嚴 友，李 美

(1.衢州職業(yè)技術學院，衢州 324000；2.海南大學，?？?570228)

0 引 言

隨著汽車工業(yè)的發(fā)展，車輛已經成為社會生活中不可或缺的一部分[1]。然而，汽車的使用激增帶來了一系列問題，如環(huán)境污染、交通安全、能源危機等，這些問題促使人們開始使用清潔能源汽車。電動汽車(以下簡稱EV)作為一種清潔能源汽車近來蓬勃發(fā)展起來。盡管EV有效地解決了環(huán)境污染和能源危機，但其安全性始終是人們關心的問題。不可否認的是，當EV在路面低系數、且速度較快時，更容易出現(xiàn)“側滑”、“輕彈”、“急轉彎”等現(xiàn)象，造成潛在的交通事故。

為了避免潛在交通事故的發(fā)生，越來越多的研究人員致力于車輛穩(wěn)定性控制的研究[2]。目前，車輛穩(wěn)定控制方法主要有直接橫擺力矩控制(以下簡稱DYC)，防抱死制動系統(tǒng)(以下簡稱ABS)和牽引力控制系統(tǒng)(以下簡稱TCS)[3]。應該指出的是，DYC在穩(wěn)定車輛運動方面比ABS和TCS發(fā)揮更重要的作用，因此它已被廣泛用于車輛。DYC通過收集方向盤角度信息，判斷駕駛員的意圖，調整車輛偏航運動。附加的橫擺力矩通過在內外輪之間施加不同的車輪力(驅動力或制動力)而獲得，這通過電子差速器實現(xiàn)。但是，電子差分是昂貴且復雜的。作為EV的新形式輪內電動汽車(以下簡稱IEV)具有實現(xiàn)DYC的固有優(yōu)勢。它由4個/2個輪轂電機驅動，每個電機都可以獨立控制一個車輪。因此，DYC能夠方便簡潔地在IEV上實現(xiàn)。

傳統(tǒng)滑模控制算法[4-6]在DYC方面有著廣泛的應用，但無法應對參數變化及不確定性干擾等情況。因此，針對上述問題，本文提出將傳統(tǒng)的滑模控制與自適應魯棒控制[7]相結合，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢，形成一種新方法，實現(xiàn)在外界干擾下具有良好的車輛操縱穩(wěn)定性能。

1 系統(tǒng)模型搭建

1.1 整車二自由度模型

為了實現(xiàn)DYC在IEV穩(wěn)定性方面的作用，首先建立了整車二自由度模型，如圖1所示，該模型僅包括車輛橫向和橫擺2個自由度的運動。具體二自由度模型的表達式[8]如式(1)所示。

圖1 整車二自由度模型

(1)

式中：m是車輛的總質量；Cf和Cr分別是前輪和后輪的側偏剛度；β是質心側偏角；r是橫擺角速度；a和b分別是距離車輛質心的距離；δ是前輪轉角；Jz是整車繞軸的轉動慣量。Vx和Vy是車輛質心的縱向和橫向速度，V代表車輛質心處的總速度。另外，圖1中Fxi和Fyi分別表示縱向和橫向輪胎力，而i表示前輪和后輪。

1.2 驅動電動機模型

本文對真實電動機模型進行了一些合理化假設[9]：忽略齒槽、飽和磁路、磁滯和溫度變化的影響；定子繞組為60°相全繞組，三相定子繞組相互對稱。其等效電路如圖2所示，Ua，Ub，Uc分別為三相電壓；ia，ib，ic為三相定子電流；ea，eb，ec為三相反電動勢；R為電阻，Lm為互感差，具體等效電路如圖2所示。

圖2 電機等效電路

三相電壓平衡公式[10]如下：

由于動態(tài)換相過程影響因素較小，可以忽略不計，永磁無刷直流電動機正常工作時，只有任意兩相導通，另外一相關斷。假設a，b兩相導通，c相關斷，則有ia=-ib=I，ic=0，ea=-eb=e，則式(2)可以轉變?yōu)橄率剑?/p>

(3)

ea=keωm

(4)

式中：ke為電機轉動系數；ωm為電動機轉動速度。

電動機輸出轉矩：

(5)

式中：p為極對數；kT為轉矩系數。

電機加載固定負載之后的動力學方程：

(6)

式中：Jm為電機的轉動慣量；TL為加載到電機輸出端的轉矩。

令：U=Ua-Ub，聯(lián)立式(3)～式(6)可得到：

(7)

式(7)即為建立的驅動電動機的動力學模型。

2 自適應魯棒滑?？刂坡稍O計

在滑?？刂七^程中，始終要保持系統(tǒng)的狀態(tài)在切換面上，所設計的控制策略也是為了保證其狀態(tài)變量一直在切換面附近。本文設計的控制變量為橫擺角速度r，建立其狀態(tài)方程：

(8)

將狀態(tài)方程改寫成以下形式：

(9)

(10)

并有以下假設：

(11)

2) 不確定項Δ有界，表示：

|Δ|≤D

(12)

結合上面的推導，現(xiàn)開始自適應魯棒滑?？刂坡傻脑O計。

定義滑模函數：

s=ce

(13)

式中：e=r-rd為實際橫擺角速度與理想橫擺角速度之間的誤差；c>0。則：

(14)

控制律設計：

u=ua+us1+us2

(15)

控制律中各項分別表示：

(16)

us1=-kss

(17)

us2=-ηsgn(s)

(18)

式中：ua為自適應補償項；us1為反饋項；us2為魯棒項；ks>0，η>D。故控制律可寫為：

(19)

定義Lyapunov函數：

(20)

(21)

取自適應律：

(22)

則：

因此，系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的，可漸近跟蹤期望狀態(tài)。

(24)

式中：Proj(·)表示限制因數，其表達式如下：

(25)

3 仿真驗證

為了驗證上述控制算法的有效性，搭建了如圖3所示的DYC系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要包括：車輛二自由度模型、自適應魯棒滑?？刂破骱虲arsim軟件中車輛動力學模型3部分。其中，車輛二自由度模型的作用是用來實時計算理想橫擺角度的參考值；自適應魯棒滑?？刂破鞯妮斎肓渴菍嶋H橫擺角速度與理想橫擺角速度之間的誤差，其輸出量為橫擺力矩；Carsim軟件中車輛動力學模型已對其進行了部分修改處理，即將軟件中發(fā)動機模塊與傳動系統(tǒng)模塊斷開，并將本文建立的驅動電動機模型與軟件中的傳動系統(tǒng)相連，構建IEV的仿真模型。車輛具體仿真參數如表1所示。

圖3 DYC系統(tǒng)控制原理框圖

表1 車輛仿真參數

具體設計的仿真工況如下：

(1) 無側向風的情況下，進行雙移線工況試驗，試驗車速為60 km/h，路面附著系數μ=0.8；

(2) 有側向風的情況下，進行雙移線工況試驗，試驗車速為60 km/h，路面附著系數μ=0.8。

在上述兩種工況下，對橫擺角速度和橫擺力矩進行了對比分析，仿真結果如圖4、圖5所示。

從圖4(a)可以看出，在無側向風干擾的情況下，本文的控制方法可以較好地跟蹤理想橫擺角速度，使車輛在雙移線工況中始終保持良好的行駛穩(wěn)定性，控制效果明顯好于無控制的情況，較好地抑止了無控制時在雙移線工況下快速轉向階段出現(xiàn)了的較大橫擺角速度偏差。橫擺力矩變化情況如圖4(b)所示。

從圖5(a)可以看出，在有側向風干擾的情況下，本文的控制方法雖然相比于無側向風的情況，出現(xiàn)了較大的橫擺角速度偏差，但是仍然可以較好地跟蹤理想橫擺角速度，且控制效果明顯好于無控制的情況。從圖5(b)也可以看出，在有側向風的情況下，本文提出算法輸出的橫擺力矩的變化情況。

(a) 橫擺角速度

(b) 橫擺力矩

(a) 橫擺角速度

(b) 橫擺力矩

4 試驗驗證

為了進一步驗證仿真結果的真實性，本文設計了相關試驗對其結果進行試驗驗證。針對經典車型桑塔納2000進行動力傳動系統(tǒng)改造，輪轂電機作為主要驅動方式，同時要求前后軸兩側的輪轂電機具備電子差速功能，以滿足轉向工況的需求，試驗車輛如圖6所示，局部改裝的現(xiàn)場圖如圖7所示。本文試驗選取的輪轂電機的最大功率為8 kW，額定功率為4.5 kW，最大轉矩為320 N·m，額定轉矩為100 N·m，最大轉速為 800 r/min。

圖6 改制的試驗車輛

圖7 安裝輪轂電機現(xiàn)場圖

本文試驗考慮安全因素的限制，主要進行了30 km/h的高附著系數路面的雙移線試驗，給出了實車試驗以及仿真對比的情況，如圖8所示。從橫擺角速度的變化情況可以看出，雖然由于駕駛員的人為操作原因，導致方向盤轉角的試驗數據與仿真結果存在一定的偏差，但整體的一致性較好，橫擺角速度由于傳感器精度有限，試驗數據存在一定的干擾信號，但從整體趨勢上看，基本與仿真結果保持一致。因此，實車試驗基本驗證了本文所提出的直接橫擺力矩控制策略的有效性。

圖8 橫擺角速度變化

5 結 語

本文建立了整車二自由度模型和電動機模型，并在Carsim軟件中，構建以電動機為驅動方式的IEV，為后續(xù)的控制算法的設計打下模型基礎。

設計了自適應魯棒滑?？刂坡桑瑯嫿ɑ谏鲜隹刂扑惴ǖ腄YC系統(tǒng)，利用先進車輛動力學仿真軟件Carsim對本文的控制策略進行了仿真實驗。結果表明，該算法可有效實現(xiàn)直接橫擺力矩控制，使車輛在有較大側向風的干擾下保持行駛穩(wěn)定性。

為了進一步驗證仿真結果的真實性，針對經典車型桑塔納2000進行動力傳動系統(tǒng)改造，將輪轂電機作為其主要驅動方式。實車試驗結果表明，本文的直接橫擺力矩控制策略與仿真保持一致，驗證了其算法的有效性。