柯永勝，馬騁

中國(guó)海洋開(kāi)發(fā)研究中心，北京 100161

輪緣推進(jìn)器是一種新型的水下特種推進(jìn)器，該推進(jìn)器將電機(jī)與螺旋槳有機(jī)結(jié)合，具有高效低噪和無(wú)機(jī)變速的優(yōu)點(diǎn)[1-2]。同時(shí)，由于電機(jī)直接存在于推進(jìn)器中，而永磁電機(jī)是一種將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的裝置，其中必然會(huì)存在能量的損失，其損失的能量必將以熱能的形式散發(fā)出去，這將導(dǎo)致電機(jī)的溫度升高，損害電機(jī)的壽命。輪緣推進(jìn)器葉梢間隙的流動(dòng)對(duì)于輪緣推進(jìn)器在水中的散熱十分重要，因此，準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)輪緣推進(jìn)器葉梢間隙的流動(dòng)可以為研究輪緣推進(jìn)器的散熱提供技術(shù)手段。

王濤等[3]通過(guò)CFX-TASC flow對(duì)存在間隙的泵噴推進(jìn)器進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，揭示了間隙流動(dòng)對(duì)主流的影響規(guī)律。You D等[4-5]采用數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)導(dǎo)管槳的間隙流動(dòng)進(jìn)行了計(jì)算，得到了較為詳細(xì)的間隙流動(dòng)對(duì)主流場(chǎng)的影響規(guī)律。曹慶明、韋喜忠等[6-7]用CFD的方法計(jì)算了有/無(wú)壓差情況下間隙流動(dòng)對(duì)輪緣推進(jìn)器水動(dòng)力性能，分析了徑向間隙比、軸向間隙比對(duì)間隙流動(dòng)以及輪緣推進(jìn)器水動(dòng)力的影響。Cai Mingjian等[8]通過(guò)商業(yè)軟件探索輪緣推進(jìn)器葉頂間隙的軸向長(zhǎng)度對(duì)推進(jìn)器的轉(zhuǎn)矩和尾流場(chǎng)的影響。鹿麟、李強(qiáng)等[9]通過(guò)對(duì)E779A四葉槳進(jìn)行空化與非空化的數(shù)值計(jì)算，探究了葉頂間隙尺寸對(duì)泵噴推進(jìn)器性能的影響規(guī)律。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)輪緣推進(jìn)器的研究主要集中在輪緣推進(jìn)器的水動(dòng)力研究上面，鮮有文章介紹葉梢間隙流動(dòng)的機(jī)理以及流動(dòng)的控制。因此開(kāi)展葉梢間隙流動(dòng)預(yù)報(bào)方法的研究勢(shì)在必行。

本文以研究輪緣推進(jìn)器葉梢間隙流動(dòng)預(yù)報(bào)方法為主要目標(biāo)，詳細(xì)地介紹了該預(yù)報(bào)方法中計(jì)算域的準(zhǔn)確選取、交界面的選取、網(wǎng)格的精確劃分以及參數(shù)的合理設(shè)置等方面，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該預(yù)報(bào)方法的可行性。該預(yù)報(bào)方法不僅可以應(yīng)用于輪緣推進(jìn)器敞水性能的預(yù)報(bào)，也可以研究輪緣推進(jìn)器葉梢間隙流動(dòng)，并將該預(yù)報(bào)方法用于研究葉梢間隙流動(dòng)的流量以及軸向壓差規(guī)律。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型

本文進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的輪緣推進(jìn)器轉(zhuǎn)子采取7葉槳，定子采用17葉槳葉，輪緣間隙為0.01d mm。其中導(dǎo)管和輪緣推進(jìn)器的幾何參數(shù)見(jiàn)表1所示。

1.2 控制方程

考慮到輪緣推進(jìn)器進(jìn)流環(huán)境為三維不可壓縮的流體，本文擬對(duì)計(jì)算域采用基于雷諾平均N-S方程(RANS方程)的方法來(lái)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算[10]。控制方程如下：

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

發(fā)現(xiàn)時(shí)均后的N-S方程中多了一個(gè)未知變量在加上原來(lái)的ux、uy、uz、p等4個(gè)變量，而方程組中只有4個(gè)方程。因此，方程不封閉，必須引入新的湍流方程使得方程封閉。本文選取SST k-ω[11]模型，該模型結(jié)合了標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型的近壁面穩(wěn)定性和邊界層外部獨(dú)立性等優(yōu)點(diǎn)，將具有較好的計(jì)算適用性。

1.3 計(jì)算域選取及網(wǎng)格劃分

由于輪緣推進(jìn)器屬于機(jī)械旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，外形具有回轉(zhuǎn)體特性，因此本文所采取的計(jì)算域?yàn)橹行木€與輪緣推進(jìn)器軸線共線的圓柱體。如圖1所示，計(jì)算域總長(zhǎng)度為13 Dr(Dr為推進(jìn)器轉(zhuǎn)子的直徑)，外邊界直徑為10 Dr，入口邊界即圓柱體前端距輪緣推進(jìn)器導(dǎo)管入口的距離為5 Dr，出口邊界即圓柱體末端距離輪緣推進(jìn)器導(dǎo)管出口的距離為8 Dr，為了減少網(wǎng)格數(shù)量，本文采取周期性的邊界條件，計(jì)算單個(gè)轉(zhuǎn)子、定子葉片包含的流道[12]。

(a) 計(jì)算域尺度設(shè)置

(b) 整體網(wǎng)格劃分圖1 計(jì)算域尺度設(shè)置及整體網(wǎng)格(Dr為轉(zhuǎn)子的直徑)

整個(gè)計(jì)算域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分方法，將計(jì)算域劃分為定子、轉(zhuǎn)子、輪緣間隙和外部區(qū)域4個(gè)區(qū)域，定子和轉(zhuǎn)子分別以相鄰的2個(gè)葉片包含的流道為計(jì)算區(qū)域，其周期性面的周向夾角分別為21.17°和51.4°。同理輪緣間隙區(qū)域和外部區(qū)域的周期性面周向夾角為51.4°。計(jì)算域的分塊結(jié)構(gòu)以及各處的交界面如圖2所示。計(jì)算模型為多參考系模型(MRF)，其中外域和定子區(qū)域?yàn)殪o止域，轉(zhuǎn)子區(qū)域和輪緣間隙區(qū)域?yàn)閯?dòng)域，各區(qū)域之間通過(guò)網(wǎng)格分界面(interface)傳遞數(shù)據(jù)。后置定子區(qū)域?yàn)榉墙Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格，其余外域和轉(zhuǎn)子以及輪緣間隙均為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，整體網(wǎng)格數(shù)量為160萬(wàn)[13]。圖3為定子和轉(zhuǎn)子區(qū)域網(wǎng)格。

圖2 計(jì)算域分塊結(jié)構(gòu)

(a) 定子單個(gè)通道區(qū)域網(wǎng)格

(b) 轉(zhuǎn)子單個(gè)通道區(qū)域網(wǎng)格圖3 定子和轉(zhuǎn)子區(qū)域網(wǎng)格

1.4 邊界條件及求解參數(shù)設(shè)置

邊界條件與求解參數(shù)的設(shè)置直接影響著計(jì)算的精度，也是完成輪緣推進(jìn)器水動(dòng)力性能計(jì)算的基礎(chǔ)。入口邊界為速度入口，u=v，v=w=0,其中v為來(lái)流速度。出口邊界為壓力出口。其中各區(qū)域直接采用交界面(interfere)的方式傳遞數(shù)據(jù)，如圖2所示。導(dǎo)管壁面、槳轂、葉片等均為固定壁面，水溫17.8℃，水密度998.71 kg/m3，運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)1.062 6 kg/m3。本文的數(shù)值求解過(guò)程基于商業(yè)軟件Fluent13.0，具體參數(shù)設(shè)置如下：

1)求解器類型選取為Pressure-Based。

2)湍流模型選擇為SST k-ω model。

3)壓力速度采用SIMPLE算法耦合。

4)Gradient項(xiàng)通過(guò)Green-Gauss Cell Based格式離散。

5)其余各項(xiàng)通過(guò)二階迎風(fēng)格式離散。

6)適當(dāng)降低松弛因子以改善收斂條件。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 敞水性能驗(yàn)證

為了便于計(jì)算結(jié)果的表示，將相關(guān)參數(shù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理：

進(jìn)速系數(shù)：

徑向位置：

軸向間隙軸向位置：

轉(zhuǎn)子葉片和輪緣環(huán)共同推力、轉(zhuǎn)矩系數(shù)：

定子葉片和導(dǎo)管共同推力、轉(zhuǎn)矩系數(shù)：

總推力、轉(zhuǎn)矩系數(shù)：

KTT=KTR+KTS,KQT=KQR+KQS

式中：ρ為流體的密度；v為進(jìn)流速度；n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；D為轉(zhuǎn)子直徑；ri和r0分別為間隙外半徑和內(nèi)半徑；間隙間距d=ri-r0；L為軸向間隙的長(zhǎng)度即轉(zhuǎn)子的寬度；KTR和KQR分別為轉(zhuǎn)子葉片和輪緣環(huán)共同推力、轉(zhuǎn)矩；KTS和KQS分別為定子葉片和導(dǎo)管共同推力、轉(zhuǎn)矩。

采用該預(yù)報(bào)方法計(jì)算了v=1.5 m/s,n=15 r/s敞水性能，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如表2。

從表2中可以看出，數(shù)值計(jì)算值與試驗(yàn)值基本吻合，誤差最大處為推進(jìn)器定子與轉(zhuǎn)子的扭矩，比試驗(yàn)值高8.32%，認(rèn)為該數(shù)值模擬方法能夠較準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)輪緣推進(jìn)器的水動(dòng)力性能，可以較好應(yīng)用于輪緣推進(jìn)器葉梢間隙流動(dòng)機(jī)理的研究。

2.2 間隙壓差驗(yàn)證

為了驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文將來(lái)流速度v=2.5 m/s系列的計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，軸向壓差測(cè)量位置如圖4所示，點(diǎn)1和點(diǎn)2兩點(diǎn)分別表示位于0°子午面上處且x*=-0.5和x*=0.5時(shí)兩點(diǎn)位置，同理，點(diǎn)3和點(diǎn)4分別表示30°子午面上處且x*=-0.5和x*=0.5兩點(diǎn)位置，圖中分別用Cal_1和Exp_1分別表示點(diǎn)1和點(diǎn)2之間計(jì)算和試驗(yàn)壓差，Cal_2和Exp_2分別表示點(diǎn)3和點(diǎn)4之間計(jì)算和試驗(yàn)壓差，對(duì)比結(jié)果如圖6所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)兩者壓差的變化趨勢(shì)相同，但是數(shù)值誤差較大，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合較好。

圖4 間隙軸向壓差測(cè)量位置

圖5 間隙內(nèi)不同子午面位置

圖6 間隙軸向壓差隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化

3 算例分析

3.1 計(jì)算工況

通過(guò)Fluent13.0計(jì)算了3種不同進(jìn)速條件下隨轉(zhuǎn)速變化情況下的間隙流量和間隙壓差，圖中分別用Dp_1表示點(diǎn)1和點(diǎn)2之間計(jì)算壓差，Dp_2表示點(diǎn)3和點(diǎn)4之間計(jì)算壓差。

3.2 結(jié)果分析

圖7為間隙壓差隨著轉(zhuǎn)速變化的關(guān)系圖，可以發(fā)現(xiàn)壓差整體上隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大，但隨著轉(zhuǎn)速的進(jìn)一步增大，在轉(zhuǎn)速20～25 r/s時(shí)均存在拐點(diǎn)，這是由于當(dāng)轉(zhuǎn)速在20～25 r/s時(shí)，間隙內(nèi)出現(xiàn)了明顯的渦流。由圖8可以明顯的看到，進(jìn)速V=3 m/s、轉(zhuǎn)速N=25 r/s時(shí)出現(xiàn)了明顯的渦流，渦流的存在導(dǎo)致間隙間軸向壓差的減小。

圖7 間隙軸向壓差隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化

(a) V=3 m/s、N=21.43 r/s時(shí)徑向R*=0.97處?kù)o壓分布

(b) V=3 m/s、N=25 r/s時(shí)徑向R*=0.97處?kù)o壓分布圖8 不同工況下靜壓分布比較

圖9表示流量測(cè)量截面位置，間隙流量為1和2截面流量的平均值，圖10為間隙流量與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速關(guān)系計(jì)算結(jié)果。從圖中可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)速較小時(shí)，間隙內(nèi)軸向流量的增長(zhǎng)較為平穩(wěn)，這表明間隙內(nèi)的流動(dòng)穩(wěn)定性較好。但是也像間隙壓差變化一樣存在拐點(diǎn)，拐點(diǎn)原因與之相同。同時(shí)，間隙內(nèi)的周向流量在每一種工況下均遠(yuǎn)大于軸向流量，間隙內(nèi)流體的周向運(yùn)動(dòng)是由于輪緣的旋轉(zhuǎn)而引起的，而流體的軸向運(yùn)動(dòng)是由于螺旋槳旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致槳盤面前后壓差的變化而引起的，在輪緣旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，隨著轉(zhuǎn)速增大間隙內(nèi)會(huì)產(chǎn)生旋渦，而軸向壓差會(huì)抑制旋渦的生成，因此旋渦能否生成主要是這兩者的強(qiáng)度關(guān)系，間隙內(nèi)渦流的產(chǎn)生這將不利于輪緣推進(jìn)器的散熱。因此，要想改善推進(jìn)器的散熱，需要增大間隙內(nèi)流體的軸向運(yùn)動(dòng)，而減少流體的周向運(yùn)動(dòng)，使得間隙內(nèi)流體的軸向流量增大。

圖9 間隙流量測(cè)量截面

圖10 間隙流量隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化

4 結(jié)論

本文研究了一種基于RANS的輪緣推進(jìn)器葉梢間隙流動(dòng)的預(yù)報(bào)方法。通過(guò)該預(yù)報(bào)方法，可以清楚地研究間隙流動(dòng)的流量、壓差與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，并通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性，得出以下結(jié)論：

1)改變轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速，間隙內(nèi)軸向流量總體上隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大，但是增長(zhǎng)的過(guò)程并不穩(wěn)定；

2)通過(guò)計(jì)算與模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，間隙內(nèi)流體形態(tài)的改變將導(dǎo)致間隙內(nèi)壓差的改變，因此，通過(guò)改變間隙內(nèi)流體的形態(tài)將是改善間隙流量的一個(gè)重要手段；

3)經(jīng)驗(yàn)證，本文預(yù)報(bào)方法為輪緣推進(jìn)器葉梢間隙流動(dòng)的流動(dòng)機(jī)理研究提供了一種手段。