王 博， 茍瑞君， 闞潤(rùn)哲

(中北大學(xué) 環(huán)境與安全工程學(xué)院， 山西 太原 030051)

0 引 言

瓦斯煤塵事故在重特大煤礦事故中占了相當(dāng)大的比例， 造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失、 設(shè)備損壞和人員傷亡， 一直困擾著我國(guó)煤炭工業(yè)的發(fā)展. 而煤炭作為我國(guó)的主體能源， 在國(guó)民生產(chǎn)中占據(jù)著重要的戰(zhàn)略地位[1]. 預(yù)估計(jì)至2050年， 在我國(guó)能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)中煤炭仍將占據(jù)主導(dǎo)地位. 所以瓦斯煤塵爆炸的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

從工業(yè)革命開始， 煤礦瓦斯煤塵事故一直時(shí)有發(fā)生， 大多數(shù)工業(yè)國(guó)家都對(duì)瓦斯煤塵爆炸事故進(jìn)行過(guò)研究， 為進(jìn)行防爆措施試驗(yàn)， 許多國(guó)家成立了專門的研究機(jī)構(gòu)對(duì)煤塵爆炸進(jìn)行系統(tǒng)研究. Cashdollar[2]和Going[3]評(píng)估了煤的揮發(fā)性和顆粒大小對(duì)粉塵爆炸的影響， 還實(shí)驗(yàn)測(cè)量并比較了20 L 和1 m3爆炸室中不同粉塵的最小爆炸性粉塵濃度(MEC)和限制氧氣濃度(LOC). Cashdollar用20 L爆炸容器研究了煤塵爆炸的特點(diǎn)， 并指出煤粒大小和揮發(fā)物含量對(duì)煤塵爆炸嚴(yán)重程度具有同樣重要的決定性影響， 這與Bi等[4]的研究結(jié)果一致. 使用兩根不同直徑和長(zhǎng)度的實(shí)驗(yàn)管， Bartknecht[5-6]進(jìn)行了煤塵/空氣爆炸實(shí)驗(yàn)， 結(jié)果表明小尺寸煤塵產(chǎn)生了最大的爆炸火焰速度. Gao等[7]用20 L爆炸球研究了煤塵樣品的爆炸下限， 最大爆炸壓力和最大爆炸壓力升高率， 發(fā)現(xiàn)隨著煤塵粒徑的減小， 爆炸下限降低. 對(duì)于給定的濃度， 較細(xì)的煤顆?？偸且疠^高的爆炸嚴(yán)重性. 與發(fā)達(dá)國(guó)家相比， 中國(guó)關(guān)于煤塵爆炸的研究起步較晚. 姜秀民[8]、 張超群[9]、 陳占軍[10]等分別研究了不同種類煤的燃燒特性， 其研究結(jié)論是一致的， 都得出隨著煤樣的粒徑不斷減小， 煤樣的著火時(shí)間提前， 著火溫度降低. 陳東梁等[11-12]針對(duì)甲烷混合爆炸中不同的煤塵粒對(duì)復(fù)合爆炸火焰的傳播特性和煤塵最低爆炸濃度的影響進(jìn)行了分析. 李小東[13]、 高聰[14]、 劉義[15]、 畢明樹[16]等針對(duì)煤塵粒徑變化對(duì)甲烷煤塵混合爆炸的影響進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)， 得出煤塵粒徑越小， 爆炸壓力升高且爆炸下限降低.

綜上分析， 關(guān)于煤塵粒徑在不同情況下， 煤塵爆炸特性的研究已取得一定的成果， 但對(duì)于不同質(zhì)量百分比的混合煤塵爆炸研究相對(duì)較少. 本文運(yùn)用有限元軟件Fluent模擬其爆炸過(guò)程， 對(duì)爆炸壓力進(jìn)行研究分析， 為實(shí)際降低煤塵爆炸危害提供有力的參考.

1 數(shù)值模擬

1.1 物理建模及網(wǎng)格劃分

井下巷道瓦斯煤塵爆炸過(guò)程復(fù)雜， 為簡(jiǎn)化計(jì)算， 建立了長(zhǎng)為15 m, 寬為0.5 m的二維矩形模型， 整個(gè)區(qū)域?yàn)榉忾]區(qū)域， 充滿瓦斯煤塵， 區(qū)域左側(cè)設(shè)置高溫點(diǎn)火點(diǎn)， 在空間內(nèi)部選擇合適的的監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)其爆炸壓力進(jìn)行監(jiān)測(cè)， 物理模型如圖 1 所示. 劃分網(wǎng)格時(shí)考慮到壁面會(huì)對(duì)爆炸產(chǎn)生影響， 因此對(duì)壁面進(jìn)行邊界層處理. 區(qū)域內(nèi)部采用四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格建模， 網(wǎng)格尺寸0.01 m(并對(duì)網(wǎng)格尺寸為0.02 m， 0.03 m進(jìn)行了驗(yàn)證， 其對(duì)模擬結(jié)果沒(méi)有影響)， 部分模型的網(wǎng)格劃分如圖 2 所示.

圖 1 物理模型Fig.1 Physical model

圖 2 網(wǎng)格劃分Fig.2 Meshing

1.2 初始條件和邊界條件的設(shè)置

1) 初始溫度： 點(diǎn)火區(qū)域?yàn)? 000 K， 其他區(qū)域?yàn)?00 K.

2) 初始?jí)毫Γ?點(diǎn)火超壓為2 000 Pa.

3) 初始速度： 整個(gè)區(qū)域速度為0.

4) 初始組分： 空氣組分為氧氣和氮?dú)猓?其體積分?jǐn)?shù)分別為22%和78%, 甲烷體積分?jǐn)?shù)為9%. 設(shè)置煤塵質(zhì)量濃度并計(jì)算出煤塵射入時(shí)間， 使煤塵通過(guò)底面均勻射入并與瓦斯充分混合.

巷道壁面為無(wú)滑移、 絕熱邊界設(shè)置， 壁面粗糙度為0.5.

1.3 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)煤塵爆炸機(jī)理得知煤塵爆炸是指達(dá)到一定溫度時(shí)， 揮發(fā)分析出和空氣混合在高溫下作用， 其實(shí)質(zhì)是氣體爆炸， 同時(shí)還伴隨著固體碳顆粒的燃燒[17]. 而現(xiàn)下氣固兩相爆炸的模擬方法有兩種： 歐拉-歐拉(Eulerian-Eulerian)法和歐拉-拉格朗日(Eulerian-Lagrangian)法. 本文采用歐拉-拉格朗日模型.

1) 連續(xù)方程

2) 動(dòng)量方程

3) 能量方程

4) K方程

5)ε方程

式中：τij為應(yīng)力矢量；ρgi為重力分量；Fi為由阻力和能源引起的其他能源項(xiàng)；keff為湍流熱傳導(dǎo)系數(shù)；Sh為定義的體積源；Gk為由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；Gh為由于浮力影響引起的湍動(dòng)能；YM為可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總的耗散率的影響.

瓦斯與揮發(fā)分的氣相燃燒選擇渦耗散概念模型， 固體碳顆粒燃燒選擇擴(kuò)散-動(dòng)力控制燃燒模型.

運(yùn)用顆粒相模型對(duì)煤塵顆粒直接模擬， 通過(guò)積分拉式坐標(biāo)系下的顆粒作用力微分方程來(lái)求解離散相顆粒的軌道， 顆粒的作用力平衡方程為

式中：u為流體相速度；up為顆粒速度；μ為流體動(dòng)力粘度；ρ為流體密度；ρp為顆粒密度；dp為顆粒直徑； Re為相對(duì)雷諾數(shù)；CD為曳力系數(shù).

采用SIMPLE算法求解.

2 模擬結(jié)果及分析

2.1 模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

根據(jù)上節(jié)所述的數(shù)值模擬數(shù)學(xué)模型， 在所建的模型中完成瓦斯煤塵復(fù)合爆炸， 設(shè)置瓦斯體積分?jǐn)?shù)為9%， 煤塵濃度為500 g/ m3， 煤塵粒徑分別為26, 38, 74 μm. 模擬結(jié)果如表 1 所示， 并與畢明樹[16]研究的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.

由表 1 的對(duì)比可以看出數(shù)值仿真很好地模擬出了復(fù)合爆炸的最大爆炸壓力隨著粒徑變化的變化趨勢(shì)， 這與畢明樹的研究結(jié)果一致： 煤塵粒徑越小， 爆炸壓力越大. 且最大爆炸壓力在不同粒徑下的計(jì)算誤差為10%～15%， 在可接受的范圍內(nèi). 存在誤差的原因主要有： ① 模型的簡(jiǎn)化； ② 模擬的瓦斯煤塵分布情況與實(shí)際情況有一定的差距.

表 1 不同粒徑下實(shí)驗(yàn)與仿真得到的爆炸最大壓力

2.2 大顆粒煤塵質(zhì)量百分比對(duì)復(fù)合爆炸壓力的影響

煤塵是煤礦生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的直徑小于 1 mm 的煤粒. 但只有粒度為0.075 mm左右的煤塵才是參與爆炸的主體[18].

為了研究大顆粒煤塵對(duì)瓦斯煤塵爆炸壓力的影響， 設(shè)定煤塵濃度為200 g/ m3， 選取粒徑為 75 μm 的大顆粒煤塵分別與粒徑為15, 25, 35 μm的小顆粒煤塵在15 m×0.5 m的二維矩形中進(jìn)行瓦斯煤塵爆炸模擬， 模擬工況如表 2 所示. 模擬結(jié)果如表 3 所示， 不同工況下的最大爆炸壓力與大粒徑煤塵所占質(zhì)量比的關(guān)系如圖 3 所示.

表 2 模擬工況

表 3 大顆粒煤塵不同質(zhì)量百分比的最大爆炸壓力

由圖 3 可以看出， 3種工況下的爆炸結(jié)果有相似的規(guī)律： 隨著大顆粒煤塵質(zhì)量百分比的增大， 瓦斯煤塵爆炸的最大爆炸壓力呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)， 大顆粒煤塵質(zhì)量百分比為10%時(shí)， 最大爆炸壓力最大， 質(zhì)量百分比為90%時(shí)， 最大爆炸壓力最??； 從另一角度可以發(fā)現(xiàn)， 混合煤塵中小顆粒煤塵粒徑越小， 混合粒徑下瓦斯煤塵爆炸的爆炸超壓越大， 這與前期研究人員對(duì)同一粒徑煤塵的爆炸研究結(jié)果一致： 煤塵粒度越小爆炸超壓越大. 這是由于粒徑較小的煤粉更易于加熱并且釋放更多揮發(fā)性物質(zhì)， 導(dǎo)致更高的燃燒速率并產(chǎn)生更大的爆炸壓力， 當(dāng)顆粒尺寸增大時(shí)， 煤塵的有效比表面積將大大減小， 氧氣只能與煤塵顆粒的表面進(jìn)行氧化作用， 這樣反應(yīng)的相對(duì)面積比起小顆粒煤塵會(huì)相應(yīng)地減小， 降低了能量的釋放， 爆炸強(qiáng)度降低.

圖 3 大顆粒煤塵不同質(zhì)量百分比的最大爆炸壓力Fig.3 Maximum explosion pressure of large particle coal dust with different mass percentage

由圖 3 可得大顆粒煤塵質(zhì)量百分比介于10%～50%時(shí)， 爆炸超壓下降幅度較大， 而質(zhì)量百分比處于50%～90%時(shí)， 爆炸超壓下降幅度較小， 幾近趨于平緩. 相同煤塵濃度下， 粒度的增大會(huì)減少煤塵顆粒的數(shù)量， 相對(duì)減少了煤粉的有效反應(yīng)表面， 降低了爆燃的速率， 隨著大顆粒煤塵的增多， 會(huì)導(dǎo)致向相鄰煤顆粒傳熱的效率降低， 引起爆炸壓力的緩慢下降.

2.3 混合煤塵對(duì)復(fù)合爆炸壓力的影響

為了研究煤塵粒徑對(duì)爆炸超壓的影響， 將選擇的4種粒徑的煤塵分別進(jìn)行模擬， 其模擬結(jié)果如表 4 所示.

由表 4 可知， 煤塵粒徑為15 μm時(shí)， 最大爆壓為 1.374 MPa， 煤塵粒徑為75 μm時(shí)， 最大爆壓為0.749 MPa. 由表 3 可知， 粒徑為15 μm和75 μm的煤塵混合時(shí)， 在粒徑75 μm的煤塵質(zhì)量百分比為10%時(shí)最大爆壓最大， 為1.081 MPa， 質(zhì)量比為90%時(shí)最大爆壓最小， 為0.860 MPa. 由此可得粒徑為15 μm 和75 μm的煤塵混合時(shí)的最大爆壓一直處于煤塵粒徑為75 μm時(shí)的最大爆壓與煤塵粒徑為15 μm時(shí)的最大爆壓之間. 這是因?yàn)榛旌厦簤m中粒徑有大有小， 相比較全部為小顆粒的煤塵， 其反應(yīng)表面積較小， 所釋放的能量較小， 爆壓低； 相比較全部為大顆粒的煤塵， 其反應(yīng)表面積較大能夠釋放出較大的能量， 爆壓大. 即說(shuō)明大顆粒與小顆粒煤塵混合爆炸的最大爆壓大于大顆粒煤塵爆炸的最大爆壓并且小于小顆粒煤塵爆炸的最大爆壓， 即混合粒徑的煤塵爆炸其最大爆壓一直處于大顆粒煤塵爆炸的最大爆壓與小顆粒煤塵爆炸的最大爆壓之間， 并且不會(huì)超出這個(gè)范圍.

表 4 不同煤塵粒度的最大爆炸壓力

2.4 混合煤塵對(duì)復(fù)合爆炸火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊挠绊?/h3>

在所建模型中對(duì)爆炸過(guò)程進(jìn)行了模擬， 當(dāng)煤塵噴射完成后開始點(diǎn)火， 瓦斯直接與氧氣作用發(fā)生爆炸， 產(chǎn)生熱量使溫度升高， 煤塵吸收熱量使溫度繼續(xù)升高， 大于揮發(fā)的熱解溫度， 揮發(fā)分析出與氧氣作用， 剩下焦炭燃燒.

如圖 4 所示為瓦斯煤塵爆炸后的火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程變化圖， 開始階段火焰以高溫點(diǎn)為中心以球面的形式向四周傳播， 隨后傳播火焰會(huì)充滿整個(gè)橫截面區(qū)域， 獲得穩(wěn)定的平面?zhèn)鞑チ鲌?chǎng)， 以平面的形式向前傳播.

圖 4 火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程Fig.4 Flame propagation process

壓力變化如圖 5 所示， 由圖可得壓力隨著時(shí)間的變化會(huì)先增加后趨于緩和， 但是由于壁面的反射作用使壓力在最高峰后出現(xiàn)微小的的上下浮動(dòng)， 最終下降趨于平緩.

圖 5 壓力與時(shí)間曲線Fig.5 Pressure versus time curve

圖 6 為在同一時(shí)刻下， 不同粒徑煤塵爆炸后的火焰?zhèn)鞑ニ俣茸兓厔?shì)， 火焰速度都是快速上升達(dá)到最大值后再下降.

圖 6 同一時(shí)刻下的火焰?zhèn)鞑ニ俣茸兓疐ig.6 Change in the speed of flame propagation at the same time

這是由于隨著爆炸時(shí)間持續(xù)， 已燃?xì)怏w把熱量傳給相鄰的未燃混合氣體層并點(diǎn)燃它， 這一層氣體反應(yīng)放熱使溫度升高， 又去點(diǎn)燃鄰近的未燃混合氣體層， 以此類推不斷地向前推進(jìn)， 達(dá)到一定的極限后不再傳播. 由圖可以看出同一時(shí)刻下， 煤塵粒徑越小， 火焰?zhèn)鞑ニ俣认鄬?duì)較大. 這是因?yàn)榇箢w粒煤塵比較難加熱， 隨著粒徑的增大， 其與氧氣作用的面積減少， 能量損失， 傳熱效率降低， 傳播不穩(wěn)定導(dǎo)致火焰速度的相對(duì)較小.

3 結(jié) 論

1) 在大顆粒煤塵和小顆粒煤塵混合下的瓦斯煤塵爆炸中， 隨著大顆粒煤塵質(zhì)量百分比的增大， 最大爆炸壓力呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)， 但不同質(zhì)量百分比值之間下降趨勢(shì)不同， 大顆粒質(zhì)量百分比介于10%～50%時(shí)， 爆炸超壓下降幅度較大， 而質(zhì)量百分比處于50%～90%時(shí)， 爆炸超壓下降幅度較小.

2) 在大顆粒煤塵和小顆粒煤塵混合下的瓦斯煤塵爆炸中， 其最大爆炸壓力一直大于大顆粒煤塵爆炸時(shí)的最大爆炸壓力且小于小顆粒煤塵爆炸時(shí)的最大爆炸壓力， 即混合煤塵的瓦斯煤塵爆炸壓力一直處于一個(gè)范圍之內(nèi).

3) 瓦斯煤塵爆炸后， 火焰先以高溫為中心向四周球形傳播， 接著以平面向前傳播， 而壓力隨時(shí)間變化先上升后下降最終趨于平緩. 且火焰?zhèn)鞑ニ俣瘸尸F(xiàn)先升后降的趨勢(shì)， 在同一時(shí)刻， 粒徑越小火焰?zhèn)鞑ニ俣认鄬?duì)越大.

在實(shí)際煤礦中煤塵大小不一， 能有效控制煤塵之間的質(zhì)量百分比， 對(duì)進(jìn)一步降低煤塵爆炸的危害有著重要的作用.