李文彬，劉志偉，張玉柱，韓承強(qiáng)，郭敬遠(yuǎn)

(中煤科工集團(tuán) 重慶研究院有限公司,重慶 400037)

自20世紀(jì)50年代以來，煤礦錨桿支護(hù)以其優(yōu)越的實(shí)用效果、施工速度、施工成本等優(yōu)點(diǎn)在煤礦領(lǐng)域中得到廣泛認(rèn)可[1-3]。隨著煤礦開采環(huán)境的復(fù)雜化，基于錨桿支護(hù)的巷道圍巖控制方法也得到不斷發(fā)展[4-8]。

在煤礦生產(chǎn)過程中，錨桿以一種主動(dòng)支護(hù)的方式對(duì)煤礦巷道圍巖體施加約束，國(guó)內(nèi)外學(xué)者普遍認(rèn)為，錨桿失效的形式大致分為:拉斷破壞、扭曲破壞、剪彎破壞和剪斷破壞4種形式[9-12]，其中多以錨桿拉斷破壞和剪斷破壞為主，而巖層節(jié)理面剪切錯(cuò)動(dòng)導(dǎo)致的錨桿剪斷、失效時(shí)有發(fā)生[13]。其中，BJURSTROM[14]通過錨桿剪切試驗(yàn)發(fā)現(xiàn):錨桿自身的抗剪切能力在保持節(jié)理巖體的穩(wěn)定性和限制節(jié)理巖體剪切錯(cuò)動(dòng)方面具有明顯的效果;張偉等[15]在巖層節(jié)理處的錨桿段通過調(diào)動(dòng)圍巖體自身的抗壓強(qiáng)度來抵抗巖層節(jié)理處的切向載荷;溫進(jìn)濤等[16]指出:當(dāng)錨索的錨固角度和巖體節(jié)理面成90°時(shí)，錨索的抗剪能力最大;李育宗等[17]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn):對(duì)于節(jié)理面附近錨桿桿體的彎曲變形，其影響因素不僅僅與錨桿本身有關(guān)，而且還與節(jié)理面附近圍巖體及錨固劑的強(qiáng)度有關(guān)。

國(guó)內(nèi)專家通過研發(fā)大直徑、高強(qiáng)度、高剛度、高延伸率的支護(hù)材料，對(duì)支護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)于提高支護(hù)系統(tǒng)的抗剪強(qiáng)度可起到一定作用[18-21]。但盲目使用大直徑、高強(qiáng)度的錨桿，不僅造成了支護(hù)材料的浪費(fèi)，更增加了煤礦支護(hù)成本;其次，全長(zhǎng)錨固錨桿在受動(dòng)壓影響下，實(shí)現(xiàn)了較好的錨固效果，但在巖層錯(cuò)動(dòng)剪切過程中發(fā)揮的作用較小，不能滿足現(xiàn)場(chǎng)需求，同時(shí)，全長(zhǎng)錨固情況下，錨桿失去了自由段，不能使預(yù)應(yīng)力較好的擴(kuò)散到圍巖體中，大大降低了支護(hù)效果。因此，深入系統(tǒng)地研究擴(kuò)孔錨固體的抗剪特性，對(duì)于提高錨固系統(tǒng)的錨固力、抗剪能力，保證破碎圍巖巷道錨網(wǎng)支護(hù)安全具有一定的理論與工程實(shí)用價(jià)值。

1 錨桿孔擴(kuò)孔錨固段剪切強(qiáng)度計(jì)算分析

1.1 普通錨桿錨固段抗剪強(qiáng)度計(jì)算

假設(shè)錨桿、鉆孔壁與錨固劑黏結(jié)充分且均勻，由于錨固段部分錨固劑較薄，可忽略不計(jì)，得出節(jié)理面處錨桿錨固段抗剪切強(qiáng)度計(jì)算簡(jiǎn)圖(圖1)。

圖1 錨桿錨固段抗剪切強(qiáng)度計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.1 Calculation of shear strength of anchorage section of anchor bolt

在剪切錯(cuò)動(dòng)時(shí)，對(duì)錨桿錨固段所施加的剪切破斷力可視為均布荷載，如圖1所示，在錨桿錨固段剪切變形瞬間，整個(gè)系統(tǒng)可視為極限平衡狀態(tài)，y方向上的力學(xué)平衡方程為

(1)

由彈性力學(xué)可知，節(jié)理面處錨桿錨固段所受最大剪應(yīng)力為

(2)

結(jié)合上述變量和式(1),(2)可得節(jié)理面處錨固體截面最大剪應(yīng)力為

(3)

1.2 錨桿孔擴(kuò)孔錨固段抗剪強(qiáng)度計(jì)算

在文獻(xiàn)[16]對(duì)節(jié)理面處錨桿錨固段抗剪切強(qiáng)度研究的基礎(chǔ)上，選取節(jié)理面與錨桿成90°的錨固方式。在節(jié)理面處進(jìn)行正楔形擴(kuò)孔錨固[22-23]，其受力簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 擴(kuò)孔后錨固系統(tǒng)抗剪切強(qiáng)度計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.2 Calculation of shear strength of anchorage system after reaming

極限平衡狀態(tài)下，y方向上的力學(xué)平衡方程為

(4)

節(jié)理面處正楔形擴(kuò)孔錨固段所受最大剪應(yīng)力為

(5)

假設(shè)正楔形擴(kuò)孔錨固下所施加剪切載荷與普通錨固下相同，即

q1L+q2L0-q1L0=q0L

(6)

結(jié)合上述變量和式(4)～(6)可得節(jié)理面處正楔形擴(kuò)孔段錨固體截面最大剪應(yīng)力為

(7)

由式(3),(7)得出:普通錨固情況下，節(jié)理面處錨固體圓截面所承受的最大剪應(yīng)力τmax0明顯大于正楔形擴(kuò)孔錨固情況下的最大剪應(yīng)力τmax1;由式(7)可以得出:當(dāng)L0和擴(kuò)孔角度α越大時(shí)，正楔形擴(kuò)孔錨固系統(tǒng)所承受的最大剪應(yīng)力越小，錨固系統(tǒng)的整體抗剪切能力越大，所以，通過合理的增大節(jié)理面處錨固體的截面直徑，能夠較大程度的較低節(jié)理面處的最大剪應(yīng)力，進(jìn)而增大整個(gè)錨固系統(tǒng)的抗剪切能力，提升錨固系統(tǒng)的有效性。

2 擴(kuò)孔錨固體抗剪特性數(shù)值模擬試驗(yàn)

2.1 模型建立

采用ANSYS數(shù)值模擬軟件建立錨桿雙向剪切數(shù)值模型，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè):① 不考慮現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)力狀態(tài)的影響，只通過人為添加作用力實(shí)現(xiàn)錨桿剪切;② 錨桿與錨固劑、錨固劑與圍巖之間的作用力設(shè)定為完全黏結(jié)接觸，忽略錨桿與圍巖體試件、錨固劑間的不完全接觸現(xiàn)象;③ 錨桿垂直于兩節(jié)理面，巖塊之間的摩擦力為恒定。模型示意如圖3所示。

圖3 模型計(jì)算尺寸示意Fig.3 Sketch of numerical model

數(shù)值模型中錨桿采用線彈性模量型，錨固劑與圍巖體均采用Drucker-Prager本構(gòu)模型。錨桿、錨固劑和圍巖體的力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 材料力學(xué)參數(shù)
Table 1 Mechanical parameters of materials

材料彈性模量/GPa泊松比黏聚力/MPa內(nèi)摩擦角/(°)抗壓強(qiáng)度/MPa錨桿210.000.25錨固劑16.000.308.03840.0圍巖體9.360.262.32238.2

2.2 不同擴(kuò)孔方式錨固體剪切試驗(yàn)數(shù)值分析

模擬分3組進(jìn)行，分別為普通錨固、正楔形擴(kuò)孔錨固和圓柱形擴(kuò)孔錨固。擴(kuò)孔形狀的參數(shù)設(shè)置見表2。

表2 擴(kuò)孔參數(shù)
Table 2 Parameters of reaming shape

分組方案擴(kuò)孔形狀錨固段長(zhǎng)度/mm普通錨固?28 mm圓柱100圓柱形擴(kuò)孔錨固?64 mm圓柱100正楔形擴(kuò)孔錨固上底?28 mm,下底?100 mm100

以模型左側(cè)軸線端點(diǎn)為原點(diǎn)，沿著軸線向右為正方向。圖4為不同擴(kuò)孔形狀下錨桿-錨固劑應(yīng)力分布;圖5,6分別為錨桿軸向節(jié)點(diǎn)應(yīng)力與垂直位移分布規(guī)律。

圖4 不同擴(kuò)孔形狀下錨桿-錨固劑應(yīng)力分布Fig.4 Stress distribution of anchor anchorage agent under different reaming shape

圖5 不同擴(kuò)孔形狀下錨桿軸向節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分布Fig.5 Stress distribution of axial joints of bolt under different reaming shape

圖6 不同擴(kuò)孔形狀下錨桿軸向節(jié)點(diǎn)位移分布Fig.6 Axial node displacement distribution of anchor bolt under different reaming shape

由圖4,5可知，在拉-剪復(fù)雜應(yīng)力作用下，節(jié)理面左側(cè)錨桿上表面受拉應(yīng)力為主，下表面受壓應(yīng)力為主，而節(jié)理面右側(cè)剛好相反，普通錨固下錨桿的最大應(yīng)力為196.820 MPa，正楔形擴(kuò)孔錨固下錨桿的最大應(yīng)力為117.820 MPa，相對(duì)于普通錨固降低40.14%，圓柱形擴(kuò)孔錨固下錨桿的最大應(yīng)力為148.032 MPa，相對(duì)于普通錨固降低24.78%。

由圖6可知，在拉-剪復(fù)雜應(yīng)力作用下，錨桿剪切位移趨勢(shì)基本一致，而普通錨固下錨桿的剪切位移最大值達(dá)18.975 mm，正楔形擴(kuò)孔錨固下錨桿的剪切位移最大值達(dá)13.470 mm，相對(duì)于普通錨固降低29.01%，圓柱形擴(kuò)孔錨固下錨桿的剪切位移最大值達(dá)14.708 mm，相對(duì)于普通錨固降低22.48%。

剪切過程中，從錨桿軸向節(jié)點(diǎn)受力情況看，正楔形擴(kuò)孔優(yōu)于圓柱形擴(kuò)孔，同時(shí)正楔形擴(kuò)孔在剪切節(jié)理面處的斜截面能夠更好的將剪切力轉(zhuǎn)化為垂直于斜截面的壓力和平行于斜截面向下的力;而從錨桿軸向節(jié)點(diǎn)剪切位移情況看，正楔形擴(kuò)孔能夠減小錨桿的局部彎曲變形，更大程度上調(diào)用錨桿、錨固劑及圍巖體的自身強(qiáng)度來抵抗節(jié)理面的切向載荷。因此，正楔形擴(kuò)孔更適用于剪切節(jié)理面的錨固加固。

2.3 不同擴(kuò)孔位置下錨固體力學(xué)特征分析

為了進(jìn)一步研究不同擴(kuò)孔位置下錨桿錨固系統(tǒng)的整體抗剪切性能，以正楔形擴(kuò)孔的上底穿過剪切節(jié)理面的長(zhǎng)度作為不同擴(kuò)孔位置的衡量標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)擴(kuò)孔位置分別在0,25,50,75,100 mm處的錨桿進(jìn)行力學(xué)分析，圖7,8分別為錨桿軸向節(jié)點(diǎn)應(yīng)力與垂直位移分布規(guī)律。

圖7 不同剪切位置錨桿軸向節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分布Fig.7 Stress distribution of axial node in different shear position

圖8 不同剪切位置錨桿軸向節(jié)點(diǎn)位移分布Fig.8 Displacement distribution of axial node in different shear position

由圖7可知，當(dāng)擴(kuò)孔位置在0,25,50,75,100 mm處時(shí)，復(fù)雜的拉-剪應(yīng)力在一定程度上改變了節(jié)理面兩側(cè)的應(yīng)力峰值，當(dāng)擴(kuò)孔位置在0和100 mm處，錨桿軸向節(jié)點(diǎn)應(yīng)力曲線近似，這是因?yàn)榧羟泄?jié)理面并未直接作用于擴(kuò)孔錨固體上，而錨桿主要承擔(dān)剪切載荷，所以剪切節(jié)理面兩側(cè)的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力較大;而當(dāng)擴(kuò)孔位置在50 mm時(shí)，錨桿在節(jié)理面兩側(cè)的應(yīng)力增長(zhǎng)速率相對(duì)于其他擴(kuò)孔位置較為平緩，不會(huì)因?yàn)閼?yīng)力的急劇增大而導(dǎo)致錨桿提前破斷，同時(shí)節(jié)理面兩側(cè)的應(yīng)力峰值向遠(yuǎn)離節(jié)理面處移動(dòng)，使得錨桿產(chǎn)生的彎曲變形段長(zhǎng)度增加，間接的增大了剪切塑性鉸的軸向間距，在一定程度上增大了錨桿錨固系統(tǒng)的整體抗剪切能力。

由圖8可知，隨著節(jié)理面處剪切斷面面積的增大，在垂直方向上錨桿剪切位移相差不大，最大垂直位移為14.928 mm(擴(kuò)孔位置在100 mm處)，最小垂直位移為13.450 mm(擴(kuò)孔位置在50 mm處)，錨桿通過彎曲變形來抵抗拉-剪應(yīng)力，以保證錨固系統(tǒng)的支護(hù)效果。

模擬結(jié)果表明，正楔形擴(kuò)孔在增加節(jié)理面處錨固體截面的同時(shí)，增大了節(jié)理面處錨桿錨固系統(tǒng)的整體抗剪切強(qiáng)度，并改善錨桿剪切過程中的受力狀態(tài)，使得錨桿節(jié)點(diǎn)應(yīng)力峰值遠(yuǎn)離節(jié)理面，進(jìn)而增加錨桿剪切塑性鉸的軸向間距，降低錨桿自身的剪切變形，降低錨桿自身的撓度和轉(zhuǎn)角，進(jìn)而提高錨桿錨固系統(tǒng)的抗剪切能力。

3 剪切試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)

通過理論分析錨桿剪切過程的受力特征，研發(fā)一種可調(diào)式錨桿雙剪力學(xué)性能測(cè)試仿真裝置[24]，該裝置主要由3個(gè)箱體構(gòu)成，箱體內(nèi)分別充填混凝土，以便模擬相應(yīng)強(qiáng)度的圍巖體，箱體間的縫隙用以模擬巖層節(jié)理面，試驗(yàn)開始前，將3個(gè)箱體通過螺栓固定在平衡架上，然后錨桿穿過箱體，并用托盤、螺母固定，最后通過中間箱體上方施加垂直向下的載荷來模擬巖層節(jié)理面的剪切錯(cuò)動(dòng)，如圖9所示。試驗(yàn)分普通錨固和正楔形擴(kuò)孔錨固兩組，設(shè)計(jì)剪切位移為50 mm，加載速率恒定為2 mm/min。

圖9 剪切試驗(yàn)Fig.9 Shear test

由圖10和表3可知，從剪切位移和LAB可知，普通錨固更容易使錨桿產(chǎn)生局部大變形，致使錨桿過早破斷，而正楔形擴(kuò)孔錨固使得錨桿變形較為平緩，降低了錨桿的自身變形，間接地增大了剪切塑性鉸的軸向間距，進(jìn)而增大錨固系統(tǒng)的抗剪切能力;從剪切載荷可知，普通錨固最大剪切載荷為318 kN，正楔形擴(kuò)孔錨固最大剪切載荷為270 kN，相對(duì)于普通錨固降低了15.1%，說明正楔形擴(kuò)孔通過增加剪切節(jié)理面處錨桿錨固系統(tǒng)的截面面積，進(jìn)而減小節(jié)理面處錨桿的剪切載荷，減小應(yīng)力集中現(xiàn)象，增大錨桿錨固系統(tǒng)的抗剪切能力。

圖10 錨桿彎曲變形Fig.10 Bending deformation of bolt

表3 錨桿剪切位移
Table 3 Shear displacement of bolt

類型實(shí)際剪切位移/mm?LAB/mm最大剪切載荷/kN普通錨固5163318正楔形擴(kuò)孔錨固55117270

注:*LAB為錨桿剪切變形的水平距離，即剪切塑性鉸的軸向間距。

圖11為錨桿剪切位移-載荷曲線。由普通錨固剪切試驗(yàn)曲線可知，在錨桿剪切過程中，錨桿的受力大概分為:急增阻、緩增阻和降阻3個(gè)階段，在急增阻階段錨桿剪切位移與剪切載荷大致呈線性關(guān)系;緩增阻階段隨著節(jié)理處圍巖剪切位移的繼續(xù)增加，錨桿以自身變形來適應(yīng)節(jié)理圍巖的剪切位移，并通過調(diào)動(dòng)節(jié)理圍巖的抗壓強(qiáng)度去共同抵抗剪切載荷，所以剪切載荷的增加幅度有所降低;降阻階段圍巖試塊發(fā)生一定程度上的破壞(圖12)，圍巖試塊整體強(qiáng)度降低，剪切載荷開始下降。由正楔形擴(kuò)孔錨固剪切試驗(yàn)曲線可知，在錨桿剪切過程中，剪切位移與剪切載荷呈線性關(guān)系增長(zhǎng)，其剪切載荷增長(zhǎng)速率明顯低于普通錨固，且載荷降低時(shí)間較普通錨固時(shí)間長(zhǎng)，說明正楔形擴(kuò)孔錨固能夠有效改善剪切節(jié)理面處的受力情況。

圖11 錨桿剪切位移-載荷曲線Fig.11 Shear displacement and load curves of bolt

圖12 圍巖裂隙產(chǎn)生Fig.12 Crack generation of surrounding rock

4 結(jié) 論

(1)同等條件下，通過對(duì)普通錨固、正楔形擴(kuò)孔錨固和圓柱形擴(kuò)孔錨固進(jìn)行數(shù)值模擬分析發(fā)現(xiàn):普通錨固下錨桿局部剪切變形最大，正楔形擴(kuò)孔錨固下錨桿剪切變形最小，且正楔形擴(kuò)孔在剪切節(jié)理面處的斜截面能夠較好的將剪切力轉(zhuǎn)化為垂直于斜截面的壓力和平行于斜截面向下的力，確定剪切節(jié)理面的最佳錨固方式為正楔形擴(kuò)孔錨固。

(2)對(duì)比不同擴(kuò)孔位置下錨桿受力情況，發(fā)現(xiàn)擴(kuò)孔位置在50 mm處最佳，該種情況下節(jié)理面兩側(cè)應(yīng)力增長(zhǎng)速率最小，剪切節(jié)理面兩側(cè)錨桿剪切塑性鉸的軸向間距最大，能夠有效避免剪切過程中由于錨桿局部大變形而導(dǎo)致錨桿過早的剪切破斷。

(3)設(shè)計(jì)加工了實(shí)驗(yàn)室剪切試驗(yàn)裝置，從剪切載荷方面看，正楔形擴(kuò)孔錨固比普通錨固的剪切載荷降低15.1%;從LAB方面看，正楔擴(kuò)孔錨固下錨桿的剪切變形影響范圍較大，錨桿局部變形程度較小，而普通錨固下錨桿的剪切變形影響范圍較小，錨桿局部變形程度較大。因此，驗(yàn)證了正楔形擴(kuò)孔錨固能夠更好的提升節(jié)理面的加固效果。