王海軍，戴幻堯，聶孝亮，劉海業(yè)

(中國(guó)洛陽(yáng)電子裝備試驗(yàn)中心，河南 洛陽(yáng) 471003)

0 引 言

電子對(duì)抗(ECM)[1-2]是一種特殊作戰(zhàn)手段，是現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)不可缺少的作戰(zhàn)力量，可以以多種方式運(yùn)用于戰(zhàn)略威懾、作戰(zhàn)支援、武器平臺(tái)自衛(wèi)、陣地防護(hù)和反恐維穩(wěn)等戰(zhàn)略、戰(zhàn)役和戰(zhàn)術(shù)行動(dòng)中。角度測(cè)量[3]是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)探測(cè)[4]、定位、跟蹤和制導(dǎo)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是有效實(shí)施電子對(duì)抗手段的前提。

采用極化融合單脈沖測(cè)角方法的極化[5]陣列雷達(dá)(Polarization Array Radar, PAR)可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)角度的精確測(cè)量[6-7]，在電子對(duì)抗中發(fā)揮著重要作用。PAR在抗干擾、目標(biāo)識(shí)別、成像等領(lǐng)域明顯優(yōu)于傳統(tǒng)單極化陣列雷達(dá)，是一種重要的新體制雷達(dá)[8]。PAR充分利用了陣列雷達(dá)抗干擾能力強(qiáng)、多目標(biāo)分辨力高的優(yōu)點(diǎn)，并能夠利用目標(biāo)的極化信息[9]，進(jìn)一步提高目標(biāo)角度測(cè)量精度。極化融合[10]單脈沖測(cè)角方法是對(duì)單脈沖測(cè)角方法的改進(jìn)，對(duì)H極化通道和V極化通道測(cè)量結(jié)果進(jìn)行加權(quán)融合，得到最終測(cè)量角度，測(cè)角性能優(yōu)于傳統(tǒng)單脈沖測(cè)角方法。由于極化融合單脈沖測(cè)角陣列雷達(dá)采用了陣列天線、極化融合技術(shù)等手段，使得其對(duì)傳統(tǒng)的單極化壓制干擾和角度欺騙干擾具有很強(qiáng)的抗干擾能力[11]。交叉極化干擾[12]是利用雷達(dá)天線主極化與交叉極化接收矢量之間的不一致性[13-14]，發(fā)射與雷達(dá)工作頻率相同、極化與雷達(dá)天線主極化正交的電磁波去照射雷達(dá)，從而達(dá)到角度欺騙的目的，是一種新型的干擾手段[15]。由于交叉極化干擾不要求具備在空間上分離的多個(gè)干擾源，使得其對(duì)于重要目標(biāo)防護(hù)或?qū)椡环婪矫婢哂袠O大的應(yīng)用潛力[16]，被廣泛認(rèn)為是對(duì)付單脈沖測(cè)角雷達(dá)的有效技術(shù)手段。

當(dāng)存在交叉極化干擾時(shí)，極化融合單脈沖陣列雷達(dá)的測(cè)角性能會(huì)受到影響。本文研究證明，交叉極化干擾對(duì)極化融合單脈沖陣列雷達(dá)的測(cè)角性能有較大影響，影響大小取決于交叉極化干擾強(qiáng)度及目標(biāo)回波極化特性。

1 極化融合單脈沖陣列雷達(dá)測(cè)角方法

極化陣列天線采用由雙正交偶極子對(duì)構(gòu)成的均勻線陣，有N=16個(gè)陣元，陣元間距為半個(gè)波長(zhǎng)d。設(shè)定陣元沿Y軸均勻排列，兩個(gè)正交偶極子分別沿X軸和Y軸排列，X軸為水平極化方向，Y軸為垂直極化方向。為方便討論，這里只考慮俯仰方位向的一維角度測(cè)量，限定回波位于YOZ平面，即方位角φ=π/2，俯仰角θ∈[-π/2, π/2]，如圖1所示。

圖1 極化陣列天線結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.1 Polarization array antenna structure

該極化陣列雷達(dá)可以看成一個(gè)水平極化陣列雷達(dá)和垂直極化陣列雷達(dá)的組合，極化融合的思想是將這兩部單極化陣列雷達(dá)分別進(jìn)行單脈沖測(cè)角，根據(jù)單脈沖測(cè)角原理和最大似然估計(jì)理論，得到兩種正交極化對(duì)應(yīng)的角度測(cè)量值和幅度估計(jì)值，然后將兩組數(shù)據(jù)加權(quán)融合得到最終測(cè)角結(jié)果。需要說(shuō)明的是，在進(jìn)行單脈沖測(cè)角時(shí)，將16個(gè)陣元平均分配，從而得到目標(biāo)的和差信號(hào)。陣列雷達(dá)極化融合單脈沖測(cè)角方法如圖2所示。

將一維線陣平分為兩個(gè)子天線陣后，這兩個(gè)天線陣波束指向一致，得到兩個(gè)一樣的接收波束，只是相位中心間距D=d·N/2，兩波束接收信號(hào)幅度相等，相位相差Δφ=sinθ·2πD/λ。兩波束輸出信號(hào)為E1和E2，則E2=E1·e-i·Δφ。根據(jù)單脈沖測(cè)角原理，通過(guò)計(jì)算差和比Δ/Σ=(E1-E2)/(E2+E1)，即可提取目標(biāo)的角度信息，其測(cè)角公式為

(1)

圖2 陣列雷達(dá)極化融合單脈沖測(cè)角方法

Fig.2 Polarization-intergration mono-pulse angle measurement method of array radar

(2)

接收信號(hào)與復(fù)幅度的聯(lián)合概率密度函數(shù)為

(3)

根據(jù)最大似然函數(shù)方法，可得到接收信號(hào)的復(fù)幅度估計(jì)值為

(4)

(5)

(6)

(7)

其中：k2=0.19N/(N2-1)為常數(shù)；θ3 dB為3 dB波束寬度，得到最終角度估計(jì)值:

(8)

2 對(duì)極化融合單脈沖陣列雷達(dá)的交叉極化干擾方法分析

極化陣列雷達(dá)采用雙極化工作模式，發(fā)射水平極化波，同時(shí)接收水平極化波和垂直極化波，然后采用極化融合方法進(jìn)行角度測(cè)量。從目標(biāo)處發(fā)射垂直極化波對(duì)極化陣列天線進(jìn)行干擾，雖然垂直極化通道的信噪比得到增強(qiáng)，測(cè)角更加準(zhǔn)確，但是，水平極化通道由于交叉極化干擾的存在，測(cè)角的誤差增大。兩個(gè)通道融合后的測(cè)角誤差可能增大，使得極化融合算法失效。

極化陣列天線可以看成一個(gè)水平極化陣列天線和一個(gè)垂直極化陣列天線的組合，進(jìn)行單極化測(cè)角時(shí)每個(gè)單極化陣列天線又均分為兩個(gè)子陣，這樣就存在四個(gè)子陣，每個(gè)子陣對(duì)應(yīng)一個(gè)主極化波束和交叉極化波束。

假設(shè)四個(gè)子陣的主極化幅度方向圖和相位方向圖都是一致的，即

GH1m(θ)=GH2m(θ)=GV1m(θ)=GV2m(θ)=Gm(θ)

PH1m(θ)=PH2m(θ)=PV1m(θ)=PV2m(θ)=Pm(θ)

其中：GH1m(θ)和GH2m(θ)分別為水平極化陣列天線兩個(gè)子陣的主極化幅度方向圖函數(shù)；GV1m(θ)和GV2m(θ)分別為垂直極化陣列天線兩個(gè)子陣的主極化幅度方向圖函數(shù)；PH1m(θ)和PH2m(θ)分別為水平極化陣列天線兩個(gè)子陣的主極化相位方向圖函數(shù)；PV1m(θ)和PV2m(θ)分別為垂直極化陣列天線兩個(gè)子陣的主極化相位方向圖函數(shù)。為方便研究，可以設(shè)置Pm(θ)=0°，即兩個(gè)主極化波束接收的回波不存在天線引起的相位差。

不同天線的交叉極化幅度方向圖和相位方向圖很難做到一致，設(shè)水平極化子陣和垂直極化子陣的交叉極化幅度方向圖分別為GH1c(θ)，GH2c(θ)，GV1c(θ)，GV2c(θ)；相位方向圖分別為PH1c(θ),PH2c(θ),PV1c(θ),PV2c(θ)，則水平極化陣列天線得到的差信號(hào)為

ΔH=ΔHm+ΔHc=Gm(θ)·EH(1-e-jΔφ)+GH1c(θ)·PH1c(θ)·(EV+EiV)-GH2c(θ)·PH2c(θ)·(EV+EiV)·e-jΔφ

(9)

和信號(hào)為

ΣH=ΣHm+ΣHc=Gm(θ)·EH(1+e-jΔφ)+

GH1c(θ)·PH1c(θ)·(EV+EiV)+GH2c(θ)·PH2c(θ)·(EV+EiV)·e-jΔφ

(10)

同樣，垂直極化陣列天線得到的差信號(hào)為

ΔV=ΔVm+ΔVc=Gm(θ)·(EV+EiV)·(1-e-jΔφ)+GV1c(θ)·PV1c(θ)·EH-GV2c(θ)·PV2c(θ)·EH·e-jΔφ

(11)

和信號(hào)為

ΣV=ΣVm+ΣVc=Gm(θ)·(EV+EiV)·

(1+e-jΔφ)+GV1c(θ)·PV1c(θ)·EH+

GV2c(θ)·PV2c(θ)·EH·e-jΔφ

(12)

考慮交叉極化分量存在時(shí)，水平極化和垂直極化接收到的信號(hào)為

(13)

其中:s(θ)=[ejφ1ejφ2… ejφN]是相位加權(quán)矢量;s1(θ)=[ejφ1ejφ2… ejφN/2]和s2(θ)=[ejφN/2+1ejφN/2+2… ejφN]分別是兩個(gè)子陣的相位加權(quán)矢量。

3 仿真分析

子陣的主極化方向圖采用辛格函數(shù)進(jìn)行模擬：

Gm(θ)=[sin(kmθ)/(kmθ)]2

(14)

子陣的交叉極化幅度方向圖采用辛格函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)的變體函數(shù)進(jìn)行模擬，具有多個(gè)控制參數(shù)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)交叉極化方向圖的靈活模擬：

(15)

式中：kc的值由[0, π]內(nèi)旁瓣數(shù)目決定；L為衰減調(diào)節(jié)量，可根據(jù)需要設(shè)定；α,β為波束形狀參數(shù)；θ為相應(yīng)的角度值，單位為rad。式(14)采用km=40，則波束寬度為θ3 dB=4°。水平極化陣列天線兩個(gè)子陣交叉極化幅度方向圖設(shè)置為kH1c=39，LH1c=32，αH1c=1.8，βH1c=1.5,kH2c=40，LH2c=32，αH2c=1.4，βH2c=2；垂直極化陣列天線兩個(gè)子陣交叉極化幅度方向圖設(shè)置為kV1c=35，LV1c=33，αV1c=1.2，βV1c=2，kV2c=30，LV2c=30，αV2c=2，βV2c=2。

交叉極化的相位方向圖目前還沒(méi)有有效的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模擬，并且隨機(jī)性較大，本文采用一組固定的隨機(jī)數(shù)對(duì)子陣的交叉極化相位方向圖進(jìn)行模擬，在仿真分析中每個(gè)子陣對(duì)應(yīng)的一組隨機(jī)數(shù)保持不變。

圖3給出了各子陣的主極化和交叉極化幅度方向圖，從圖中可以看出在主瓣內(nèi)交叉極化的幅度明顯低于主極化幅度，約低20 dB左右，與天線的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相符。各個(gè)子陣的交叉極化幅度方向圖也存在較大差異，提供了交叉極化干擾有效實(shí)現(xiàn)的物理?xiàng)l件。

圖3 各子陣的主極化和交叉極化幅度方向圖

Fig.3 Main polarization and cross-polarization amplitude patterns of subarrays

3.1 測(cè)角性能與交叉極化干擾強(qiáng)度關(guān)系

圖4給出了極化陣列雷達(dá)測(cè)角精度與交叉極化干擾強(qiáng)度的關(guān)系，并與無(wú)干擾情況進(jìn)行了對(duì)比，在交叉極化干擾強(qiáng)度在-10～10 dB范圍內(nèi)，存在干擾的測(cè)角精度要劣于無(wú)干擾情況。圖中無(wú)干擾情況下垂直極化陣列測(cè)角精度曲線沒(méi)有顯示，因?yàn)槟繕?biāo)回波的垂直極化分量很小，且目標(biāo)回波的水平極化分量對(duì)其形成交叉極化干擾，使其測(cè)角偏差較大，失去了對(duì)比意義。從圖4可以看出，當(dāng)存在交叉極化干擾時(shí)，隨著干擾強(qiáng)度的增大，水平極化天線測(cè)角性能逐漸降低，垂直極化天線測(cè)角性能逐漸增強(qiáng)。當(dāng)交叉極化干擾強(qiáng)度較小或者較大時(shí)，由于水平極化和垂直極化天線測(cè)角性能差異明顯，所以極化融合之后接近于高性能一方，干擾效果不明顯。當(dāng)交叉極化干擾強(qiáng)度與目標(biāo)回波的主極化分量到達(dá)天線口面處強(qiáng)度相近時(shí)，主極化陣列天線的測(cè)角性能下降程度大于交叉極化陣列天線測(cè)角性能改善程度，經(jīng)過(guò)極化融合之后，雙極化陣列雷達(dá)整體測(cè)角性能下降。經(jīng)過(guò)對(duì)圖4和表1仿真數(shù)據(jù)的分析可知，交叉極化干擾可使陣列雷達(dá)測(cè)角性能最大下降10%左右。

圖4 測(cè)角精度與交叉極化干擾強(qiáng)度關(guān)系

Fig.4 Relationship between measurement accuracy and cross-polarization interference intensity

3.2 測(cè)角性能與目標(biāo)回波極化比關(guān)系

不同目標(biāo)的極化散射矩陣是不同的，通常用目標(biāo)回波極化比[17]對(duì)目標(biāo)的交叉極化分量與共極化分量的關(guān)系進(jìn)行描述。本節(jié)主要研究目標(biāo)回波交叉極化分量大小對(duì)交叉極化干擾效果的影響，所以設(shè)置φ=φc-φm=0°。其中，φc和φm分別為目標(biāo)回波交叉極化分量與共極化分量的相位。用dB形式表示的目標(biāo)回波極化比為

(16)

式中：Ec為目標(biāo)回波的交叉極化分量；Em為回波的共極化分量。

進(jìn)過(guò)仿真分析，可得目標(biāo)回波極化比ρcm和對(duì)應(yīng)的最佳交叉極化干擾強(qiáng)度jopt及性能最大下降幅度dmax三者關(guān)系如表1所示。

表1 陣列雷達(dá)測(cè)角性能下降率與目標(biāo)回波極化比的關(guān)系

Table 1 Relationship between decrease of angle measuring performance of array radar and polarization ratio of target echo

ρcm/dBjopt/dBdmax/%-24-110.9-22-110.6-20-110.4-18-210-16-29.2-14-38.4-12-37.2-10-35.7-8-64.1-6-72.6-4-91.3-2-110.30-150

從表1中可以看出，對(duì)極化融合陣列雷達(dá)的交叉極化干擾效果與目標(biāo)回波的極化比密切相關(guān)，回波的極化比越小，交叉極化干擾越大，雷達(dá)測(cè)角性能下降率越大，即目標(biāo)回波的交叉極化分量越小，交叉極化干擾越明顯。交叉極化干擾功率略小于目標(biāo)回波的共極化分量功率，對(duì)實(shí)施干擾的條件要求較低，便于在各種對(duì)抗環(huán)境下靈活實(shí)施。從表中可以看出，當(dāng)目標(biāo)回波的交叉極化分量明顯小于共極化分量時(shí)，交叉極化干擾效果顯著，陣列雷達(dá)的測(cè)角性能下降10%左右，嚴(yán)重影響雷達(dá)對(duì)目標(biāo)角度的有效探測(cè)。

需要說(shuō)明的是，采用極化融合單脈沖方法測(cè)角的極化陣列雷達(dá)具有非常強(qiáng)的抗干擾能力，圖4中干擾情況下的兩條單極化測(cè)角曲線的交點(diǎn)在無(wú)干擾極化融合測(cè)角曲線之上，說(shuō)明交叉極化干擾對(duì)該種體制的雷達(dá)是具有一定干擾能力的，可使雷達(dá)的測(cè)角性能下降但不會(huì)完全失效。

經(jīng)過(guò)以上仿真分析可知，極化融合單脈沖陣列雷達(dá)受到交叉極化干擾時(shí)，測(cè)角性能會(huì)受到一定影響，影響程度與被測(cè)目標(biāo)的回波極化特性密切相關(guān)，回波的極化比越小，測(cè)角性能下降越大。

4 結(jié) 論

在復(fù)雜的電子對(duì)抗環(huán)境下，雷達(dá)會(huì)受到多種干擾，有效分析干擾對(duì)雷達(dá)性能的影響是雷達(dá)正常工作及采取有效應(yīng)對(duì)措施的前提。本文研究了交叉極化干擾對(duì)極化融合單脈沖陣列雷達(dá)測(cè)角的影響，首先闡述了陣列雷達(dá)極化融合單脈沖測(cè)角方法，包括單極化單脈沖測(cè)角、復(fù)幅度估計(jì)和極化融合三個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。然后對(duì)極化融合單脈沖陣列雷達(dá)的交叉極化干擾方法進(jìn)行了理論分析，從數(shù)學(xué)上證明了該干擾方法可帶來(lái)極化融合測(cè)角的誤差項(xiàng)，導(dǎo)致測(cè)角精度下降。最后，對(duì)四組子陣的主極化及交叉極化天線方向圖進(jìn)行了仿真模擬，并在此基礎(chǔ)上對(duì)極化陣列雷達(dá)的測(cè)角性能進(jìn)行了交叉極化干擾仿真，得到了RMSE隨交叉極化干擾強(qiáng)度的變化曲線及RMSE與目標(biāo)回波極化比的關(guān)系。仿真結(jié)果表明，交叉極化干擾會(huì)導(dǎo)致陣列雷達(dá)測(cè)角性能的下降，目標(biāo)回波的極化比越小，即目標(biāo)的交叉極化分量越小，雷達(dá)受干擾越明顯，測(cè)角性能下降越大，性能降低10%左右。本文研究了交叉極化干擾對(duì)極化融合單脈沖陣列雷達(dá)測(cè)角影響的大小，對(duì)其中的主要因素即交叉極化干擾強(qiáng)度和目標(biāo)回波極化比進(jìn)行了仿真分析，對(duì)電子對(duì)抗環(huán)境下雷達(dá)性能受影響程度分析有一定指導(dǎo)意義。