(運(yùn)城學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院，山西 運(yùn)城 044000)

0 引言

容差模擬電路[1-2]是各類電子設(shè)備的重要組成元器件之一，電路板中絕大多數(shù)的數(shù)字電路故障來自于容差模擬電路，其可靠性和穩(wěn)定性決定了電子設(shè)備的性能和壽命。在航空、遙感、遠(yuǎn)洋監(jiān)測等特殊領(lǐng)域，對于容差電路故障的監(jiān)控和檢測具有特殊的價(jià)值和意義。同時(shí)在設(shè)計(jì)、制造容差模擬電路元件過程中，要使這些模塊具有可檢測性和可預(yù)測性功能，以便后續(xù)能夠?qū)@些設(shè)備進(jìn)行監(jiān)控、系統(tǒng)更新和維護(hù)。在容差模擬電路故障檢測控制中，要求快速地對故障點(diǎn)進(jìn)行定位和持續(xù)的監(jiān)測，以最大限度地減少由于停機(jī)帶來的損失。傳統(tǒng)的人工故障診斷技術(shù)，如二次規(guī)范法[3]，故障診斷效率低、檢測成本高、算法較為復(fù)雜；而最小平方判據(jù)法[4]在診斷準(zhǔn)確率方面難以滿足系統(tǒng)的功能性要求。由此可見，現(xiàn)有故障診斷方法難以有效、快速地對容差模擬電路定位，急需一種模糊自適應(yīng)的檢測方式實(shí)現(xiàn)對故障點(diǎn)的準(zhǔn)確定位。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是一種處理海量模糊數(shù)據(jù)的有效方法之一，但傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法存在訓(xùn)練樣本復(fù)雜、迭代效率低的不足，為此本文在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法基礎(chǔ)上引入了模塊化的概念，分解復(fù)雜的容差模擬電路故障檢測問題，能夠有效提高檢測效率和準(zhǔn)確率。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)功能模塊劃分

容差模擬電路故障診斷過程是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，相對與電子技術(shù)本身的快速發(fā)展，故障診斷技術(shù)的發(fā)展速度更慢。早期的對于電路系統(tǒng)的診斷，多采用人工方式為主的儀器儀表檢查，不能夠?qū)崿F(xiàn)對故障點(diǎn)的準(zhǔn)確定位和預(yù)判，可靠性較低。隨著電子技術(shù)的發(fā)展、容差模擬電力系統(tǒng)的規(guī)模和復(fù)雜程度越來越大，一旦由于系統(tǒng)故障而造成停機(jī)，會造成嚴(yán)重的損失，因此對于檢測技術(shù)的要求越來越高。近年來，人工智能技術(shù)[5-6]和大數(shù)據(jù)技術(shù)[7-8]不斷地應(yīng)用于電路檢測領(lǐng)域，為克服傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的缺點(diǎn)和不足，本文將模塊化的理念[9]引入了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法當(dāng)中，利用每一個(gè)獨(dú)立的子模塊分別對輸入變量進(jìn)行模糊運(yùn)算求解，再將最后的結(jié)果匯總。這種分而治之的模式將復(fù)雜的問題簡化，提高的容差電路故障問題的處理效率，模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障檢測方法所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)檢測模型擴(kuò)展性強(qiáng)、容錯(cuò)能力強(qiáng)，而且具有數(shù)據(jù)分類處理和泛化的能力[10-11]，還可以通過對容差模擬電路故障信號的提取和分類處理，實(shí)現(xiàn)對故障信號的準(zhǔn)確定位、分析與預(yù)判，模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示。

圖1 模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

如圖1所示，模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將全部的樣本空間分割為多個(gè)子模塊，這樣就將海量的樣本故障信號分割為多個(gè)部分，這樣及緩解了整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理的研究，還能夠避免產(chǎn)生大量的冗余信息節(jié)省了系統(tǒng)樣本訓(xùn)練、學(xué)習(xí)的成本及系統(tǒng)的存儲空間。由于輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障信號分布具有隨機(jī)性特點(diǎn)，對實(shí)際容差模擬電路而言，不能夠準(zhǔn)確地確定出故障點(diǎn)的準(zhǔn)確區(qū)域，而模塊化的方式，解決了故障信號處理的實(shí)際問題，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的學(xué)習(xí)能力和容錯(cuò)能力。更為重要的是，模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障檢測方式具有很強(qiáng)的預(yù)知性，故障信號的傳播特征具有其本身的特點(diǎn)，通過模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理方式摒棄了原來以人工為主的檢測方式，能夠最大限度地減少由于系統(tǒng)停機(jī)而帶來的損失。在空間分布的多個(gè)子模塊，都具有各自的功能性和特點(diǎn)，使原本神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的處理方式更為靈活、高效。

模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測算法基于容差模擬電路故障樣本的特征，對故障信號進(jìn)行分類和聚類，還可以平衡不同故障樣本之間的密度差和距離，使故障信號的分布更為均勻，也更易于信號不同特征的識別與提取。設(shè)容差模擬電路的故障訓(xùn)練樣本集合S表示為：

S={(xi,yi)|xi∈RT,yi∈RT,i=1,2,...,n}

(1)

如果用dij=dist(xi,xj)表示樣本xi和樣本xj之間的歐式距離，那么模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的密度參數(shù)ρi與位置參數(shù)ξi可以分別定義為：

(2)

基于模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方式得出的故障數(shù)據(jù)聚類中心可以表示為{κ1,κ2,......,κm}，共有m個(gè)故障信號聚類中心，基于上述的模塊化分析方法確定的每一個(gè)聚類中心的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊集：

(3)

其中:Fi表示模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的模糊隸屬度，如果歐式距離越大的，那么模糊隸屬度就越大。在容差故障診斷過程中，每一個(gè)模糊集都有其所針對的模糊聚類故障數(shù)據(jù)樣本，那么模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法就能夠基于故障樣本空間的分布，有針對性劃分出多個(gè)功能模塊，且保證每個(gè)功能模塊之間具有緊密的聯(lián)系。將樣本中的模糊集進(jìn)行模糊聚類：

(4)

其中:γij為每一個(gè)模塊模糊隸屬度所對應(yīng)的聚類中心、λij為模糊隸屬度。基于上述容差模擬電路檢測算法就可以完成功能模塊的分類。每一個(gè)功能模塊還需要與訓(xùn)練樣本集合相對應(yīng)，使檢測數(shù)據(jù)結(jié)果控制在合理的閾值范圍之內(nèi)。因此，每個(gè)功能模塊就可以最大限度地發(fā)揮出數(shù)據(jù)分析處理的優(yōu)勢，識別并提取出故障信號的特征。

2 故障特征樣本提取

基于模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法提取容差模擬電路的故障樣本特征，以實(shí)現(xiàn)對故障點(diǎn)的準(zhǔn)確定位，設(shè)測試故障節(jié)點(diǎn)的集合表示為P={p1,p2,......,pn}，受到電路容差故障的影響，故障特征樣本可以表示為一組多維的測試向量X1i,X2i,.......,Xni，故障樣本的中心可以表示為：

(5)

將容差模擬電路故障特征樣本與模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的相似程度進(jìn)行對比，以此來測試向量Xni中所包含的已知故障樣本特征點(diǎn)，定義兩者之間的正弦夾角，并求解出正弦值，表示為：

(6)

正弦值越大則證明兩者的相關(guān)性更高，相對于坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)而中值不變，當(dāng)全部訓(xùn)練樣本與特征樣本量重疊時(shí)，就能夠提取到故障信號中的特征量。由于不同故障信號所產(chǎn)生的特征向量與不相同，為了有效區(qū)分不同的故障類別容差特性，可以根據(jù)不同個(gè)體的差異而選擇不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，這樣有針對性的輸入故障信號，能夠減少訓(xùn)練時(shí)長、提高訓(xùn)練精度。在容差模塊的選擇與確定方面按照升序選取節(jié)點(diǎn)作為最原始的特征故障聚類中心，然后在根據(jù)不同的歐式距離確定其他的故障特征聚類中心。最后將離故障點(diǎn)最近的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊作為核心的故障信息處理模塊，能夠顯著降算法的低迭代次數(shù)，提高收斂速度，以調(diào)整后的節(jié)點(diǎn)作為新的聚類中心，重新迭代運(yùn)算直到算法結(jié)束。

給定重新迭代運(yùn)算處理后的容差模擬電路故障樣本集{ζi1,ζi2,......,ζin}，為了提取故障信號的特征需要首先確定k個(gè)初始樣本數(shù)據(jù)聚類中心c(j,t)，其中t為迭代次數(shù)。計(jì)算每一個(gè)樣本對象到聚類中心的歐式距離：

d(ζij,c)=|ζij-c(j,t)|

(7)

基于模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型重新確定聚類中心的位置，并提取出故障信號的細(xì)節(jié)特征：

(8)

從上述基于模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取算法可以分析出，將故障信號特征樣本與重心樣本的相似度進(jìn)行比較，判斷出各個(gè)子模塊之間的歐式距離?；诓煌墓收闲畔⒕垲惙绞剑_定故障特征向量與聚類中心的位置，是故障樣本的特征向量得以保留。以模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的處理方式，將海量不同類別的容差模擬電路故障特征在不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本集之間匹配，就有效地將學(xué)習(xí)樣本數(shù)量縮減，實(shí)現(xiàn)了對故障樣本的預(yù)篩選和分類，還能夠保留故障點(diǎn)的特征。

3 基于模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容差模擬電路故障檢測的實(shí)現(xiàn)

提取出容差模擬電路的故障特征樣本后，還要將這些細(xì)節(jié)特征按照不同的運(yùn)算規(guī)則分別輸入與之相對應(yīng)模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本集合是基于系統(tǒng)故障識別元件得出的，模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法固有的特征和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在處理模糊運(yùn)算問題時(shí)具有一定的優(yōu)勢，模塊化形式將原有的單一的大型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)拆分成若干個(gè)功能性較為完整的小型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，每一種結(jié)構(gòu)都會與其對應(yīng)的故障特征檢測相對應(yīng)。任一個(gè)塊結(jié)構(gòu)也具有包含輸入層、隱層和輸出層等基礎(chǔ)性的結(jié)構(gòu)，每一個(gè)模塊就是一個(gè)小型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這些小型模塊組合在一起構(gòu)成了一個(gè)完整的大型結(jié)構(gòu)體。每一個(gè)塊狀結(jié)構(gòu)包含的神經(jīng)元數(shù)量不同，動(dòng)量因子和訓(xùn)練效率也會存在差異，小型神經(jīng)元結(jié)構(gòu)體與具體的故障特征相對應(yīng)。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分解成為多個(gè)小型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)就會使系統(tǒng)的泛化能力和運(yùn)算能力大為增強(qiáng)。將每一次輸入的訓(xùn)練樣本矢量而得到的輸出結(jié)果，都作為下一個(gè)模塊的輸入矢量，同時(shí)將系統(tǒng)隨機(jī)容差也作為變量輸入，基于故障信號的特征而判定出容差電路故障點(diǎn)和故障嚴(yán)重程度。

基于模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化理論，找到RT中包含的用于容差模擬電路故障檢測的核函數(shù)k(xi,yi)，使其滿足如下的要求：

k(xi,yi)=c(xi)·c(yi)

(9)

通過泛化的核函數(shù)計(jì)算，得到模擬神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中高維內(nèi)積結(jié)果，實(shí)現(xiàn)對故障特征從低維到高維的映射關(guān)系檢測，進(jìn)而再一次簡化了運(yùn)算的復(fù)雜度，基于泛化條件得到的模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)決策分類函數(shù)g(xi,yi)可以表示為：

g(xi,yi)=sgn(yiξ*k(xi,yi)+ρ)

(10)

由于在高維空間容易出現(xiàn)分類誤差，引入松弛變量ψ得到最優(yōu)的分類變量函數(shù)f(xi,yi)：

f(xi,yi)=ψsgn(yiξ*g(xi,yi)+ρ)

(11)

此時(shí)基于函數(shù)分類變量函數(shù)f(xi,yi)的正負(fù)值，可以判定演變數(shù)量的屬性類別。最后在模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和核函數(shù)的分類作用下，得到用于容差模擬電路的故障檢測函數(shù)：

(12)

基于模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型進(jìn)行容差模擬電路故障檢測具有理論上的可行性，但在確定每一個(gè)小型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和具體參數(shù)時(shí)還需進(jìn)行多次的反復(fù)迭代，提高算法的收斂性能。微型模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之間通過神經(jīng)元建立協(xié)作關(guān)系，神經(jīng)元數(shù)量和種類的選擇與故障信號的類別相匹配。模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多樣吧訓(xùn)練過程，提高了原有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法信號處理能力和泛化能力，適合于大樣本的容差模擬電路的故障檢測。在實(shí)際的故障檢測中很難獲得理想的樣本容量，可以通過增加電阻的方式縮小理論檢測與實(shí)際檢測之間的差距，基于一定量的實(shí)際樣本檢測對已經(jīng)測試到的樣本數(shù)量的訓(xùn)練方式進(jìn)行優(yōu)化和升級，提高模型的數(shù)據(jù)分類檢測能力和識別能力，實(shí)現(xiàn)對容差模擬電路故障的精確定位和檢測。

4 實(shí)驗(yàn)測試分析

為了驗(yàn)證基于模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的容差模擬電路故障檢測算法的優(yōu)越性，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試，實(shí)驗(yàn)對比基于模塊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的容差模擬電路故障檢測算法(所提算法)和二次規(guī)范檢測算法(傳統(tǒng)算法)在檢測準(zhǔn)確率和檢測效率方面的差異，測試容差模擬電路如圖2所示。

圖2 測試容差模擬電路

根據(jù)圖2可知，待檢測的容差模擬電路電阻集合可以表示為{R1,R2,R3,R4,R5}，電路中四個(gè)節(jié)點(diǎn)P1、P2、P3、P4的電壓值集合為{V1,V2,V3,V4}，當(dāng)各個(gè)電阻都處于正常的工作狀態(tài)下，各節(jié)點(diǎn)的電壓靈敏度和節(jié)點(diǎn)的電壓標(biāo)稱值如表1和表2所示。

表1 節(jié)點(diǎn)的電壓靈敏度

在電阻和電壓值不同的情況下，模擬電路各節(jié)點(diǎn)的靈敏度也不同。當(dāng)電阻為R1，電路節(jié)點(diǎn)電壓值為V1時(shí)，節(jié)點(diǎn)的電壓靈敏度為0.215 0；當(dāng)電阻為R2，電路節(jié)點(diǎn)電壓值為V1時(shí)，節(jié)點(diǎn)的電壓靈敏度為0.296 5；以此類推，可以得到不同條件下，模擬電路各節(jié)點(diǎn)的電壓靈敏度分別為0.005 2、0.023 5、0.142 5、0.325 1等。

表2 節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)稱值

模擬電路為一種放大電路，為便于分析，只考慮容差模擬電路中的單一軟故障情況，將電路中所有電子元器件的容差值設(shè)定為5%，用↑和↓表示超出容差值的范圍，↑和↓的故障模式取值會有所不同，通常前者是后者的2.3倍，在5個(gè)節(jié)點(diǎn)采集電壓信號的采樣閾值，并進(jìn)行快速傅里葉變換，以得到更為精準(zhǔn)的信號描述。設(shè)置10種故障類型，其代碼分別為τ1到τ10，故障模式如表3所示。

表3 容差模擬電路的故障模式表

在每一個(gè)節(jié)點(diǎn)中都采集20個(gè)故障諧波作為所提算法和傳統(tǒng)算法的輸入量，針對上述10個(gè)類別的故障，每類故障都選擇100組特征向量，進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)間和正確率的對比，兩種算法的故障檢測誤差率對比，如圖3所示。

圖3 容差模擬電路的故障檢測誤差對比

如圖3所示，在樣本容量為200時(shí)，傳統(tǒng)算法的故障檢測誤差率為1.6%，而所提算法的故障檢測誤差率接近1.0%；當(dāng)樣本容量為600時(shí)，傳統(tǒng)算法的故障檢測率有所波動(dòng)，同時(shí)兩種算法的差距也達(dá)到了最大值；當(dāng)檢測樣本容量為1 000時(shí)，傳統(tǒng)算法的故障檢測誤差率為1.3%，所提檢測算法的故障檢測誤差率達(dá)到了最低值0.382%；從總體上來看，隨著樣本容量的增加所提算法的故障檢測率不斷地降低，其優(yōu)勢性逐漸顯現(xiàn)出來，而傳統(tǒng)算法的檢測誤差率高于所提算法，并且波動(dòng)較大，因此該算法穩(wěn)定性不足。

故障集訓(xùn)練時(shí)間的長短是衡量容差模擬電路故障檢測算法的效率的主要指標(biāo)之一，本文統(tǒng)計(jì)了不同故障類別條件下兩種算法的故障集訓(xùn)練時(shí)間，時(shí)間越短證明算法的效率越高，詳細(xì)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)見表4，其中A代表傳統(tǒng)算法，B代表所提算法。

由表4數(shù)據(jù)可知，在不同類型的故障代碼條件下，所提算法的訓(xùn)練時(shí)間始終少于傳統(tǒng)算法，說明所提算法的檢測效率高于傳統(tǒng)算法。

綜上，仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明了所提算法在容差模擬電路的故障檢測準(zhǔn)確率和檢測效率方面的優(yōu)越性，由于所提算法將大樣本數(shù)量進(jìn)行了合理化的分割，因此在總體上提高了檢測效率和檢測效果。

5 結(jié)束語

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在處理海量模糊數(shù)據(jù)時(shí)具有較大的優(yōu)勢，由于容差模擬電路的故障樣本包含較多的不確定性因素，樣本的泛化能力較弱，為提高對故障樣本的定位準(zhǔn)確率和識別精度，本文引入了模塊化的處理方法，將原有的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拆分為多個(gè)小型模塊，基于不同的故障樣本類型而分別進(jìn)行故障信號的定位和檢測。將容差模擬電路的故障樣本輸入與之相對應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊，提取出信號的不同故障特征，將這些特征信息作為輸入項(xiàng)用與故障類別的診斷，大為提高了樣本的泛化能力和數(shù)據(jù)分析處理能力。最后基于核函數(shù)計(jì)算及高維映射關(guān)系的檢測，從而確定出決策分類函數(shù)的正負(fù)值和最終的故障檢測函數(shù)，在不增加計(jì)算代價(jià)的前提下提高了故障點(diǎn)定位的精度和降低檢測誤差。