李 慶

（西山煤電馬蘭礦，山西 古交 030200）

井下開采多為雙巷掘進，相鄰工作面之間留設(shè)保護煤柱，以維持工作面及巷道在開采時的穩(wěn)定性。保護煤柱過窄，回采巷道會由于回采產(chǎn)生的沖擊發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，嚴重影響安全；保護煤柱過寬，雖然能夠更好地保證巷道穩(wěn)定，卻會造成較大的資源浪費。因此，科學合理的選擇煤柱寬度，在工作面開采設(shè)計中具有重要意義。

本文以馬蘭煤礦10505回采工作面煤柱的留設(shè)為研究背景，利用理論計算及數(shù)值模擬的方法，對其保護煤柱寬度進行設(shè)計研究，研究結(jié)果對該礦安全高效生產(chǎn)具有重大意義。

1 工程概況

西山煤電馬蘭煤礦位于山西省古交市轄區(qū)內(nèi)，為國有重點煤礦之一，設(shè)計生產(chǎn)能力為500萬t/a，現(xiàn)主采02號煤和8號煤。其中，02號煤層平均煤厚為3.8m，煤層埋深650m。

10505回采工作面，上覆基巖的平均厚度分布在330～509m之間，為松散的巖層。10505工作面煤層傾角為1～12°，平均4°。工作面走向長度為1391m，傾斜長度為150m。傾斜長壁采煤法，后退式開采，一次采全高，采空區(qū)全部垮落法處理。

2 合理煤柱寬度的確定

（1）煤柱寬度B可按照下列經(jīng)驗公式計算：

式中：

a-巷道半寬，m；

b-煤柱破裂區(qū)寬度，m；

H-平均開采深度，m；

h-煤柱高度，m。

已知a=2.5m，b=3～6m，H=650m，h=3.8m。

代入公式（1）得到：B=20～23.6m

（2）煤柱尺寸B按照屈服區(qū)經(jīng)驗公式計算：

煤柱的寬度a可采用下式進行計算：

式中：

x1-煤柱中產(chǎn)生的塑性區(qū)的寬度，m；

x2，x3-彈性核區(qū)寬度，m。

由于該礦區(qū)地質(zhì)條件較為復雜，預留煤柱的安全系數(shù)應(yīng)高一些，取其寬度為煤柱高度的3倍，即x2=11.4m。屈服區(qū)的煤體處于極限平衡狀態(tài)，屈服區(qū)寬度計算公式為：

式中：

h-煤層厚度，3.8 m；

λ-側(cè)壓系數(shù)，取1；

φ0-煤層界面的內(nèi)摩擦角，取35.5°；

C0-煤層界面的粘聚力，1～4MPa；

σs-極限承載載荷，取4γH，MPa；

γ-巖層平均容重，取2.7×104N/m3；

H-巷道埋深，取650m；

Px-對煤幫的支護阻力，沒有回采側(cè)錨桿支護時取Px=0.1。

經(jīng)計算得塑性區(qū)寬度x1=4.62～7.32m?？紤]兩側(cè)采動影響，理論計算得到煤柱寬度a=20.64～26.04m，取25m的煤柱寬度。

3 護巷煤柱合理寬度的數(shù)值模擬

3.1 模型的建立

計算中采用Mohr-Coulomb材料模型，模型Z方向的長度取約110m，X方向的長度取200m，Y方向的長度取60m。巷道模擬計算所涉及到的圍巖巖層，均在實測巷道現(xiàn)場取樣，巷道布置在煤層中。模型巖層劃分地質(zhì)柱狀圖，假設(shè)各巖層為均質(zhì)、各向同性材料。模型邊界條件：采用笛卡爾三維坐標系，對模型的底部、左側(cè)、右側(cè)和前、后部設(shè)置法向約束邊界。本文中的模型埋深約650m，在Y方向上，模型的10505工作面從模型后部向前開采30m，故模型中10505工作面在Y方向上0～30m為實體煤，30～60m為采空區(qū)。具體模型如下圖1所示。

結(jié)合馬蘭礦井生產(chǎn)地質(zhì)條件，在給定支護條件下，只考慮煤柱寬度的影響，設(shè)計方案共4個。具體方案見表1。

圖1 數(shù)值模擬模型示意圖

表1 煤柱寬度方案

3.2 不同寬度煤柱應(yīng)力情況

3.2.1 不同煤柱寬度數(shù)值模擬情況

圖2 護巷煤柱寬20m

如圖2所示，當留設(shè)的煤柱寬度為20m時，在10505工作面前方，靠近10505工作面回采巷道一側(cè)煤柱的塑性區(qū)達到3m寬，靠近10503采空區(qū)一側(cè)的煤柱的塑性區(qū)達到了3.5m，煤柱彈性區(qū)寬度為13.5m，彈性核區(qū)的峰值壓力比較集中，峰值壓力達到了48.44MPa。在10505工作面及工作面后方，煤柱兩側(cè)的塑性區(qū)進一步發(fā)展，達到了4m的寬度，煤柱彈性區(qū)寬度為12m，且彈性核區(qū)的峰值壓力比較集中，峰值壓力達到了72.30MPa。

圖3 護巷煤柱寬25m

如圖3所示，當留設(shè)的煤柱寬度為25m時，在10505工作面前方，靠近10505工作面回采巷道一側(cè)煤柱的塑性區(qū)達到3m寬，靠近10503采空區(qū)一側(cè)的煤柱的塑性區(qū)達到了3.5m，煤柱彈性區(qū)寬度為18.5m，彈性核區(qū)的峰值壓力比較集中，峰值壓力達到了47.09MPa。在10505工作面及工作面后方，煤柱兩側(cè)的塑性區(qū)進一步發(fā)展，達到了4m的寬度，煤柱彈性區(qū)寬度為17m，且彈性核區(qū)的峰值壓力比較集中，峰值壓力達到了67.64MPa。

圖4 護巷煤柱寬30m

如圖4所示，當留設(shè)的煤柱寬度為30m時，在10505工作面前方，靠近10505工作面回采巷道一側(cè)煤柱的塑性區(qū)達到了3m寬，靠近10503采空區(qū)一側(cè)的煤柱的塑性區(qū)達到了3m，煤柱彈性區(qū)寬度為24m，彈性核區(qū)的峰值壓力相對比較分散，主要集中在采空區(qū)一側(cè)。峰值壓力達到了45.48MPa。在10505工作面及工作面后方，煤柱兩側(cè)的塑性區(qū)進一步發(fā)展，達到了3.75m的寬度，煤柱彈性區(qū)寬度為22.5m，且彈性核區(qū)的峰值壓力也相對比較分散，主要集中在煤柱兩側(cè)，中間區(qū)域有明顯的應(yīng)力緩和區(qū)域，峰值壓力達到了64.05MPa。

圖5 護巷煤柱寬35m

如圖5所示，當留設(shè)的煤柱寬度為35m時，在10505工作面前方，靠近10505工作面回采巷道一側(cè)煤柱的塑性區(qū)達到了3m寬，靠近10503采空區(qū)一側(cè)的煤柱的塑性區(qū)達到了3m，煤柱彈性區(qū)寬度為29m，彈性核區(qū)的峰值壓力相對比較分散，主要在采空區(qū)一側(cè)，峰值壓力達到了44.36MPa。在10505工作面及工作面后方，煤柱兩側(cè)的塑性區(qū)進一步發(fā)展，達到了3.25m的寬度，煤柱彈性區(qū)寬度為28.5m，且彈性區(qū)的壓力主要分布在煤柱兩側(cè)，煤柱兩側(cè)的峰值壓力達到了62.64MPa，煤柱中部15m左右的區(qū)域內(nèi)應(yīng)力能夠比較均勻的分布在煤柱中。

3.2.2 不同煤柱寬度數(shù)值模擬分析

表2表示了留設(shè)的不同寬度煤柱和彈性區(qū)域的變化關(guān)系。

通過數(shù)值模擬云圖可知，煤柱兩側(cè)的塑性變形區(qū)域基本上保持在2～5m的范圍之內(nèi)，隨著煤柱寬度的增加，煤柱塑性區(qū)的寬度略有所減小。另一方面，隨著煤柱寬度的增加煤柱彈性區(qū)的寬度也不斷增加，當煤柱寬度為20m時，煤柱寬度基本滿足要求，但是考慮到地質(zhì)結(jié)構(gòu)復雜多變，有較多的向斜和背斜構(gòu)造，故將煤柱的寬度留設(shè)為25m。從應(yīng)力云圖中也可以分析出，當煤柱寬度過大時，巷道周邊圍巖的應(yīng)力集中現(xiàn)象并沒有明顯的改善，會造成煤炭資源的浪費現(xiàn)象。

表2 不同寬度煤柱和彈性區(qū)域的變化關(guān)系

通過以上分析可知，馬蘭礦的合理煤柱留設(shè)寬度為25m，小的煤柱不利于回采巷道的維護，大的煤柱雖然有利于巷道的維護，但是在25m以后，隨著煤柱的增加，巷道的應(yīng)力集中現(xiàn)象并沒有明顯的改善，反而造成了煤柱的浪費。

4 結(jié)論

（1）通過理論計算分析可得，煤柱塑性區(qū)的寬度取值為x1=4.62～7.32m，煤柱的彈性核區(qū)寬度取值為11.4m，理論計算得到煤柱寬度a=20.64～26.04m，取25m的煤柱寬度。

（2）通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，煤柱兩側(cè)的塑性變形區(qū)域基本上保持在2～5m的范圍之內(nèi)，隨著煤柱寬度的增加，煤柱塑性區(qū)的寬度略有所減小，煤柱彈性區(qū)的寬度不斷增加，當煤柱寬度為20m時，煤柱寬度基本滿足要求，但是考慮到復雜的地質(zhì)情況，將煤柱的寬度留設(shè)為25m。