舒?zhèn)ゲ?，石伯妹，王中昊，張偉，楊建?/p>

(1.浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，浙江杭州 310023;2.萬向錢潮股份有限公司，浙江杭州 311202)

0 引言

汽車輪轂軸承剛性是輪轂軸承重要的性能指標(biāo)，顯著影響汽車的行駛舒適性、操控穩(wěn)定性以及安全性[1]，輪轂軸承剛度過高或過低都對汽車性能產(chǎn)生不利的影響，需要控制輪轂軸承在各力矩下的剛度。

國內(nèi)外學(xué)者對輪轂單元的剛性進(jìn)行了大量的研究[2-4]，周彥平等[5]利用有限元法對輪轂凸緣在力矩載荷條件下進(jìn)行了接觸分析和計(jì)算，得到輪轂凸緣主軸的傾斜角變化特性。郭秋艷等[6]利用ANSYS對輪轂軸承內(nèi)法蘭盤力矩剛度的測量過程進(jìn)行了模擬，發(fā)現(xiàn)輪轂主軸的傾角與施加的力矩載荷基本成線性關(guān)系。黎桂華等[7]分析了輪轂軸承預(yù)緊力對其剛性的影響，總結(jié)出剛度隨著預(yù)緊力的增大而增大。

當(dāng)前大多研究主要是輪轂軸承剛度的計(jì)算方法，但是缺少基于剛度控制的輪轂軸承關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)。本文作者首先根據(jù)輪轂軸承剛性試驗(yàn)方法，建立相應(yīng)的仿真模型。然后利用在線設(shè)備檢測輪轂軸承預(yù)緊力，通過對比不同預(yù)緊力下輪轂軸承剛性試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果，驗(yàn)證仿真模型的可靠性。最后利用有限元方法研究輪轂軸承關(guān)鍵參數(shù)對輪轂軸承剛性的影響規(guī)律和機(jī)制，重點(diǎn)分析了200和1 000 kN·mm力矩下輪轂軸承的剛度。

1 輪轂軸承剛性試驗(yàn)方法

圖1為輪轂軸承剛性試驗(yàn)裝置。在距離軸承中心與車輪半徑相等的位置處施加載荷，在上、下板輪轂單元兩側(cè)分別放置兩個(gè)位移測量探頭，記錄從0到最大力矩過程中的位移值，然后計(jì)算得到輪轂軸承的剛度。在加載位置處利用鋼球進(jìn)行力的傳遞，以提高加載半徑的精度。

圖1 輪轂單元?jiǎng)傂栽囼?yàn)裝置

2 剛性仿真模型的建立與驗(yàn)證

2.1 仿真模型的建立

建立的有限元網(wǎng)格模型如圖2所示。彈性模量為2.1×105N/mm2，泊松比為0.3，選擇ABAQUS模擬剛性試驗(yàn)過程[8]。由于輪轂單元鋼球數(shù)量多、與滾道接觸對多，收斂極其困難，在鋼球與滾道接觸附近采用六面體網(wǎng)格劃分，采用C3D8R單元類型[9-10]，滾道接觸部位網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.5 mm，并且接觸部位節(jié)點(diǎn)對齊，從而解決有限元計(jì)算過程的收斂問題。

2.2 仿真模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

對輪轂軸承進(jìn)行剛性試驗(yàn)前測量其預(yù)緊力的大小。圖3為輪轂軸承卸載力在線檢測設(shè)備[11]，將輪轂軸承放置在底座上，對輪轂軸承外圈施加壓力，使底座一側(cè)鋼球壓緊，另一側(cè)鋼球卸載，其卸載力直接在設(shè)備上顯示(如圖4所示)。然后根據(jù)理論計(jì)算得到輪轂軸承的預(yù)緊力。

圖2 輪轂軸承剛度計(jì)算有限元模型

圖3 輪轂軸承卸載力在線檢測設(shè)備

圖4 輪轂軸承卸載力在線檢測設(shè)備界面

表1—表3分別為不同型號(hào)不同預(yù)緊力輪轂軸承剛度試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果。從表中可以看出，最大誤差為6%，說明建立的有限元模型是可靠的。

表1 某福特汽車輪轂軸承剛性試驗(yàn)與仿真對比

表2 某比亞迪汽車輪轂軸承剛性試驗(yàn)與仿真對比

表3 某通用汽車輪轂軸承剛性試驗(yàn)與仿真對比

3 輪轂軸承關(guān)鍵參數(shù)和計(jì)算方案

輪轂軸承關(guān)鍵參數(shù)如圖5所示。

圖5 輪轂軸承關(guān)鍵參數(shù)示意圖

鋼球中心O1O2O3O4構(gòu)成矩形，鋼球與內(nèi)外滾道的切線AB、AC和輪轂軸承旋轉(zhuǎn)中心線交于點(diǎn)B和點(diǎn)C。鋼球中心圓直徑O3O4、鋼球直徑、鋼球數(shù)目、兩列鋼球中心間距O1O2和接觸角α是輪轂軸承關(guān)鍵參數(shù)(見圖5)。在設(shè)計(jì)外部空間確定后，鋼球中心圓直徑O3O4設(shè)計(jì)空間不大，鋼球大小和鋼球數(shù)目受到鋼球中心圓直徑O3O4的制約，而兩列鋼球中心間距O1O2和接觸角α具有較大的設(shè)計(jì)空間。

選擇輪轂軸承的基本參數(shù)如下：鋼球中心圓直徑O3O4=61.5 mm，鋼球直徑φ=13 mm，單列鋼球數(shù)為12。

為確定預(yù)緊力F對輪轂軸承剛性的影響，選擇預(yù)緊力F={2, 4, 6, 8} (kN), 兩列鋼球中心間距O1O2=17 mm，接觸角α=40°。

為確定兩列鋼球中心間距O1O2對輪轂軸承剛性的影響，選擇兩列鋼球中心間距O1O2={16, 17, 18, 19, 20, 21, 22} (mm)，預(yù)緊力F=6 kN，接觸角α=40 °。

為確定接觸角α對輪轂軸承剛性的影響，選擇接觸角α={35°, 40°} ，預(yù)緊力F=6 kN，兩列鋼球中心間距O1O2=17 mm。

4 結(jié)果與討論

4.1 預(yù)緊力對輪轂軸承剛性的影響

不同預(yù)緊力輪轂軸承力矩對剛性的影響如圖6所示。在200 kN·mm的力矩作用下，當(dāng)預(yù)緊力為2 kN時(shí)， 輪轂軸承剛度為5 139 kN·mm/(°)；當(dāng)預(yù)緊力為4 kN時(shí)， 輪轂軸承剛度大幅增加到6 671 kN·mm/(°)；當(dāng)預(yù)緊力增加到6和8 kN時(shí)，輪轂軸承剛度稍微增加，分別為7 023、7 046 kN·mm/(°)。在1 000 kN·mm的力矩作用下，預(yù)載荷增加2 kN，剛度增加約270 kN·mm/(°)。當(dāng)輪轂軸承預(yù)緊力比較小時(shí)，鋼球與滾道在較低力矩時(shí)候產(chǎn)生相對大的變形，所以剛度較小。

圖6 不同預(yù)緊力輪轂軸承力矩對剛性的影響

4.2 兩列鋼球中心間距對輪轂軸承剛性的影響

不同兩列鋼球中心間距輪轂軸承力矩對剛性的影響如圖7所示。在200 kN·mm的力矩作用下，兩列鋼球中心間距每增加1 mm，輪轂單元?jiǎng)偠仍黾蛹s80 kN·mm/(°)；在1 000 kN·mm的力矩作用下，兩列鋼球中心間距每增加1 mm，輪轂單元?jiǎng)偠仍黾蛹s90 kN·mm/(°)。根據(jù)杠桿原理，增加O1O2(見圖5)，當(dāng)接觸角相同，相當(dāng)于增加力臂長BC，在相同的力矩作用下，作用力降低導(dǎo)致輪轂軸承變形降低，剛度增加。

圖7 不同兩列鋼球中心間距輪轂軸承力矩對剛性的影響

4.3 接觸角對輪轂軸承剛性的影響

不同接觸角輪轂軸承力矩對剛性的影響如圖8所示。在200 kN·mm的力矩作用下， 40°接觸角比35°接觸角輪轂軸承剛度大556 kN·mm/(°)；在1 000 kN·mm的力矩作用下，40°接觸角比35°接觸角輪轂軸承剛度大329 kN·mm/(°)。同樣根據(jù)杠桿原理，保持O1O2和O3O4長度不變(見圖5)，從35°～40°間增加接觸角，相當(dāng)于大幅增加力臂長BC，在相同的力矩作用下，作用力降低導(dǎo)致輪轂軸承變形降低，剛度增加。

圖8 不同接觸角輪轂軸承力矩對剛性的影響

5 結(jié)論

根據(jù)輪轂軸承剛性試驗(yàn)方法建立了有限元模型，通過對比不同預(yù)緊力輪轂軸承的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果，驗(yàn)證了仿真模型的可靠性。研究成果可指導(dǎo)輪轂軸承關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)，使其達(dá)到輪轂軸承剛度控制要求。具體結(jié)論如下：

(1)在200 kN·mm的力矩作用下，大預(yù)緊力和小預(yù)緊力的輪轂軸承剛度差值比較大，當(dāng)預(yù)緊力增加到6和8 kN時(shí)剛度變化不大。在1 000 kN·mm的力矩作用下，預(yù)載荷增加2 kN，剛度增加約270 kN·mm/(°)。

(2) 在200 kN·mm的力矩作用下，兩列鋼球中心間距每增加1 mm，輪轂單元?jiǎng)偠仍黾蛹s80 kN·mm/(°)。在1 000 kN·mm的力矩作用下，兩列鋼球中心間距每增加1 mm，輪轂軸承剛度增加約90 kN·mm/(°)。

(3)在200 kN·mm的力矩作用下， 40°接觸角比35°接觸角輪轂軸承剛度大556 kN·mm/(°)；在1 000 kN·mm的力矩作用下，40°接觸角比35°接觸角輪轂軸承剛度大329 kN·mm/(°)。