朱國(guó)俊，吉龍娟，馮建軍，羅興锜

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魚類通過(guò)混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪時(shí)受壓強(qiáng)及剪切損傷的概率分析

朱國(guó)俊，吉龍娟，馮建軍※，羅興锜

（西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，西安 710048）

魚類在通過(guò)混流式水輪機(jī)流道時(shí)會(huì)遭遇最低壓強(qiáng)及壓強(qiáng)梯度引發(fā)的壓強(qiáng)損傷以及剪切應(yīng)力引發(fā)的剪切損傷。為了辨識(shí)混流式轉(zhuǎn)輪中壓強(qiáng)損傷和剪切損傷的主次關(guān)系，進(jìn)而有針對(duì)性的開展混流式轉(zhuǎn)輪的魚類生態(tài)友好性能優(yōu)化，該文基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析方法研究了不同水頭條件下混流式轉(zhuǎn)輪內(nèi)超出壓強(qiáng)以及剪切損傷閾值的體積分布規(guī)律，并獲得了不同工況下混流式轉(zhuǎn)輪內(nèi)壓強(qiáng)、壓強(qiáng)梯度以及剪切應(yīng)力引發(fā)魚類受損的概率。結(jié)果表明：魚類受壓強(qiáng)及剪切損傷的概率與流量成正相關(guān)關(guān)系，對(duì)于該文分析的混流式轉(zhuǎn)輪，魚類受最低壓強(qiáng)損傷的概率在最小水頭的最大流量工況下達(dá)到最大值9.1%，剪切損傷及高壓強(qiáng)梯度損傷的概率在額定工況下達(dá)到最大，分別為0.823%和8.31%。在相同工況下進(jìn)行3種損傷概率的對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，在大流量工況下，魚類受最低壓強(qiáng)和高壓強(qiáng)梯度損傷的概率更大，在小流量工況下則是壓強(qiáng)梯度損傷概率相對(duì)較高，所以綜合分析結(jié)果可知最低壓強(qiáng)和高壓強(qiáng)梯度是開展親魚型混流式轉(zhuǎn)輪優(yōu)化時(shí)需要考慮的主要因素，而剪切應(yīng)變率則是次要因素。

魚；流量；數(shù)值分析；水輪機(jī)；混流式轉(zhuǎn)輪；魚類損傷概率；壓強(qiáng)損傷；剪切應(yīng)力損傷

0 引 言

目前，水能資源開發(fā)所引發(fā)的生態(tài)環(huán)境問(wèn)題一直沒(méi)有得到有效解決，其中矛盾最突出的一個(gè)方面就是水電工程對(duì)魚類生態(tài)造成的負(fù)面影響，嚴(yán)重時(shí)甚至導(dǎo)致某些魚類種群瀕臨滅絕[1-4]，進(jìn)而影響水產(chǎn)漁業(yè)的發(fā)展。水電站中的水輪機(jī)設(shè)備是引發(fā)魚類損傷的主要根源之一，美國(guó)陸軍工程師兵團(tuán)（united states army corps of engineers, USACE）的研究人員發(fā)現(xiàn)，水輪機(jī)誘發(fā)魚類傷亡的機(jī)理主要包括機(jī)械損傷、壓強(qiáng)損傷、剪切損傷和空化損傷等[5-6]。機(jī)械損傷是水力機(jī)械直接作用于魚體的損傷，目前可通過(guò)確定性概率公式進(jìn)行計(jì)算[7-8]。魚類在水輪機(jī)中受壓強(qiáng)及剪切損傷的程度則主要與魚的大小、魚類所承受的壓強(qiáng)梯度及剪切率有關(guān)[9-10]，目前仍沒(méi)有明確的概率計(jì)算公式。

水輪機(jī)內(nèi)較大的壓強(qiáng)梯度和剪切率會(huì)導(dǎo)致過(guò)機(jī)魚類出現(xiàn)魚鰾爆裂、眼球外凸、血管充血破裂、肌肉撕裂等損傷[11-12]，為此，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)過(guò)機(jī)魚類的壓強(qiáng)、剪切損傷型式及閾值開展了研究。如：Abernethy等[13]開展了一系列的試驗(yàn)研究后發(fā)現(xiàn)，水輪機(jī)流道中的鮭魚在壓強(qiáng)降低率為3.5 MPa/s時(shí)并無(wú)明顯受傷；Neitzel等[14-15]將多種不同類型的魚類釋放到具有淹沒(méi)射流的水槽中以觀察和分析由剪切力以及湍流引起的魚類損傷情況，并以剪切應(yīng)變率作為指標(biāo)衡量魚類在水流中所受到的剪切強(qiáng)度，最終獲得了魚類在受到剪切流作用下不發(fā)生明顯損傷的剪切應(yīng)變率閾值為500 s-1；Guensch等[16]則細(xì)化研究了高速射流所引起的魚類損傷型式，并指出高速水流對(duì)魚類的強(qiáng)力拖拽作用是魚類體內(nèi)損傷的主要原因；Normandeaus等[17]綜合計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)觀測(cè)以評(píng)估水輪機(jī)中流體剪切應(yīng)力對(duì)魚類的損傷程度，并指出了大型軸流式水輪機(jī)中可能造成魚類死亡的強(qiáng)剪切應(yīng)力區(qū)域；邵奇等[18]通過(guò)試驗(yàn)研究獲得了鯽魚不受損傷的壓強(qiáng)梯度閾值；李成等[19]則研究了軸流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪的葉片數(shù)、泄水錐結(jié)構(gòu)與過(guò)機(jī)幼魚所受壓強(qiáng)損傷的相關(guān)性。綜觀目前的研究進(jìn)展可知，確保魚類在水輪機(jī)內(nèi)部不受壓強(qiáng)、剪切損傷的壓強(qiáng)梯度閾值和剪切應(yīng)變閾值已獲得大量研究并形成了較為成熟的成果，但關(guān)于如何綜合這些研究成果量化分析魚類受混流式轉(zhuǎn)輪誘發(fā)的壓強(qiáng)及剪切損傷的概率仍極為少見(jiàn)。

混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪由于其葉柵稠密度大、變工況條件下的渦系時(shí)空結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所以魚類在通過(guò)混流式轉(zhuǎn)輪時(shí)可能會(huì)受到多種損傷機(jī)制的聯(lián)合作用。為了辨識(shí)混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪誘發(fā)魚類傷亡的主次因素，以便有針對(duì)性的開展混流式轉(zhuǎn)輪的魚類生態(tài)性能優(yōu)化，本文以計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析方法為基礎(chǔ)建立了量化計(jì)算混流式轉(zhuǎn)輪內(nèi)部魚類受壓強(qiáng)及剪切損傷概率的方法。首先采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析方法對(duì)混流式水輪機(jī)進(jìn)行全流道計(jì)算，然后引用使魚類不發(fā)生損傷的壓強(qiáng)及剪切應(yīng)變率閾值為指標(biāo)，分析獲得不同工況下混流式轉(zhuǎn)輪內(nèi)部超出損傷閾值的區(qū)域分布規(guī)律及體積大小，并分別統(tǒng)計(jì)不同工況下混流式轉(zhuǎn)輪內(nèi)部超出壓強(qiáng)閾值及剪切應(yīng)變閾值的體積占轉(zhuǎn)輪流道總體積的百分比作為魚類受損傷概率，最后根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果辨識(shí)不同工況下使魚類受到損傷的主次因素，同時(shí)進(jìn)一步分析這些因素的致?lián)p概率隨工況變化的規(guī)律，從而為混流式轉(zhuǎn)輪的魚類生態(tài)性能優(yōu)化提供有價(jià)值的參考。

1 水輪機(jī)內(nèi)部流動(dòng)數(shù)值分析

1.1 幾何模型和網(wǎng)格劃分

以某電站安裝的原型混流式水輪機(jī)作為研究對(duì)象，該水輪機(jī)的主要參數(shù)為：額定水頭=106 m，最大水頭max=120 m，最小水頭min=73 m，額定流量=104.1 m3/s，額定出力P=100 MW，額定轉(zhuǎn)速=214.3 r/min，轉(zhuǎn)輪直徑1=3.5 m，轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為15，活動(dòng)導(dǎo)葉和固定導(dǎo)葉的數(shù)目都為24個(gè)，該機(jī)組的全流道三維模型如圖1所示。

圖1 水輪機(jī)模型

計(jì)算域網(wǎng)格劃分是開展數(shù)值分析首要步驟，網(wǎng)格劃分也對(duì)數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性有重要影響。為提高數(shù)值求解的收斂性和準(zhǔn)確性，對(duì)水輪機(jī)全流道采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。參照文獻(xiàn)[20]，總網(wǎng)格數(shù)以水輪機(jī)的水力效率為標(biāo)準(zhǔn)開展網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如圖2a所示。

圖2 網(wǎng)格示意圖及無(wú)關(guān)性分析

當(dāng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)為9.56×106時(shí)，水力效率的波動(dòng)小于1‰，滿足水輪機(jī)數(shù)值計(jì)算對(duì)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性的要求，所以選擇該節(jié)點(diǎn)數(shù)的網(wǎng)格作為最終的網(wǎng)格方案，機(jī)組全流道的網(wǎng)格如圖2b和圖2c所示。

1.2 數(shù)值計(jì)算的邊界條件和可靠性分析

合理的邊界條件對(duì)數(shù)值計(jì)算而言至關(guān)重要，在本文的水輪機(jī)數(shù)值計(jì)算中，計(jì)算域的進(jìn)口為蝸殼進(jìn)口，進(jìn)口邊界條件設(shè)置為質(zhì)量流量，計(jì)算域的出口為尾水管的出口，出口邊界根據(jù)尾水管出口的淹沒(méi)深度給定靜壓邊界條件，固體壁面設(shè)置為無(wú)滑移壁面，定常計(jì)算時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)部件與靜止部件間的交界面采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子法連接。在N-S方程求解過(guò)程中，控制方程中的對(duì)流項(xiàng)采用二階差分格式進(jìn)行離散，并選用水輪機(jī)數(shù)值模擬中常用的SST湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算[21-22]。為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的可靠性，在額定、最大和最小水頭條件下的50%～100%機(jī)組額定功率范圍內(nèi)各選取了6個(gè)工況點(diǎn)進(jìn)行定常計(jì)算，工況如表1所示，其中工況R1為水輪機(jī)額定工況。

表1 計(jì)算工況參數(shù)

注：P為水輪機(jī)的額定出力。

Note:Prepresented the rated output power of hydroturbine.

該混流式水輪機(jī)的模型水力效率已通過(guò)圖3所示的水輪機(jī)模型試驗(yàn)臺(tái)測(cè)試獲得，試驗(yàn)臺(tái)的效率測(cè)試綜合誤差在±0.20%范圍內(nèi)，試驗(yàn)臺(tái)的各項(xiàng)裝置符合IEC 60193和GB/T 15613等規(guī)范對(duì)水力機(jī)械試驗(yàn)臺(tái)的要求。

將試驗(yàn)測(cè)試所得的水輪機(jī)模型水力效率根據(jù)國(guó)際電工委員會(huì)標(biāo)準(zhǔn)IEC 60193[23]進(jìn)行修正，最后即可獲得原型水輪機(jī)在對(duì)應(yīng)工況點(diǎn)下的水力效率試驗(yàn)值。將獲得的原型水輪機(jī)效率試驗(yàn)值與數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示。

圖3 試驗(yàn)系統(tǒng)及試驗(yàn)轉(zhuǎn)輪圖

圖4 不同水頭下水輪機(jī)水力效率模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比

從圖4中可以看出，各水頭下水輪機(jī)水力效率的模擬值隨流量的變化規(guī)律與試驗(yàn)值相同。數(shù)值模擬得到的水力效率略大于試驗(yàn)值，其中最大的偏差值為1.98%，出現(xiàn)在最小水頭最小流量工況，即工況L6。數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果之間的差異是由于數(shù)值計(jì)算過(guò)程中沒(méi)有考慮轉(zhuǎn)輪與機(jī)組頂蓋之間、轉(zhuǎn)輪與機(jī)組基礎(chǔ)環(huán)之間的間隙，這些間隙的存在不僅會(huì)引起容積泄漏，還會(huì)使轉(zhuǎn)輪上冠、下環(huán)與間隙內(nèi)部的水流摩擦而產(chǎn)生摩阻力矩[24]，所以數(shù)值計(jì)算所得水力效率值略高，但總體計(jì)算偏差小于2%，表明數(shù)值計(jì)算結(jié)果是可靠的。

2 魚類受壓強(qiáng)及剪切損傷的概率計(jì)算方法

在親魚型水輪機(jī)的研發(fā)中，本文擬針對(duì)的魚類對(duì)象是陜西特有的秦嶺細(xì)鱗鮭，屬于鮭科魚種。由于秦嶺細(xì)鱗鮭屬于國(guó)家二級(jí)保護(hù)野生動(dòng)物，因此捕捉其開展損傷閾值研究需要申請(qǐng)?zhí)卦S獵捕證，而且捕捉數(shù)量也有限制?？紤]到這些復(fù)雜因素，在量化分析混流式轉(zhuǎn)輪誘發(fā)的魚類損傷概率大小時(shí)，本文選擇了國(guó)外通過(guò)試驗(yàn)研究獲得的鮭類魚種損傷閾值作為參考。

2.1 魚類的壓強(qiáng)及剪切損傷閾值

混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流道幾何形狀復(fù)雜，水流特性變化迅速，過(guò)機(jī)魚類在轉(zhuǎn)輪中將受到壓強(qiáng)及剪切損傷。引發(fā)魚類壓強(qiáng)損傷的主要因素包括壓強(qiáng)梯度和最低壓力值，流體的剪切應(yīng)變則是導(dǎo)致魚類剪切損傷的主要因素。

壓強(qiáng)梯度和壓強(qiáng)主要致?lián)p的魚類器官是魚鰾，魚類魚鰾的可膨脹體積有限，過(guò)快的壓強(qiáng)下降梯度會(huì)導(dǎo)致魚鰾的急速膨脹從而引發(fā)魚鰾破裂致?lián)p。此外，即使壓強(qiáng)下降梯度很慢使得魚類魚鰾緩慢膨脹，但最終的目標(biāo)壓力值如果低于某一閾值的話還是會(huì)使魚類的魚鰾過(guò)度膨脹甚至破裂從而造成魚類傷亡。根據(jù)文獻(xiàn)[12]中太平洋西北國(guó)家試驗(yàn)室的試驗(yàn)研究成果，使過(guò)機(jī)鮭類魚種不發(fā)生壓強(qiáng)損傷的最低壓強(qiáng)值為50.66 kPa、最高壓強(qiáng)梯度為3.5 MPa/s，因此本文界定混流式轉(zhuǎn)輪內(nèi)部致使魚類受壓強(qiáng)損傷的區(qū)域時(shí)也采用這2個(gè)閾值作為標(biāo)準(zhǔn)。

流體的剪切變形主要致使魚類本體在強(qiáng)剪切作用下扭曲，一旦魚體的扭轉(zhuǎn)或扭曲度超出魚體所能承受的極限即致使魚類受傷，而流體的剪切變形程度大小通常通過(guò)剪切應(yīng)變率來(lái)衡量，因此剪切應(yīng)變率可作為分析魚類是否會(huì)受到剪切損傷的標(biāo)準(zhǔn)。剪切應(yīng)變率在流體力學(xué)中又稱為角變形率，是表征流體微團(tuán)剪切變形大小的物理量，其計(jì)算公式如式（1）所示。

式中、、分別代表笛卡爾坐標(biāo)系下、、這3個(gè)坐標(biāo)方向上的速度，m/s；γ、γ、γ則分別代表笛卡爾坐標(biāo)系下、、這3個(gè)平面上的剪切應(yīng)變率，s-1。

根據(jù)文獻(xiàn)[13]、[14]的試驗(yàn)研究成果，致使鮭類魚種受損傷的剪切應(yīng)變率閾值為500 s-1，因此本文也選取其作為界定混流式水輪機(jī)內(nèi)使魚類受剪切損傷區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)。

2.2 壓強(qiáng)及剪切損傷概率的計(jì)算

魚類在進(jìn)入混流式水輪機(jī)以后必然要經(jīng)過(guò)混流式轉(zhuǎn)輪以到達(dá)下游，因此混流式水輪機(jī)內(nèi)部的魚類通過(guò)混流式轉(zhuǎn)輪的事件概率等于1。在此基礎(chǔ)上，定義魚類通過(guò)混流式轉(zhuǎn)輪時(shí)受到壓強(qiáng)及剪切損傷的事件代號(hào)如表2所示。

表2 損傷事件代號(hào)

則(A)、(B)、(C)代表了魚類受最低壓強(qiáng)、剪切損傷及高壓強(qiáng)梯度損傷的概率，這些概率可保守的按照轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)部致使魚類受損傷的區(qū)域占轉(zhuǎn)輪流道總體積的百分比進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算公式如下式（2）—（4）所示。

式（2）—（4）中，(A)、(B)、(C)分別為魚類受最低壓強(qiáng)、剪切損傷及高壓強(qiáng)梯度損傷的概率；V為混流式轉(zhuǎn)輪內(nèi)壓強(qiáng)低于50.66 kPa的區(qū)域所占的體積，m3；V為混流式轉(zhuǎn)輪內(nèi)剪切應(yīng)變率高于500 s-1的區(qū)域所占的體積，m3；V為混流式轉(zhuǎn)輪內(nèi)壓強(qiáng)梯度高于3.5 MPa/s的區(qū)域所占的體積，m3；total為混流式轉(zhuǎn)輪內(nèi)部過(guò)流區(qū)域的總體積，m3。根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果提取轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)部超出損傷閾值的區(qū)域體積后即可根據(jù)式（2）—（4）進(jìn)行損傷概率的計(jì)算。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 魚類受最低壓強(qiáng)的損傷概率分析

在數(shù)值計(jì)算結(jié)果中，以最低壓強(qiáng)的損傷閾值為基準(zhǔn)提取了轉(zhuǎn)輪內(nèi)部壓強(qiáng)超出壓強(qiáng)損傷閾值的區(qū)域體積分布進(jìn)行分析。由于各水頭條件下轉(zhuǎn)輪內(nèi)壓力超出壓強(qiáng)損傷閾值的體積隨流量變化的趨勢(shì)相似，所以圖5中只給出了額定水頭條件下轉(zhuǎn)輪內(nèi)壓強(qiáng)超出閾值的體積分布進(jìn)行分析。

圖5中的部位1為轉(zhuǎn)輪葉片出水邊，轉(zhuǎn)輪內(nèi)壓力超出壓強(qiáng)損傷閾值的體積主要出現(xiàn)在該部位，且隨著流量增加而增大。圖5中的部位2為轉(zhuǎn)輪上冠泄水錐，在100%額定出力的工況下該部位也出現(xiàn)了超出壓強(qiáng)損傷閾值的體積。

圖5 額定水頭下轉(zhuǎn)輪內(nèi)壓強(qiáng)超出閾值的體積分布

為了量化統(tǒng)計(jì)流量對(duì)魚類受最低壓強(qiáng)損傷概率的影響，圖6給出了根據(jù)式（2）計(jì)算所得的魚類受最低壓強(qiáng)損傷概率(A)隨流量的變化曲線。

圖6 不同水頭下最低壓強(qiáng)損傷概率P(A)隨流量的變化趨勢(shì)

根據(jù)圖6可知，在各個(gè)水頭下，最低壓強(qiáng)損傷概率(A)的最大值都出現(xiàn)在100%額定出力工況。其中，最小水頭下(A)的最大值等于9.1%，是3個(gè)水頭下(A)的最大值。(A)隨流量增加的原因是流量增大使得轉(zhuǎn)輪內(nèi)部低壓區(qū)域增加，從而導(dǎo)致魚類在通過(guò)轉(zhuǎn)輪流道時(shí)受最低壓強(qiáng)損傷的概率增加，由此可見(jiàn)，流量與魚類受最低壓強(qiáng)損傷概率(A)具有明顯的正相關(guān)關(guān)系。

3.2 魚類受剪切損傷的概率分析

造成魚類剪切損傷的區(qū)域需要采用剪切應(yīng)變率進(jìn)行判定。在轉(zhuǎn)輪流道中的任何區(qū)域，只要γ、γ及γ中的任意一個(gè)超出了損傷閾值都會(huì)導(dǎo)致魚類受到剪切損傷。由于各水頭條件下剪切應(yīng)變率超出損傷閾值的體積隨流量變化的趨勢(shì)相似，限于篇幅，在圖7中也只給出了額定水頭條件下轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)部剪切應(yīng)變率超出損傷閾值的分布情況。

從圖7中可以看出，剪切應(yīng)變率超出損傷閾值的區(qū)域基本都集中在部位1（葉片表面）、部位2（轉(zhuǎn)輪上冠）以及部位3（轉(zhuǎn)輪下環(huán)）附近。因?yàn)楫?dāng)粘性流體繞流固體壁面時(shí)，壁面附近的流體由于受壁面以及流體粘性摩擦力的影響必然會(huì)產(chǎn)生高速度梯度，進(jìn)而產(chǎn)生較大的剪切應(yīng)變率。在轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)部不出現(xiàn)強(qiáng)烈渦漩的條件下，流道壁面附近的剪切應(yīng)變率在整個(gè)轉(zhuǎn)輪流場(chǎng)內(nèi)部的數(shù)值最大。圖8給出了根據(jù)式（3）計(jì)算所得的魚類受剪切損傷概率(B)隨流量的變化曲線。

圖7 額定水頭下轉(zhuǎn)輪內(nèi)剪切應(yīng)變率超出閾值的體積分布

圖8 不同水頭下剪切損傷概率P(B)隨流量的變化趨勢(shì)

從圖8的曲線中可以發(fā)現(xiàn)，魚類受剪切損傷的概率(B)隨著流量的增加而提高，該趨勢(shì)與最低壓強(qiáng)損傷概率(A)的變化趨勢(shì)相同。在所有的計(jì)算工況中，(B)的最大值為0.823%，出現(xiàn)在額定水頭下的額定流量工況也即水輪機(jī)的額定工況R1。通過(guò)對(duì)比圖6和圖8中相同工況下的(A)和(B)發(fā)現(xiàn)，在水輪機(jī)出力超過(guò)70%P的工況M1～M3、R1～R3以及L1～L3，(B)的數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于(A)，這表明水輪機(jī)在大流量工況下運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)部致使魚類受剪切損傷的區(qū)域遠(yuǎn)小于使魚類受最低壓強(qiáng)損傷的區(qū)域，即魚類受到最低壓強(qiáng)損傷的概率更大。

3.3 魚類受高壓強(qiáng)梯度損傷的概率分析

致使魚類受損傷的壓強(qiáng)梯度的本質(zhì)概念是壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化率，這已在文獻(xiàn)[25]和[26]中獲得說(shuō)明。對(duì)于水輪機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果，計(jì)算流道內(nèi)部的壓強(qiáng)梯度可以根據(jù)文獻(xiàn)[25]和[26]提出的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，該方法的計(jì)算公式如式（5）所示。

式（5）通過(guò)間接的方法求解出了水輪機(jī)穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)內(nèi)部的壓強(qiáng)梯度，根據(jù)該公式對(duì)混流式轉(zhuǎn)輪內(nèi)部的壓強(qiáng)梯度進(jìn)行計(jì)算，并在數(shù)值計(jì)算結(jié)果中獲取超出壓強(qiáng)梯度損傷閾值的區(qū)域分布。限于篇幅且各水頭下轉(zhuǎn)輪內(nèi)超出壓強(qiáng)梯度損傷閾值的區(qū)域分布類似，圖9中只給出了額定水頭下轉(zhuǎn)輪內(nèi)超出壓強(qiáng)梯度損傷閾值的區(qū)域分布。

圖9 額定水頭下轉(zhuǎn)輪內(nèi)壓強(qiáng)梯度超出閾值的體積分布

從圖9中可以看出，高壓強(qiáng)梯度區(qū)主要集中于部位1（葉片進(jìn)口邊）和部位2（葉片出口邊）附近，這2處高壓強(qiáng)梯度區(qū)的產(chǎn)生是由于水流進(jìn)、出轉(zhuǎn)輪葉片流道時(shí)過(guò)流面積發(fā)生突變所導(dǎo)致。為了進(jìn)一步量化對(duì)比分析各工況下高壓強(qiáng)梯度導(dǎo)致的魚類損傷概念，按式(4)統(tǒng)計(jì)了各工況下(C)的數(shù)值，并作出各水頭下(C)隨流量變化的曲線如圖10所示。

綜合比較圖6、圖8和圖10發(fā)現(xiàn)，高壓強(qiáng)梯度引發(fā)的損傷概率(C)隨流量的變化趨勢(shì)與前2種損傷概率相同，隨流量增大都呈現(xiàn)提高的趨勢(shì)，這表明流量的增大使得轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)部的高壓強(qiáng)梯度區(qū)域增加。在所有的計(jì)算工況中，高壓強(qiáng)梯度引發(fā)的損傷概率(C)的最大值為8.31%，出現(xiàn)在水輪機(jī)的額定運(yùn)行工況R1，其他2個(gè)水頭下高壓強(qiáng)梯度引發(fā)的損傷概率的最大值都略小于額定工況下的值。

通過(guò)對(duì)比圖6、圖8及圖10中相同工況下魚類受最低壓強(qiáng)損傷概率(A)受剪切損傷概率(B)和受高壓強(qiáng)梯度損傷概率(C)可以發(fā)現(xiàn)，在大流量工況下（工況M1～M3、R1～R3以及L1～L3）魚類受最低壓強(qiáng)損傷的概率和受高壓強(qiáng)梯度損傷概率的數(shù)值量級(jí)相同，兩者都遠(yuǎn)高于魚類受剪切損傷概率。在小流量工況（工況M4～M5、R4～R5以及L4～L5）下則是魚類受高壓強(qiáng)梯度的損傷概率最高。

圖10 不同水頭下壓強(qiáng)梯度損傷概率P(C)隨流量變化趨勢(shì)

綜上可知，在親魚型混流式轉(zhuǎn)輪優(yōu)化設(shè)計(jì)的過(guò)程中，最低壓強(qiáng)及壓強(qiáng)梯度是相對(duì)較為主要的損傷因素，也是葉片幾何及參數(shù)優(yōu)化需要考慮的2個(gè)主要方面。此外，混流式轉(zhuǎn)輪葉片對(duì)魚類的機(jī)械撞擊也是造成魚類過(guò)機(jī)損傷的主要原因之一，在文獻(xiàn)[27]中作者已計(jì)算獲得了額定水頭下轉(zhuǎn)輪葉片撞擊所導(dǎo)致的魚類死亡概率，因此以該水頭下的6個(gè)工況為例，本文將轉(zhuǎn)輪內(nèi)最低壓強(qiáng)及壓強(qiáng)梯度所造成的損傷概率進(jìn)行對(duì)比，如圖11所示。

圖11 損傷概率對(duì)比

從圖11中可以看出，額定水頭下轉(zhuǎn)輪葉片撞擊所造成的魚類死亡率大于轉(zhuǎn)輪內(nèi)最低壓強(qiáng)及壓強(qiáng)梯度所造成的魚類傷亡率。額定水頭下魚類撞擊死亡率最高值出現(xiàn)在工況R1，數(shù)值為16.85%，是工況R1下最低壓強(qiáng)損傷概率的4.05倍、壓強(qiáng)梯度損傷概率的2.03倍。由此可見(jiàn)，在混流式轉(zhuǎn)輪內(nèi)部，轉(zhuǎn)輪葉片撞擊是造成魚類傷亡的首要影響因素，壓強(qiáng)梯度排第2，轉(zhuǎn)輪內(nèi)最低壓強(qiáng)排第3。由此可見(jiàn)，在開展親魚型混流式轉(zhuǎn)輪的設(shè)計(jì)及優(yōu)化時(shí)，首先需要在滿足能量性能的前提下采用盡可能少的葉片數(shù)，以此降低葉片對(duì)魚類的撞擊率并提高葉片通道內(nèi)的整體壓力；然后，以降低轉(zhuǎn)輪葉片內(nèi)的最大壓強(qiáng)梯度為目標(biāo)開展葉片葉型的優(yōu)化，從而最終獲得親魚性能高的混流式轉(zhuǎn)輪。

4 結(jié) 論

本文以計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)理論為基礎(chǔ)開展了魚類通過(guò)混流式轉(zhuǎn)輪時(shí)受壓強(qiáng)及剪切損傷概率的分析，主要結(jié)論如下：

1）混流式轉(zhuǎn)輪內(nèi)，壓強(qiáng)損傷及剪切損傷的區(qū)域分布各有特點(diǎn)，壓強(qiáng)超出損傷閾值的區(qū)域主要分布于轉(zhuǎn)輪葉片吸力面出水邊，壓強(qiáng)梯度超出損傷閾值的區(qū)域主要分布于葉片進(jìn)口邊與出口邊及葉片與下環(huán)交接處，剪切應(yīng)變率超出損傷閾值的區(qū)域主要分布于轉(zhuǎn)輪上冠、下環(huán)及葉片的表面。

2）在相同水頭前提下，魚類受最低壓強(qiáng)、剪切損傷及高壓強(qiáng)梯度損傷的概率(A)(B)和(C)都隨著流量的增加而提高，表明這3種損傷概率與流量呈正相關(guān)關(guān)系。對(duì)于本文分析的混流式轉(zhuǎn)輪，(A)在最小水頭下的最大流量工況達(dá)到最大值9.1%，(B)和(C)則在水輪機(jī)額定工況下達(dá)到最大，分別為0.823%和8.31%。

3）通過(guò)相同工況下魚類受最低壓強(qiáng)、剪切損傷及高壓強(qiáng)梯度損傷的概率對(duì)比發(fā)現(xiàn)，魚類遭受最低壓強(qiáng)損傷和高壓強(qiáng)梯度損傷的可能性更大，同比而言，剪切損傷發(fā)生的可能性很小，所以在開展親魚型混流式轉(zhuǎn)輪優(yōu)化時(shí)，最低壓強(qiáng)和壓強(qiáng)梯度是需要考慮的主要因素，而剪切應(yīng)變率是次要因素。

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Probability evaluation of pressure and shear damage for fish passing through francis turbine runner

Zhu Guojun, Ji Longjuan, Feng Jianjun※, Luo Xingqi

(,,710048,)

Hydropower is a major source of renewable, noncarbon-based electrical energy. Although hydropower has many environmental advantages, hydropower dams alter the natural ecohydrological conditions of the rivers and cause significant ecological impact, especially for fish that live in or migrate through impounded river systems. Injury and mortality of fish that pass through hydraulic turbines and other downstream passage routes can result from several mechanisms, such as rapid and extreme pressure changes, shear stress, strike, cavitation, and grinding. For example, a large or fast pressure drop can lead to internal bleeding of fish, rupture of the swim bladder or vapor bubbles in eyes, which will result in direct mortality and reduces the ability to escape predators in the tailrace. Shear stress can causes fish scales flake, muscle tissue tearing, bruising, and even the fish body are cut off. So understanding the biological responses of fish to the conditions of hydraulic turbine is important for designing advanced fish-friendly turbines. Since the injury of fish may be caused by a combination of multiple damage mechanisms, it is necessary to identify primary and secondary damage mechanisms by research. In this paper, the computational fluid dynamic analyze method was adopted to simulate the three dimensional turbulent flow in an francis turbine. The simulation was conducted at different discharge conditions of maximum, rated and minimum head. The rated head of the turbineris 106 m, the maximum headmaxis 120 m and the minimum headminis 73 m. The whole flow passage of the turbine was discretized by hexahedron structured mesh, and the SSTturbulence model was used in the simulations. Then, the fish friendly threshold for pressure, pressure change rate and shear strain rate were used to analyze the volume size and distribution that may lead to the damage of fish. The ratio of the volume exceeding the fish friendly threshold to the total volume of the runner channel was defined as thefish damage probability. Finally, according to the calculation results, the main and secondary mechanisms of fish damage under different conditions were identified.Meanwhile, the law between the probability of fish injury caused by these mechanisms and the working conditions was further analyzed. From the results it can be seen that the volume which the pressure beyond the threshold in runner is mainly distributed at the outlet of the suction side of the runner blade, and the volume which the pressure change rate beyond the threshold is distributed at the leading and trailing edge of the runner blade. Besides, the volume which the shear strain rate beyond the threshold is distributed near the wall of the crown, band and runner blade. The fish damage probability caused by pressure, shear stress and pressure change rate were defined as(A)(B)and(C) respectively in this paper.Based on the results of this paper, the probability(A) reaches the maximum value at the condition L1. And the probability(B)and(C) reach the maximum value at the rated condition R1. The maximum value of(A),(B) and(C) are 9.1%, 0.823% and 8.31% respectively. By comparing the fish damage probability of pressure, pressure change rate and shear stress under different discharge conditions at the same head, it can be concluded that the minimum pressure and the pressure change rate are the two important factors to prevent fish damage. The shear stress is less important than that of them. Therefore, in the process of designing fish friendly francis turbine runner, the pressure in the runner must be raised as much as possible. Meanwhile, the pressure change rate in runner must also be decreased.

fish; discharge; numerical simulation; hydraulic turbine; francis runner; fish damage probability; pressure damage; shear stress damage

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.02.008

TK733+.3

A

1002-6819(2019)-02-0055-08

2018-08-21

2018-10-28

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（51339005）；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51679195）；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目（2018JM5102）

朱國(guó)俊，講師，研究方向?yàn)樗C(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)理論及魚類生態(tài)友好型水輪機(jī)設(shè)計(jì)。Email：guojun_zhu1984@126.com

馮建軍，教授，研究方向?yàn)榱黧w機(jī)械流動(dòng)理論及優(yōu)化設(shè)計(jì)、流體機(jī)械振動(dòng)與穩(wěn)定性分析。Email：jianjunfeng@xaut.edu.cn

朱國(guó)俊，吉龍娟，馮建軍，羅興锜. 魚類通過(guò)混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪時(shí)受壓強(qiáng)及剪切損傷的概率分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2019，35(2)：55－62. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.02.008 http://www.tcsae.org

Zhu Guojun, Ji Longjuan, Feng Jianjun, Luo Xingqi. Probability evaluation of pressure and shear damage for fish passing through francis turbine runner[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(2): 55－62. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.02.008 http://www.tcsae.org