， ，

(河南師范大學 計算機與信息工程學院 河南 新鄉(xiāng) 453007)

0 引言

圖像分割是將“目標”區(qū)域與“背景”分開的技術，是圖像處理和分析的基本組成部分[1-2].近幾年，圖像分割技術不斷得到發(fā)展，應用到了許多不同的研究領域,其中對植物進行精確分割的研究也成為人們?nèi)諠u關注的焦點.

本文主要研究對象是蓮座植物.為了實現(xiàn)對蓮座植物圖像的分割，文獻[3]提出了經(jīng)典分割方法，即CV模型，但CV模型存在如下缺點：計算量較大；對初始化敏感；必須周期性重新初始化為符號距離函數(shù)[4].針對CV模型的缺點，許多學者對此進行了改進.文獻[5]提出了基于高斯分布改進CV模型的圖像分割方法.文獻[6]在自然場景下植物葉片圖像分割方法研究中提出了基于閾值分割的雙峰法，該方法雖然簡單，計算量小，但它只適合背景簡單、目標與灰度值差異大的圖像.文獻[7]提出了一種高效雙凸模糊變分的圖像分割方法，是在CV模型的基礎上加入了模糊邏輯的思想，較好地解決了CV模型的缺點，并提高了計算效率.實驗結果證明該模型仍存在一些問題：如該模型對噪聲仍不夠穩(wěn)健，受弱邊界和復雜背景的影響，導致分割后的植物葉片缺乏連通性.本文在該模型的基礎上進行改進，使蓮座植物圖像分割結果更加精準.

通過對同一蓮座植物不同時期的圖像進行分割，可以看出蓮座植物生長部位的具體變化，對植物的識別、生長狀況和疾病檢測等方面有重要的研究意義，也為以后研究其他植物的生長狀況打下堅實的基礎.

1 引入的分割方法

目前，圖像分割在許多應用中都是一項基本的任務[8].為解決蓮座植物圖像的分割，我們引入了雙凸模糊變分模型.該模型是在CV模型的基礎上加入了模糊邏輯的概念，其有兩個方面的獨特之處：1) 構造了一個雙凸對象函數(shù)，以簡化求全局最優(yōu)解的過程；2) 使參數(shù)設置具有魯棒性，并大大降低計算成本[7].模型給出的能量泛函為

其中：u是隸屬函數(shù)；m是正整數(shù)常量；λ1，λ2>0是擬合項的權重，式子右邊保證了與原圖像的相似程度；C1，C2∈[0,1]，則能量泛函式中當C1和C2固定時，相對于u嚴格為凸.最小化該能量泛函就可以得到目標對象的輪廓曲線.讓隸屬函數(shù)u作為水平集函數(shù).傳統(tǒng)的模型都是使用零水平集，為了更好地進行圖像分割，所引入的模型采用了0.5水平集，如：u>0.5, insideL；u=0.5， onL；u<0.5, outsideL.

2 提出的模型

針對上述引入模型存在的問題，本文提出了一種融合RGB顏色空間的植物圖像分割模型.因為植物圖像分割過程中常受到顏色分布不均勻和周圍土壤環(huán)境的影響，所以首先通過RGB顏色空間模型將彩色植物圖像劃分為兩個部分，即要提取目標部分和背景部分.要提取植物的顏色一般是綠色的，我們對每個像素點的RGB值進行判斷，令植物圖像中的目標對象部分保持原來的顏色，其他部分則設置為與目標對象顏色差異較大的顏色背景，并以提取出的目標對象輪廓作為初始輪廓.如圖2所示，左邊圖像是本文利用RGB顏色空間提取出的植物目標對象；右邊是以提取的目標對象為基礎設置的初始輪廓.雖然該方法設置的初始輪廓接近目標對象，可以避免背景噪聲的影響，但是仍然存在內(nèi)部噪聲和連通性的問題.

圖1 引入模型分割結果Fig.1 Segmentation results of the introduced model

圖2 提取目標對象并設置初始輪廓Fig.2 Extracting the target object and setting the initial contour

為了降低弱邊界的影響，本文對圖像進行增強處理，使用文獻[11]中直方圖均衡化的處理方法，在提出的模型中使用了log邊緣檢測算子以減少增強處理后噪聲的影響.首先對圖像做高斯濾波，然后再求其拉普拉斯二階導數(shù)，就可以提高算子對噪聲和離散點的魯棒性，設置標準差σ=0.5.原圖像與高斯卷積的表達式為ΔGσ(x,y)·I(x,y)=ΔGσ(x,y)·I(x,y)=LoG·I(x,y).最后，為了使輪廓線更加接近目標對象，提取結果更加準確，提高運行效率，考慮同時計算活動輪廓線內(nèi)部均值和外部均值與待分割圖像的密度方差[12]，本文提出了一種基于雙凸模糊變分模型的圖像分割方法，定義了新的能量泛函為

因為數(shù)學形態(tài)學在圖像處理中主要用于濾波、邊緣處理、區(qū)域填充等[13]，所以本文采用數(shù)學形態(tài)的思想對演化方程進行約束.即s.tu=binary(u),s=label(u),u=delete(s)，首先對u進行二值化處理，采用8鄰域法標記連通域，標記每一連通域的物體為不同值，如標記目標物體連通域的值為1，其他依次為2,3,4，…；然后計算得到的每個物體連通域面積，刪除二值圖像中面積較小的對象.進行此約束后，使得到的函數(shù)u更光滑且具有連通性.本文提出的模型實現(xiàn)了對蓮座植物弱邊界圖像的分割，并降低了噪聲的影響，增加連通性，使分割效果更加符合圖像分割的要求.

3 實驗結果與分析

通過實驗對比了幾種模型的分割效果.實驗是在Matlab R2016b的環(huán)境下完成的，處理器為Intel Core 2.5 GHz,內(nèi)存為4 GB.仿真實驗中，將提出的方法與經(jīng)典的CV模型、可變區(qū)域擬合(RSF)模型[14]以及最近的雙凸模糊變分模型進行比較.

3.1 植物圖像分割

本文采用了兩種蓮座植物的圖像數(shù)據(jù)集進行分割，即擬南芥和煙草數(shù)據(jù)集.兩者都是在相同的環(huán)境條件下經(jīng)過不同時期進行采集的，也就是蓮座植物的一個生長過程.這兩種數(shù)據(jù)集是在文獻[15]中公布出來的.

3.1.1煙草植物圖像 圖3是煙草植物的分割結果.這些蓮座植物圖片含有噪聲，且圖像中部分背景灰度和目標灰度沒有太大的差異.雙凸模糊變分模型實現(xiàn)了對蓮座植物圖像的分割，其結果如圖3的前3張,對蓮座植物煙草來說，該模型基本實現(xiàn)了對蓮座植物葉片的提取.但由于噪聲影響，提取的結果仍有待提高.所提模型的分割效果如圖3后3張所示，提出的方法明顯地降低了噪聲影響，得到了更好的分割結果.

圖3 煙草圖像的分割結果Fig.3 Segmentation results of tobacco images

3.1.2擬南芥植物圖像 圖4是蓮座植物擬南芥圖像的分割結果.第1行為CV模型的分割效果，可以看出，對蓮座植物擬南芥圖像選用CV模型是不合適的，它并沒有提取出所需要的輪廓，分割效果不理想.第2行是本文在CV模型的基礎上加入了RGB顏色空間模型的分割結果，雖然可以提取植物葉片，但提取的葉片與真實葉片差距較大，因為它沒有精準地停在目標邊界，而是受背景的影響過早收斂.第3行是RSF模型的分割結果，該模型提取了圖像的局部灰度信息，構建了新的能量泛函，其在不經(jīng)過任何處理的情況下受噪聲的影響較大[16]，且因為圖像中光照不均勻的緣故，第1列中出現(xiàn)了斷裂現(xiàn)象，第4、5列出現(xiàn)錯分的現(xiàn)象.第4行是雙凸模糊變分模型的分割效果，由圖可以看出，這種模型對于蓮座植物的分割效果明顯好于其他模型，但它本身也存在一些缺點，如第2～5列，蓮座植物擬南芥圖像的分割中存在弱邊界泄露和噪聲的問題，影響了分割結果，使分割結果不準確.我們在此基礎上對引入的模型進行了改進.第5行就是所提模型的分割結果，所提模型極大地減弱了噪聲的影響，可以防止弱邊界泄露，增加連通性，實現(xiàn)了對蓮座植物較精確的分割.

圖4 擬南芥圖像的分割結果Fig.4 Segmentation results of arabidopsis images

為了更清晰地顯示出本文提出模型和各對比模型在蓮座植物擬南芥圖像分割時的區(qū)別，分別對這幾種模型的提取結果進行了二值化處理.如圖5所示，可以明顯地看出各模型存在的問題.比如，由于弱邊界和復雜背景的影響，CV模型融合RGB顏色空間后，雖然能提取植物葉片，但精確度太低，會出現(xiàn)過早收斂的現(xiàn)象.第2行的RSF模型則出現(xiàn)提取噪聲、輪廓斷裂和錯分割現(xiàn)象.雙凸模糊變分模型的分割結果如第3行所示，每幅圖片中均出現(xiàn)了提取的葉片不連通和受噪聲影響的情況.這是因為弱邊界處圖像灰度對比度不明顯，雙凸模糊變分模型不能提取到這些弱邊界，從而造成邊界泄露，進而影響了分割的精確性.第4行是所提模型的分割結果，解決了弱邊界的問題，并降低噪聲影響，增加連通性，提高了分割結果的精準度.圖6為另一組植物圖像的實驗結果，因為本文主要是與雙凸模糊變分模型進行對比，所以這里只展示了它與所提模型的二值化處理圖.再次體現(xiàn)了本文提出模型對連通性和復雜背景問題處理的優(yōu)越性.

圖5 分割結果的二值圖Fig.5 The binary images of the segmentation results

圖6 另一組擬南芥圖像分割結果的二值圖Fig.6 Another set of binary images of segmentation results of arabidopsis images

3.2 量化評估

為了客觀地體現(xiàn)本文所提方法對植物圖像分割的優(yōu)越性，對分割結果進行了量化評價.即對圖4中提到的模型的分割結果進行了量化評估.即對帶標簽圖像和分割后的圖像進行二值化處理，然后求其Jaccard相似度[17]，公式為JS(A，B)=A∩B/A∪B，其中：B是真實數(shù)據(jù)；A是分割結果.JS值越大，相似度越高，趨向于獲得更好的結果，而JS值不斷減小時，相似度越低.結果如表1所示，本文所提出的方法對蓮座植物圖像具有較好的分割效果.

表1 各模型分割結果的JS值

4 結論

針對植物圖像的分割，本文首先介紹了雙凸模糊變分模型，該模型能夠較好地實現(xiàn)對蓮座植物圖像的分割，但在植物圖像分割方面存在弱邊界泄露和背景噪聲不夠穩(wěn)健的問題.為了減少弱邊界和復雜背景噪聲對圖像分割的影響，本文對雙凸模糊變分模型進行了改進，提出一種新的能量泛函，并利用RGB顏色空間設置初始輪廓，最后對該模型的演化方程進行約束改進.本文的實驗結果體現(xiàn)了改進后的方法明顯地減少了背景噪聲的影響，并且在弱邊界提取方面有顯著的改進,增加了輪廓的連通性.