賈振安，張 星, 李 康，樊慶賡

(西安石油大學 理學院 光電油氣測井與檢測教育部重點實驗室，陜西 西安710065)

0 引言

近年來，光纖光柵傳感器憑借自身的優(yōu)點被學者們大量的研究，并應(yīng)用于多個領(lǐng)域。光纖光柵傳感器具有抗電磁干擾能力強,靈敏度高,電絕緣性好,安全可靠及耐腐蝕等優(yōu)點[1]，且在振動領(lǐng)域的發(fā)展非常迅速。

目前，光纖光柵振動傳感器在擴大傳感器頻率使用范圍上做了大量的研究，如2012年，劉欽朋、喬學光等提出的兩點封裝加速度傳感器[2]的固有頻率為250 Hz，靈敏度為41.2 pm/g(g=9.8 m/s2)；2010年，李學成、劉肅等提出的雙膜片結(jié)構(gòu)振動傳感器[3]的固有頻率為900 Hz，而靈敏度只有24.3 pm/g；2016年，張蕓山提出的柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)的二維加速度振動傳感器[4]的固有頻率為1 060 Hz，其靈敏度僅為12.0 pm/g。近年來，低頻信號的檢測獲得了大量的關(guān)注，如橋梁、道路等的振動頻率[5]一般為5～10 Hz，在工程地震中的振動頻率為2～50 Hz，所以，在頻域要求不寬的情況下，靈敏度變得尤為重要，提高傳感器的靈敏度成為了一個重要的研究方向。

本文提出的懸臂梁式振動傳感器靈敏度高達121 pm/g，更接近傳感器在實際環(huán)境中使用時的靈敏度要求。

1 傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計與工作原理

光纖光柵振動加速度傳感器主要由光纖光柵、懸臂梁、質(zhì)量塊、固定支座組成。為了避免光纖光柵出現(xiàn)啁啾現(xiàn)象，懸臂梁采用等腰三角形。振動傳感器結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 振動傳感器示意圖

振動加速度傳感器以光纖光柵為傳感元件，將機械振動信號轉(zhuǎn)化為光波信號。當振動傳感器受到豎直方向上的振動信號激勵時,質(zhì)量塊在慣性力作用下引起懸臂梁自由端上下運動，當懸臂梁在質(zhì)量塊的帶動下產(chǎn)生應(yīng)變時，光纖光柵將會被拉伸，光纖光柵的中心波長將會發(fā)生漂移，因此，我們只要測量光纖光柵中心波長的漂移量，就可以檢測到外界環(huán)境的加速度信號值。

2 振動傳感器的理論分析

當振動傳感器在豎直方向上振動時[4]，由牛頓定律可得

(1)

式中：a為加速度；F為力；ΔL為光纖光柵的變化量；Meff為傳感系統(tǒng)的等效質(zhì)量；Keff為傳感系統(tǒng)的等效剛度。Meff[6],Keff[7]的計算式分別為

(2)

(3)

式中：m1為懸臂梁的質(zhì)量；m為質(zhì)量塊的質(zhì)量；b為懸臂梁的底邊寬度；L為懸臂梁的長度；h為懸臂梁的厚度；E為彈性模量。

光纖光柵的軸向應(yīng)變?yōu)?/p>

(4)

當作用在光纖光柵中心波長的漂移量滿足：

ΔλB=λB(1-Pe)ε

(5)

式中：λB為光纖光柵的中心波長；Pe為光纖的有效彈光系數(shù)。

傳感器的靈敏度為

(6)

傳感器的固有頻率為

(7)

3 振動傳感器的幅頻響應(yīng)特性研究

本次實驗所用振動傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)為：L=60 mm，b=10 mm，h=1 mm，m1=8.01 g，封裝后的λB=1 540.462 nm，懸臂梁的彈性模量E1=2.0×1011Pa，光纖光柵的彈性模量E2=0.73 Pa。

實驗中，加速度值為0.5g,振動臺產(chǎn)生10～200 Hz的激勵，每間隔10 Hz改變一次輸出頻率，在接近傳感器的固有頻率時，每間隔2 Hz改變一次輸出頻率，在電腦上保存中心波長變化的數(shù)據(jù)，圖2為根據(jù)這些數(shù)據(jù)畫成的幅頻響應(yīng)曲線圖。

圖2 傳感器的幅頻響應(yīng)曲線圖

圖3為振動傳感器加速度響應(yīng)曲線圖。由圖可知，振動傳感器固有頻率為90 Hz，平坦區(qū)域在10～50 Hz。這表明振動傳感器在低頻范圍內(nèi)具有較好的頻率響應(yīng)，且可以在低頻段范圍使用。

圖3 振動傳感器加速度響應(yīng)曲線圖

4 振動傳感器的靈敏度特性研究

實驗中，設(shè)定振動臺振動頻率為30 Hz，測量加速度值在0.5～6 m/s2內(nèi)的中心波長變化值，每間隔0.5 m/s2改變1次加速度值，記錄波長變化數(shù)據(jù)(見圖3)。由圖3可知，振動傳感器的靈敏度為121 pm/g，加速度和中心波長的變化量具有很好的線性關(guān)系，線性度高達99.9%。

5 基于Workbench的傳感器懸臂梁疲勞仿真實驗

本次仿真實驗所采用懸臂梁尺寸與實驗中的一致，密度為7 850 kg/m3，彈性模量為2.0×1011，泊松比為0.3。根據(jù)實際情形，對懸臂梁的一端添加固定約束及對懸臂梁產(chǎn)生應(yīng)變的面施加10 N的載荷。最終求解結(jié)果如圖4～6所示。

圖4 疲勞壽命圖

圖5 等效交變應(yīng)力圖

圖6 疲勞安全系數(shù)圖

6 疲勞結(jié)果分析

從圖4中可看出，懸臂梁的最小壽命為131 130 min，在理想環(huán)境下，懸臂梁至少在131 130 min后才會出現(xiàn)損傷；由圖5可知，在懸臂梁的固定端一側(cè)受到的應(yīng)力最大，最大值為128.07 MPa，應(yīng)力分布不夠均勻，在固定端一側(cè)易產(chǎn)生裂紋或斷裂；由圖6可知，懸臂梁的疲勞安全系數(shù)值為0.673 09，小于1，而比值大于1才能滿足設(shè)計要求,所以，懸臂梁易產(chǎn)生損傷。

7 改進方案

由疲勞分析結(jié)果可知，傳感器懸臂梁的應(yīng)力分布不夠均勻，疲勞安全系數(shù)也較小，因此，為了使懸臂梁的使用壽命能夠有所增長，在懸臂梁結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下，對懸臂梁的長和寬進行優(yōu)化改進。我們選用ANSYS Workbench的優(yōu)化設(shè)計模塊對懸臂梁進行了優(yōu)化，優(yōu)化后的懸臂梁兩條邊長為11 mm和54.187 mm，即懸臂梁的長為53.907 mm，底邊寬為11 mm。

8 改進結(jié)果與分析

從優(yōu)化設(shè)計模塊中得到了優(yōu)化的懸臂梁尺寸后，我們用新尺寸對懸臂梁重新建立模型，進行疲勞分析，得到的結(jié)果如圖7～9所示。

圖7 疲勞壽命圖

圖8 等效交變應(yīng)力圖

圖9 疲勞安全系數(shù)圖

從圖7中可看出，懸臂梁的最小壽命為332 660 min，即懸臂梁在332 660 min后才會出現(xiàn)損傷。優(yōu)化尺寸后的懸臂梁疲勞壽命比優(yōu)化前的壽命提高150%；由圖8可知，懸臂梁的固定端處應(yīng)力最大，最大應(yīng)力值為104.36 MPa。優(yōu)化后的最大應(yīng)力值比之前減小了18.5%；由圖9可知，懸臂梁的疲勞安全系數(shù)最小值為0.836，優(yōu)化后的最小安全系數(shù)值比之前提高了22.7%。從仿真分析的結(jié)果來看，經(jīng)過對傳感器懸臂梁尺寸進行優(yōu)化后，懸臂梁的疲勞壽命有增加。

9 結(jié)束語

本文通過實驗研究了振動傳感器的幅頻響應(yīng)特性和加速度響應(yīng)特性，實驗結(jié)果表明,固有頻率為90 Hz，靈敏度為121 pm/g。對傳感器進行了疲勞分析與優(yōu)化改進，使懸臂梁的疲勞壽命提高了150%。在實際制作傳感器時，應(yīng)先進行優(yōu)化改進，這樣不僅可以提高傳感器的疲勞壽命，還可以針對傳感器的靈敏度和固有頻率的范圍進行控制。