duì)偶定理和KKT最優(yōu)性條件將此魯棒優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題進(jìn)行 求解。

3）算例分析結(jié)果表明，將電動(dòng)汽車作為可移動(dòng)的儲(chǔ)能裝置，用來平抑風(fēng)電出力波動(dòng)，可有效降低棄風(fēng)量，緩解風(fēng)電出力不確定性對(duì)電網(wǎng)安全運(yùn)行的影響；風(fēng)電場可根據(jù)自身風(fēng)險(xiǎn)偏好，調(diào)整魯棒控制系數(shù)，從而得到兼顧經(jīng)濟(jì)性和安全性的決策方案。

4）應(yīng)用電動(dòng)汽車平抑風(fēng)電場輸出功率的波動(dòng)，其目的僅僅是為了滿足系統(tǒng)的調(diào)頻要求，在實(shí)際應(yīng)用中需要將風(fēng)機(jī)電動(dòng)汽車聯(lián)合的輸出功率作為負(fù)的負(fù)荷，加到原始負(fù)荷中去，綜合風(fēng)電功率和負(fù)荷功率的波動(dòng)趨勢(shì)，得到最優(yōu)的調(diào)度方案，因此，作者將在后續(xù)的工作中對(duì)這方面內(nèi)容作進(jìn)一步研究。

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Research on the Method of Stabilizing the Power Output Fluctuation of Wind Farm by Electric Vehicles

CHEN Yu1, PENG Xiao2, DING Jing3, WANG Yazhou1, SHAO Jingping1

(1. Hubei Huadian Xisaishan Power Generation Co. LTD, Huangshi 435001, Hubei Province, China; 2. State Grid Hubei Electric Power Co., LTD, Jingzhou City Jingzhou District Power Supply Company, Jingzhou 434000, Hubei Province, China; 3. State Grid Hubei Electric Power Co., LTD, Ezhou City Echeng District Power Supply Company, Ezhou 436000, Hubei Province, China)

Owing to the inherent randomness and intermittency of wind power, the output power of wind farm tends to fluctuate greatly. However, considering the high cost of energy storage device, it is not good for the wind farm to configure energy storage device. This paper studies the fluctuation of output power fluctuation in the wind power field considering the participation of electric vehicles. Firstly, according to the requirement of the national standard of stroke, "active power change", the rate of output power of wind farm is described by the concept of climbing rate. Then, using the robust optimization method to deal with the uncertainty of wind power, wind turbines and electric cars, coordinated control of bi-level optimization model: the upper model decision makers is a wind farm, with wind farms sell electricity utility maximization as the objective function; The lower-level model decision makers are electric car owners, and the cost of electric power costs is minimized to the target function. In addition, this robust optimization model is transformed into a hybrid integer linear programming problem by using the linear programming dual theorem and Karush-Kuhn Tucker (KKT) optimality conditions. Finally, the effectiveness of the proposed model and method is verified by simulation.

wind farm; electric vehicle; power fluctuation; robust optimization; double layer optimization

10.12096/j.2096-4528.pgt.18151

2018-10-09。

陳宇(1995)，男，碩士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)，815034513@qq.com。

陳宇

(責(zé)任編輯 楊陽)